統(tǒng)計學(xué)試卷及答案

統(tǒng)計學(xué)試卷及答案一、判斷題1．統(tǒng)計學(xué)是一門方法論科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對客觀事物的科學(xué)認(rèn)識。（）2．統(tǒng)計研究的過程包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)四個階段。（）3．統(tǒng)計數(shù)據(jù)誤差分為抽樣誤差和非抽樣誤差。（）4．按所采用的計量尺度不同，可以將統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)（）5．用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為參數(shù)。（）6.如果數(shù)據(jù)呈左偏分布，則眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系為：均值V中位數(shù)V眾數(shù)。（）7．通過散點圖可以判斷兩個變量之間有無相關(guān)關(guān)系。（）8．所有可能樣本均值的數(shù)學(xué)期望等于總體均值。（）9．影響時間序列的因素可分為：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則變動四種。（）10．狹義的統(tǒng)計指數(shù)是用來說明那些不能直接加總的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動的一種特殊相對數(shù)。（）二、單項選擇題1．為了估計全國高中生的平均身高，從20個城市選取了100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查。在該項研究中樣本是（）。A100所中學(xué) B20個城市 C全國的高中生D100所中學(xué)的高中生2．一名統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的學(xué)生為了完成其統(tǒng)計作業(yè)，在《統(tǒng)計年鑒》中找到的2005年城鎮(zhèn)家庭的人均收入數(shù)據(jù)。這一數(shù)據(jù)屬于（）。A分類數(shù)據(jù)B順序數(shù)據(jù)C截面數(shù)據(jù)D時間序列數(shù)據(jù)3．某連續(xù)變量數(shù)列，其首組為50以下。又知其鄰近組的組中值為75，則首組的組中值為（）A24B25CA24B25C26D274．兩組數(shù)據(jù)相比較（）。A標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度也就大 B標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度就小C離散系數(shù)大的離散程度也就大 D離散系數(shù)大的離散程度就小5．在下列指數(shù)中，屬于質(zhì)量指數(shù)的是（）。A產(chǎn)量指數(shù)B單位產(chǎn)品成本指數(shù)C生產(chǎn)工時指數(shù)D銷售量指數(shù)6．定基增長速度與環(huán)比增長速度的關(guān)系為（）。A定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度的算術(shù)和B定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度的連乘積C定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度加1后的連乘積再減1D定基增長速度等于相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度的連乘積加1（或100%）7．某企業(yè)報告期產(chǎn)量比基期增長了10%，生產(chǎn)費用增長了8%，則其產(chǎn)品單位成本降低了（）。A1.8%B2.5%C20%D18%8．用簡單隨機重復(fù)抽樣方法抽取樣本單位，如果要使抽樣標(biāo)準(zhǔn)差降低50%，在其他條件不變的情況下，則樣本容量需要擴大到原來的（）。A2倍B3倍C4倍D5倍9?如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1,這說明兩個變量之間是（）。A低度相關(guān)關(guān)系B完全相關(guān)關(guān)系C高度相關(guān)關(guān)系D完全不相關(guān)10．合理施肥量與農(nóng)作物畝產(chǎn)量之間的關(guān)系是（）。A函數(shù)關(guān)系B相關(guān)關(guān)系C沒有關(guān)系D正比例關(guān)系在回歸分析中，描述因變量y如何依賴自變量x和誤差項￡的方程稱為（）。A回歸方程B回歸模型C估計的回歸方程 D理論回歸方程平均指標(biāo)是用來反映一組數(shù)據(jù)分布的（）的指標(biāo)。A相關(guān)程度B離散程度 C集中程度D離差程度在正態(tài)總體方差已知時，在小樣本條件下，總體均值在1-Q置信水平下的置信區(qū)間可以寫為（）。BxBx±tCx±z在其他條件不變的情況下，降低估計的置信水平，其估計的置信區(qū)間將（）。A變寬B變窄C保持不變D無法確定

15．在同等條件下，重復(fù)抽樣誤差和不重復(fù)抽樣誤差相比（）。A兩者相等 B前者大于后者 C前者小于后者D無法判斷三、多項選擇題1．按計量尺度不同，統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分為三類即（）A時間序列數(shù)據(jù) B實驗數(shù)據(jù) C分類數(shù)據(jù)D順序數(shù)據(jù)E數(shù)值型數(shù)據(jù)2．統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容包括（）。A確定調(diào)查目的 B確定調(diào)查對象和調(diào)查單位 C設(shè)計調(diào)查項目和調(diào)查表D調(diào)查所采用的方式和方法 E調(diào)查時間及調(diào)查組織和實施的具體細(xì)則3．反映分類數(shù)據(jù)的圖示方法包括（）。A條形圖B直方圖C圓餅圖D累積頻數(shù)分布圖 E莖葉圖4．具有相關(guān)關(guān)系的有（ ）。A工號和工作效率 B受教育程度與收入水平 C子女身高和父母身高D收入水平與消費量 E人口與物價水平5．下列屬于時期數(shù)列的有（）。A某商店各月庫存數(shù) B某商店各月的銷售額 C某企業(yè)歷年產(chǎn)品產(chǎn)量D某企業(yè)某年內(nèi)各季度產(chǎn)值 E某企業(yè)某年各月末人數(shù)四、簡答題1．舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量這幾個概念及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系（8分）2．簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應(yīng)用場合。（7分）五、計算分析題1．從一個正態(tài)總體中隨機抽取樣本容量為8的樣本，各樣本值分別為：10，8，12，156,13,5,11。求總體均值95%的置信區(qū)間。（已知爲(wèi)（8-1）-2.365）。（12分）2．已知某企業(yè)連續(xù)5年鋼產(chǎn)量資料如下：年份鋼產(chǎn)量（千噸）1997 1998200 2401999 2000360 5402001756發(fā)展速度（％）增長速年份鋼產(chǎn)量（千噸）1997 1998200 2401999 2000360 5402001756發(fā)展速度（％）增長速度（％）環(huán)比定基環(huán)比定基試根據(jù)上表資料填出表中數(shù)字。（注意沒有的數(shù)字劃“—”，不準(zhǔn)有空格）（10分）3．某商場出售三種商品銷售資料如下表所示：（14分）商品計量名稱單位甲乙丙商品計量名稱單位甲乙丙合計銷售量q價格p（元）銷售額（元）基期qo報告期q1基期P0報告期P1p°q°嘰p°qiloo120808225030018204006004050———臺件噸試計算：（1）三種商品銷售額總指數(shù)；（2）三種商品的價格綜合指數(shù)；（3）三種商品的銷售量綜合指數(shù)；（4）分析銷售量和價格變動對銷售額影響的絕對數(shù)和相對數(shù)。（注計算結(jié)果保留2位小數(shù)）年份1991199219931994個人收入（萬元）64707782消費支出（萬元）566066754．某地區(qū)1991—1995年個人消費支出和收入資料如下：（14分）19959288要求：（1）計算個人收入與消費支出之間的相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量之間的關(guān)系強度；（2） 用個人收入作自變量，消費支出作因變量，求出估計的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。（3） 當(dāng)個人收入為100萬元時預(yù)測該地區(qū)的消費支出為多少？（注：計算結(jié)果保留4位小數(shù)）答案：統(tǒng)計學(xué)試卷標(biāo)準(zhǔn)答案一、 判斷題（在題后的括號里正確劃“廣、錯誤劃“X”，每題1分，共計10分）V2.V3.V4.X5.X6.V7.V8.V9.V10.V二、 單項選擇題（從下列每小題的四個選項中，選出一個正確的，并填寫在題后的括號內(nèi)，每題1分，共計15分）1．D2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.C9.B 10.B 11.B 12.C 13.C 14.B 15.B三、 多項選擇題（選出兩個及兩個以上的正確答案，并填寫在題后的括號內(nèi)，每題2分，共計10分）1.CDE2.ABCDE3.AC4.BCD5.BCD四、簡答題（共計15分）1．舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量這幾個概念及他們之間的區(qū)別和聯(lián)系（8分）答：區(qū)別：總體是具有某種共同性質(zhì)的多個個體組成的集合；樣本是從總體中抽取的一部分個體構(gòu)成的集合；參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字的度量；統(tǒng)計量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量。聯(lián)系：樣本是從總體中抽取的一部分個體組成的集合；參數(shù)是用來描述總體的特征的；統(tǒng)計量是用來描述樣本的特征的。例如：河南省的所有工業(yè)企業(yè)構(gòu)成一個總體，從中抽取100個企業(yè)就構(gòu)成一個樣本，對這100個企業(yè)構(gòu)成的樣本計算的企業(yè)平均工資、企業(yè)平均產(chǎn)值等就是統(tǒng)計量，而河南省所有工業(yè)企業(yè)的平均工資、平均產(chǎn)值則是參數(shù)。2．簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應(yīng)有場合？（7分）答：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，是一種位置代表值，不受極端值的影響，具有不唯一性，也可能沒有眾數(shù)，主要用于分類數(shù)據(jù)集中趨勢的測度；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處在中點位置的變量值，也是位置代表值，不受極端值的影響，主要用于排序型數(shù)據(jù)集中趨勢的測度，均值是根據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，利用全部的數(shù)據(jù)信息，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實際中最廣泛的集中趨勢的測度值。五、計算分析題（本題共50分）1?解：已知n=8,總體服從正態(tài)分布2未知，樣本抽樣分布服從t分布爲(wèi)（8-1）-2.365x二土二型二10

n80s= (“—X)2=3.46n一1s 3.46E二t亠二2.365x二2.89*yin V'8置信下限=10-2.89=7.11置信上限=10+2.89=12.89總體均值卩的95%的置信區(qū)間為[7.11,12.89]已知某企業(yè)連續(xù)五年鋼產(chǎn)量資料如下：年份19971998199920002001鋼產(chǎn)量（千噸）200240360540756發(fā)展速度環(huán)比（—）（120）（150）（150）（140）（%）定基（100）（120）（180）(270)（378）增長速度環(huán)比（—）（20）（50）（50）（40）（%）定基（0）（20）（80）（170）（278）3．某企業(yè)三種產(chǎn)品的銷售資料如下表所示：商品計量名稱單位甲乙丙商品計量名稱單位甲乙丙合計銷售量價格（元）銷售額（元）2000年2002年2000年2002年p0q0p1q1叩1q0P0Pi1001208082(8000)(9840)(9600)2503001820(4500)(6000)(5400)4006004050(16000)(30000)(24000)————————(28500)(45840)(39000)臺件噸解：（1）三種產(chǎn)品銷售額增長情況：工Pq45840相對數(shù)：商品銷售額指數(shù)K=y11二 二160.84%pqpq2850000絕對數(shù)：ypq-工pq=45840一28500=17340(元)11002）價格綜合指數(shù)=y2）價格綜合指數(shù)=yp0117.54%ypq-工pq=45840一39000=6840(元)11013）相銷售量綜合指數(shù)=3）相銷售量綜合指數(shù)=3900028500=136.84%工qp-Eqp=39000一28500=10500(元)1000（4）綜合分析160.84%=136.84%*117.54%17340（元）=10500（元）+3840（元）從相對數(shù)上看：三種商品銷售額報告期比基期提高了60.84%，是由于銷售價格的提高是銷售額提高了17.54%和由于銷售量的增加使銷售額提高了36.84%兩因素共同影響的結(jié)果從絕對值上看，報告期比基期多銷售17340元，由于銷售價格的提高而使銷售額增加6840元和由于銷售量的提高是銷售額增加10500元兩因素共同影響的結(jié)果。4．某地區(qū)1991-1995年個人消費支出和收入資料如下：年份個人收入（萬元）x消費支出（萬元）yx2y2xy1991645640963136358419927060490036004200199377665929435650821994827567245625615019959288846477448096合計38534530113244612712ntxy-5x27112-385x345Lx)2][n^y2-(^y)2] *(5 113-3852)(5x24461-3452)=0.9872kl=0.9872>0.8，所以