四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟2022～2023學(xué)年度上期高一期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)時(shí)間120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的學(xué)校、姓名、班級、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條形碼粘貼處”。2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。3.結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知命題，，則命題的否定是A． B．C． D．2．若全集，集合，，則A． B． C． D．3．在新冠病毒核酸檢測時(shí)，成都某社區(qū)部分黨員參加了掃碼或維持秩序的抗疫志愿服務(wù)工作，其中參與掃碼的有20名，參與維持秩序的有40名，既參與掃碼又參與維持秩序的有5名，則該社區(qū)參與抗疫志愿服務(wù)工作的黨員人數(shù)為A．65名 B．60名 C．55名 D．50名4．“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知函數(shù)則A． B．2 C． D．36．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是①與；②與；③與．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．已知集合，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．8．已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍為A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．若，則下列不等式一定成立的是A． B．C． D．10．下列命題中，假命題的是A．，都有 B．函數(shù)的最小值為2C．對任意非零實(shí)數(shù)，都有 D．，使得11．已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，當(dāng)時(shí)，．則下列選項(xiàng)成立的是A． B．C．若，則 D．若，則12．定義在R上的函數(shù)若滿足：①，都有；②對任意，都有，則稱函數(shù)為“軸對稱函數(shù)”，其中稱為函數(shù)的對稱軸．已知函數(shù)是以為對稱軸的“軸對稱函數(shù)”，則使得不等式成立的的取值可能是A． B． C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則______．14．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．15．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為______．16．符號表示不超過x的最大整數(shù)，如，，，定義函數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的編號為______．①函數(shù)的定義域是，值域?yàn)?；②函?shù)是增函數(shù)；③函數(shù)是奇函數(shù)；④方程有無數(shù)個(gè)解．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若____________，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．在；②“”是“”的必要不充分條件；③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問的橫線處，并解答．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）18．（12分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）在坐標(biāo)系里畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．19．（12分）已知函數(shù)．（1）若，求在上的最大值和最小值；（2）求在上的最小值．20．（12分）成都市某高中為了促使學(xué)生形成良好的勞動習(xí)慣和積極的勞動態(tài)度，建設(shè)了“三味園”生物研學(xué)基地．某班級研究小組發(fā)現(xiàn)某種水果的產(chǎn)量m（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足關(guān)系式，且投入的肥料費(fèi)用不超過6百元．另外，還需要投入其它的費(fèi)用百元．若這種水果的市場價(jià)格為18元/千克（即18百元/百千克），且市場始終供不應(yīng)求．記這種水果獲得的利潤為（單位：百元）．（1）求函數(shù)的關(guān)系式，并寫出定義域；（2）當(dāng)肥料費(fèi)用為多少時(shí)，這種水果獲得的利潤最大？最大利潤是多少？21．（12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，利用定義法證明函