2022-2023學(xué)年四川省射洪中學(xué)高一（強(qiáng)基班）上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

射洪中學(xué)高2022級(jí)高一（上）半期（強(qiáng)基班）數(shù)學(xué)試題本試卷滿分150分，時(shí)間120分鐘。龔子貴羅漁注意事項(xiàng)：1.答卷前，務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。第I卷選擇題部分一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A. B.C. D.，且2.若函數(shù)，且，則（

）A.11 B.10 C.9 D.83.某種計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：第天12345被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量（臺(tái)）10203981160則下列函數(shù)模型中，能較好地反映計(jì)算機(jī)在第天被感染的數(shù)量與之間的關(guān)系的是A. B.C. D.4.已知，b=ln0.9，，則（）A.a<b<c B.c<b<a C.a<c<b D.b<a<c5.對(duì)于，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A. B. C. D.6.已知函數(shù)(a≠1)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.7.如果函數(shù)的反函數(shù)是增函數(shù)，那么函數(shù)的圖象大致是（

）A. B.C. D.8.已知、，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則（）A.，且 B.，且C.，且 D.，且二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，

共計(jì)20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A. B. C. D.10.若正數(shù)，滿足，則的可能取值為（

）A. B. C. D.11.設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù).如，，.令，以下結(jié)論正確的有（

）A. B.C. D.函數(shù)的值域?yàn)?2.已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，且從小到大依次為，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A. B. C. D.第II卷非選擇題部分三、填空題：本大題共4小題，

每小題5分，共計(jì)20分.13.用二分法求的近似解，，，，，下一個(gè)求，則__________.14.函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，m的范圍是_____________.15.已知函數(shù)在[-2,2]上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是_________.16.已知函數(shù)，若存在，使得在上單調(diào)，且在上的值域?yàn)?，則m的取值范圍為______.四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）（1）計(jì)算；（2）若，求的值.▲18.（本小題滿分12分）已知集合為函數(shù)的值域，集合，則（1）求；（2）若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍.▲19.（本小題滿分12分）在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)情況良好的某種消費(fèi)品專賣店以萬元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給了尚有萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）.在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件元；②該店月銷量（百件）與銷售價(jià)格（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支元.當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；▲20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并簡(jiǎn)要說明理由∶(3)求函數(shù)的值域；▲21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=ln(ax2+2ax+1)定義域?yàn)镽，(1)求a的取值范圍；(2)若a≠0，函數(shù)在[-2,1]上的最大值與最小值和為0，求實(shí)數(shù)a的值.▲22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，是偶函數(shù).（1）求的值；（2）若函數(shù)的圖象在直線上方，求的取值范圍；（3）若函數(shù)，，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為0？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.▲2021-2022學(xué)年度高一數(shù)學(xué)期中答案一、單選題1--8題DCDDBACD二，多選題9AB,10AD,11AD,12BCD三、填空題13．1.．15[2,3)16四、解答題17．（1）由題意，；（2）因?yàn)椋?，，所以，，所?18（1）函數(shù),二次函數(shù)對(duì)稱軸為,開口向上，所以在內(nèi)單調(diào)遞增在時(shí)的值域?yàn)?即集合,解得,即所以（2）由可知集合為集合的子集,即集合,則,解得綜上,的取值范圍為.19【詳解】設(shè)該店月利潤(rùn)余額為L(zhǎng)，則由題設(shè)得L＝Q（P﹣14）×100﹣3600﹣2000，①由銷量圖，易得Q＝代入①式得L＝（1）當(dāng)14≤P≤20時(shí)，，當(dāng)P＝19.5元，Lmax＝450元，當(dāng)20＜P≤26時(shí)，，當(dāng)P＝元時(shí)，Lmax＝元.綜上：月利潤(rùn)余額最大，為450元，20．(1)由題設(shè)，在上恒成立，當(dāng)時(shí)，易知不等號(hào)恒成立；當(dāng)時(shí)，有，可得；綜上，.(2)由及（1）結(jié)論，令，∴由已知及，有，又為增函數(shù)，∴，即，∴或，由（1）知：，∴.21．（1）因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，即，解得.（2），設(shè)任意、，且，則，因?yàn)椋裕瑒t，即，故在上單調(diào)遞增.（3），因?yàn)椋?，函?shù)的值域?yàn)?22．【詳解】（1）∵，所以，即，∴，對(duì)任意恒成立，所以，.所以，.

（2）函數(shù)的圖象在直線上方，等價(jià)于