2019-2020學(xué)年高一物理滬科版必修2陜西專(zhuān)用習(xí)題 萬(wàn)有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn) （含解析）

5.3萬(wàn)有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn)1.已知下列數(shù)據(jù),可以算出地球的質(zhì)量M的是(引力常量G為已知)()A.月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離R2C.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度v3及地球到太陽(yáng)中心的距離R3D.地球表面的重力加速度g及地球到太陽(yáng)中心的距離R4解析:根據(jù)星球繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng),可以計(jì)算中心天體質(zhì)量,故B、C錯(cuò)誤;由=mR得M=,A正確;已知地球表面的重力加速度和地球半徑,由=mg得M=,但D中的R4不是地球的半徑,D錯(cuò)誤。答案:A2.據(jù)報(bào)道,在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個(gè)在地球表面重力為600N的人在這個(gè)行星表面的重力將變?yōu)?60N。由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為()A.1∶2 B.2∶1C.16∶5 D.4∶1解析:設(shè)地球的質(zhì)量為M1、半徑為R1,行星的質(zhì)量為M2、半徑為R2。人的質(zhì)量為m,在地球和行星上的重力分別為G1、G2。則G1=G,G2=G。兩式比較可得=2。答案:B3.已知地球表面的平均重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G,則可估計(jì)地球的平均密度為()A. B.C. D.解析:忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,對(duì)于處于地球表面的物體,有mg=G則地球質(zhì)量M=又因?yàn)棣?,A項(xiàng)正確。答案:A4.宇航員在月球上將一小石塊水平拋出,最后落在月球表面上。如果已知月球半徑為R、引力常量為G。要估算月球質(zhì)量,還需測(cè)量出小石塊運(yùn)動(dòng)的物理量是()A.拋出的高度h和水平位移xB.拋出的高度h和運(yùn)動(dòng)時(shí)間tC.水平位移x和運(yùn)動(dòng)時(shí)間tD.拋出的高度h和拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離L解析:由G=mg得M=。對(duì)平拋運(yùn)動(dòng),水平位移x=v0t,豎直位移h=gt2得g=或g=,因此得M=或M=,故選項(xiàng)B正確。答案:B5.(多選)2011年8月26日消息,英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為,他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星,這顆行星完全由鉆石構(gòu)成。若已知引力常量,還需知道哪些信息可以計(jì)算該行星的質(zhì)量()A.該行星表面的重力加速度及繞行星運(yùn)行的衛(wèi)星的軌道半徑B.該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑C.圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑D.圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線(xiàn)速度解析:由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可知,衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供,利用牛頓第二定律得G=m=mrω2=mr;若已知衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的運(yùn)行周期T或角速度ω、線(xiàn)速度v,可求得中心天體的質(zhì)量為M=,由于v=,所以M=,所以選項(xiàng)C、D正確。答案:CD6.(多選)一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則衛(wèi)星的周期()A.與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)B.與衛(wèi)星的運(yùn)行角速度成正比C.與行星質(zhì)量M的二次方根成正比D.與衛(wèi)星軌道半徑的次方有關(guān)解析:對(duì)衛(wèi)星由牛頓第二定律得G=m,解得T=2π,由此可知T與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān),與行星質(zhì)量M的二次方根成反比,與衛(wèi)星軌道半徑的次方成正比,故A、D正確,C錯(cuò)誤;由T=可知T與角速度成反比,B錯(cuò)誤。答案:AD7.(多選)有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)),以速度v接近行星表面勻速飛行,測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),已知引力常量為G,則可得()A.該行星的半徑為B.該行星的平均密度為C.無(wú)法求出該行星的質(zhì)量D.該行星表面的重力加速度為解析:由T=可得R=,A正確;由G可得M=,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由M=πR3·ρ可得ρ=,B項(xiàng)正確;由=mg得g=,D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案:AB8.嫦娥二號(hào)衛(wèi)星開(kāi)始繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)變軌、制動(dòng)后,成為一顆繞月球做圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星。設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為h,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)。已知月球半徑為R,引力常量為G。(球的體積公式V=πR3,其中R為球的半徑)求:(1)月球的質(zhì)量M;(2)月球表面的重力加速度g;(3)月球的密度ρ。解析:(1)萬(wàn)有引力提供向心力G=m(R+h)求出M=。(2)月球表面萬(wàn)有引力等于重力G=mg月求出g月=。(3)根據(jù)ρ=V=πR3求出ρ=。答案:(1)(2)(3)9.一物體在地球表面時(shí)重16N,它在以5m/s2的加速度上升的火箭中的視重為9N,則此時(shí)火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍?(g取10m/s2)解析:根據(jù)題意知物體的質(zhì)量為1