北京市豐臺(tái)區(qū)十八中學(xué)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．2B0．53．請(qǐng)4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）如圖，正方形ABCD 的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按ADC，ABC/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xsAPQ的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）A． B．C． D．如圖，矩形OABC的OAx軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為y交點(diǎn)P，則k的值是（）

k的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的xA．8 B．4 C．2 3xx5x5的根是（）A．x5 B．x0 C．x1

5，x2

0 D．x1

5，x 12RtABCACB90，ACBC1,RtABCA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30RtADEB經(jīng)BD則圖中涂色部分的面積為（）A． B．6 31

C．1 D．12 2 3y1

x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的拋物線解析式是（ ）21A．yC．y

(x1)21 B．y21(x1)21 D．y2

(x1)2121(x1)212如圖點(diǎn)在⊙O上若⊙O的半徑為則圖中陰影部分的面積是( )A． 33 2

B． 3 C． 33 3 2

D． 33一個(gè)菱形的邊長為6，面積為28，則該菱形的兩條對(duì)角線的長度之和( A．8 B．12 C．16 D．32拋物線yx24x4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3二次函數(shù)yx22圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )A．(0，-2) B．(-2，0) C．(0，2) D．(2，0)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．(3,4) B．(3,4) C．(4,3) D．(3,4)拋物線y3x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（ ）A．y3(x1)22 B．y3(x1)22 C．y3(x1)22 D．y3(x1)22如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、BC上，DE∥ACDB＝4，AB＝6，BE＝3EC的長是（）3 5A．4 B．2 C． D．2 2二、填空題（每題4分，共24分）13．若將方程x2+6x=7化為(x+m)2=16,則m= .如圖，點(diǎn)是雙曲線 上的點(diǎn)，分別過點(diǎn)作軸和軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，兩個(gè)空白矩形面積的和．OABFB90Axy

kFABEEFxBF2，S

6，則k的值為 ．OA 3

BEF如圖，已知⊙O是的外接圓，若∠BOC=100°，則∠BAC= ．BE如圖，某河堤的橫截面是梯形ABCD ，，迎水面AB長26m，且斜坡AB的坡比（即則河堤的高BE為 ．

）為12:5，若相似比為1：3，則△ABC與的面積之比三、解答題（共78分）19（8分）（3﹣）﹣（5﹣（5）．20（8分）現(xiàn)代城市綠化帶在不斷擴(kuò)大，綠化用水的節(jié)約是一個(gè)非常重要的問題．20.64m的水管和一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭組成，水管豎直安裝在綠化帶地面上，旋（以向周圍噴出多種拋物線形水柱，從而在綠化帶上噴灌出一塊圓形區(qū)域．現(xiàn)測(cè)得噴的最遠(yuǎn)的水柱在距離水管的水平距3m1求噴灌出的圓形區(qū)域的半徑；16m的正方形綠化帶上固定安裝三個(gè)該設(shè)備，噴灌區(qū)域可以完全覆蓋該綠化帶嗎？如果可以，請(qǐng)說明理由；如果不可以，假設(shè)水管可以上下調(diào)整高度，求水管高度為多少時(shí)，噴灌區(qū)域恰好可以完全覆蓋該綠化帶（需要畫出示意圖，并有必要的計(jì)算、推理過程）21（8分）矩形ABCD中，線段AB繞矩形外一點(diǎn)O，使A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在射線AB上，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在CB的延長線上．如圖1，連接OA、OE、OB、OF，則AOE與BOF的大小關(guān)系為 ．2EABBEF；如圖3，當(dāng)點(diǎn)E位于線段AB的延長線上時(shí)， 120，AB4，求四邊形OBEF的面積．22（10分）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直1，∠ABC＝∠ADC＝90°ABCDAC．同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的．如圖1和△ABDAB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACAD＝ACABC和BCD有公共邊BCBBAC和∠BD，此時(shí)∠BAC＝∠BDC．請(qǐng)?jiān)趫D1中再找出一對(duì)這樣的角來： ＝ ．2，△ABC中，∠ABC＝90°ACACEF，DACEFBD，BD平分∠ABCACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由．在第（2）題的條件下，若此時(shí)AB＝6，BD＝8 2，求BC的長．23（10分（問題情境）如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．（探究展示）證明：AM=AD+MC；AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（拓展延伸）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2(1)(2)判斷，不需要證明．24（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為（，）的動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)（）且與x軸相切于點(diǎn)．x=2時(shí)，求⊙P的半徑；yx的函數(shù)解析式；判斷此函數(shù)圖象的形狀；并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；當(dāng)⊙P1時(shí)，若⊙P與以上（2）、DC的右側(cè)，cos∠APD的大小．25（12分）（）x24x50（）(x3)22(3x)26．如圖，海中有兩個(gè)小島CDAD202nmile，該漁船B處，此時(shí)測(cè)得小島CB的正北方向上，且相距50nmile，又測(cè)得點(diǎn)BD205nmile．求sinABD的值；求小島CD之間的距離參考答案一、選擇題（4481、A0x2

APQ

1AQAP，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函2數(shù)圖象；②2x4時(shí)，根據(jù)S S S S S 列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再APQ 正方形ABCD CP'Q' ABQ' AP'D結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．【詳解】①當(dāng)0x2時(shí)，∵正方形的邊長為2cm，1 1∴y

APQ

AQAP x2；2 2②當(dāng)2x4時(shí)，ySAPQS S S S正方形ABCD CP'Q' ABQ' AP'D2214x212x212x22 2 21 x22x，12yx之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有AA．【點(diǎn)睛】2、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)PPyk中，求出k的值即可．x【詳解】∵點(diǎn)P是矩形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,2∴點(diǎn)P2,1將點(diǎn)P2,1代入yk中xk12解得k2故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握代入求值法求出k3、D【分析】先移項(xiàng)然后通過因式分解法解一元二次方程即可．xx5x5)(x1)x50x10x50x1,x 51 2【點(diǎn)睛】4、A【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，扇形ABD于是S S S S S ．陰影部分 ADE 扇形ABD ABC 扇形ABD【詳解】∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB

，AC2BC2121223AC2BC212122∴S

r2

，扇形ABD 360 360 6又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S 陰影部分故選：A

ADE

S 扇形ABD

ABC

S扇形

．6【點(diǎn)睛】ABD的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.【詳解】解：由“左加右減、上加下減”的原則可知，1

x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，2則平移后的拋物線的表達(dá)式為＝-1x+12-1.2故選B.【點(diǎn)睛】6、B【分析】連接BC、OD、OC、BD，過O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，先證△COD是等邊三角形，再根據(jù)陰影部分的面積是△CODS -S 計(jì)算可得是△COD【詳解】如圖所示，連接BC、OD、OC、BD，過O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=70°，∵CD∥AB，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠ABD=∠ACD=40°，∴∠DBC=30°，則∠COD=2∠DBC=60°，又OD=OC，∴△COD是等邊三角形，∴OD=CD=2，DE=1CD12∴OE 3則圖中陰影部分的面積是S

-S

6022360

1 2 3 2 32 3故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形和等邊三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)．7、CAOCO

AC，DCBO

1BDACBD28，2 2可得2ODAO28①，由邊長結(jié)合勾股定理可得OD2OA236②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得(ODAO)264，進(jìn)行求得2(ODAO)16，即可求得答案.【詳解】如圖所示：四邊形ABCD 是菱形，AOCO1AC，DCBO1BD，ACBD，2 2面積為28， 1ACBD2ODAO28①2菱形的邊長為6，OD2OA236②，(ODAO)2ODAO8，2(ODAO)16，

OD2OA22ODAO362864，即該菱形的兩條對(duì)角線的長度之和為16C．【點(diǎn)睛】8、C0yx24x40x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．x0yx24x44y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，y0x24x40xx1 2

2，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0) ，2C．【點(diǎn)睛】xyax2bxc(abca0)x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．9、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即對(duì)稱軸．【詳解】解：拋物線y=x2-2是頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為h，k，對(duì)稱軸為x=h．10、B【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是′（-，-，可以直接寫出答案．P(-3，4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，-4)故選：B．【點(diǎn)睛】反數(shù)．11、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律即可解答．y3x212y3(x1)22，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，解題的關(guān)鍵是熟知“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律．12、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案．∴DB：AB＝BE：BC，∵DB＝4，AB＝6，BE＝3，∴4：6＝3：BC，9解得：BC＝2，3∴EC＝BC﹣BE＝2C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理．解題的關(guān)鍵是注意掌握各比例線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系．二、填空題（42413、3【詳解】在方程x2+6x=7的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得x2+6x+32=7+32，∴（x+3）2=16矩形 DGO矩形 矩形 DGO矩形 陰影 矩形 矩形B是雙曲線﹣2﹣2=1，故答案為1．

上的點(diǎn)∴S ACOG=S BEOF=∵S =2∴S ACDF+S BDGE=6+6考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．15、1F作F⊥x軸于點(diǎn)F（OC=FC=AB=FC=，bBF=ACOA=3a，BF=AC=2a、F都在反比例函數(shù)圖象上可得EA=3BE，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出ab的值，從而求出k的值．【詳解】解：過點(diǎn)F作FC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，b）∴OC=a，F(xiàn)C=b∵OABBFCA90FCAB是矩形∴AB=FC=b，BF=AC∵BF2OA 32 2∴BF

3OA,AC

3OA∴OC=OA－AC

13OA=a解得：OA=3a，BF=AC=2a∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3a∵點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖象上∴kabyEEy

b b，即EA=E 3 32b∴BE=AB－EA=3∵S 6BEF1∴2BEBF612b2a23解得：ab9∴kab9故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的面積問題，掌握矩形的判定及性質(zhì)、反比例函數(shù)比例系數(shù)與圖形的面積關(guān)系和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．16、50°【解析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得．【詳解】解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=100°，1 1∴∠BAC=2∠BOC=2×100°=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】17、24cmBE【分析】根據(jù)坡比（即

）為12:5，設(shè)BE=12x，AE=5x，因?yàn)锳B=26cm，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)BE=12x，AE=5x，∵AB=26cm，AE2BE2AB2∴12x25xx2

262∴BE=2×12=24cm故答案為：24cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是坡比以及勾股定理，找出圖中的直角三角形在根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.18、1：1．【解析】試題分析：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，∴△ABC與△A′B′C′的面積之比為1：1．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．三、解答題（7819、3【解析】把三角函數(shù)的特殊值代入運(yùn)算即可．3【詳解】解：原式323

13

42333 23342 3 31 3320（）8（）不可以，水管高度調(diào)整到0.7m.（1）ya(x3)21，然后將a的值，然后求解析式y(tǒng)=0時(shí)，x（）利用圓與圓的位置關(guān)系結(jié)合正方形，作出三個(gè)等圓覆蓋正方形的（ya(x3)21（0,0.6a10.641解得：a251∴最遠(yuǎn)的拋物線形水柱的解析式為y1

(x3)2125y=0

(x3)21025解得：x1

8;x2

2所以噴灌出的圓形區(qū)域的半徑為8m；（2）如圖，三個(gè)等圓覆蓋正方形MN=NB=ME=DE=rAN=16-r,,MD=2r,AM=16-2r∴在Rt△AMN中16r)2(16 2r)2rr2(1616 2)r2560解得：r88 28 2 21 （其中88 2+8 2 2116，舍去）∴r88 28 2 218.5ya(x3)21，將（8.5,0）代入5.52a1=0解得:a= 4121∴y 4 (x3)21121x=0

850.7121∴水管高度約為0.7m時(shí)，噴灌區(qū)域恰好可以完全覆蓋該綠化帶【點(diǎn)睛】21（）（）（）33【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)得：旋轉(zhuǎn)角相等，可得結(jié)論；證明△AO≌△EO（SA，得∠OAB∠OE，根據(jù)平角的定義可得結(jié)論；，根據(jù)30、、BFBE的長，再根據(jù)三角形面積公式即可求得結(jié)論．（1）由旋轉(zhuǎn)得：∠AOE=∠BOF=，故答案為：相等；（2）∵AOEBOF，∴AOBEOF，在△AOB和△EOF中 AOEOAOBEOF ， OBOF∴△AO≌△EO（SA，∴OABOEF，∵OA=OE，∴OABOEA，∴BEF180(OEFOEA)180(OABOEA)AOE；（3）如圖，過點(diǎn)O作OGFB，垂足為G，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BOF=120°，∠AOB=∠EOF，OB=OF，△BOF中，∠OFB=∠OBF=30°，∴∠ABO=60°，△AOE中，∠AOE=120°，OA=OE，∴∠OAE=∠AEO=30°，∴∠AOB=90°，在△AOB和△EOF中 AOEOAOBEOF ， OBOF∴△AO≌△EO（SA，∴ABEF4，在Rt ABO中，∠AOB=90°，AB4，∠OAB=30°，∴OB1AB142，2 2在Rt GBO中，∠OGB=90°，OB2，∠OBG=30°，∴OG1OB

121，BG 3，2 2∴BF2BG2 3，在Rt EFB中，∠EBF=90°，EF4，BF2 3，∴BE EF2BF2 42(2 3)22，∴S四邊形OBEF

SOBF

SBEF1OGBF1BF2 2112 312 32 233．【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，題目考查了幾何圖形的旋轉(zhuǎn)變換，四邊形的面積，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解決此類問題的關(guān)鍵分析圖形的旋轉(zhuǎn)情況，在旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．22（1）∠AB＝∠AC（或∠DA＝∠DBC2）四邊形ACEF（）1【分析】(1)根據(jù)題意給出的性質(zhì)即可得出一組角相等;ACEFABCD為損矩形,根據(jù)損矩形的性質(zhì)即可求出四邊形ACEF(3)DDM⊥BCEEN⊥BCBC可得△BDM為等腰直角三角形,從而得出△ABC≌△CNE根據(jù)性質(zhì)即可得出BC的長．【詳解】(1)由圖1得：△ABD和△ADC有公共邊AD，在AD同側(cè)有∠ABD和∠ACD，此時(shí)∠ABD＝∠ACD；故答案為：∠ABD＝∠ACD(或∠DAC＝∠DBC)；(2)四邊形ACEF為正方形證明：∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD＝45°，∵四邊形ACEF為菱形，∴AE⊥CF，即∠ADC＝90°，∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD為損矩形，由(1)得∠ACD＝∠ABD＝45°，∴∠ACE＝2∠ACD＝90°，∴四邊形ACEF為正方形．DDM⊥BCEEN⊥BCBCN，∵∠DBM＝45°，∴△BDM為等腰直角三角形，∴BM＝DM＝

2BD 8，2∵AC＝EC，∠ACE＝90°，∠ABC＝CNE＝90°，∴∠ACB＝∠CEN，∴△ABC≌△CNE(AAS)，∴CN＝AB＝6，∵DM∥EN，AD＝DE，∴BM＝MN＝8，∴BC＝BN﹣CN＝2BM﹣CN＝1．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的圖形計(jì)算,主要運(yùn)用到矩形菱形正方形的性質(zhì),三角形全等的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí),合理利用輔助線得出條件計(jì)算．23、(1)證明見解析；(2)AM=DE+BM成立，證明見解析；(3)①結(jié)論AM=AD+MC仍然成立；②結(jié)論AM=DE+BM不成立．（1）、BCN△ADE≌△NCEAD=CN，再證AM=NM即可AAF⊥AECBF，易證△AB≌△AD，從而證明AM=F（）AM=DE+BM需要四邊形ABCDAM=AD+MC仍然成立.【詳解】(1)延長AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1(1)，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠ENC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．∴∠ENC=∠MAE．∴MA=MN．DAECNEAEDAED在△ADE和△NCE中， DECE∴△ADE≌△NCE(AAS)．∴AD=NC．∴MA=MN=NC+MC=AD+MC．AM=DE+BM成立．證明：過點(diǎn)A作AF⊥AE，交CB的延長線于點(diǎn)F，如圖1(2)所示．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB=AD，AB∥DC．∵AF⊥AE，∴∠FAE=90°．∴∠FAB=90°﹣∠BAE=∠DAE．FABEADABAB在△ABF和△ADE中，ABFD=90o∴△ABF≌△ADE(ASA)．∴BF=DE，∠F=∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED=∠BAE．∵∠FAB=∠EAD=∠EAM，∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠FAB=∠FAM．∴∠F=∠FAM．∴AM=FM．∴AM=FB+BM=DE+BM．AM=AD+MC仍然成立．②結(jié)論AM=DE+BM不成立．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判斷與性質(zhì).24（）圓P的半徑為5（2）畫出函數(shù)圖象，如圖②所示；見解析（）coAPD=PE= 52.4 PD【解析】（1）由題意得到AP=PB，求出y的值，即為圓P的半徑；利用兩點(diǎn)間的距離公式，根據(jù)AP=PB，確定出yx的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象即可；畫出相應(yīng)圖形，求出m的值，進(jìn)而確定出所求角的余弦值即可．（）由x=，得到（，，連接A，P，∵圓P與x軸相切，∴PB⊥x軸，即PB=y，AP=PB，得到1(2y)2y，解得：y5P54 4（）同（，由AP=P，得到（﹣）2﹣）2，1整理得：y（x2114圖象為開口向上的拋物線