2022-2023學(xué)年四川省射洪中學(xué)高一(強(qiáng)基班)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題_第1頁
2022-2023學(xué)年四川省射洪中學(xué)高一(強(qiáng)基班)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題_第2頁
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射洪中學(xué)高2022級高一(上)半期(強(qiáng)基班)數(shù)學(xué)試題本試卷滿分150分,時間120分鐘。龔子貴羅漁注意事項:1.答卷前,務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時,必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。3.答非選擇題時,必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效。第I卷選擇題部分一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共計40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的.1.函數(shù)的定義域為(

)A. B.C. D.,且2.若函數(shù),且,則(

)A.11 B.10 C.9 D.83.某種計算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的,下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù):第天12345被感染的計算機(jī)數(shù)量(臺)10203981160則下列函數(shù)模型中,能較好地反映計算機(jī)在第天被感染的數(shù)量與之間的關(guān)系的是A. B.C. D.4.已知,b=ln0.9,,則()A.a<b<c B.c<b<a C.a<c<b D.b<a<c5.對于,不等式恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是(

)A. B. C. D.6.已知函數(shù)(a≠1)在區(qū)間上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.7.如果函數(shù)的反函數(shù)是增函數(shù),那么函數(shù)的圖象大致是(

)A. B.C. D.8.已知、,設(shè)函數(shù),若函數(shù)有且只有一個零點,則()A.,且 B.,且C.,且 D.,且二、多選題:本大題共4小題,每小題5分,

共計20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對得2分,有選錯的得0分.9.不等式成立的一個充分不必要條件是(

)A. B. C. D.10.若正數(shù),滿足,則的可能取值為(

)A. B. C. D.11.設(shè),用表示不超過的最大整數(shù),則稱為高斯函數(shù),也叫取整函數(shù).如,,.令,以下結(jié)論正確的有(

)A. B.C. D.函數(shù)的值域為12.已知函數(shù),函數(shù)有四個不同的零點,且從小到大依次為,,,,則下列結(jié)論正確的是(

)A. B. C. D.第II卷非選擇題部分三、填空題:本大題共4小題,

每小題5分,共計20分.13.用二分法求的近似解,,,,,下一個求,則__________.14.函數(shù)有零點時,m的范圍是_____________.15.已知函數(shù)在[-2,2]上單調(diào)遞增,則m的取值范圍是_________.16.已知函數(shù),若存在,使得在上單調(diào),且在上的值域為,則m的取值范圍為______.四、解答題:本大題共6小題,共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)(1)計算;(2)若,求的值.▲18.(本小題滿分12分)已知集合為函數(shù)的值域,集合,則(1)求;(2)若集合,求實數(shù)的取值范圍.▲19.(本小題滿分12分)在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營情況良好的某種消費品專賣店以萬元的優(yōu)惠價轉(zhuǎn)讓給了尚有萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息).在甲提供的資料中有:①這種消費品的進(jìn)價為每件元;②該店月銷量(百件)與銷售價格(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支元.當(dāng)商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;▲20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并簡要說明理由∶(3)求函數(shù)的值域;▲21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)=ln(ax2+2ax+1)定義域為R,(1)求a的取值范圍;(2)若a≠0,函數(shù)在[-2,1]上的最大值與最小值和為0,求實數(shù)a的值.▲22.(本小題滿分12分)已知函數(shù),是偶函數(shù).(1)求的值;(2)若函數(shù)的圖象在直線上方,求的取值范圍;(3)若函數(shù),,是否存在實數(shù)使得的最小值為0?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.▲2021-2022學(xué)年度高一數(shù)學(xué)期中答案一、單選題1--8題DCDDBACD二,多選題9AB,10AD,11AD,12BCD三、填空題13.1..15[2,3)16四、解答題17.(1)由題意,;(2)因為,所以,,所以,,所以.18(1)函數(shù),二次函數(shù)對稱軸為,開口向上,所以在內(nèi)單調(diào)遞增在時的值域為,即集合,解得,即所以(2)由可知集合為集合的子集,即集合,則,解得綜上,的取值范圍為.19【詳解】設(shè)該店月利潤余額為L,則由題設(shè)得L=Q(P﹣14)×100﹣3600﹣2000,①由銷量圖,易得Q=代入①式得L=(1)當(dāng)14≤P≤20時,,當(dāng)P=19.5元,Lmax=450元,當(dāng)20<P≤26時,,當(dāng)P=元時,Lmax=元.綜上:月利潤余額最大,為450元,20.(1)由題設(shè),在上恒成立,當(dāng)時,易知不等號恒成立;當(dāng)時,有,可得;綜上,.(2)由及(1)結(jié)論,令,∴由已知及,有,又為增函數(shù),∴,即,∴或,由(1)知:,∴.21.(1)因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),所以,即,解得.(2),設(shè)任意、,且,則,因為,所以,則,即,故在上單調(diào)遞增.(3),因為,所以,函數(shù)的值域為.22.【詳解】(1)∵,所以,即,∴,對任意恒成立,所以,.所以,.

(2)函數(shù)的圖象在直線上方,等價于

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