高考物理 一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)整合練習(xí)專(zhuān)題（19）人造衛(wèi)星 宇宙速度（解析版）

高考物理一輪復(fù)習(xí)必?zé)峥键c(diǎn)整合回扣練專(zhuān)題（19）人造衛(wèi)星宇宙速度（解析版）考點(diǎn)一eq\a\vs4\al(宇宙速度的理解與計(jì)算)1．第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s＝7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)得v1＝eq\r(gR)＝eq\r(9.8×6.4×106)m/s＝7.9×103m/s.第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝5078s≈85min.2．宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓．(3)11.2km/s≤v發(fā)<16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)．(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間．1、（2020·天津高三三模）2020年5月5日長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭的首飛成功，實(shí)現(xiàn)空間站階段飛行任務(wù)首戰(zhàn)告捷，拉開(kāi)我國(guó)載人航天工程“第三步”任務(wù)序幕。已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（）A．衛(wèi)星距離地面的高度SKIPIF1<0B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為SKIPIF1<0D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】D【解析】AC．萬(wàn)有引力提供向心力，因此有SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故AC錯(cuò)誤；B．由上面分析可得SKIPIF1<0，由于第一宇宙速度為SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；D．由上面分析可得SKIPIF1<0，地表重力加速度為SKIPIF1<0，故D正確。故選D。2、(多選)2020年中俄聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星計(jì)劃，由中國(guó)負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測(cè)器與俄羅斯研制的“福爾斯—土壤”火星探測(cè)器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星．已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，火星的半徑約為地球半徑的eq\f(1,2)，下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的是()A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D．火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的eq\f(\r(2),3)【答案】CD【解析】根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；已知M火＝eq\f(M地,9)，R火＝eq\f(R地,2)，則eq\f(vm,v1)＝eq\r(\f(GM火,R火))∶eq\r(\f(GM地,R地))＝eq\f(\r(2),3)，故選項(xiàng)D正確．3.（2020·新課標(biāo)Ⅲ卷）“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】假設(shè)在地球表面和月球表面上分別放置質(zhì)量為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的兩個(gè)物體，則在地球和月球表面處，分別有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，設(shè)嫦娥四號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量為SKIPIF1<0，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選D。4、如圖所示，“嫦娥三號(hào)”從M點(diǎn)進(jìn)入環(huán)月圓軌道I，運(yùn)行4天后再?gòu)腗點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，N為橢圓軌道Ⅱ的近月點(diǎn)(可視為緊貼月球表面)，則“嫦娥三號(hào)”（）A．在兩軌道上運(yùn)行的周期相同B．在兩軌道上運(yùn)行的機(jī)械能相同C．在N點(diǎn)的速度大于月球的第一宇宙速度D．從N到M的過(guò)程機(jī)械能不斷增加【答案】C【解析】A．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律SKIPIF1<0可得半長(zhǎng)軸a越大，運(yùn)動(dòng)周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，故沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期小于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期，故A錯(cuò)誤；B．由于飛船經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)點(diǎn)火減速，使飛船由環(huán)月圓軌道I從M點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，外力做負(fù)功，機(jī)械能減小，所以軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于軌道Ⅱ上的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤；C．第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度也可以稱(chēng)為近月N點(diǎn)的環(huán)繞速度，“嫦娥三號(hào)”在N點(diǎn)做橢圓軌道Ⅱ的離心運(yùn)動(dòng)，故速度應(yīng)大于在N點(diǎn)上圓周運(yùn)動(dòng)的速度，即在N點(diǎn)的速度大于月球的第一宇宙速度，故C正確；D．沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能和勢(shì)能交替轉(zhuǎn)化，不會(huì)有別的力做功改變其機(jī)械能，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選C。5、宇航員在一行星上以速度v0豎直上拋一質(zhì)量為m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)2t后落回手中，已知該星球半徑為R.求：(1)該星球的第一宇宙速度的大?。?2)該星球的第二宇宙速度的大?。阎o(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，物體距星球球心距離r時(shí)的引力勢(shì)能為Ep＝－Geq\f(mM,r).(G為萬(wàn)有引力常量)【答案】(1)eq\r(\f(v0R,t))(2)eq\r(\f(2v0R,t))【解析】(1)由題意可知星球表面重力加速度為g＝eq\f(v0,t)由萬(wàn)有引力定律知mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)解得v1＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(v0R,t)).(2)由星球表面萬(wàn)有引力等于物體重力知eq\f(GMm,R2)＝mg又Ep＝－Geq\f(mM,r)解得Ep＝－Geq\f(mM,r)＝－eq\f(mgR2,r)＝－eq\f(mv0R2,rt)由機(jī)械能守恒有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(mv0R2,Rt)＝0解得v2＝eq\r(\f(2v0R,t)).【提分筆記】對(duì)第一宇宙速度的理解(1)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星貼近地面運(yùn)行的速度，即人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度．(2)當(dāng)衛(wèi)星的發(fā)射速度v滿(mǎn)足7.9km/s<v<11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道是橢圓，地球位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．考點(diǎn)二eq\a\vs4\al(衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與運(yùn)算)地球衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)(將衛(wèi)星軌道視為圓)物理量推導(dǎo)依據(jù)表達(dá)式最大值或最小值線速度Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)v＝eq\r(\f(GM,r))當(dāng)r＝R時(shí)有最大值，v＝7.9km/s角速度Geq\f(Mm,r2)＝mω2rω＝eq\r(\f(GM,r3))當(dāng)r＝R時(shí)有最大值周期Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(2π,T)2rT＝2πeq\r(\f(r3,GM))當(dāng)r＝R時(shí)有最小值，約85min向心加速度Geq\f(Mm,r2)＝ma向a向＝eq\f(GM,r2)當(dāng)r＝R時(shí)有最大值，最大值為a＝g軌道平面圓周運(yùn)動(dòng)的圓心與中心天體中心重合共性：半徑越小，運(yùn)動(dòng)越快，周期越小6、（2020·天津卷）北斗問(wèn)天，國(guó)之夙愿。我國(guó)北斗三號(hào)系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（）A.周期大 B.線速度大 C.角速度大 D.加速度大【答案】A【解析】衛(wèi)星有萬(wàn)有引力提供向心力有SKIPIF1<0，可解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可知半徑越大線速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。7、（2020·新課標(biāo)Ⅰ卷）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的SKIPIF1<0，半徑約為地球半徑的SKIPIF1<0，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（）A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5【答案】B【解析】設(shè)物體質(zhì)量為m，則在火星表面有SKIPIF1<0，在地球表面有SKIPIF1<0，由題意知有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故聯(lián)立以上公式可得SKIPIF1<0，故選B。8、（2020·浙江省高三模擬）2022年左右，我國(guó)將建成載人空間站，其運(yùn)行軌道距地面高度約為SKIPIF1<0，已知地球半徑約為SKIPIF1<0，萬(wàn)有引力常量為SKIPIF1<0，地球表面重力加速度為SKIPIF1<0，同步衛(wèi)星距地面高度約為SKIPIF1<0，設(shè)空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．空間站運(yùn)行速度比同步衛(wèi)星小B．空間站運(yùn)行周期比地球自轉(zhuǎn)周期小C．可以估算空間站受到地球的萬(wàn)有引力D．受大氣阻力影響，空間站運(yùn)行的軌道半徑將會(huì)逐漸減小，速度逐漸減小【答案】B【解析】A．根據(jù)SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0①，即軌道半徑越大，運(yùn)動(dòng)速度越小，因此空間站運(yùn)行速度比同步衛(wèi)星大，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0，空間站的軌道半徑小而運(yùn)動(dòng)速度大，因此空間站的運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，B正確；C．根據(jù)SKIPIF1<0，由于無(wú)法知道空間站的質(zhì)量，因此無(wú)法估算估算空間站受到地球的萬(wàn)有引力，C錯(cuò)誤；D．受大氣阻力影響，空間站運(yùn)行的軌道半徑將會(huì)逐漸減小，根據(jù)①式可知，運(yùn)行速度逐漸增大，D錯(cuò)誤。故選B。9、（2020·江蘇省高三模擬）“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運(yùn)動(dòng)的，加上月球的自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球的表面。衛(wèi)星CCD相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行成像探測(cè)，并獲取了月球部分區(qū)域的影像圖。假設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為H，繞行的周期為T(mén)M；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)E，半徑為R0。地球半徑為RE，月球半徑為RM。若忽略地球及太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，則月球與地球質(zhì)量之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由牛頓第二定律得SKIPIF1<0，萬(wàn)有引力定律公式為SKIPIF1<0，月球繞地公轉(zhuǎn)時(shí)由萬(wàn)有引力提供向心力，故有SKIPIF1<0，同理，探月衛(wèi)星繞月運(yùn)動(dòng)時(shí)有SKIPIF1<0，聯(lián)立解得SKIPIF1<0，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。10、同步衛(wèi)星離地球球心的距離為r、運(yùn)行速率為v1、加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2.地球半徑為R，則()A．a(chǎn)1∶a2＝r2∶R2B．a(chǎn)1∶a2＝r∶RC．v1∶v2＝R2∶r2D．v1∶v2＝eq\r(r)∶eq\r(R)【答案】B【解析】同步衛(wèi)星與赤道上的物體有相同的角速度，則由圓周運(yùn)動(dòng)公式可得eq\f(a1,a2)＝eq\f(rω2,Rω2)＝eq\f(r,R)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，則由萬(wàn)有引力公式可得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(\f(GM,r)),\r(\f(GM,R)))＝eq\r(\f(R,r))，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．11、（2020·河南省高三模擬）假設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，到太陽(yáng)中心的距離為r的海王星質(zhì)量為m，規(guī)定物體距離太陽(yáng)無(wú)窮遠(yuǎn)處的太陽(yáng)引力勢(shì)能為零，則理論證明海王星的太陽(yáng)力勢(shì)能公式為SKIPIF1<0.已知海王星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)的距離分別為r1和r2，另外已知地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)。結(jié)合已知數(shù)據(jù)和萬(wàn)有引力規(guī)律，則可以推算下列哪些物理量（）A．海王星質(zhì)量 B．太陽(yáng)質(zhì)量C．地球質(zhì)量 D．海王星遠(yuǎn)日點(diǎn)速度【答案】BD【解析】設(shè)海王星遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)速度分別為v1和v2，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律有v1r1=v2r2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有SKIPIF1<0，設(shè)地球質(zhì)量為m0，已知地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G，太陽(yáng)的引力提供向心力，有SKIPIF1<0，由三式可推導(dǎo)太陽(yáng)質(zhì)量、海王星遠(yuǎn)日點(diǎn)速度，不能推導(dǎo)海王星質(zhì)量、地球質(zhì)量，故選項(xiàng)BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD?！咎岱止P記】(1)衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律eq\a\vs4\al(規(guī),律)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(G\f(Mm,r2)＝\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝2π\(zhòng)r(\f(r3,GM))→T∝\r(r3),man→an＝\f(GM,r2)→an∝\f(1,r2)))\a\vs4\al(越高,越慢),mg＝\f(GMm,R\o\al(2,地))近地時(shí)→GM＝gR\o\al(2,地)))(2)理解記憶一定四定，越高越慢．①v、ω、an、r、T這五個(gè)量中，任意一個(gè)量確定，則其他四個(gè)量都是確定的．②越高指軌道半徑越大，越慢即T越大，v、ω、an越?。键c(diǎn)三eq\a\vs4\al(衛(wèi)星變軌問(wèn)題)1．衛(wèi)星軌道的漸變當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度逐漸改變時(shí)，萬(wàn)有引力不再等于向心力．衛(wèi)星將做變軌運(yùn)動(dòng)．(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸增加時(shí)，Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，即萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減?。?2)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸減小時(shí)，Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，即萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)增大．2．衛(wèi)星軌道的突變由于技術(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間內(nèi)啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其進(jìn)入預(yù)定的軌道，如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，可以分多過(guò)程完成：(1)先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ；(2)使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v1，變軌時(shí)在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，短時(shí)間內(nèi)將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；(3)在Q點(diǎn)再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ，最后以速率v4繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．12、(多選)2013年12月2日，牽動(dòng)億萬(wàn)中國(guó)心的“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器順利發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”要求一次性進(jìn)入近地點(diǎn)210千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)約36.8萬(wàn)千米的地月轉(zhuǎn)移軌道，如圖所示，經(jīng)過(guò)一系列的軌道修正后，在P點(diǎn)實(shí)施一次近月制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月圓形軌道Ⅰ，再經(jīng)過(guò)一系列調(diào)控使之進(jìn)入準(zhǔn)備“落月”的橢圓軌道Ⅱ.“嫦娥三號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上被月球引力捕獲后逐漸向月球靠近，繞月運(yùn)行時(shí)只考慮月球引力作用，下列關(guān)于“嫦娥三號(hào)”的說(shuō)法正確的是()A．沿軌道Ⅰ運(yùn)行的速度小于月球的第一宇宙速度B．沿軌道Ⅰ運(yùn)行至P點(diǎn)的速度等于沿軌道Ⅱ運(yùn)行至P點(diǎn)的速度C．沿軌道Ⅰ運(yùn)行至P點(diǎn)的加速度等于沿軌道Ⅱ運(yùn)行至P點(diǎn)的加速度D．在地月轉(zhuǎn)移軌道上靠近月球的過(guò)程中月球引力做正功【答案】ACD【解析】衛(wèi)星在半徑越大的軌道上運(yùn)動(dòng)速度越小，故沿軌道Ⅰ運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度，A正確；衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ需要減速，B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在兩軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力相等，故在P點(diǎn)的加速度相等，C正確；在靠近月球的過(guò)程中，萬(wàn)有引力與速度的夾角為銳角，萬(wàn)有引力做正功，D正確．13、“太空涂鴉”技術(shù)就是使低軌運(yùn)行的攻擊衛(wèi)星在接近高軌偵查衛(wèi)星時(shí)，準(zhǔn)確計(jì)算軌道并向其發(fā)射“漆霧”彈，“漆霧”彈在臨近偵查衛(wèi)星時(shí)，壓爆彈囊，讓“漆霧”散開(kāi)并噴向偵查衛(wèi)星，噴散后強(qiáng)力吸附在偵查衛(wèi)星的偵察鏡頭、太陽(yáng)能板、電子偵察傳感器等關(guān)鍵設(shè)備上，使之暫時(shí)失效，下列說(shuō)法正確的是()A．攻擊衛(wèi)星在軌運(yùn)行速率大于7.9km/sB．攻擊衛(wèi)星進(jìn)攻前的速度比偵查衛(wèi)星的速度小C．攻擊衛(wèi)星完成“太空涂鴉”后應(yīng)減速才能返回低軌道上D．若攻擊衛(wèi)星周期已知，結(jié)合萬(wàn)有引力常量就可計(jì)算出地球質(zhì)量【答案】C【解析】7.9km/s是近地衛(wèi)星最大的運(yùn)行速度，故人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度不會(huì)超過(guò)7.9km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，攻擊衛(wèi)星軌道半徑小，進(jìn)攻前的速度比偵查衛(wèi)星的速度大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星由較高軌道變軌到較低軌道，應(yīng)該減速制動(dòng)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得，要想求出地球質(zhì)量還需要知道攻擊衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．14、“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器與“神舟十號(hào)”飛船自動(dòng)交會(huì)對(duì)接前的示意圖如圖所示，圓形軌道Ⅰ為“天宮一號(hào)”運(yùn)行軌道，圓形軌道Ⅱ?yàn)椤吧裰凼?hào)”運(yùn)行軌道．此后“神舟十號(hào)”要進(jìn)行多次變軌，才能實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”的交會(huì)對(duì)接，則()A．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟十號(hào)”在軌道Ⅱ上的運(yùn)行速率B．“神舟十號(hào)”變軌后比變軌前高度增加，機(jī)械能減少C．“神舟十號(hào)”可以通過(guò)減速而使軌道半徑變大D．“天宮一號(hào)”和“神舟十號(hào)”對(duì)接瞬間的向心加速度大小相同【答案】D【解析】根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，“天宮一號(hào)”的軌道半徑大，運(yùn)行速率小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；“神舟十號(hào)”只有加速后才能實(shí)現(xiàn)向高軌道的變軌，故機(jī)械能增加，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝eq\f(GM,r2)，“天宮一號(hào)”與“神舟十號(hào)”對(duì)接瞬間的向心加速度大小相等，選項(xiàng)D正確．15、(多選)如圖是某次發(fā)射載人宇宙飛船的過(guò)程中，先將飛船發(fā)射到圓形軌道Ⅰ上，然后在P點(diǎn)變軌到橢圓軌道Ⅱ上．下列說(shuō)法正確的是()A．飛船在軋道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度一定大于第一宇宙速度B．飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度一定小于第一宇宙速度C．飛船在軌道Ⅱ上從P點(diǎn)到Q點(diǎn)和從Q點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程中，宇航員都處于完全失重狀態(tài)D．飛船從地球向上加速發(fā)射和減速返回地球的過(guò)程中，宇航員都處于超重狀態(tài)【答案】BCD【解析】飛船在圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，解得v＝eq\r(\f(GM,R＋h))，而當(dāng)h＝0時(shí)，速度對(duì)應(yīng)的是第一宇宙速度，所以飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度小于第一宇宙速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)飛船在另一軌道Ⅲ上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，則此時(shí)飛船的速度一定小于第一宇宙速度，又由于飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度小于在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度，所以飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度一定小于第一宇宙速度，B項(xiàng)正確；飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，故宇航員處于完全失重狀態(tài)，C項(xiàng)正確；飛船從地球向上加速發(fā)射和減速返回地球時(shí)，宇航員都處于超重狀態(tài)，D項(xiàng)正確．【提分筆記】航天器變軌問(wèn)題的三點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)航天器變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新圓軌道上的運(yùn)行速度變化由v＝eq\r(\f(GM,r))判斷．(2)航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大．(3)航天器經(jīng)過(guò)不同軌道的相交點(diǎn)時(shí)，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度．考點(diǎn)四eq\a\vs4\al(宇宙中雙星或多星模型)1．雙星模型(1)兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的．故兩行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等．(2)兩顆行星均繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此它們的運(yùn)行周期和角速度是相等的．(3)兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1＋r2＝L.2．三星模型(1)如圖甲所示，三顆質(zhì)量相等的行星，一顆行星位于中心位置不動(dòng)，另外兩顆行星圍繞它做圓周運(yùn)動(dòng)，這三顆行星始終位于同一直線上，中心行星受力平衡．運(yùn)轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：eq\f(Gm2,r2)＋eq\f(Gm2,2r2)＝ma向．兩行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等．(2)如圖乙所示，三顆行星位于一正三角形的頂點(diǎn)處，都繞三角形的中心做圓周運(yùn)動(dòng)．每顆行星運(yùn)行所需向心力都由其余兩顆行星對(duì)其萬(wàn)有引力的合力來(lái)提供．三顆行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度相等．16、如圖所示，兩星球相距為L(zhǎng)，質(zhì)量比為mA∶mB=1∶9，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器。只考慮星球A、B對(duì)探測(cè)器的作用，下列說(shuō)法正確的是 ()A.探測(cè)器的速度一直減小B.探測(cè)器在距星球A為L(zhǎng)4C.若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零D.若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度一定等于發(fā)射時(shí)的初速度【答案】B【解析】探測(cè)器從A向B運(yùn)動(dòng)，所受的萬(wàn)有引力合力先向左再向右，則探測(cè)器的速度先減小后增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)探測(cè)器所受合力為零時(shí)，加速度為零，則有：GmmArA2=GmmBrB2，因?yàn)閙A∶mB=1∶17、(多選)在天體運(yùn)動(dòng)中，把兩顆相距很近的恒星稱(chēng)為雙星．已知組成某雙星系統(tǒng)的兩顆恒星質(zhì)量分別為m1和m2，兩顆恒星相距為L(zhǎng)，在萬(wàn)有引力作用下各自繞它們連線上的某一點(diǎn)，在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中二者之間的距離始終不變．已知引力常量為G，質(zhì)量為m1的恒星的動(dòng)能為Ek，則質(zhì)量為m2的恒星的動(dòng)能為()A．Geq\f(m1m2,L)－Ek B．Geq\f(m1m2,2L)－EkC.eq\f(m1,m2)Ek D.eq\f(m2,m1)Ek【答案】BC【解析】通過(guò)對(duì)該雙星系統(tǒng)分析有Geq\f(m1m2,L2)＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r1＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r2，則eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)，根據(jù)v＝eq\f(2π,T)r可得eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2,m1)，對(duì)于m1有Ek＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)，對(duì)于m2有Ek2＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，故eq\f(Ek,Ek2)＝eq\f(m2,m1)，Ek2＝eq\f(m1,m2)Ek，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(m1m2,L2)＝m1eq\f(v\o\al(2,1),r1)＝m2eq\f(v\o\al(2,2),r2)，可得Ek＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(Gm1m2,2L2)r1，Ek2＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(Gm1m2,2L2)r2，得Ek2＝eq