《用字母表示數(shù)》資源分享

用字母表示數(shù)教學設計教學目標：

1.學生借助生活中的實例，學會用字母表示數(shù)，體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進行數(shù)學表達和交流。

2.在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性，增強數(shù)學意識，初步體會歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法在數(shù)學中的應用。

3.學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。

教學重點：理解字母表示數(shù)的意義。

教學難點：探索規(guī)律，并用字母表示簡單的數(shù)學規(guī)律。

教學過程：

一、聯(lián)系生活，體會字母在生活中的廣泛應用

今天我們要上一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學課，生活中你見到過與字母有關(guān)的事物嗎？

（出示下列圖案。）

（音樂課本中“1=F”表示F大調(diào)F音唱“1”；撲克牌中的字母表示固定的數(shù)……）

字母的用處非常大，數(shù)學上我們經(jīng)常用字母運算或表示數(shù)學規(guī)律，今天我們就來研究字母在數(shù)學中的運用。

設計思路：出示圖案，聯(lián)系樂理知識，在于激活學生的思維，實現(xiàn)學生生活經(jīng)驗與學習內(nèi)容的和諧統(tǒng)一。

二、自主探索，領(lǐng)悟新知

活動（一）：兒歌接龍，初次嘗試用字母表示數(shù)。

1.由兒歌“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么。

2.（師生）由慢到快兒歌接龍，引出“n只青蛙n張嘴”。

師：n是什么？它表示什么？

3.板書課題：用字母表示數(shù)

設計思路：用字母表示數(shù)意味著將把學生從數(shù)的領(lǐng)域領(lǐng)入代數(shù)的世界，這將促使學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學觀念、方法產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，同時用字母表示數(shù)又是用代數(shù)方法解決問題的基礎。因此，設計這樣的活動，自然而然引出用字母表示數(shù)；通過活動，讓學生初步感知字母在不同的情況下可以表示一個確定的數(shù)，還可以表示任意數(shù)（甚至式）。下一個活動還將滲透字母也可以表示一個在一定范圍內(nèi)的數(shù)。

活動（二）：推想（師生）年齡，體驗字母的妙用。

1.猜年齡。（1）讓我猜猜你們今年有多大了？（大多數(shù)同學今年10歲。）

（2）那你們知道劉老師今年有多大嗎？猜猜看。

（3）劉老師透露一點信息：劉老師比班上大多數(shù)同學大20歲?，F(xiàn)在你知道老師有幾歲了嗎？你是怎樣知道的？

2.推想師生年齡。

（1）想一想當你們1歲時，劉老師有幾歲？怎樣列式？

（2）下面我們來做個游戲。讓我們進入時空隧道：大家可以回到從前，也可以展望未來，推算當你幾歲時，劉老師是多少歲。

（3）交流匯報，教師板書。

（4）用字母表示師生的年齡。

（5）討論a和取值范圍。

（6）如果用字母b表示老師的年齡，那么同學們的年齡可以怎樣表示呢？你是怎么想的？與同桌說一說。

設計思路：這一教學環(huán)節(jié)設計從具體的算式抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，使學生感受到數(shù)學的符號語言比文字語言更為簡潔明了，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的概括性、簡潔性。通過積累、體驗和認識，不斷提高學生的學習興趣和理解所學知識的能力。

活動（三）：數(shù)數(shù)猜猜，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

出示三角形圖。

（1）搭一個三角形，要用幾根小棒？搭兩個互不連接（下同）的三角形呢？（2）如果也讓你搭三角形，你準備搭幾個？要用幾根小棒？

（3）觀察：搭了這么多三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

如果有足夠的小棒，我們可以無限制地搭（三角形）下去嗎？你能想個好方法，把我們搭三角形所需小棒數(shù)（3m根）簡單地表示出來嗎？（4）我們知道m(xù)在這里表示三角形的個數(shù)，那么m可以表示幾個這樣的三角形？（m在這里表示除0外的任意自然數(shù)。）

（5）自學教材“小博士的話?！保ㄗ帜副硎緮?shù)時的簡寫方法。）

設計思路：安排學生自學課本，培養(yǎng)學生的自學能力，逐漸養(yǎng)成閱讀教材的習慣。

活動（四）：小小“審判官”（判斷下列各式的寫法是否正確。）

a×4可寫成a4（）（數(shù)與字母相乘時，數(shù)一般寫在字母前面。）

5×6可寫成56（）（數(shù)與數(shù)相乘時，乘號不能省略不寫。）

b+2可寫成2b（）（數(shù)與數(shù)相加時，加號不能省略不寫。）

a×b=ab（）（字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫。）

1×d=d（）（1與任何數(shù)相乘得原數(shù)。）

三、應用新知，拓展提高

活動（一）：續(xù)兒歌。

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

……

（）只青蛙（）張嘴，

（）只眼睛（）條腿。

小組交流：你能用一句話說一說這首兒歌嗎？

師：26個英文字母都可以用來表示數(shù)，但由于英文字母“O”在書寫形式上非常接近阿拉伯數(shù)字“0”，所以在用字母表示數(shù)時，通常不選擇英文字母“O”。

活動（二）：一段有趣的話。

小明和媽媽乘公交車去商場購物，車上原有30人，汽車靠站時，下去X人，又上來Y人；汽車繼續(xù)行駛，小明和媽媽來到商場，一雙襪子8元錢，媽媽買了a雙，小明買了m米彩帶，回家做手工時把它平均剪成6段。

小組討論：根據(jù)這段話可以提出哪些數(shù)學問題？怎樣解答？

設計思路：設計有價值的討論題，讓學生有話想說，使學生在自主探究的空間中達到對本節(jié)課所學知識的應用與鞏固。

四、數(shù)學小知識介紹

1.在古代埃及《蘭特紙草書》中用X代表數(shù)，這是目前已知的人類最古老的使用字母的記載。

2.介紹數(shù)學家——韋達。

同學們，用字母表示數(shù)是一個了不起的創(chuàng)造。這個功績要首推16世紀末的法國數(shù)學大師韋達。韋達是最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的法國數(shù)學家。他一生致力于對數(shù)學的研究，自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代復雜的問題。在西方，他被尊稱為“代數(shù)學之父”。這節(jié)課我們經(jīng)過討論，也發(fā)現(xiàn)了用字母表示數(shù)的簡潔性概括性，但韋達比我們早發(fā)現(xiàn)了三四百年。教學評價要讓學生較快較好的學好用字母表示數(shù)，應注意以下幾點:首先，讓學生經(jīng)歷從實際問題中用字母表示數(shù)，讓學生感到，我們學習的就是我們身邊的數(shù)學。使學生真正理解用字母表示數(shù)的意義我認為，從實物的個數(shù)抽象出自然數(shù)是學生思維的一次巨大的飛躍，這需要一個較為漫長的過程，從數(shù)再到字母，又是學生思維的一次巨大的提升。所不一樣的是，小學低年級學生的抽象思維本事很弱，剛開始學習時對數(shù)的理解很模糊，到了初中階段，學生具有了必須的抽象思維本事，學生理解起來比小學低年級的學生較為容易一些。要讓學生較快較好的學好用字母表示數(shù)，應注意以下幾點:首先，讓學生經(jīng)歷從實際問題中用字母表示數(shù)，讓學生感到，我們學習的就是我們身邊的數(shù)學。使學生真正理解用字母表示數(shù)的意義及目的，使學生明白用字母表示數(shù)這是代數(shù)最本質(zhì)的東西。其次，讓學生循序漸進的學習本部分資料，能夠先用數(shù)，后用字母來表示。讓學生在現(xiàn)實情境中去理解、感悟、體會字母能夠代替數(shù)，發(fā)展學生的符號感。再次，用字母表示數(shù)是由數(shù)到式的一個過渡，是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過渡，是數(shù)學上的一個大的轉(zhuǎn)折點。我在教學過程中首先使學生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)，以及字母表示數(shù)的意義，這樣做能夠使問題的闡述更簡明、更深入，同時，前面學過的數(shù)與代數(shù)的知識，也得到了鞏固、加強和提高。最終，在四年級的數(shù)學教學工作中，讓學生逐步學會用代數(shù)的思想方法分析和解決問題，體會其優(yōu)越性，讓學生體驗成就感。教學反思新《課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人”，“有效的數(shù)學學習的活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。所以，教師在課堂上應相信學生，大膽放手，讓學生進取參與，最大限度給學生以自主學習的機會。引導學生主動地進行自學、思考、討論、合作交流等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，提高本事。教學中教師經(jīng)過提問“你能把所有的購買方案都表示出來嗎？”還學生以自由思考的時間和空間，讓學生在應對實際問題時運用所學的數(shù)學知識和方法尋求解決問題的途徑。同時讓學生在小組內(nèi)相互商量，鼓勵學生說說自我的想法。所以學生出現(xiàn)了用省略號表示，用文字表示，用符號表示和用字母表示等多種新的寶貴的表示方法。使學生在