2023屆北京市東城區(qū)第166中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1上作任何標(biāo)記。2選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分共30分)1．下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（ A．AB＝4，BC＝5，CA＝10C．∠A＝90°，AB＝8

B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足b4+|c﹣5|=0，則三角形的形狀是（ ）A．底與腰部相等的等腰三角C．鈍角三角形

B．等邊三角形D．直角三角形如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）∠COP＝∠DOP B．PC＝PD∠OPD

C．OC＝OD D．∠COP＝P在∠A）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖①，從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②，則上述操作所能驗(yàn)證的公式是（）A．(ab)(ab)a2b2C．(ab)2a22abb2

B．(ab)2a22abb2D．a(chǎn)2aba(ab)如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米頂端距離地面2.4米如果保持梯子底端位置不動(dòng)將梯子斜靠在右墻時(shí)頂端距離地面2米，那么小巷的寬度( )A．0.7米

B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米32x 2mx1無解，則m的值為（ ）x3 3xA．-1

B．-1或53

C．3

D．-1或324的等邊三角形ABC是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MBBMB60BNMHN長(zhǎng)度的最小值是（）A．12 B．6 C．3 D．1y2x4的圖像，下列結(jié)論正確的是（）必經(jīng)過點(diǎn)(1，2)

與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)Dy2x如圖，點(diǎn)E在一條直線上，ABDE, BFCE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能夠判定△ABC≌△DEF的是（ ）AB//DE B．ACDF C．D90 D．AC//FD二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知m、n滿足m23m10，n210，則nm的值等于 ．m n一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，6，x，則x的取值范圍．在等腰ABC中，AB為腰，AD為中線，AB5，AD3，則△ABD的周為 ．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長(zhǎng)為8cm，則AB＝ cm．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B3之間的距離 ．已知am2，an3（m,n為正整數(shù)，則a3m2n ．15s2＝52+（6﹣x）2]，則x的值為 ．

[（5﹣x）2+（8﹣x）2+（7﹣x）2+（4﹣x）13AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是 ．三、解答題(共66分)1（10分ABCCE是ABE，AFBC上的高，交CEF．AECEAEFCEB；在圖②,BAC上不含點(diǎn)C)，BF交CEFCDBFD．?。〣A重合，試寫出CDBF的數(shù)量關(guān)系；BAC上(A)中的結(jié)論成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．2（6分）如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，其中ABAC.ABC的AEABCD4mBC9mAD7m.ABCD的面積；AE的長(zhǎng).（答案可含根號(hào)）2（6分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對(duì)C各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缬冶恚聵烦懈鶕?jù)實(shí)際需要，將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語言表達(dá)能力測(cè)試得分按2（8分）在等腰三角形ABC中，∠AB＝90D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、F分別是A、BC上的點(diǎn)，且D⊥D（）如圖，若D為AC邊上的中點(diǎn)．（1）填空：∠C＝ ，∠DBC＝ ；2，DC出發(fā)，點(diǎn)EPD1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)B作B∥APA＝E在PDD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤14在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請(qǐng)直接寫出t的值以及所對(duì)應(yīng)的全等三角形的對(duì)數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．2（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知（，，B（，﹣，（，﹣．畫出△ABCy軸對(duì)稱的△A1B1C1；寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo) ．2（8分）如圖，，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊A，AC上的點(diǎn)，且B＝A，CE，BFP.求證：BF＝CE；求∠BPC的度數(shù)．2（10分）如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC.2（10分）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形：

ABCBAC90，ABACmA，BDm，CED、E.CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出；2組員小穎想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將1中的條件改為：在ABCABAC，D、A、Em上，并且有BDAAECBACα其中α為任意銳角或鈍角明；若不成立，請(qǐng)說明理由．3數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決問題：3，F(xiàn)是BAC角平分線上的一點(diǎn)，且ABF和ACF、EmA點(diǎn)左右兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)(D、、A互不重合，在運(yùn)動(dòng)過程中線段DEn，連接CE，若BDAAECBAC，試判斷DEF的形狀，并說明理由．參考答案3301、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形狀．【詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC＜10，三角形不存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若已知BC與∠B的大小，則根據(jù)SAS、有一個(gè)角的大小，和一邊的長(zhǎng)，故其形狀也不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．、∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5，有兩個(gè)角的大小和夾邊的長(zhǎng)，所以根據(jù)ASA定三角形的大小和形狀，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】2、Da，b，c勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．【詳解】解：∵(a-3)2≥0，b-4≥0，|c-5|≥0，∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，∵32+42=9+16=25=52，∴a2+b2=c2，a，b，cD．【點(diǎn)睛】試的重點(diǎn)．3、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL證明△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OC＝OD即可判斷．【詳解】∵OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正確；在Rt△OCP與Rt△ODP中，OPOPPCPD，R△OC≌R△OD（H，∴OC＝OD，故C正確．不能得出∠COP＝∠OPD，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】角形的判定方法．4、D【解析】∵△ABC是等邊三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分線上，故①正確；由①可知，PB=PC，∠B=∠C，PS=PR，∴△BPR≌△CPS，∴AS=AR，故②正確；∵AQ=PQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，故③正確；由③得，△PQC是等邊三角形，∴△PQS≌△PCSD．等三角形的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得a2b2bab故答案為：A．【點(diǎn)睛】6、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.R△D2BD22B2+2=6.2，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.7、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無解的情況，求得m值．【詳解】方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母x31x原分式方程無解，則m10x3，5m13．【點(diǎn)睛】解為增根．2.8、BCB的中點(diǎn)MBBHBN＝∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB＝NB，然后利用“邊角邊”證明△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HN＝MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時(shí)最短，再根據(jù)∠BCH＝30°求解即可．【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠MBH+∠HBN＝60°，又∵∠MBH+∠MBC＝∠ABC＝60°，∴∠HBN＝∠GBM，∵CH是等邊△ABC的對(duì)稱軸，1∴HB＝2AB，∴HB＝BG，又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN，∴BM＝BN，在△MBG和△NBH中，BGBHMBGNBH ，MBNB∴MB≌△NB（SA，∴MG＝NH，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)MG⊥CH時(shí)，MG最短，即HN最短，1 1 1此時(shí)∠BCH＝2×60°＝30°，CG＝2AB＝2×24＝12，1 1∴MG＝

2CG＝2×12＝6，B．【點(diǎn)睛】性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．9、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2-4=2≠，∴圖象不經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn)（0，-4）y軸上的點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵k=2＞0，b=-4＜0，∴圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；D、函數(shù)y=-2x的圖象平移得到的函數(shù)系數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+（，當(dāng)＞＜0圖象經(jīng)過一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵．10、D90HL定理證明全等即可．【詳解】解：BFCE，∴BCEF，ABDE當(dāng)AB//DE，可得∠B=∠E，利用SAS可證明全等，故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)ACDF，利用SSS可證明全等，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)D90HLC選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)AC//FD，可得∠ACB=∠DFC，SSA無法證明全等，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．32411、211．【分析】分兩種情況：當(dāng)mnm23m10n210，構(gòu)造一元二x23x10mnmn代入代數(shù)式即可得答案，mn時(shí)，m、nm23m10n210，m、nxx23x10的兩根，mn3，mn1，n m則

m2n2

(mn)22mn

32

11n mn mn 1mn時(shí)，原式2mmn的值等于211．211．【點(diǎn)睛】二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵．122x10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，6，x，∴6－4x解得：2x＜102x10．【點(diǎn)睛】決此題的關(guān)鍵．13、12或10.1．【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，由勾股定理得到BD＝4，于是得到△ABD的周長(zhǎng)為12，如圖2，在等腰△ABC中，AB＝BC，求得BD＝2.1，于是得到△ABD的周長(zhǎng)為10.1．【詳解】解：如圖1，在等腰△ABC中，AB＝AC，∵AD為中線，∴AD⊥BC，∴BD＝AB2 AD2 4，∴△ABD的周長(zhǎng)＝1+4+3＝12，如圖2，在等腰△ABC中，AB＝BC，∵AD為中線，1∴BD＝2BC＝2.1，∴△ABD的周長(zhǎng)＝1+3+2.1＝10.1，綜上所述，△ABD12故答案為：1210.1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=D，再利用“HL證明Rt△BCDRt△BED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=BE的周長(zhǎng)=AB．【詳解】∵∠C=90°，BD平分∠CBA，DE⊥AB，∴CD=DE，在Rt△BCD和Rt△BED中，BDBD∵CDED∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL)，∴BC=BE，∴△ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，∵△ADE的周長(zhǎng)為1cm，∴AB=1cm.故答案為1cm.【點(diǎn)睛】鍵.15、1【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與勾股定理，即可求解．(0(03)2(13)2

5，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則求出即可．a(chǎn)m2an3，a3m2n(am)3(an)28972．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可．【詳解】解：x故答案為1．

58746 65【點(diǎn)睛】18、12°．【解析】設(shè)∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x．∴∠ ∠ PPP∴∠ ∠ 213 131412∠ ∠ PPP∠ ∠ 234 131210……，∠ ∠ PPP= PPP∠ ∠ 768 89778 8∴∠78 878 78 8在△APP中，∠A+∠APP+∠APP=180°，即78 78 8三、解答題(共66分)1（）（）?。〤DBF；ⅱ）成立，證明見解析【分析】（1）如圖1，根據(jù)同角的余角相等證明BCEFAE，利用ASA證明AEF≌CEB；（2）①2，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明AEFCEPCP=AFADCADP，可得結(jié)論；BAE的平行線交CE于QCDPBQFCQPBFCPBDCBDP即可求解．（）∵AECE,CDAD∴AEFCDF90∵AFECFD∴AEFCEBAEFCEBAECEFAEBCE∴AEF≌CEB；（）?。篊DBF證明過程如下：延長(zhǎng)CD、AE交于點(diǎn)P∵AECE,CDAD∴AEFCDF90∵AFECFD∴是等腰直角三角形，∴AE=CE，又AEFCEP90∴AEF≌CEP∴AFCP∵AD平分則DAC∵ADCD∴ADCADP又AD=AD∴ADC≌ADP（ASA）∴CDPD∴CP∴BF；ⅱ）成立，即BAE的平行線交CE于Q，且于CDP∴BQCAEC,∴QCB=QBCCQB是等腰直角三角形，∴CQ=QB同理可得BQFCQP∴BFCP∵=QBC∴BD平分CBP則DBCDBP∵BDCD∴BDCBDP=90又BD=BD∴BDC≌BDP（ASA）∴CDPD∴CP∴BF．【點(diǎn)睛】難度適中．2（（2 65）（

4 659ABBCACADCD的長(zhǎng)得出△ACD是直角三角形，分別算出△ABC和△ACD的面積即可；1 1（2）利用三角形面積的兩種不同表示方法，即2×AB×AC=2×BC×AE可得AE的長(zhǎng).（）∵A⊥A，AB=，BC=，∴在△ABC中，AC= BC2AB2= 9242= 65，∵CD=4，AD=7，，4272=652，AD2CD2=AC2,△ABC△ADC∴空地ABCD的面△ABC△ADC

1 1=2×AB×AC+2×AD×CD=（2 65+14）m2；（2）在△ABC中，1 1S△ABC=2×AB×AC=2×BC×AE，可得AB×AC=BC×AE，即4× 65=9×AE

4 659 .4 65答：小路AE的長(zhǎng)為 m.4 659【點(diǎn)睛】高.21A將被錄用【分析】按照5:3:2的比例計(jì)算出三人的加權(quán)平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可得解．A85570364276.353273571372候選人B的綜合成績(jī)?yōu)椋?53273565384候選人C的綜合成績(jī)?yōu)椋?532∴將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語言表達(dá)能力測(cè)試得分按5:3:2AA將被錄用．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵．2（）45，45（）（）當(dāng)＝0時(shí)，△PBCAE一對(duì)，當(dāng)＝2時(shí)，△AED≌△BFD，△ABD≌△CBD，△BED≌△CFD共三對(duì)，當(dāng)t＝4時(shí)，△PBA≌△CAB一對(duì)．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案；利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合ASA進(jìn)而得出答案；t＝0時(shí)，t＝2時(shí)，t＝4時(shí)分別作出圖形，得出答案．（1）ABC中，∠ABC＝90度，DAC邊上的中點(diǎn)，∴∠C＝45°，BD⊥AC，∴∠DBC＝45°；故答案為45°；45°；證明：在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，DAC邊上的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，又∵ED⊥DF，∴∠BDE+∠BDF=∠CDF+∠BDF=90°，∴∠BDE＝∠CDF，∵∠C＝∠DBC＝45°，∴BD＝DC，∠EBD=90°-∠DBC=45°，在△BDE和△CDF中，EBDCBDDC ，BDECDF∴BD≌△CD（AS；解：如圖①所示：當(dāng)t＝0時(shí)，△PBE≌△CAE一對(duì)；理由：∵BP∥AC∴∠P=∠ACE在△PBE和△CAE中，PEBCEAP=ACEPB=CA∴△PBE≌△CAE（AAS）t＝2BED≌△CFD共三對(duì)；理由：在△ABD和△CBD中，AD=CDBD=BDBA=BC∴△ABD≌△CBD（SSS）由（2）可知∠ADE+∠BDE=∠BDF+∠BDE，∴∠ADE=∠BDF在△AED和△BFD中，ADBF=45AD=BDADE=BDF∴△AED≌△BFD（ASA）同理可證△BED≌△CFD.如圖③所示：當(dāng)t＝4時(shí)，△PBA≌△CAB一對(duì)．∴∠PBA=∠CAB，在△PBA和△CAB中，PB=CAPBA=CABBA=AB∴△PBA≌△CAB（SAS）綜上所述，答案為：當(dāng)t＝0時(shí)，△PBE≌△CAE一對(duì)，當(dāng)t＝2時(shí)，△AED≌△BFD，△ABD≌△CBD，△BED≌△CFD共三對(duì)，當(dāng)t＝4時(shí)，△PBA≌△CAB一對(duì)．【點(diǎn)睛】BDE=∠CDF解決本題的關(guān)鍵.2（）（（-，（，-（-，-（（，-）（1）ACyA1B1C1后順次連接即可；根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；根據(jù)以AB為公共邊且與△ABC即可．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（）A（-，，B（，-，C（-，-，-，（，-（-，-；（3）如圖，△ABCBAC，且點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，∴C（，-；，-．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖、坐標(biāo)確定位置的運(yùn)用以及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．2（）（）見解析．【分析△的性質(zhì)證明即可；（2）先證明∠ABF=∠BCE，再運(yùn)用等量代換說明∠BCE+∠FBC=60°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形AEBC,ABBC在△ABF和△BCE中 AFBEAEBC ABBC∴△ABF≌△BCE∴BF=CE；（2）∵△ABF≌△BCE∴∠ABF=∠BCE∵∠ABF+∠FBC=60°∴∠BCE+∠FBC=60°∴∠BPC=180°-（∠BCE+∠FBC）=180°-60°=120°．【點(diǎn)睛】應(yīng)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵．25、見解析【分析】以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角AOAC【詳解】如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，∵△ABC是正△AB