人教版秋六年級上冊數學

第一單元分數乘法教材分析教學內容：與實驗教材的主要區(qū)別突出強調分數乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結合分數乘法的意義、計算進行教學。增加分數與小數的乘法。增加連續(xù)求一個數的幾分之幾的實際問題。求比一個數多（或少）幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個?！暗箶档恼J識”由“分數乘法”單元移到“分數除法”單元。本單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。與整數、小數的計算教學相同，分數乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現實情景中體會和理解數學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯系，培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。根據本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數量關系問題的內容單獨安排。即把解決“求一個數的幾分之幾是多少”和稍復雜的求“比一個數多或者少的幾分之幾是多少”這一類問題組成”解決問題”一個小節(jié)，通過教學使學生理解這類問題的數量關系，掌握解題思路。與整數、小數的計算教學相同，教材體現結合具體情境體會運算意義的要求。不再單獨教學分數乘法的意義，而是通過解決實際問題，結合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現分數乘法的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，這樣可以為學生探索與交流提供更多的空間。教學目標：1理解分數乘法的算理并掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。2理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。3使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少和求比一個數多（或少）幾分之幾的實際問題。教學重點：1理解分數乘法的意義和算理，掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。2會解答求一個數的幾分之幾是多少和求比一個數多（或少）幾分之幾的實際問題。3、會靈活選擇簡便算法進行分數計算。教學難點：1．充分借助學生已有知識基礎，通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，去理解分數乘分數的算理，同時培養(yǎng)學生的觀察、動手、分析和推理等能力。2理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解決問題。教學建議：1在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新的知識。本單元內容與學生已有知識有密切的聯系。如，分數乘法計算對于學生而言是新的內容，它的計算方法與整數、小數的計算方法有很大區(qū)別。但它的學習與整數乘法和分數的意義、性質有緊密聯系。分數乘法就是從整數乘法的意義導入分數乘整數，再擴展到分數乘分數。再如分數乘分數的算理及解決求一個數的幾分之幾是多少的問題都與分數乘法的意義緊密聯系，特別是對單位”1”的理解。又如，分數乘法的計算，還要用到約分的知識。2讓學生在現實情景中學習計算。把計算與應用緊密結合，是新課程的要求和本套教材的特點。教學中教師應結合教材提供的實例，也可以選擇學生身邊的事例，有條件的地方也可運用多媒體手段，創(chuàng)設現實情景，提出數學問題，理解分數乘法的意義，學習分數乘法計算。同時注意在練習中安排應用分數乘法的意義及計算解決實際問題或學生身邊的問題，體會計算是解決實際問題的需要，同時培養(yǎng)學生應用數學的意識和綜合運用知識解決問題的能力。3改變學生學習方式，通過動手操作、自主探索和合作交流的方式學習分數乘法。在教材說明中我們已經了解到教材簡化了說理及思考過程的敘述，不出結論性的內容，主要是為了突出自主探索與合作學習。根據這一編排意圖，教學中要注意激發(fā)學生學習的積極性，為學生提供充分開展數學活動的機會，在觀察、操作的基礎上開展探索、討論與交流，理解計算算理，歸納計算法則，分析數量關系，尋找解決問題的思路，充分體現學生學習的主體地位。第一單元學習內容分數乘法（一）第1課時課型新授學習目標： 1、知識與技能，結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。 2、過程與方法，借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。 3、情感態(tài)度與價值觀，在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。教學重點：理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則。教學難點：理解分數乘整數的算理。教具運用教學過程：一、創(chuàng)設情境，復習導入。1、5個12是多少用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5問：12×5算式的意義是什么2．計算：問：這兩個算式有什么特點應該怎樣計算教師總結：整數乘法的意義，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。同分母分數加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。通過將算式：EQ\F3,10EQ\F3,10EQ\F3,10改寫成乘法算式，引出課題。二、探索交流，解決問題。分數乘整數的意義。（1）談話并提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一起分享了生日蛋糕。他們每人吃EQ\F2,9個。你能提出一個數學問題嗎（預設：3個人一共吃多少個）（2）提出要求：你能解決這個問題嗎請你在草稿本上解決這個問題。請你畫一畫，算一算，爭取讓同學們看清你的想法。引導學生看圖，理解“他們每人吃EQ\F2,9個”，就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示一個人所吃蛋糕的大小，就是EQ\F2,9個。那么三個人一共吃的就是求3個EQ\F2,9是多少追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢說說你的想法。預設：①EQ\F2,9EQ\F2,9EQ\F2,9＝EQ\F222,9＝EQ\F6,9＝EQ\F2,3（個）表示3個EQ\F2,9連加的和是多少。②EQ\F2,9×3＝EQ\F2X3,9＝EQ\F6,9＝EQ\F2,3（個）也表示3個EQ\F2,9連加的和是多少。追問：不同的算式都表示“3個EQ\F2,9連加的和是多少”由此你有什么發(fā)現嗎（預設：用乘法計算更簡便一些。）分數乘法和整數乘法一樣，也是求幾個相同加數和的簡便運算，所不同的是相同加數是分數。（3）探究分數乘整數的計算方法。①引導學生觀察算式EQ\F2,9×3＝EQ\F2X3,9＝EQ\F6,9＝EQ\F2,3（個）并提問。請你們看看這個算式，你能理解它是怎么計算的嗎②引導學生再次觀察算式并提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎預設：11EQ\F2,9×3＝＝EQ\F2,3或EQ\F2,9×3＝EQ\F2,9×3＝EQ\F2,333引導學生對比觀察這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)現小結：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數能約分的先約分再計算）（4）小練習。（1）計算EQ\F1,12×4（2）教材第2頁“做一做”第1題。2、借助情境理解整數乘分數的意義。1桶水有12L。3桶共多少LEQ\F1,2桶是多少LEQ\F1,4桶是多少L（1）理解題意，明確題中的數量關系：單位量×數量＝總量（2）根據題意列出算式：3桶水共多少L12×3EQ\F1,2桶是多少L12×EQ\F1,2EQ\F1,4桶是多少L12×EQ\F1,4（3）探究每道算式的意義12×3表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。EQ\F1,2是一半，12×EQ\F1,2表示12L的一半，也就是求12L的EQ\F1,2是多少。12×EQ\F1,4表示求12L的EQ\F1,4是多少。發(fā)現：一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。（4）解決問題。（5）小練習：EQ\F2,9×6=12×EQ\F3,4=EQ\F3,10×4=觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與約分，為什么只能將整數與分數的分母約分。集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與整數約分的錯誤方法，讓學生辨析。三、鞏固應用，內化提高。1、1）、教材第2頁“做一做”。2）、教材第5頁第3題2、1、計算。列式計算（1）12個相加的和是多少（2）g的6倍是多少g（3）一塊長方形的鐵皮，長是6分米，寬是分米，這塊鐵皮的面積是多少平方分米四、回顧整理，反思提升說說這節(jié)課的收獲學習內容分數乘分數（二）第課時課型新授學習目標：1、知識與技能理解分數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。 2、過程與方法通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。 3、情感態(tài)度與價值觀通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握其計算法則。教學難點：理解一個數乘分數的意義。教具運用：課件、每個學生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課。1、創(chuàng)設情境：李伯伯家有一塊EQ\F1,2公頃的地。種土豆的面積占這塊地的EQ\F1,5，種玉米的面積占EQ\F3,5根據題目所給信息，你能提出什么問題預設：種土豆的面積是多少公頃種玉米的面積是多少公頃（1）理解題意：這塊地共有EQ\F1,2公頃，種土豆的面積占這塊地的EQ\F1,5，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求EQ\F1,2公頃的EQ\F1,5是多少用乘法計算，列式為EQ\F1,2×EQ\F1,52、揭示課題：請你觀察EQ\F1,2×EQ\F1,5這個算式，它有什么特點板書課題：分數乘分數二、探索交流，解決問題。（一）、操作探究算理。1、提問：EQ\F1,2×EQ\F1,5究竟等于多少呢2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明EQ\F1,2×EQ\F1,5＝EQ\F1,10。3、學生動手操作，教師巡視。4、小組匯報研究成果。先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的EQ\F1,2，再把這EQ\F1,2部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的EQ\F1,10。說明EQ\F1,2×EQ\F1,5＝EQ\F1,10。5、結合課件演示進行歸納。用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的EQ\F1,2，又把這EQ\F1,2平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的EQ\F1,10。由此可以得到：EQ\F1,2×EQ\F1,5＝＝EQ\F1,10（板書算式）（二）、遷移延伸，歸納法則。1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（EQ\F1,2公頃）的EQ\F3,5，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求EQ\F1,2公頃的EQ\F3,5是多少，用乘法計算。2、小組討論并操作：怎樣列式涂色表示EQ\F1,2的EQ\F3,5。怎樣計算3、交流計算方法和思路。預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板書算式）4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數乘分數的計算方法嗎5、通過學生討論交流得到：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。三、鞏固應用，內化提高。1、教材第4頁“做一做”的第1、2題。2、4/9的1/3是（），3/4的1/5（）。3、一塊地是4/5公頃，這塊地的1/7是（）公頃。4、一堆水泥重15/16噸，用去3/7，用去（）噸，還乘下總數的（）。5、1千克面條3/2元，王大媽買了7/10千克面條，共花了（6、一個長方形的寬是5/18米，長是寬的4倍，這個長方形的面積是（四、回顧整理，反思提升說說這節(jié)課的收獲學習內容分數乘分數（三）第課時課型新授學習目標：1、知識與技能掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生計算的能力。 2、過程與方法能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現實生活中的作用。 3、情感態(tài)度與價值觀經歷分數乘分數計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。教學重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。教具運用：教學過程：一、復習導入1、算一算×30＝12×＝＝＝交流時讓學生說一說：（1）分數乘整數的約分方法。（2）分數乘分數的計算方法。二、探索交流，解決問題。1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米（1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：①烏賊的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。讓學生根據已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據學生回答板書：（㎞）（3）啟發(fā)思考。在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢該怎樣進行約分呢學生獨立思考，嘗試計算。（4）交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分，即：（㎞）3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米（1）學生獨立解答，約分：（㎞）（2）教師指導：分數乘法也可以這樣直接約分。板書：（㎞）強調：分數和整數相乘，整數可以和分數的分母進行約分。4、試一試。還可以怎樣進行約分呢（強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交約分。）5、小結。在分數乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三、鞏固應用，內化提高。1、教材第5頁“做一做”第1題。（先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。）2、教材第5頁“做一做”第2題。（學生閱讀題目，理解題意，學生獨立計算，最后組織交流。）3、教材第5頁“做一做”第3題。4、教材第6頁第7題。5、教材第6頁第9題。四、回顧整理，反思提升說說這節(jié)課的收獲學習內容小數乘分數第課時課型新授課學習目標：1、知識與技能在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。 2、過程與方法經歷小數乘分數的計算方法的探究過程。 3、情感態(tài)度與價值觀體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。教學重點：掌握小數乘分數的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。教具運用：教學過程：一、創(chuàng)設情境，復習導入。1、計算下面各題。＝＝＝交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2、把下面的小數化成分數，分數化成小數。讓學生說一說怎樣將一個小數化成分數二、探索交流，解決問題。1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長分米，松鼠樂樂的身體長分米。（1）學生閱讀題目，理解圖中的信息。（2）組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息2、解決問題一。（1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長（2）學生獨立思考，列出算式：，并說說是怎么想的引導觀察，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同（3）探討小數乘分數的計算方法。提問：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把化成分數，也可以把化成小數。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數化成分數：＝＝（分米）分數化成小數：＝×＝（分米）3、解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長（2）學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據，再交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數乘整數時，我們是怎樣進行約分的，小數乘分數也能這樣約分嗎當學生有所發(fā)現后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書：小數和分母約分：（分米）4、觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流。（三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適用于所有的小數乘分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三、鞏固應用，內化提高。1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。2、教材第10頁“練習二”第2題。3、教材第10頁“練習二”第3題。4、作業(yè)布置。1）5/7××3/87/10×7/8×2）學校長方形花壇的長是否6.4米,寬是長的3/4,3、一條彩帶長3.2米,用去全長的17/24,四、回顧整理，反思提升說說這節(jié)課的收獲學習內容分數混合運算和簡便計算第課時課型新授學習目標知識與技能懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數混合運算的計算。過程與方法知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。情感態(tài)度與價值觀在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。教學重點會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。教學難點根據題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。教具運用教學過程一、創(chuàng)設情境，復習導入。1、觀察下面各題，說說運算順序。21×3256×8－5×421×（36－14）2、說說我們學過哪些乘法運算定律乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：a＋b×c=a×c＋b×c二、探索交流，解決問題。（一）分數混合運算出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條1、學生讀題，理解題意。提問：從題目中你獲得哪些信息指名回答，全班交流得出：“需要多長的木條”就是求畫框的周長。2、學生獨立列式?；?、啟發(fā)自學，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢（1）請學生自學教材第9頁的內容。（2）指名交流匯報。引導學生發(fā)現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。4、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）（二）分數乘法的簡便計算。1、出示算式。○○○學生計算后，會發(fā)現每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數字的巧合呢還是有一定的運算規(guī)律2、指導觀察，發(fā)現規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系引導學生通過觀察比較，發(fā)現：第一組是兩個因數交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數的和與一個數相乘，右邊是這兩個數分別與這個數相乘，然后再相加。3、總結規(guī)律。在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。4、應用規(guī)律進行簡便計算。（1）出示例題72讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、鞏固應用，內化提高。1、教材第9頁“做一做”第1題。（增添）2、教材第9頁“做一做”第2題。（說說在計算上可以怎樣簡便）四、回顧整理，反思提升（說說這節(jié)課的收獲）學習內容解決問題（一）第課時課型新授學習目標知識與技能能根據一個數乘分數的意義，理解“求一個數的幾分之幾是多少”的問題的數量關系。過程與方法線段圖分析法情感態(tài)度與價值觀經歷分析數量關系的過程，提高學生分析能力與解決問題的能力。教學重點經歷“求一個數的幾分之幾是多少”的問題的數量關系分析過程。教學難點掌握“求一個數的幾分之幾是多少“的解答方法。教具運用課件教學過程一、創(chuàng)設情境，生成問題。１、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。12××2、列式計算。（１）20的是多少（2）的是多少3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。二、探索交流，解決問題。師：同學們，我國人多地少的矛盾日益突出，所以應控制人口增長并需要保護好耕地。（課件出示）據統計，最新年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的我國人均耕地面積是多少誰愿意幫老師解決這個問題嗎1、從題目里你知道了哪些信息需要解決的問題又是什么2、要解決我國人均耕地面積是多少平方米，就要分析其中的條件和問題，怎樣分析呢（用線段圖分析數量關系）。3、你會表示我國人均耕地面積嗎（生動手畫圖指名板演）2500㎡㎡||||||4、給大家說說你是怎樣表示的5、從線段圖中你還知道什么（師出示）“要求我國人均耕地面積，就是求……”（指多名學生說）（師出示）“求2500的是多少“6、你們會算嗎動手試試。（指名板演）:

2500=1000（平方米）為什么要這樣算還有其它方法嗎（預設：2500÷5×2）7、檢驗結果是否正確。8、通過計算知道了最新年我國人均耕地面積是1000平方米，你知道我國人均耕地面積減少的原因是什么結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學生分析數據的能力，進行國情教育。9、師：同學們，這是最新年進行的統計，想知道最新年，我國人均耕地面積是多少嗎（請同學們完成教材第7頁的第8題）10、對比最后得到的結果，讓同學們說說感想。三、鞏固應用，內化提高。1、淘氣的體重是30千克，他家小狗的體重是淘氣的，他家小狗的體重是多少千克①、找出單位“1”，誰能解決，動手試試②、列式解決，講評。2、媽媽的身高是168厘米，小明的身高比媽媽身高的還高19厘米，小明的身高多少厘米四、回顧整理，反思提升。解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，再列式解答，最后檢驗作答。）學習內容解決問題（二）第課時課型新授學習目標知識與技能理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。過程與方法經歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀感受數學與生活的聯系，體會解題策略的多樣性。教學重點理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。教學難點理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數連乘問題。教具運用長方形紙教學過程一、創(chuàng)設情境，探索新知。出示例8：這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的1、學生閱讀理解題意。2、根據題意，完成以下填空。整個大棚的面積是。蘿卜地的面積占整個大棚面積的。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。要求的是的面積。3、分析與解答（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。①認識一半用分數表示就是②學生折一折。讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。③計算出蘿卜地的面積：480×＝240（㎡）（2）折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。）②學生動手折一折。③計算出紅蘿卜地的面積：240×＝60（㎡）（3）列綜合算式解答。480××＝60（㎡）（4）探討不同的解題方法。①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎②小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎學生獨立思考后進行小組交流。③組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：再求出紅蘿卜地的面積：480×＝60（㎡）列成綜合算式：480×（×）＝60（㎡）4、回顧與反思（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現在我們能寫答句了嗎對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎（2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。（3）組織全班交流。二、鞏固練習。1、教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。2、教材第16頁“練習三”第1題。三、作業(yè)布置。（用兩種方法解答）1、教材第16頁“練習三”第2、3題。2、聰聰幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，大班小朋友拿走多少個蘋果學習內容解決問題（三）第課時課型新授學習目標知識與技能理解并掌握“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題的解題思路和解題方法。過程與方法經歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。情感態(tài)度與價值觀提高學生分析問題和解決問題的能力。教學重點理解并掌握“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題的解題思路和解題方法。教學難點靈活運用分數乘法的知識解決日常生活中的相關問題。教具運用教學過程一、復習導入。找單位“1”的量和比較量。1一塊布做衣服用去。2用去一部分錢后，還剩下。3水結成冰，體積膨脹。4甲數比乙數少。（5）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的是科普讀物。二、探索新知。1、出示例題9。人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次（1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。（2）分析與解答。①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”（青少年每分鐘心跳的次數）②畫線段圖進行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數比青少年多的部分相當于5份中的4份。教師結合學生的交流情況板書線段圖：青少年：75次比青少年多嬰兒：次③交流解題思路。學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。④獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據哪種解題思路進行解答的。解法一：7575×解法二：75×（1）＝7560＝75×＝135（次）＝135（次）=6\*GB3⑥溝通兩種方法之間的聯系與區(qū)別。（3）回顧與反思。=1\*GB3①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。=2\*GB3②檢驗計算結果的合理性。2、教材第15頁“做一做”（1）學生讀題，理解題意。（2）介紹有關“噪音危害”的知識。（3）學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。（4）組織全班交流匯報。=80-10=80×=70（分貝）=70（分貝）3、小結?！耙阎粋€數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題，解決這類問題時，我們可以先從關鍵句中找出單位“1”三、鞏固練習。教材第16頁“練習三”第4、5題。四、綜合練習。一件商品原價200元，降價后，再漲價?，F價是多少元學習內容分數乘法的整理與復習第1課時課型復習學習目標知識與技能使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。過程與方法回顧、整理、練習、訂正。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。教學重點引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系。教學難點讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。教具運用課件教學過程一、創(chuàng)設情境，導入復習。出示：我們學校的圖書室里有故事書400本，連環(huán)畫是故事書的，作文書是連環(huán)畫的。學校圖書室里有有多少本作文書學生獨立解決。匯報交流做法。3、提示課題：分數乘法的整理和復習二、回顧整理，建構網絡。1、讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識（小組內說一說，適當的時機師生進行點評）2、展示自己整理好的分數乘法的知識。3、小組合作，優(yōu)化整理。（課件演示）分數乘整數求幾個相同分數和的簡便運算計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分再計算）一個數乘分數求一個數的幾分之幾是多少分數乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用靈活運用運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律：a．b=b．a;乘法結合律（a．b）．c=a．b．c;乘法分配律abc=;乘法分配律的逆運算：=abc解決問題1、求一個數的幾分之幾是多少。2、稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少。關系式：單位“１”的量（一個數）×問題所對應的幾分之幾＝所求問題三、自主檢評，完善提高。１、計算下面各題，說一說分數乘法是怎樣計算的×5=

24×=

×=×2、下面各題怎樣計算比較簡便××（）×15××3、（1）駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當于體重的，一頭體重225千克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪（2）一頭體重225g的駱駝，馱著比它體重還多的貨物。它馱著的貨物重多少千克4、（1）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少噸（2）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的這批煤的，第二次用去多少噸（3）食堂運來24噸的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸四、課堂小結。第二單元《位置與方向》教材分析：在第一學段學生已經積累了一些有關“位置與方向的知識和經驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經能夠根據上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經初步認識了在一個平面內可以通過兩個條件確定物體的位置；能描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下基礎，對提高學生的空間觀念，認識周圍的環(huán)境，有較大的作用。隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學時要充分關注學生已有的知識基礎和生活經驗，創(chuàng)設大量的活動情境，為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，進一步從方位的角°認識事物。在這個年級，學生的求知欲和好奇心較強，老師要充分調動學生的積極性，引導學生自主探索、獨立思考。由于學生的個性差異，不同學生認識事物的方法也不盡相同，因此教師要學生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進行合作與交流。教學目標：知識與技能：１．通過解決實際問題，了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。２．會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。過程與方法：１．通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用。２．探索和發(fā)現確定位置的有效方法。情感態(tài)°價值觀：１．體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。２．培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。教學重點：通過學習了解確定位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置。會看簡單的路線圖，能根據路線圖說出行走的方向和路線。教學難點：在學習過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，使學生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。課時安排：⒈位置與方向㈠……………1課時⒉位置與方向㈡……………1課時學習內容位置第1課時課型新授學習目標知識與技能能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數對”確定位置。過程與方法通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數對確定位置的方法，發(fā)展其空間觀念。情感態(tài)度與價值觀體會生活中處處有數學，體會數學的價值，培養(yǎng)對數學的親切感。教學重點使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。教學難點在方格紙上用“數對”確定位置。教具運用課件教學過程一、創(chuàng)設情境，生成問題。1、介紹位置師：同學們，今天老師給你們介紹一個新朋友“海寶”（教師出示海寶的圖片）。他很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎師：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。（1）用“第幾組第幾座”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。2、談話導入，揭示課題。二、探索交流，解決問題。1、教學例1（課件出示例1）（1）說一說學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。（2）想一想師：周明的位置在哪里可以怎樣說（3）寫一寫請學生用自己喜歡的方式把周明的位置表示出來A：學生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。B：展示幾個不同的表達方式（4）討論師：同樣都是周明的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統一的既清楚又簡便的方法來表示（5）探索用數據表示位置的方法。結合已有的表示方法“第1列，第3行”，并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數據表示位置的方法。A：明確說明：周明在第1列，第3行可以用（1，3）這樣的一組數來表示。B：學生嘗試用這樣的方法表示孫芳、李小冬、趙雪、王艷的位置。要求：a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數據表示；b、根據數據再說一說在第幾列第幾行。C、總結方法師、：請你仔細觀察這些數據和他們所在的位置，你能總結出用數據表示位置的方法嗎學生先獨立思考，然后與同學交流，再匯報。歸納：先看在第幾列，這個數就是數據中的第一個數；再看在第幾行，這個數就是數據中的第二個數。2、教學例2（課件出示課本中的“動物園示意圖”）（1）觀察示意圖，說一說你都看到了什么。（2）解決第（1）個問題師：如果用（3，0）表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎A：學生獨立操作，解決問題。B：匯報交流解決的結果。（3）解決第（2）問題A：出示要求在圖上標出下面場館的位置飛禽館（1，1）猩猩館（0，3）獅虎山（4，3）B：學生按要求在書上完成C：反饋練習結束三、鞏固應用，內化提高。1、完成教材122頁的做一做。2、教材123頁第1題：用數對表示出其他幾個圖案的位置。3、教材123頁第2題：（1）用數對說一說“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。（2）數對（4，2）和（2，4）分別表示哪個漢字師問：兩個數對中的“4”和“2”分表示的意義相同嗎如果不同分別表示什么4、教材123頁第3題：學生獨立完成，然后同學之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學生的作品，學生評價。四、回顧整理，反思提升。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲學習內容位置的練習課第2課時課型練習學習目標知識與技能進一步認識位置，讓學生學會用數對表示具體情境中物體的位置。過程與方法練習、講解、提高情感態(tài)度與價值觀發(fā)展數學思維，培養(yǎng)空間觀念，滲透數形結合的思想。教學重點用數對表示物體的位置。教學難點如何用數對表示位置。教具運用練習卡教學過程一、基本練習。（一）、想一想，填一填。1、小軍坐在教室的第3列第4行，用_________表示，小紅坐在第1列第6行，用__________來表示，用（5，2）表示的同學坐在第___列第______行。2、劉強和王兵在教室里的位置可以用點（4，1）和點（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，則1表示_____。（2，7）表明王兵坐在第___列第______行。3、完成教材124頁的第4題。（1）學生獨立完成，集體訂正。（2）師問：觀察在同一行的藥品的數對，如三七和五味子，你發(fā)現了什么同一列的藥品的數對，如三七和桃仁，你又發(fā)現了什么（二）、對號入座。（將正確答案的序號填在括號里）1、如下圖：如果點X的位置表示為（2，3），則點Y的位置可以表示為（）。A、（4，4）

B、（4，5）C、（5，4）D、（3，3）

1題圖2、如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點A'的位置用數對表示為（）。A、（5，1）

B、（1，1）

C、（7，1）

D、（3，3）2題圖3、音樂課,聰聰坐在音樂教室的第4列第2行,用數對4，2表示,明明坐在聰聰正后方的第一個位置上,明明的位置用數對表示是。

A、（5，2）

B、（4，3）

C、（3，2）

D、（4，1）二、實踐操作。1、請你在方格圖里描出下列各點,并把這幾個點順次連接成一個封閉圖形,你能發(fā)現什么A（2,1）B（7,1）C（4,4）D（9,4）2、如圖是游樂園的一角。⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用數對表示其他游樂設施的位置嗎請你寫出來。⑵小明說：“跳跳床在大門以東300米，再往北200米3、先寫出三角形ABC各個頂點的位置，再畫出三角形ABC向下平移4個單位后的圖形△A'B'C'，然后寫出所得圖形頂點的位置。A’（）

B’（）

C’（）⑴猴山的位置用（5，2）表示，請你在圖上標出金魚湖（6，6）、盆景園（3，8）、北門（2，10）的位置。⑵暑假，小明一家游覽了公園，活動路線是（10，1）→（5，2）→

（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。請你畫出他們的游覽路線。三、課堂小結。第三單元《分數除法》教學計劃個人備課主備人：個人備課一、單元教材分析本單元是在學生掌握了整數除法的意義，分數乘法的意義，以及解簡易方程的基礎上進行教學的，包括的內容：倒數、分數除法的意義和計算法則，分數除法應用題，這部分知識緊密聯系一個數乘分數的意義，揭示相關的知識內在聯系，加強直觀教學，結合操作和圖形語言，探索理解的計算方法。通過本單元的學習，學生一方面掌握了分數的四則運算；為后面學習比、百分數和比例提供了基礎。二、單元教學目標1理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算方法，能正確的進行計算。2會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。3理解倒數的意義。掌握求一個數的倒數的方法三、單元教學重難點教學重點：理解并掌握分數除法的計算方法教學難點：理解分數除法的算理，列方程解答分數除法問題四、單元課時安排1倒數1課時；2、分數除法2課時3解決問題4課時4整理和復習1課時第1課時：倒數的認識教學內容：教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關內容。教學目標：1．使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數，理解倒數的意義。2．使學生體驗找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。3．在探索交流的活動中，培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數學思維。教學重點：理解倒數的意義；求一個數的倒數。教學難點：理解“互為倒數”的含義。教學準備：教學課件、寫算式的卡片。教學過程：一計算、分類，初步感知倒數的特征1．獨立計算，回顧舊知。1教師出示幾道分數乘法式題包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式。2學生獨立完成上面幾組題，小組內檢查并訂正。3請個別學生說說分數乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。設計意圖：在“倒數的認識”教學前，學生已經掌握了分數乘法的計算方法。在進行分數乘法計算時，分子與分母之間的約分凸顯了乘積為1的分數乘法的特殊性，為倒數的認識提供了感知基礎。2．算式分類，關注算式特點。師：觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分學生的分類方法可能會有多種，在匯報交流時突出以乘積是否為1來分類。3．觀察發(fā)現，交流算式特點。讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。學生討論并說出自己的發(fā)現：兩個數的乘積都是1相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。設計意圖：通過學生觀察、分類、討論等活動，初步認識倒數，為學生準確、順利地導出倒數的定義作好鋪墊。二逐層深入，認識倒數1．了解概念。出示倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數。給出倒數的范例：eq\f3,8和eq\f8,3互為倒數，eq\f3,8的倒數是eq\f8,3。eq\f8,3的倒數是eq\f3,8讓學生說說上面算式中哪兩個數互為倒數。當學生說“5和eq\f1,5互為倒數”時，引導學生進一步思考：5的分子是幾分母是幾概括出：整數可以看成分母是1的分數。2．理解概念。‘讓學生說一說如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”，引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數；互為倒數。引導學生思考：互為倒數的兩個數有什么特點使學生進一步認識到：除了兩個數的積為1外，兩個數的分子、分母交換了位置，如果一個數大于1，另一個數一定小于1。3．練習鞏固。出示教科書第29頁第1題；讓學生找一找哪兩個數互為倒數。設計意圖：通過層層遞進的辨析，深入理解倒數的意義。有了第一環(huán)節(jié)對倒數的初步感知，學生很容易“定義”倒數，但是未必能準確理解倒數中的關鍵要素，因此本環(huán)節(jié)通過分析定義中的關鍵要素幫助學生進一步理解倒數的概念。三交流探討，會求倒數1．探討方法。1出示例題，讓學生說說哪兩個數互為倒數。2在匯報時說說怎樣找一個數的倒數，在學生匯報的同時板書eq\f3,5分子、分母交換位置eq\f5,3eq\f3,5×eq\f5,36分子、分母交換位置eq\f1,66×eq\f1,62．思考特例。小組討論：的倒數是多少0有倒數嗎3．運用方法。師：用剛才的方法完成下面的練習。1教科書第28頁“做一做”。2教科書第29頁第3題。4．概括方法。通過對下列問題的思考，引導學生概括如何求一個數的倒數。1互為倒數的兩個數有什么特點2如何求整數的倒數O有沒有倒數1的倒數是多少3如何求分數的倒數設計意圖：“求一個數的倒數”并不難，關鍵是“完整地概括”和“嚴謹地思考”。因此，此環(huán)節(jié)在出示例題后先讓學生充分說“如何找倒數”，再交流找到的“特別的倒數”以及更多關于倒數的發(fā)現。以“發(fā)現——質疑一—交流——討論”的形式使學生的思考更積極主動，培養(yǎng)學生的理性思考能力。四練習深化1．出示教科書第29頁第2題，判斷這些說法對不對，并說說為什么。2．獨立完成教科書第29頁第4題，說說有什么發(fā)現。3．出示教科書第29頁第5題。師：小紅和小亮誰說的對為什么設計意圖：通過對倒數概念的辨析，深入理解概念，對比除以一個數與乘這個數的倒數的計算，為后面分數除法計算學習做準備。．五回顧總結’教師：本節(jié)課有哪些收獲個人備課第2課時一個數除以分數個人備課教學內容：教科書第31～32頁例2及“做一做”相關內容。教學目標：1．讓學生在具體的問題情境中，探索一個數除以分數的計算方法，完善并掌握分數除法的計算方法，并能正確計算。2．在探索一個數除以分數的計算方法的過程中，讓學生掌握數形結合、遷移類推、轉化等基本數學思想，體會數學思想的美妙與魅力，發(fā)展學生的數學思維。教學重點：理解一個數除以分數的算理，抽象概括出分數除法的計算法則，能正確計算分數除法教學難點：探索一個數除以分數的計算方法。教學準備：課件、投影等。教學過程：一閱讀理解，分析問題出示例題圖，讓學生說說自己發(fā)現了哪些數學信息。板書條件和問題。思考：解決這個問題，需要求出什么如何列式二合作交流，探索算法1．自主探索，匯報交流。如何計算2÷eq\f2,3=估計學生可能會有如下幾種方法：1模仿分數除以整數的方法：2÷eq\f2,3=2×eq\f3,2=32利用除法商不變的規(guī)律：2÷eq\f2,3=2×eq\f3,2÷（eq\f2,3×eq\f3,2）（3）2里面有3個eq\f2,32．畫示意圖，探索算法。、如果學生沒有想到畫線段圖來探索算法，教師可以進行適當引導：可以根據題目意思畫下圖11小時走了千米小時走2km如果學生獨立畫圖有困難，教師可以進行引導：1先畫一條線段表示1小時走的路程，再思考如何表示÷小時走了2km這個條件將線段平均分成3份，其中2份表示的就是{小時走的路程。2指著圖啟發(fā)：已知eq\f2,3小時走了2km，要求1小時走了多少千米，可以先算什么，再算什么．根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路：先求丟小時走了多少千米，也就是求2km的去。再求3個吉小時走了多少千米。3根據思路計算：2÷eq\f2,3=2×eq\f1,2×3=2×eq\f3,2結合算式說說每步求的是什么。3．觀察思考，小結算法。觀察：除法轉化成了什么運算什么沒有變什么變了是怎樣變的強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。小結：整數除以分數可以轉化為乘這個數的倒數來計算。設計意圖：創(chuàng)設熟悉的生活情境，讓學生在豐富表象的支撐下生成數學知識，引導學生將“圖”與“式”對照起來，進行分析和說理。在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學生逐漸感受數形結合的優(yōu)勢，并經歷逐步抽象、概括的過程。三方法遷移，完善算法、1·讓學生嘗試計算eq\f5,6÷eq\f5,12。師：剛才我們學會了如何計算2÷eq\f2,3，現在請大家嘗試計算eq\f5,6÷eq\f5,12。2。匯報交流，方法遷移。eq\f5,6÷eq\f5,12=eq\f5,6×eq\f12,5=23．思考與驗證。師：為什么寫成×eq\f12,5怎樣驗證這種計算結果是正確的學生可能回答1求eq\f1,12小時走了多少千米，也就是求eq\f5,6m的eq\f1,5，算式是要eq\f5,6×eq\f1,5。2再求12個eq\f1,12小時走了多少千米，算式是eq\f5,6×eq\f1,5×12。4．用乘法驗算。設計意圖：這樣設計充分調動了學生的學習積極性和主動性。學生在探索的過程中，創(chuàng)新的火花得以進發(fā)，實現了對算理的理解。四解決問題，概括算法‘1．回到例題情境，回答“誰走得快些”。2．引導學生回顧兩道分數除法算式的計算，用自己的語言概括分數除法的計算方法。學生概括之后，根據情況補充“不為0的數"。設計意圖：對分數除法計算方法的概括有兩個層次：一是將本課中整數除以分數和分數除以分數進行對比，發(fā)現一個數除以分數的計算方法；二是將之前所學的分數除以整數與本節(jié)課的內容進行對比，最終歸納出分數除法的計算方法。五鞏固練習，深化理解1．完成教科書第32頁“做一做”第1題。2．完成教科書第32頁“做一做”第2題，要求寫出過程，鞏固計算方法。3．完成教科書第32頁“做一做”第3題，學生獨立完成后說一說自己對商和被除數關系的發(fā)現。六師生互評，共同小結1．這節(jié)課我們學習了哪些知識2．一個數除以分數的計算方法是什么書第3課時分數混合運算教學內容：教科書33頁例3、做一做及相關內容教學目標：1通過分析、比較，使學生理解掌握分數四則混合運算的運算順序，能熟練地進行計算。2理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。3通過練習，培養(yǎng)學生類推的思維能力和靈活計算的能力。教學重難點：明確混合運算的順序，會利用運算律使運算簡便。教學用具：實物投影，課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題

1課件展示：搶答，不計算，說說下面各題的運算順序。

203-135÷9

3×9÷6

75360÷205

（75360）÷（20-5）

75360÷（20-5）

720÷30420÷302師：引導思考：整數混合運算的運算順序是怎樣的二、探索交流，解決問題1教學例3（1）學生讀題，理解題意，嘗試說說自己的解題思路。（2）學生獨立思考。（3）小組交流、匯報，歸納出兩種解題思路。

A、可以從問題入手想，要求12片可以吃多少天，應先算出每天吃多少片每次吃半片也就是eq\f1,2片，1天吃3次，每天就吃eq\f1,2×3=eq\f3,2（片），那么12片就可以吃12÷eq\f3,2=12×eq\f2,3=8天B:從條件出發(fā)思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出這盒藥可以吃幾次再求可以吃多少天。12÷eq\f1,2=12×eq\f2,1=24次24÷3=8（天）（4）學生獨立列出綜合算式12÷（eq\f1,2×3）12÷eq\f1,2÷3讓學生先說說運算順序，再進行計算。。2、總結算法（1）引導學生思考：分數混合運算的順序是什么在進行運算時要注意什么小組同學互相合作，整理分數混合運算的順序。（2）師生共同小結。分數混合運算與整數混合運算順序相同：有小括號的要先算小括號里面的；沒有括號要先算乘、除法，再算加減法；只有乘、除法的分數運算，按從左到右的順序計算。也可以直接轉化為分數連乘后同時約分計算。（板書課題）分數混合運算三、鞏固應用，內化提高1、學生獨立完成的eq\f2,5是多少。四、回顧整理，反思提升通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲第4課時：問題解決（一）教學內容：教科書第37頁例4，練習八第～4題。教學目標：1．使學生掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”這類實際問題的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實際問題。2．使學生經歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學會用線段圖分析題目中的數量關系，并能正確寫出等量關系式。3．使學生感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。教學重點：熟練掌握列方程解決簡單的分數除法實際問題的方法。教學難點：根據數量關系列出等量關系式。教學準備：教學課件、畫圖工具鉛筆、直尺等。教學過程：一復習鋪墊1．讀一讀下面的關鍵句，說說你的理解。11白兔的只數占兔子總只數的eq\f1,3。2新購圖書數量的eq\f2,5是童話書。師：上面各題中的分數是相對于哪個量而言的把誰看作單位“1’’兩個量之間存在怎樣的等量關系2．復習分數乘法問題。如果兔子的總數是30只，新購圖書的數量為OO本，會不會求出白兔的只數和童話書的本數學生先列式作答，再集體交流。3．小結：這是我們之前學習過的有關分數乘法的實際問題，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。今天，我們要學習簡單的用分數除法解決的實際問題。揭示課題設計意圖：通過這兩道題的熱身，回顧用分數乘法解決實際問題的思考步驟，為后面正確尋找等量關系、列方程解決問題作鋪墊。二探索交流1．出示例題。2．閱讀與理解。1閱讀題目，你獲得了哪些信息根據學生的回答板書條件和問題。2要求小明的體重是多少千克，你準備選取哪些已知條件你的理由是什么引導學生篩選有效信息，發(fā)現“成人體內的水分約占體重的eq\f2,3”是多余的條件。設計意圖：讀題、審題是學生能否順利解決實際問題的重要前提。例題之所以提供了多余的信息，就是為了培養(yǎng)學生通過讀題獲取信息、通過分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)的設計給學生提供了獨立思考、選取有用信息并闡述理由的機會。3．分析與解答。1獨立思考，理清關系。水分水分28水分占體重的體重千克師：請大家獨立思考，嘗試用畫線段圖的方式表示出“兒童體內的水分約占體重的，并在線段圖上標明哪一部分是“小明體內的水分”，即28g；哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫出等量關系式。師：在畫圖的時候，你們是怎么想的畫圖時需要注意什么生：“兒童體內的水分約占體重的eq\f4,5”，先畫兒童的體重，把它看成單位“1”，平均分成5份，水分的質量約占5份中的4份。畫圖時，要先畫單位“”的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標上各部分表示什么，數量是多少。師：根據線段圖所示，兒童體重和兒童體內的水分之間有什么等量關系生：小明的體重×eq\f4,5=小明體內水分的質量，因為求一個數的幾分之幾是多少，可以用分數乘法計算。設計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準單位“1”2集體交流，解決問題。師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。學生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術方法解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。生1：用列方程的方法解答。解：設小明的體重是g。eq\f4,5=28÷eq\f4,5eq\f4,5÷eq\f4,5=28÷eq\f4,5=28×eq\f5,4=35生2：我是算術方法做的。小明的體重×eq\f4,5=小明體內水分的質量。反過來，根據分數乘、除法之間的關系，小明體內水分的質量÷eq\f4,5=小明的體重。所以列式為：28÷eq\f4,5=28×eq\f5,4=35g。生3：我也是用算術的方法做的：28eq\f1,24×5=35g。28kg是小明體重的5份中的4份，28÷4求出的是每一份的質量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的體重了。設計意圖：分析和解答的方法因人的喜好不同而異，只要能夠理清題意，正確解答，都應該予以肯定。3對比分析，優(yōu)化方法?！畮煟翰煌姆椒ǎ嗤慕Y果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法說說你的理由。學生討論，交流，發(fā)現第二種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據分數乘、除法之間的關系去理解，而第三種方法是用分數的意義一步一步進行推理計算。第一種用方程解答的方法，根據分數乘法的意義，順向思考，就能找到等量關系并列出方程。這樣的數量關系和思考方法與用分數乘法解決問題是一致的。設計意圖：通過幾種不同方法的比較和分析，體會利用順向思維列方程解決實際問題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實際問題的基礎上，滲透方程思想，與中學課程順利銜接。4．回顧與反思。1反思1：我們的結果是否合理師：如果小明的體重是35g，那么他體重的eq\f4,5就是水分了，是不是28kg呢生：35×eq\f4,5=28g，答案是正確的。2反思2：題目中還有一條信息“成人體內的水分約占體重的eq\f2,3”，與要求的問題有關嗎題目為什么要列出這一條多余的信息生：這一條信息與要解決的問題沒有關系，是用來迷惑我們的。教師小結：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據問題篩選必要的信息。在現實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。3反思3：這道題與課前復習時所做的兩道題有什么區(qū)別又有什么聯系生1：區(qū)別是課前的兩道題是都知道單位“”的量，求單位“”的幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學的是知道單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。生2：它們的聯系是都用到了分數乘法的意義，也就是求一個數的幾分之幾是多少，用分數乘法計算。只是前面的兩道題是這個數知道了，求它的幾分之幾，直接算；今天的問題是知道了一個數的幾分之幾是多少，求這個數，這個數未知，就可以列方程。設計意圖：“反思1”是通過檢驗結果的合理性培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的檢查習慣?！胺此际菍π畔⒌姆治龊秃Y選過程進行回顧，再次強調閱讀與理解題意的重要性?！胺此?”是通過對比分析，讓學生發(fā)現兩類問題的內在聯系，找到共同的數量關系，學會利用舊知遷移學習新知識。三鞏固練習1．完成練習八第1題和第3題。先讓學生自主解答，然后集體交流。設計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習。由于涉及到的分數分母較大eq\f40,57和eq\f52,55，畫圖是有困難的，練習時可以提醒學生只需要畫出草圖就可以，不需要一份一份畫得清清楚楚的。如果學生能熟練地找到并寫出數量關系式，可以逐步淡化畫圖環(huán)節(jié)。從“準確畫圖”到“畫草圖”，再到“腦海想象”的過程，是學生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過程。2．完成練習八第2題。做完思考：“鮮牛奶250m”這個條件與要求的問題有沒有關系3．完成練習八第4題。做完思考：本題有幾個要求的問題有幾條相關的信息你是怎樣篩選信息的設計意圖：這兩題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據問題篩選信息的訓練。第2題有多余的條件，第4題是一題多問，條件也需要根據相應的問題進行篩選。四課堂小結師：今天我們學習了什么你有什么收獲生1：學習了畫圖表示數量關系，學習了列方程解決單位“”未知的實際問題。生2：學會了根據要求的問題篩選合適的信息。師：看來大家都很會學習，在后面的學習中我們還將遇到更復雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。設計意圖：通過小結，反思用方程方法解決相關問題的思路和方法，加深對新知的認識，為后續(xù)學習解決較復雜的實際問題作鋪墊。第5課時解決問題（二）教學內容：1”1”,先分別求出一隊和二隊求出一隊和二隊每天各修多少千米，再求出兩隊每天共修了多少千米，最后再用36m除以兩隊每天共修的千米數，就是我們要求的兩隊合修需要多少天36÷（36÷1236÷18）=36÷（32）=36÷5=方法二：可以假設這條路的長度是1，用路程“1”除以時間12和18，分別求出一隊和二隊的速度，再求出他們的速度和，然后用1除以速度和，就是兩隊合修需要多少天。1÷（eq\f1,12eq\f1,18）=1÷eq\f3,36eq\f2,36=eq\f36,5=7eq\f1,5（4）回顧與反思：先讓學生將想法寫下來，再進行交流。讓學生掌握檢驗的方法，養(yǎng)成回顧與反思的習慣。三、鞏固練習，歸納總結。1、2011年9月29日2003年10月15日，寬10cm，比較這面國旗長和寬的關系，你會提出怎樣的問題（根據學生回答情況板書）

3、導入新知，揭示課題。師：關于長和寬之間的倍數關系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是今天這節(jié)課我們要學習的一種新的數學比較方法———“比”（板書課題：比的意義）（二）1、引導學生理解比的前項和后項順序不能隨便調換。師：剛才我們用15÷10來表示長是寬的幾倍，我們又可以把它們之間的關系說成長和寬的比是15比10請同學們想一想，10÷15表示寬是長的幾分之幾又可以怎么說呢師：15比10和10比15一樣嗎能隨便調換兩個數字的順序嗎（引導學生理解前后項互換后表示的意義不一樣）

2、教學不同類量相除也可以用比來表示。師：“神舟”五號進入軌道后，在距地350m的高空做圓周運動，平均90分鐘饒地球一周，大約運行42252m。那么飛船進入軌道平均每分鐘飛行多少千米生列式：師板書：42252÷90師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系，路程和時間的比是42252比70

3、引導歸納比的意義。師：比較一下上面兩個例子，有什么相同點和不同點引導學生說出：相同點，都用除法，又都能說成幾比幾；不同點，第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比，不同類量的比得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的是速度。師：現在誰能歸納一下，兩個數的比表示什么意思（兩個數的比表示兩個數相除。）

4讓學生把課前練習的幾個算式變成“比”的形式。

5自學材料，掌握比的相關知識。師：關于“比”，你還想知道些什么出示自學提綱，學生自學材料教科書第44頁內容，同桌討論交流，全班反饋交流。（三）溝通交流，探究“比”

1通過具體生活情境，比較、辨析，加深學生對“比”的理解。師：大家現在對“比”已經有了一定的了解，誰能舉幾個生活中“比”的例子（屏幕出示足球比賽場景圖片，比分為2:0）師：這是比分，這里的2:0是什么意思你們覺得這個“比”想說明的意思和我們今天學的“比”一樣嗎師：其實，這個2:0本身就提醒了我們它不是表示相除關系的，哪里提醒我們了引導學生發(fā)現比的后項相當于除法中的除數，分數中的分母，不能為0師：這里只是用比的樣子記錄各自進球個數或所得分數，并不是表示兩數相除的關系。大家可要注意2小組合作，探究除法，比三者之間的關系師：比的后項相當于除法、分數中的分母，那前向呢比號呢課件出示除法、分數比三者關系表。小組相互討論并填寫卡片，全班交流。三、鞏固應用，內化提高1、5÷9=（）：（）ａ÷ｂ＝（）：（）２、討論題小杰爸爸的身高師１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰說他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５對不對如果不對、你認為是多少呢四、回顧整理，反思提升是；這節(jié)課我們一起研究了比，回顧一下你有什么收獲。課題二：比的基本性質主備人：課型：新授教學內容：教科書第５０、５１頁的內容，做一做，練習十一第４－６題教學目標：１、使學生聯系商不變和分數的基本性質，進行知識類比遷移，理解比的基本性質。２、使學生在理解比的基礎性質上，嘗試化簡比，并掌握化簡的方法３、培養(yǎng)學生利用舊知自主探索新知識和能力４、在化簡比的過程中體會、掌握轉化的思想過程教學重點：聯系商不變和分數的基本性質，進行知識類比遷移，理解比的基本性質。教學難點：在理解比的基本性質的基礎上，掌握化簡比的方法。教具準備：課件或用黑板貼、磁性黑板。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課師：什么是比兩個數的比還可以寫成什么形式（除法和分數）學生舉例說明，教師板書其中一個。如：６:８＝６÷８=師：為什么可以這樣寫二、探索交流，解決問題（一）１．回憶舊知師：在進行分數運算時，我們長進行約分、通分，這是運用了分數的什么性質這一性質和除法有什么關系。2建立聯系師：聯系比和除法的關系，想象一下，會不會存在像商不變的這樣規(guī)律呢以小組的形式，用剛才小組的例子討論：比前項后項及比值會有什么的規(guī)律學生匯報、教師板書并引導全體學生進行觀察。如6÷8=（6×2）÷（8×2）=被除數除數同時乘二、商不變6:8=（6×2）：（8×2）=12：18前項后項同時乘二、商不變6÷8=（6÷2）÷（8÷2=3÷4被除數除數同時乘二、商不變6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4前項后項同時乘二、商不變師：根據比與除法的關系，通過類比推理，得出了比的性質讓學生驗證一下。6:8==12:16==3:4=所以6:8=12:16=3:4小結比的前項和后項同時乘或處以相同的數（0除外）、比值不變。3課中小結小結：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。我們通過多種方法發(fā)現了這樣的規(guī)律，這個規(guī)律叫做比的基本性質。運用性質，掌握化簡比的方法1解決例1第（1）題。使學生明確要解決的問題是：求兩面聯合國旗的長和寬的最簡單的整數比。（1）第一面聯合國旗的長與寬的比是：15:10討論：怎樣才能化作最簡單的整數比為什么可以同時除以5根據是什么學生分別回答，在逐漸推進問題，以便明確解決問題的方法和根據。板書：15:10=3:2（2）第二面聯合國其的長與寬的比是：180:120個人思考完成：如何化簡180:120邊思考邊填寫在科教書相應的位置。（3）完成“做一做”前兩題。指名板演并訂正，并抽問根據及方法。2解決例1第（2）題（1）化簡:同桌討論：當比的前、后項出現了分數時，應該怎樣來化簡比呢為什么（2）完成“做一做”。（3）化簡：2師：如果比的前、后項出了小數怎么辦（4）完成“做一做”中的:和：教師小結：當前、后項出現分數或小數時，應先把比化為整數，再進一步化簡。三、鞏固應用，內化提高1完成練習十一第4題。2完成練習十一第5題。3完成練習十一第6題。四、回顧整理，反思提升那杯水更酸男：我調制一杯檸檬水，檸檬用了30m，水用了240m。女：我調制的檸檬水，用了2杯檸檬和16杯水以小組為單位進行討論，教師不僅要引導學生如何判斷哪杯水更酸，更重要的是提高學生的應用意識，調動學生應用知識的積極性。第3節(jié)比的應用主備人：課型：新授教學內容：教材第55頁比的應用。教學目標：1、在自主探索中理解按比例分配的意義。2、掌握按比例分配問題的結構特點以及解題方法，能正確解答按比例分配問題。3、培養(yǎng)優(yōu)化意識和平合作精神。教學重難點：理解按一定比例來分配一個數量的意義，根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。教學設計：一、創(chuàng)設情景，導入新課1．口頭列式并解答。1200g的是多少千克[200×＝50g]2某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數的比是多少18∶14＝9∶73學校體育組買來了三種球，其中籃球5個，足球4個，排球8個。①買來的籃球、足球和排球的比是多少5∶4∶8②籃球的個數占三種球總數的幾分之幾③足球的個數占三種球總數的幾分之幾④排球的個數占三種球總數的幾分之幾⑤如果不知道買來的球的總數，只知道買來的籃球、足球和排球的個數比，你能求出這三種球的個數各占球總數的幾分之幾嗎引導學生根據份數思考問題2．引入新課。比的應用十分廣泛，這節(jié)課我