量子物理基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

一、光電效應(yīng)第12章量子物理基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)所有細(xì)節(jié)均要求，包括實(shí)驗(yàn)曲線-UcUI1I20I2>I10.01.02.04.06.08.010.0CsNaCa截止電壓：使光電流為零的反向電壓紅限頻率：使截止電壓為零的最大頻率(1)第一頁(yè)，共二十六頁(yè)。二、光的二象性光子2.光的能流密度(即光強(qiáng))：1.光子的能量和動(dòng)量3.愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：A：逸出功4.紅限頻率光子的質(zhì)量：光子的靜止質(zhì)量：N：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的光子數(shù)。5.普朗克常數(shù)：(2)6.康普頓散射：第二頁(yè)，共二十六頁(yè)。例1:以一定頻率的單色光照射在金屬上，測(cè)出其電流在圖中用實(shí)線表示。然后增大照射光強(qiáng)度，測(cè)出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意是UIUIUIUI(3)第三頁(yè)，共二十六頁(yè)。例2:以一定頻率的單色光照射在金屬上，測(cè)出其電流在圖中用實(shí)線表示。然后在光強(qiáng)度不變的條件下增大照射光的頻率，測(cè)出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意是UIUIUIUI(4)第四頁(yè)，共二十六頁(yè)。例3:以波長(zhǎng)的紫外光照射金屬鈀表面產(chǎn)生光電效應(yīng)。已知鈀的紅限頻率為，則截止電壓_____________。解:(5)例4:分別以頻率為和的單色光照射某一光電管。(均大于紅限頻率);則當(dāng)兩種頻率的入射光的光強(qiáng)相等時(shí),所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能___;為阻止光電子到達(dá)陽(yáng)極,所加的遏止電壓___;所產(chǎn)生的飽和光電流____。(填>或<或=)>><第五頁(yè)，共二十六頁(yè)。例5:當(dāng)波長(zhǎng)為300nm的光照射在某金屬表面時(shí)，光電子的動(dòng)能從0到。在上述實(shí)驗(yàn)中截止電壓

________V，此金屬紅限頻率________。(6)入射光子靜止電子散射光子反沖電子例6:如圖,設(shè)入射光頻率為0,散射光頻率為,反沖電子動(dòng)量為p,則反沖電子獲得的動(dòng)能Ek=______________;與入射光平行方向上的動(dòng)量守恒形式為_(kāi)___________。第六頁(yè)，共二十六頁(yè)。例7:如圖,某金屬M(fèi)的紅限波長(zhǎng)為0=260nm,今用單色紫外線照射該金屬,發(fā)現(xiàn)有光電子放出,其中最大的光電子可以勻速直線地穿過(guò)互相垂直的均勻電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)為E=5103V/m）和均勻磁場(chǎng)（B=0.005T）區(qū)域;求:(1)光電子的最大速度v(2)單色紫外線的波長(zhǎng)解:(1)由題意知:電子所受靜電力與洛侖茲力相等(2)由愛(ài)因斯坦方程(7)第七頁(yè)，共二十六頁(yè)。德布羅意公式：三、粒子的波動(dòng)性例8:若粒子（q=2e）在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，則其德布羅意波長(zhǎng)為_(kāi)___________。解：(8)第八頁(yè)，共二十六頁(yè)。例9:設(shè)氫原子的動(dòng)能等于氫原子處于溫度為T(mén)的熱平衡狀態(tài)時(shí)的平均動(dòng)能。氫原子質(zhì)量為m，那么此氫原子的德布羅意波長(zhǎng)為_(kāi)________。解:氫原子的自由度為3,每個(gè)自由度上的能量為kT/2,所以氫原子的動(dòng)能為(9)第九頁(yè)，共二十六頁(yè)。例10:當(dāng)電子(me為電子的靜止質(zhì)量)的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí),它的德布羅意波長(zhǎng)是=____________。解：(10)第十頁(yè)，共二十六頁(yè)。四、不確定關(guān)系1.位置和動(dòng)量的不確定關(guān)系：微觀粒子在某個(gè)方向上的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確地確定，其中一個(gè)不確定量越小，另一個(gè)不確定量就越大。2.能量和時(shí)間的不確定關(guān)系要求：會(huì)簡(jiǎn)單估算，采用試卷中給出的公式。(11)第十一頁(yè)，共二十六頁(yè)。例12:波長(zhǎng)的光沿x軸正方向傳播,光的波長(zhǎng)不確定量,則利用不確定關(guān)系式,可得光子的x坐標(biāo)的不確定量至少為_(kāi)_________。取等號(hào)例11:如果一個(gè)粒子沿x軸運(yùn)動(dòng),其位置的不確定量等于該粒子的德布羅意波長(zhǎng),則同時(shí)確定這個(gè)粒子的速度不確定量與速度的比值_______（用）(12)第十二頁(yè)，共二十六頁(yè)。五、波函數(shù)1.德布羅意波：概率波2.波函數(shù)：復(fù)數(shù)a.波函數(shù)的物理意義：粒子在t時(shí)刻，在(x,y,z)處dV體積元內(nèi)出現(xiàn)的概率。：粒子在t時(shí)刻，在(x,y,z)處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率，即概率密度。b.波函數(shù)的歸一化條件：c.波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：?jiǎn)沃怠⑦B續(xù)和有限(13)第十三頁(yè)，共二十六頁(yè)。六、薛定諤方程1.注意一維無(wú)限深方勢(shì)阱與勢(shì)壘穿透結(jié)論中量子物理與經(jīng)典物理不同的地方。如：1)能量量子化；2)零點(diǎn)能；3)概率密度分布；4)粒子運(yùn)動(dòng)中可能進(jìn)入勢(shì)能大于其總能量的區(qū)域(即勢(shì)壘穿透)。(14)一維定態(tài)薛定諤方程第十四頁(yè)，共二十六頁(yè)。例13:已知粒子在一維矩形無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng),其波函數(shù)為。則粒子在5a/6處出現(xiàn)的概率密度為2.給出波函數(shù)，計(jì)算粒子出現(xiàn)的概率。1)首先確定波函數(shù)是否已歸一化;2)求概率。(15)第十五頁(yè)，共二十六頁(yè)。例14:一質(zhì)量為m的粒子在自由空間繞一定點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑為r。求粒子的波函數(shù)并確定其可能的能量值和角動(dòng)量值。解:取定點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓周所在的平面為xy平面。由于r和都是常量，所以只是方位角的函數(shù)。令表示定態(tài)波函數(shù),又因?yàn)閁=0,所以粒子的定態(tài)薛定諤方程式可變?yōu)榛?16)ryxzo第十六頁(yè)，共二十六頁(yè)。這一方程類似于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，其解為其中（1）式是的有限連續(xù)函數(shù)。要使其滿足在任一給定值時(shí)為單值，就需要(1)(2)(17)由此得(3)或（3）式給出ml必須是整數(shù),即第十七頁(yè)，共二十六頁(yè)。為了求出式中A的值，注意到粒子在所有值范圍內(nèi)的總概率為1--歸一化條件，由此得(18)于是有將此值代入(1)式，得和ml相對(duì)應(yīng)的定態(tài)波函數(shù)為第十八頁(yè)，共二十六頁(yè)。最后得粒子的波函數(shù)為由（2）式可得此式說(shuō)明，由于ml

是整數(shù)，所以粒子的能量只能取離散的值。這就是說(shuō)，這個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子的能量“量子化”了。在這里，能量量子化這一微觀粒子的重要特征很自然地從薛定鄂方程和波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件得出了。ml稱為量子數(shù)。(19)第十九頁(yè)，共二十六頁(yè)。即角動(dòng)量也量子化了，而且等于的整數(shù)倍。根據(jù)能量和動(dòng)量關(guān)系有，而此處，再由圓周運(yùn)動(dòng)的粒子的角動(dòng)量（此角動(dòng)量矢量沿z軸方向）為(20)第二十頁(yè)，共二十六頁(yè)。七、原子中的電子1.四個(gè)量子數(shù)，取值范圍，物理意義。1)主量子數(shù)，它決定原子系統(tǒng)的能量。2)軌道量子數(shù)(副量子數(shù),角量子數(shù))分別代表K，L，M，N等殼層。它決定電子的軌道角動(dòng)量的大小。分別代表s，p，d，f等次殼層。3)磁量子數(shù)決定電子軌道角動(dòng)量在z方向的投影。4)自旋磁量子數(shù)決定電子自旋角動(dòng)量在z方向的投影。(21)第二十一頁(yè)，共二十六頁(yè)。3.氫原子光譜2.電子自旋1)能級(jí)2)躍遷公式使基態(tài)氫原子電離的電離能:4)巴爾末公式：3)波數(shù)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度包含的完整波的數(shù)目。證明電子自旋的實(shí)驗(yàn)：施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)自旋量子數(shù)自旋角動(dòng)量(22)第二十二頁(yè)，共二十六頁(yè)。5)氫原子光譜的譜線系a.萊曼系：位于紫外區(qū)b.巴爾末系：位于可見(jiàn)光區(qū)c.帕邢系：位于紅外區(qū)6)極限譜線：(23)第二十三頁(yè)，共二十六頁(yè)。EnEkE1解：譜線的光子能量為k=2時(shí)例15:氫光譜,巴爾末系中有一譜線=4878?；與這譜線對(duì)應(yīng)的光子能量_______________eV；該譜線由En=____________eV

躍遷到Ek=_________eV

。

h=6.63×10-34J·se=1.6×10-19C(24)2.55-3.4-0.85第二十四頁(yè)，共二十六頁(yè)。2.泡利不相容原理八、原子核外電子的排布1.四個(gè)量子數(shù)代表一個(gè)量子態(tài)。3.能量最小原理例16:原子內(nèi)電子的量子態(tài)由n,l,ml,ms

四個(gè)量子數(shù)表示。當(dāng)n,l,ml

一定時(shí),不同的量子態(tài)數(shù)目為_(kāi)__;當(dāng)n,l,一定時(shí),不同的量子態(tài)數(shù)目為_(kāi)_________;當(dāng)n

一定時(shí)不同的量子態(tài)數(shù)目為_(kāi)_______。4例17：在主量子數(shù)n=2,自旋磁量子數(shù)ms=1/2的量子態(tài)中，能夠填充的最大電子數(shù)是______。當(dāng)氫原子中的角動(dòng)量L=時(shí),角動(dòng)量有幾個(gè)空間取向_____;在外磁場(chǎng)方向的分量Lz=______________________。7

0,±,±2

,±3

22(2l+1)2n2(25)第二十五頁(yè)，共二十六頁(yè)。內(nèi)容梗概一、光電效應(yīng)。截止電壓：使光電流為零的反向電壓。紅限頻率：使截止電壓為零的最大頻率。N：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的光子數(shù)。例1:以一定頻率的單色光照射在金屬上，測(cè)出其電流在圖中用實(shí)線表示。然后增大照射光強(qiáng)度，測(cè)出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意是。例2:以一定頻率的單色光照射在金屬上，測(cè)出其電流在圖中用實(shí)線表示。然后在光強(qiáng)度不變的條件下增大照射光的頻率，測(cè)出其光電流曲線在圖中用虛線表示，滿足題意是。(填>或<或=)。例5:當(dāng)波長(zhǎng)為300nm的光照射在某金屬表面時(shí)，光電子的動(dòng)能從0到。例9:設(shè)氫原子的動(dòng)能等于氫原子處于溫度為T(mén)的熱平衡狀態(tài)時(shí)的平均動(dòng)能。氫原子質(zhì)量為m，那么此氫原子的德布羅意波長(zhǎng)為_(kāi)________。1.位置和動(dòng)