《平面向量的基本定理》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)人教】

平面向量的基本定理平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示教學(xué)目的

（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐標(biāo)的概念；（2）初步掌握應(yīng)用向量解決實(shí)際問題的重要思想方法；（3）能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來(lái)表達(dá).教學(xué)重點(diǎn)：平面向量基本定理.教學(xué)難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用.向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.一、知識(shí)梳理一、問題情境（1）如何求此時(shí)豎直和水平方向速度？（2）利用什么法則？一、知識(shí)梳理BAMN探究：給定平面內(nèi)兩個(gè)向量、，平面內(nèi)任一向量是否都可以在這兩向量方向上分解呢？一、知識(shí)梳理分解平移共同起點(diǎn)OAB一、知識(shí)梳理平面向量基本定理

如果,是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)a1、a2，使我們把不共線的向量，叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底，記為：一、知識(shí)梳理

如果,是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，存在唯一一對(duì)實(shí)數(shù)a1、a2，使探究定理內(nèi)涵基底組數(shù)：不共線向量無(wú)數(shù)組3.定理的價(jià)值何在？2.定理中a1，a2的值是否唯一？1.基底、條件：一、知識(shí)梳理例1.已知：ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，試一試：請(qǐng)同學(xué)們自選基底表示向量MA和MD．MBACD一、知識(shí)梳理例1.已知：ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，且AB=a

，AD=b，用a，b

表示MA和MDMBACDba一、知識(shí)梳理OMAB一、知識(shí)梳理變式探究：OMABP一、知識(shí)梳理BOAP分析：OP=OA+AP

解：一、知識(shí)梳理結(jié)論P(yáng)AOMBL說(shuō)明若A、B是直線L上任意兩點(diǎn)，O是L外一點(diǎn)。則對(duì)直線L上任一點(diǎn)P，存在實(shí)數(shù)t，使關(guān)于基底｛，｝的分解式為=（1－t）＋t

（*）并且滿足（*）式的點(diǎn)一定在L上一、知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理

知識(shí)總結(jié)：（1）平面向量基本定理。（2）平面向量基本定理的應(yīng)用（3）直線的向量參數(shù)方程式。（4）線段中點(diǎn)的向量表示式。

思想方法總結(jié)：待定系數(shù)法