測量系統(tǒng)學知識補充課件

MEASUREMENTSYSTEMSANALYSIS

測量系統(tǒng)分析TopConsultingMEASUREMENTSYSTEMSANALYSI1課程目的目的：為評定測量系統(tǒng)的質量提供指南。說明：1主要用于工業(yè)界的測量系統(tǒng)；2不打算作為所有測量系統(tǒng)分析的匯編；3主要關注的是對每個零件能重復讀數(shù)的測量系統(tǒng)；4對更復雜或不常見的情況在此沒有討論；5測量系統(tǒng)分析方法需要顧客批準，本手冊沒有覆蓋。TopConsulting課程目的目的：為評定測量系統(tǒng)的質量提供指南。TopCons2MSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS16949：20027.6.1測量系統(tǒng)分析為分析各種測量和試驗設備系統(tǒng)測量結果存在的變差，必須進行適當?shù)慕y(tǒng)計研究。此要求必須適用于在控制計劃提出的測量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準則，必須與顧客關于測量系統(tǒng)分析的參考手冊相一致。如果得到顧客的批準，也可以采用其它分析方法和接收準則。TopConsultingMSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS16943主要內容1測量系統(tǒng)術語介紹2統(tǒng)計學知識補充3測量系統(tǒng)研究的準備4計量型測量系統(tǒng)評價5計數(shù)型測量系統(tǒng)評價TopConsulting主要內容1測量系統(tǒng)術語介紹TopConsulting4Chapter1測量系統(tǒng)術語介紹測量：賦值（或數(shù)）給具體物以表示它們之間關于特定特性的關系。賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。量具：任何用來獲得測量結果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括通過/不通過裝置。TopConsultingChapter1測量系統(tǒng)術語介紹測量：賦值（或數(shù)）給具5術語介紹測量系統(tǒng)：

是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設的集合；用來獲得測量結果的整個過程。測量和試驗設備（M＆TE）完成一次測量所必需的所有測量儀器，測量標準，基準材料以及輔助設備。TopConsulting術語介紹測量系統(tǒng)：TopConsulting6術語介紹參考值參考值也稱為可被接受的參考值或基準值。它是一個人工制品值或總效果值用作約定的比較基準值。該參考值基于下列各值而定：由較高級（如計量實驗室或全尺寸檢驗設備）的測量設備得到的幾個測量平均值確定。法定值：由法律定義和強制執(zhí)行。TopConsulting術語介紹參考值TopConsulting7術語介紹真值

真值是零件的“實際”測量值，雖然這個值是不知道的，并且是不可能的（經(jīng)濟地）接近這個值。遺憾的是，真值的確從沒能被知道。在所有的分析中，參考值被用作真值的近似值。因為參考值被用作真值的替代值，所以這些標準術語常?；Q使用，不過不推薦這種用法。真值的總結√物品的實際值√未知的和不可知的TopConsulting術語介紹真值TopConsulting8術語介紹分辨力分辨力是儀器可以探測到并如實顯示的參考值的變化量。它也可以稱為可讀性或分辨率。典型地，此能力的度量是看儀器的最小刻度值。如果儀器刻度“粗”，那么就可以使用它的半刻度。TopConsulting術語介紹分辨力TopConsulting9術語介紹分辨力（續(xù)）1：10經(jīng)驗法則測量儀器分辨力的第一準則應該至少是被測量范圍的十分之一。傳統(tǒng)上：此范圍就是產品公差范；最近：此范圍指過程變差，即10比1規(guī)則被解釋為測量設備能夠分辨至少十分之一的過程變差。這符合持續(xù)改進的原理。（即過程的焦點是顧客指定的目標值）。TopConsulting術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting10術語介紹分辨力（續(xù)）如果該分辨力不能探測過程變差，其用于分析過程是不可接受的；并且如果它不能探測特殊原因的變差，則其不能用于控制。分辨力不足的情況可能會在控制圖中表現(xiàn)出來，參見圖表TopConsulting術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting11術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting12術語介紹X/R控制圖分辨率=0.0010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00樣本極差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0TopConsulting術語介紹X/R控制圖分辨率=0.0010。1450。13術語介紹X/R控制圖分辨率=0.010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00樣本極差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0TopConsulting術語介紹X/R控制圖分辨率=0.010。1450。114術語介紹分辨力（續(xù)）上述兩控制圖取自同樣的數(shù)據(jù)，不同之處就是一個分辨力是0.001,另一個是0.01,但控制圖顯示的結果卻是不同,一個受控,一個失控,為什么?失控的原因是分辨力不足.TopConsulting術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting15術語介紹

偏倚是對同樣的零件的同樣特性，真值（基準值）和觀測到的測量平均值的差值。TopConsulting術語介紹TopConsulting16術語介紹

穩(wěn)定性（或漂移）是測量系統(tǒng)在某一階段時間內，測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量總變差。換句話說，穩(wěn)定性是偏倚隨時間的變化。TopConsulting術語介紹17術語介紹線性在設備的預期操作（測量）范圍內偏倚的不同被稱為線性。線性可以被認為是關于偏倚大小的變化。線性的總結√整個正常操作范圍的偏倚改變√整個操作范圍的多個并且獨立的偏倚誤差的相互關系√測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差分量TopConsulting術語介紹線性TopConsulting18術語介紹TopConsulting術語介紹TopConsulting19術語介紹重復性√由一位評價人多次使用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差√在固定和規(guī)定的測量條件下連續(xù)（短期）試驗變差√通常指E.V.－設備變差√儀器（量具）的能力或潛能√系統(tǒng)內變差TopConsulting術語介紹重復性TopConsulting20術語介紹再現(xiàn)性√由不同的評價人使用同一個量具，測量一個零件的一個特性時產生的測量平均值的變差√對于產品和過程條件，可能是評價人、環(huán)境（時間）或方法的誤差√通常指A.V－評價人變差√系統(tǒng)間（條件）變差TopConsulting術語介紹再現(xiàn)性TopConsulting21術語介紹GRR或量具R﹠R√量具重復性和再現(xiàn)性：測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性合成的評估，換句話說，GRR等于系統(tǒng)內部和系統(tǒng)之間的方差的總和。

σGRR

2=σ再現(xiàn)性2+σ重復性2TopConsulting術語介紹GRR或量具R﹠RTopConsulting22Chapter2統(tǒng)計學知識補充總體、個體、樣本研究對象的全體稱為總體構成總體的每個成員稱為個體統(tǒng)計學的主要任務就是：（1）研究總體是什么分布？（2）這個總體的均值、方差是多少？從總體中抽取部分個體所組成的集合稱為樣本，樣本的個體稱為樣品，樣品的個數(shù)稱為樣本容量,用n表示TopConsultingChapter2統(tǒng)計學知識補充總體、個體、樣本TopC23統(tǒng)計學知識補充均值：用來表示分布的中心位置，通常用X或μ來表示,計算公式:方差：用來表示分布的散布大小，通常用D(X)或σ2來表示,方差大意味著分布較寬較分散,方差小意味著分布較窄較集中TopConsulting統(tǒng)計學知識補充均值：用來表示分布的中心位置，通常用X或μ來表24統(tǒng)計學知識補充樣本均值：x=(∑xi)/n樣本均值處于樣本的中間位置，它可以反映總體分布的均值。樣本方差：s2=∑(xi-x)2/(n-1)樣本標準差：sTopConsulting統(tǒng)計學知識補充樣本均值：x=(∑xi)/nTopConsu25統(tǒng)計學知識補充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標準差就可以確定分布。正態(tài)分配的性質1.分布形態(tài)對稱于橫坐標上平均點上的垂直線。2.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標軸，但不于橫坐標相交。3.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。TopConsulting統(tǒng)計學知識補充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標準差26統(tǒng)計學知識補充正態(tài)概率的分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1σμ-2σμ-3σ0.340.340.1350.1350.02350.0235P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973能做到3σ就可以了。P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999966TopConsulting統(tǒng)計學知識補充正態(tài)概率的分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-127測量系統(tǒng)評定的兩個階段階段1：了解測量過程，以及該過程是否滿足要求？

階段2：測量過程隨時間的推移是否滿足要求？TopConsulting測量系統(tǒng)評定的兩個階段TopConsulting28選擇/制定試驗程序當選擇或制定一個評定方法時，應考慮的問題：試驗中是否應使用可溯源的標準？應考慮使用盲測法以免受霍桑效應的干擾；試驗成本；試驗所需要的時間；是否由這個測量系統(tǒng)取得的測量結果要與另外一個測量系統(tǒng)的到的測量結果對比？第2階段試驗應每隔多久進行一次？TopConsulting選擇/制定試驗程序TopConsulting29測量系統(tǒng)研究的準備1)先計劃要使用的方法。2）評價人的數(shù)量、樣品數(shù)量及重復讀數(shù)次數(shù)?？紤]：

(a)尺寸的關鍵性；

(b)零件結構。3)評價人的選擇應從日常操作該儀器的人中挑選；4)樣品的選擇對正確的分析至關重要；5）儀器的分辨力至少直接讀取特性的預期變差的1/106）遵守規(guī)定的測量程序。TopConsulting測量系統(tǒng)研究的準備1)先計劃要使用的方法。TopCo30應注意的問題

為最大限度地減少誤導結果的可能性，應采取下列步驟：1)測量應按照隨機順序，以確保整個研究過程中產生的任何漂移或變化將隨機分布。評價人不應知道哪個被編號的零件正在被檢查，以避免可能的認識偏倚。但是進行研究的人應知道正在檢查那一零件，并相應記下數(shù)據(jù)，即評價人A，零件1，第一次試驗；評價人B，零件4，第二次試驗等。TopConsulting應注意的問題為最大限度地減少誤導結果的可能性，應采取下列步31應注意的問題2)在設備讀數(shù)中，測量值應記錄到儀器分辨率的實際限度。機械裝置必須讀取和記錄到最小的刻度單位。對于電子讀數(shù)測量計劃必須為記錄所顯示的最右有效數(shù)位建立一個通用的原則。3)

研究工作應由了解進行可靠研究的重要性的人員進行管理和觀察。TopConsulting應注意的問題2)在設備讀數(shù)中，測量值應記錄到儀器分辨率的32應注意的問題當制定第１階段或第２階段試驗計劃時，有幾方面因素需要考慮：●評價人對測量過程有何影響？若有可能，平時使用該測量裝置的評價人應該包括在本研究中。●評價人對測量設備的校準是否可能是引起變差的一個顯著原因？若是，評價人應該在獲取每組讀數(shù)之前重新對設備進行校準。●要求有多少樣品和重復的讀數(shù)？所要求的零件的數(shù)量將取決于被測特性的重要性以及測量系統(tǒng)變差估計中所要求的置信水平。

TopConsulting應注意的問題當制定第１階段或第２階段試驗計劃時，有幾方面因素33結果分析

應該對結果進行評價，以確定該測量裝置就其預期的應用是否可接受。一個測量系統(tǒng)在任何附加的分析生效之前應該是穩(wěn)定的。TopConsulting結果分析應該對結果進行評價，以確定該測量34位置誤差接受準則—位置誤差位置誤差通常是通過分析偏倚和線性來確定。一般地，一個測量系統(tǒng)的偏倚或線性的誤差若是與零誤差差別較明顯或是超出量具校準程序確立的最大允許誤差，那么它是不可接受的。在這種情況下，應對測量系統(tǒng)重新進行校準或偏差校正以盡可能地減少該誤差。TopConsulting位置誤差接受準則—位置誤差TopConsulting35寬度誤差接受準則—寬度誤差測量系統(tǒng)變異性是否令人滿意的準則取決于被測量系統(tǒng)變差所掩蓋掉的生產制造過程變異性的百分比或零件公差的百分比。對特定的測量系統(tǒng)最終的接受準則取決于測量系統(tǒng)的環(huán)境和目的，而且應該取得顧客的同意。對于以分析過程為目的的測量系統(tǒng)，通常單憑經(jīng)驗來確定測量系統(tǒng)的可接受性的規(guī)則如下：TopConsulting寬度誤差接受準則—寬度誤差TopConsulting36寬度誤差誤差低于10%—通常認為測量系統(tǒng)是可接受的。誤差在10%到30%之間—基于應用的重要性、測量裝置的成本、維修的成本等方面的考慮，可能是可接受的。超過30%—認為是不可接受的—應該作出各種努力來改進測量系統(tǒng)。此外，過程能被測量系統(tǒng)區(qū)分開的分級數(shù)（ndc）應該大于或等于5。測量系統(tǒng)的最終可接受性不應該單純由一組指數(shù)來決定。測量系統(tǒng)的長期表現(xiàn)也應該利用長性能的圖形分析得到評審。TopConsulting寬度誤差誤差低于10%—通常認為測量系統(tǒng)是可接受的。Top37Chapter4計量型測量系統(tǒng)評價本章介紹了一些試驗程序的詳細例子。程序適用于當：只研究兩個因素，或者稱為測量條件（如評價人和零件）加上所研究的測量系統(tǒng)重復性。每個零件內的變異性的影響可以忽略不存在統(tǒng)計上的評價人和零件之間的交互作用在研究中零件的尺寸不發(fā)生變化可以進行試驗統(tǒng)計設計和/或用相關專業(yè)知識來判斷這些程序是否適用于任何特定的測量系統(tǒng)。TopConsultingChapter4計量型測量系統(tǒng)評價本章介紹了一些試驗程序38確定穩(wěn)定性的指南進行研究取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產品測量中程數(shù)的生產零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個已知基準值。具備預期測量的最低值，最高值和中程數(shù)的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南進行研究TopConsulting39確定穩(wěn)定性的指南2)定期（天，周）測量標準樣本3~5次，樣本容量和頻率應該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理、測量系統(tǒng)的使用頻率、作業(yè)條件的好壞。應在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況，以便說明在一天中預熱、周圍環(huán)境和其它因素發(fā)生的變化。

3)將數(shù)據(jù)按時間順序畫在X&R或X&S控制圖上TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南2)定期（天，周）測量標準樣本3~5次，40確定穩(wěn)定性的指南結果分析—作圖法4）建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定的狀態(tài)。結果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南結果分析—作圖法TopConsulting41確定穩(wěn)定性的指南舉例-穩(wěn)定性

為了確定一個新的測量裝置的穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產工藝中程數(shù)附近選擇了一個零件。這個零件被送到測量實驗室，確定基準值為6.01。小組每班測量這個零件5次，共測量4周（20個子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，X&R圖就可以做出來了。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南舉例-穩(wěn)定性TopConsulting42確定穩(wěn)定性的指南穩(wěn)定性的均值—極差圖6.36.05.7樣本均值子組0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0樣本極差R=0.47792ULC=1.01LCL=0TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南穩(wěn)定性的均值—極差圖6.36.05.7樣本均43確定偏倚指南—獨立樣本法進行研究獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果得不到，選擇一個落在生產測量的中程數(shù)的生產零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準”值?？赡苄枰邆漕A期測量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法進行研究TopConsulting44確定偏倚指南—獨立樣本法讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上，結果分析-作圖法相對于基準值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n＜30時的解釋或分析，應當特別謹慎。TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法讓一個評價人，以通常方法測量樣本1045確定偏倚指南—獨立樣本法結果分析-數(shù)據(jù)法計算n個讀數(shù)的均值。X=∑xi/n計算可重復性標準偏差(參考具研究,極差法，如下）：

σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,其中d2*查表確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚=觀測測量平均數(shù)值—基準值

σb=σr/√nt=偏倚/σbTopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法結果分析-數(shù)據(jù)法TopConsul46確定偏倚指南—獨立樣本法7)計算偏倚的置信區(qū)間,置信水平取95%[偏倚±t1-a/2(v)σb

d2/d2*]其中參數(shù)d2

、d2*、v可查書上附錄C或4t1-a/2(v)可從標準t表中查到8）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內，偏倚在a水平是不可接受的。注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法7)計算偏倚的置信區(qū)間,置信水平47確定偏倚指南—獨立樣本法舉例-偏倚一個制造工程師在評價一個用來監(jiān)視生產過程的新的測量系統(tǒng)。從測量系統(tǒng)操作范圍內選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領班測量15次。數(shù)據(jù)如下：

TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法舉例-偏倚TopConsultin48確定偏倚指南—獨立樣本法1234567891011121314155.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0-.2-.3-.1-.10.10.1.4.30.1.2-.40TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法12349確定偏倚指南—獨立樣本法數(shù)據(jù)分析：計算均值、偏倚、σr

、σb:可用ExcelX=∑xi/n=6.0067偏倚=均值-基準值=6.0067-6=0.0067

計算可重復性標準偏差：

σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,其中d2*查表得3.55=(6.4-5.6)/3.55=0.22514σb=σr/√n=0.22514/√15=0.05813TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法數(shù)據(jù)分析：TopConsultin50確定偏倚指南—獨立樣本法

確定偏倚的t統(tǒng)計量：

t=偏倚/σb=0.0067/0.05813=0.1153查附表4或C；當m=15時，d2

、d2*、v=？d2=3.472、d2*=3.55、v=10.8查t分布表(附表5)：確定t1-a/2(v)=2.206計算置信區(qū)間:[偏倚±t1-a/2(v)σbd2/d2*]=[-0.1185，0.1319]結論：上述偏倚的置信區(qū)間包含0，偏倚是可以接受的。TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法確定偏倚的t統(tǒng)計量：TopC51確定偏倚指南—控制圖法1）獲取一個樣本，建立基準值。2）畫直方圖，評審有無特殊原因和異常。3）從控制圖得到均值X4）計算偏倚：偏倚=均值X-基準值5）計算重復性標準偏差σr=R/d2*6）確定偏倚的t統(tǒng)計量：σb=σr/√gt=偏倚/σb7）計算偏倚在1-a置信水平的置信區(qū)間TopConsulting確定偏倚指南—控制圖法1）獲取一個樣本，建立基準值。Top52確定偏倚指南—控制圖法[偏倚±t1-a/2(v)σb

d2/d2*]其中參數(shù)d2

、d2*、v可查書上附錄C或4t1-a/2(v)可從標準t表中查到8）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內，偏倚在a水平是不可接受的。注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。TopConsulting確定偏倚指南—控制圖法[偏倚±t1-a/2(v)σb53偏倚研究的分析如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：標準或基準值誤差，檢查標準程序儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計劃維護或修整。儀器制造尺寸有誤儀器測量了錯誤的特性儀器未得到完善的校準，評審校準程序評價人設備操作不當，評審測量說明書儀器修正運算不正確TopConsulting偏倚研究的分析TopConsulting54偏倚研究的分析

如果測量系統(tǒng)偏倚非0，應該可以通過硬件、軟件或兩項同時調整再校準達到0，如果偏倚不能調整到0，也仍然可以通過改變程序（如用偏倚調整每個讀數(shù)）使用。由于存在較高評價人誤差的風險，應該僅與顧客合作使用。TopConsulting偏倚研究的分析如果測量系統(tǒng)偏倚非0，應該可以通過硬件、55確定線性的指南進行研究線性按以下指南評價：選擇g≥5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍。通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。TopConsulting確定線性的指南進行研究TopConsulting56確定線性的指南結果分析-作圖法計算零件每次測量的偏倚及零件偏倚均值。偏倚i,j=xi,j-（基準值）i

偏倚i=∑偏倚i,j/m5)

在線性圖上畫出單值偏倚和相關基準值的偏倚均值TopConsulting確定線性的指南結果分析-作圖法TopConsulting57確定線性的指南6)用下面等式計算和畫出最佳擬合線和置信帶。對于最佳擬合直線，用公式：yi=axi+bxi=基準值

yi=偏倚平均值這里xi是基準值，yi是偏倚均值，用下列公式求出a、b和s。a=(∑xy-∑x∑y/gm)/[∑x2-(∑x)2/gm]b=y-axs=[(∑yi2-b∑yi-a∑xiyi)/(gm-2)]1/2TopConsulting確定線性的指南6)用下面等式計算和畫出最佳擬合線和置信58確定線性的指南對于給定的x0，畫出a水平的置信帶低值：b+ax0-t1-a/2(gm-2)s/√n高值：b+ax0+t1-a/2(gm-2)s/√n其中1/√n=[1/gm+(x0-x)2/∑(xi-x)2]1/2畫出“偏倚=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。為使測量系統(tǒng)線性可被接受，“偏倚=0”線必須完全在擬合線置信帶以內。TopConsulting確定線性的指南對于給定的x0，畫出a水平的置信帶TopCo59確定線性的指南線性--舉例一名工廠主管希望對過程采用新的測量系統(tǒng),作為PPAP的一部分,需要評價測量系統(tǒng)的線性,在測量系統(tǒng)量程內選擇5個零件,每個零件經(jīng)過全尺寸檢驗測量以確定其基準值.然后由領班分別測量每個零件12次.研究中零件是被隨機選擇的.計算偏倚均值，可用Excel。TopConsulting確定線性的指南線性--舉例TopConsulting60確定線性的指南作圖分析：用最小二乘法求出a、ba=(∑xy-∑x∑y/gm)/[∑x2-(∑x)2/gm]=-0.131667b=y-ax=0.736667計算s和最佳擬合線的置信帶，可用MINITAB畫出。判斷偏倚=0是否包含在置信帶內：如果偏倚=0沒有包含在置信帶內，說明線性不符合要求。TopConsulting確定線性的指南作圖分析：用最小二乘法求出a、bTopCo61確定線性的指南TopConsulting確定線性的指南TopConsulting62確定重復性和再現(xiàn)性的指南極差法是一種改良的計量型量具的研究，它可迅速提供一個測量變異的近似，這種方法只能提供測量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗證GRR是否發(fā)生了變化。典型的極差方法用2個評價人和5個零件進行研究。在研究中，兩個評價人各將每個零件測量一次。每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間的絕對差值。計算極差的和與平均極差。通過將平均極差均值乘以1/d2*可以得到總測量變差。TopConsulting確定重復性和再現(xiàn)性的指南極差法是一種改良的計量型量具的研究，63GRR分析—均值極差法均值極差法是一種可提供可對測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分——重復性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。表格參見MSA參考手冊.TopConsultingGRR分析—均值極差法均值極差法是一種可提供可對測量系統(tǒng)重復64GRR分析—均值極差法進行研究獲取一個樣本零件數(shù)n>5,應代表實際的或期望的過程變差范圍。選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。如果是正常測量系統(tǒng)程序的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機測量n個零件，將測量結果輸入第一行。讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結果。輸入數(shù)據(jù)到第6和11行。TopConsultingGRR分析—均值極差法進行研究TopConsulting65GRR分析—均值極差法用不同的隨機測量順序重復該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行。在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如如果第一個測量的是第7號零件，那么將結果記錄在標示著零件7的列。如果需要試驗3次，重復循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13和行。如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法。讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結果錄結果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。TopConsultingGRR分析—均值極差法用不同的隨機測量順序重復該循環(huán)。輸入數(shù)66GRR分析—均值極差法結果分析-作圖法作圖工具的應用是很重要的。在使用任何其他統(tǒng)計分析之前應先用作圖工具將明顯的變差特殊原因數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)地篩選。從測量系統(tǒng)分析得到的數(shù)據(jù)可以用控制圖顯示出來。TopConsultingGRR分析—均值極差法結果分析-作圖法TopConsult67GRR分析—均值極差法均值圖將每個評價人對每個零件多個讀數(shù)的均值畫于圖中，并標以零件號碼為代碼，這樣可以幫助我們確定評價人之間的一致性。大約一半或更多的均值應落在控制限以外。如果數(shù)據(jù)顯示出這種圖形，那么測量系統(tǒng)應該能夠充分探測零件-零件之間的變差并且測量系統(tǒng)能夠提供對過程分析和過程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外邊，則測量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率或樣本不能代表期望的過程變差。TopConsultingGRR分析—均值極差法均值圖TopConsulting68GRR分析—均值極差法極差圖極差控制圖用于確定過程是否受控。在包括平均極差和控制限的標準的極差圖上畫出了由每個評價人對每個零件測量的多個讀數(shù)范圍。如果所有的極差都受控，則所有的評價人的工作狀態(tài)是相同的。如果一個評價人不受控，則測量他的方法與其他人不同。如果所有評價人都不受控，則測量系統(tǒng)對評價人的技術很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)。TopConsultingGRR分析—均值極差法極差圖TopConsulting69GRR分析—均值極差法

數(shù)據(jù)分析量具重復性和再現(xiàn)性的計算如圖所示。圖24顯示的是數(shù)據(jù)表，記錄了所有的研究結果。圖25顯示的是報告表，記錄了所有識別的信息和按規(guī)定公式的計算結果?？蓪D24和圖25合并為一起用excel完成TopConsultingGRR分析—均值極差法數(shù)據(jù)分析TopConsu70Chapter4計數(shù)型測量系統(tǒng)評價計數(shù)型測量系統(tǒng)屬于測量系統(tǒng)中的一類，測量值是一種有限的分級數(shù)，與結果是連續(xù)值的計量型測量系統(tǒng)不同。最常見的是通過/不通過量具，只可能有兩種結果。與計量型量具不同，計數(shù)型量具不能指出一個零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕（如兩個分級）MSA第三版中介紹的方法：風險分析法： 假設檢驗分析-交叉表方法 信號探測法 解析法TopConsultingChapter4計數(shù)型測量系統(tǒng)評價計數(shù)型測量系統(tǒng)屬于測量71零件—尺寸分區(qū)LSL中心值USLIIIIIIIIII區(qū)：壞零件永遠被測量為壞零件II區(qū)：可能作出錯誤決定的區(qū)域III區(qū)：好零件永遠被測量為好零件II區(qū)的寬度是多少？TopConsulting零件—尺寸分區(qū)II區(qū)的寬度是多少？TopConsultin72風險分析法前題條件：由于此類方法不能量化測量系統(tǒng)的變異性，只有當顧客同意的情況下才能使用。使用基礎：良好的統(tǒng)計實踐、了解潛在的可影響產品和測量過程變差源、了解一個不正確的判斷對保持過程或最終顧客的影響。TopConsulting風險分析法前題條件：由于此類方法不能量化測量系統(tǒng)的變異性，只73風險分析法數(shù)據(jù)收集隨機從過程中抽取50個零件樣本，以獲得覆蓋過程范圍的零件。使用3名評價人，每位評價人對每個零件評價3次，將評價結果記錄在“計數(shù)型研究數(shù)據(jù)表”中。1代表接受，0代表不接受。參見附表。評價的組織人員通過使用實驗室設備等獲得每個零件的基準值，表中的“-”、“+”、“×”代表零件處于I區(qū)、III區(qū)和II區(qū)。TopConsulting風險分析法數(shù)據(jù)收集TopConsulting74假設檢驗分析—交叉表方法設計交叉表的目的是確定評價人之間意見的一致性、評價人與基準的一致性。通過計算Kappa值來評價一致性。通用的經(jīng)驗法則：Kappa＞0.75表示一致性好，Kappa＜0.4表示一致性差。TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法設計交叉表的目的是確定評價人之間意見75假設檢驗分析—交叉表方法A與B的交叉表B

總計01A0觀測值期望值4415.7634.35050.01觀測值期望值331.39768.7100100.0總計觀測值期望值4747.0103103.0150150.0TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法A與B的交叉表B總計01076假設檢驗分析—交叉表方法B與C的交叉表C

總計01B0觀測值期望值4216.0531.04747.01觀測值期望值935.09468.0103103.0總計觀測值期望值5151.09999.0150150.0TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法B與C的交叉表C總計01077假設檢驗分析—交叉表方法A與C的交叉表C

總計01A0觀測值期望值4317.0733.05050.01觀測值期望值834.09266.0100100.0總計觀測值期望值5151.09999.0150150.0TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法A與C的交叉表C總計01078假設檢驗分析—交叉表方法計算Kappa值Kappa=（P0-Pe)/(n-Pe)其中P0=對角線單元中觀測值的總和；

Pe=對角線單元中期望值的總和。(0期望值=A0行*B0列/n,代表偶然性）A與B的Kappa值P0=44+97=141Pe=15.7+68.7=84.4Kappa=(141-84.4)/(150-84.4)=0.86TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法計算Kappa值TopConsul79假設檢驗分析—交叉表方法同樣的方法可以計算出A與C的Kappa值、B與C的Kappa值：以上分析表明：所有評價人之間表現(xiàn)出的一致性好。KappaABCA

——0.860.78B0.86

——0.79C0.780.79

——TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法同樣的方法可以計算出A與C的Kapp80假設檢驗分析—交叉表方法同理，每個評價人與基準的一致性也可用交叉表和Kappa值來評價?；鶞?/p>

總計01A0觀測值期望值4516.0534.05050.01觀測值期望值332.09768.0100100.0總計觀測值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法同理，每個評價人與基準的一致性也可用81假設檢驗分析—交叉表方法B與基準判斷交叉表基準

總計01B0觀測值期望值4515.0232.04747.01觀測值期望值333.010070.0103103.0總計觀測值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法B與基準判斷交叉表基準總計082假設檢驗分析—交叉表方法C與基準判斷交叉表基準

總計01C0觀測值期望值4216.3934.75151.01觀測值期望值631.79367.39999.0總計觀測值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法C與基準判斷交叉表基準總計083假設檢驗分析—交叉表方法計算每個評價人與基準的Kappa值以上分析表明：每個評價人與基準有好的一致性。ABCKappa0.880.920.77TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法計算每個評價人與基準的Kappa值A84假設檢驗分析—交叉表方法

計算測量系統(tǒng)的有效性有效性=正確判斷的數(shù)量/判斷的機會總數(shù)來源總數(shù)符合數(shù)95%上限計算結果95%下限ABCABC505050505050424540424540000000851093%97%90%93%97%90%84%90%80%84%90%80%71%78%66%71%78%66%TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法計算測量系統(tǒng)的85假設檢驗分析—交叉表方法結論：1評價人自己在所有試驗上都一致

2評價人在所有試驗上都與基準一致

3所有評價人自己保持一致，兩兩間一致

4所有評價人自己和兩兩間一致且與基準一致系統(tǒng)有效得分系統(tǒng)有效得分與計數(shù)5050393964%64%78%78%89%89%TopConsulting假設檢驗分析—交叉表方法系統(tǒng)有效得分系統(tǒng)有效得分與計數(shù)50586信號探測法SignalDetection:信號探測法，或信號檢查法，用來確定區(qū)域II的近似寬度，從而確定測量系統(tǒng)的GRR。1、從生產過程中隨機抽取50個零件，要覆蓋整個過程范圍。2、規(guī)范限：LSL=0.45,USL=0.553、使用3名評價人，每人對每個零件測量3次，并將測量結果記錄在數(shù)據(jù)表中。參見數(shù)據(jù)表，1代表接收，0代表拒收，用計量型檢量測量出零件的參考值，用“-”、“×”、“+”分別代表零件位于III、II、I區(qū)。數(shù)據(jù)同交叉表法，參見附表。TopConsulting信號探測法SignalDetection:信號探測法，或信87計數(shù)型測量系統(tǒng)研究—SignalDetection4、將數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)由大至小重新排序列表，計算II區(qū)寬度的估計值d:dUSL=0.566152-0.542704=0.023448dLSL=0.470832-0.446697=0.024135GRR=d=(dUSL+dLSL)/2=0.0237915%GRR=GRR/(USL-LSL)=0.0237915/(0.55-0.45)=0.237915=23.79%由于%GRR<30%，該量具可有條件接受。TopConsulting計數(shù)型測量系統(tǒng)研究—SignalDetection4、將數(shù)88計數(shù)型測量系統(tǒng)研究—SignalDetection參考值代碼參考值代碼0.599581-0.484167+0.587893-0.483808+0.576459-0.477236+0.570360-0.476901+0.566575-0.470832+0.566152-0.465454×0.561457×0.462410×0.559918×0.454518×0.547204×0.452310×0.545604×0.449696×0.544951×0.446697-0.543077×0.437817-0.542704+0.427687-0.531939+0.412453-0.529065+0.409238-…

…

…

…TopConsulting計數(shù)型測量系統(tǒng)研究—SignalDetection參考值89量具特性曲線（GagePerformanceCurve)：GPC橫坐標—被測零件的參考值縱坐標—接受概率（即產品被判為合格的概率）建立量具特性曲線的目的是確定接受或拒收某零件一些參考值的概率。TopConsulting量具特性曲線（GagePerformanceCurve)90理想（無誤差）量具的特性曲線接受概率100%50%0%

下限上限零件參考值TopConsulting理想（無誤差）量具的特性曲線接受概率TopConsult91正態(tài)概率紙上描繪的GPC

LSLUSL100%50%0%TopConsulting正態(tài)概率紙上描繪的GPC92謝謝大家！TopConsulting謝謝大家！TopConsulting93MEASUREMENTSYSTEMSANALYSIS

測量系統(tǒng)分析TopConsultingMEASUREMENTSYSTEMSANALYSI94課程目的目的：為評定測量系統(tǒng)的質量提供指南。說明：1主要用于工業(yè)界的測量系統(tǒng)；2不打算作為所有測量系統(tǒng)分析的匯編；3主要關注的是對每個零件能重復讀數(shù)的測量系統(tǒng)；4對更復雜或不常見的情況在此沒有討論；5測量系統(tǒng)分析方法需要顧客批準，本手冊沒有覆蓋。TopConsulting課程目的目的：為評定測量系統(tǒng)的質量提供指南。TopCons95MSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS16949：20027.6.1測量系統(tǒng)分析為分析各種測量和試驗設備系統(tǒng)測量結果存在的變差，必須進行適當?shù)慕y(tǒng)計研究。此要求必須適用于在控制計劃提出的測量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準則，必須與顧客關于測量系統(tǒng)分析的參考手冊相一致。如果得到顧客的批準，也可以采用其它分析方法和接收準則。TopConsultingMSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS169496主要內容1測量系統(tǒng)術語介紹2統(tǒng)計學知識補充3測量系統(tǒng)研究的準備4計量型測量系統(tǒng)評價5計數(shù)型測量系統(tǒng)評價TopConsulting主要內容1測量系統(tǒng)術語介紹TopConsulting97Chapter1測量系統(tǒng)術語介紹測量：賦值（或數(shù)）給具體物以表示它們之間關于特定特性的關系。賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。量具：任何用來獲得測量結果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括通過/不通過裝置。TopConsultingChapter1測量系統(tǒng)術語介紹測量：賦值（或數(shù)）給具98術語介紹測量系統(tǒng)：

是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設的集合；用來獲得測量結果的整個過程。測量和試驗設備（M＆TE）完成一次測量所必需的所有測量儀器，測量標準，基準材料以及輔助設備。TopConsulting術語介紹測量系統(tǒng)：TopConsulting99術語介紹參考值參考值也稱為可被接受的參考值或基準值。它是一個人工制品值或總效果值用作約定的比較基準值。該參考值基于下列各值而定：由較高級（如計量實驗室或全尺寸檢驗設備）的測量設備得到的幾個測量平均值確定。法定值：由法律定義和強制執(zhí)行。TopConsulting術語介紹參考值TopConsulting100術語介紹真值

真值是零件的“實際”測量值，雖然這個值是不知道的，并且是不可能的（經(jīng)濟地）接近這個值。遺憾的是，真值的確從沒能被知道。在所有的分析中，參考值被用作真值的近似值。因為參考值被用作真值的替代值，所以這些標準術語常?；Q使用，不過不推薦這種用法。真值的總結√物品的實際值√未知的和不可知的TopConsulting術語介紹真值TopConsulting101術語介紹分辨力分辨力是儀器可以探測到并如實顯示的參考值的變化量。它也可以稱為可讀性或分辨率。典型地，此能力的度量是看儀器的最小刻度值。如果儀器刻度“粗”，那么就可以使用它的半刻度。TopConsulting術語介紹分辨力TopConsulting102術語介紹分辨力（續(xù)）1：10經(jīng)驗法則測量儀器分辨力的第一準則應該至少是被測量范圍的十分之一。傳統(tǒng)上：此范圍就是產品公差范；最近：此范圍指過程變差，即10比1規(guī)則被解釋為測量設備能夠分辨至少十分之一的過程變差。這符合持續(xù)改進的原理。（即過程的焦點是顧客指定的目標值）。TopConsulting術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting103術語介紹分辨力（續(xù)）如果該分辨力不能探測過程變差，其用于分析過程是不可接受的；并且如果它不能探測特殊原因的變差，則其不能用于控制。分辨力不足的情況可能會在控制圖中表現(xiàn)出來，參見圖表TopConsulting術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting104術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting105術語介紹X/R控制圖分辨率=0.0010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00樣本極差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0TopConsulting術語介紹X/R控制圖分辨率=0.0010。1450。106術語介紹X/R控制圖分辨率=0.010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00樣本極差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0TopConsulting術語介紹X/R控制圖分辨率=0.010。1450。1107術語介紹分辨力（續(xù)）上述兩控制圖取自同樣的數(shù)據(jù)，不同之處就是一個分辨力是0.001,另一個是0.01,但控制圖顯示的結果卻是不同,一個受控,一個失控,為什么?失控的原因是分辨力不足.TopConsulting術語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting108術語介紹

偏倚是對同樣的零件的同樣特性，真值（基準值）和觀測到的測量平均值的差值。TopConsulting術語介紹TopConsulting109術語介紹

穩(wěn)定性（或漂移）是測量系統(tǒng)在某一階段時間內，測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量總變差。換句話說，穩(wěn)定性是偏倚隨時間的變化。TopConsulting術語介紹110術語介紹線性在設備的預期操作（測量）范圍內偏倚的不同被稱為線性。線性可以被認為是關于偏倚大小的變化。線性的總結√整個正常操作范圍的偏倚改變√整個操作范圍的多個并且獨立的偏倚誤差的相互關系√測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差分量TopConsulting術語介紹線性TopConsulting111術語介紹TopConsulting術語介紹TopConsulting112術語介紹重復性√由一位評價人多次使用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差√在固定和規(guī)定的測量條件下連續(xù)（短期）試驗變差√通常指E.V.－設備變差√儀器（量具）的能力或潛能√系統(tǒng)內變差TopConsulting術語介紹重復性TopConsulting113術語介紹再現(xiàn)性√由不同的評價人使用同一個量具，測量一個零件的一個特性時產生的測量平均值的變差√對于產品和過程條件，可能是評價人、環(huán)境（時間）或方法的誤差√通常指A.V－評價人變差√系統(tǒng)間（條件）變差TopConsulting術語介紹再現(xiàn)性TopConsulting114術語介紹GRR或量具R﹠R√量具重復性和再現(xiàn)性：測量系統(tǒng)重復性和再現(xiàn)性合成的評估，換句話說，GRR等于系統(tǒng)內部和系統(tǒng)之間的方差的總和。

σGRR

2=σ再現(xiàn)性2+σ重復性2TopConsulting術語介紹GRR或量具R﹠RTopConsulting115Chapter2統(tǒng)計學知識補充總體、個體、樣本研究對象的全體稱為總體構成總體的每個成員稱為個體統(tǒng)計學的主要任務就是：（1）研究總體是什么分布？（2）這個總體的均值、方差是多少？從總體中抽取部分個體所組成的集合稱為樣本，樣本的個體稱為樣品，樣品的個數(shù)稱為樣本容量,用n表示TopConsultingChapter2統(tǒng)計學知識補充總體、個體、樣本TopC116統(tǒng)計學知識補充均值：用來表示分布的中心位置，通常用X或μ來表示,計算公式:方差：用來表示分布的散布大小，通常用D(X)或σ2來表示,方差大意味著分布較寬較分散,方差小意味著分布較窄較集中TopConsulting統(tǒng)計學知識補充均值：用來表示分布的中心位置，通常用X或μ來表117統(tǒng)計學知識補充樣本均值：x=(∑xi)/n樣本均值處于樣本的中間位置，它可以反映總體分布的均值。樣本方差：s2=∑(xi-x)2/(n-1)樣本標準差：sTopConsulting統(tǒng)計學知識補充樣本均值：x=(∑xi)/nTopConsu118統(tǒng)計學知識補充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標準差就可以確定分布。正態(tài)分配的性質1.分布形態(tài)對稱于橫坐標上平均點上的垂直線。2.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標軸，但不于橫坐標相交。3.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。TopConsulting統(tǒng)計學知識補充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標準差119統(tǒng)計學知識補充正態(tài)概率的分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1σμ-2σμ-3σ0.340.340.1350.1350.02350.0235P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973能做到3σ就可以了。P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999966TopConsulting統(tǒng)計學知識補充正態(tài)概率的分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1120測量系統(tǒng)評定的兩個階段階段1：了解測量過程，以及該過程是否滿足要求？

階段2：測量過程隨時間的推移是否滿足要求？TopConsulting測量系統(tǒng)評定的兩個階段TopConsulting121選擇/制定試驗程序當選擇或制定一個評定方法時，應考慮的問題：試驗中是否應使用可溯源的標準？應考慮使用盲測法以免受霍桑效應的干擾；試驗成本；試驗所需要的時間；是否由這個測量系統(tǒng)取得的測量結果要與另外一個測量系統(tǒng)的到的測量結果對比？第2階段試驗應每隔多久進行一次？TopConsulting選擇/制定試驗程序TopConsulting122測量系統(tǒng)研究的準備1)先計劃要使用的方法。2）評價人的數(shù)量、樣品數(shù)量及重復讀數(shù)次數(shù)?？紤]：

(a)尺寸的關鍵性；

(b)零件結構。3)評價人的選擇應從日常操作該儀器的人中挑選；4)樣品的選擇對正確的分析至關重要；5）儀器的分辨力至少直接讀取特性的預期變差的1/106）遵守規(guī)定的測量程序。TopConsulting測量系統(tǒng)研究的準備1)先計劃要使用的方法。TopCo123應注意的問題

為最大限度地減少誤導結果的可能性，應采取下列步驟：1)測量應按照隨機順序，以確保整個研究過程中產生的任何漂移或變化將隨機分布。評價人不應知道哪個被編號的零件正在被檢查，以避免可能的認識偏倚。但是進行研究的人應知道正在檢查那一零件，并相應記下數(shù)據(jù)，即評價人A，零件1，第一次試驗；評價人B，零件4，第二次試驗等。TopConsulting應注意的問題為最大限度地減少誤導結果的可能性，應采取下列步124應注意的問題2)在設備讀數(shù)中，測量值應記錄到儀器分辨率的實際限度。機械裝置必須讀取和記錄到最小的刻度單位。對于電子讀數(shù)測量計劃必須為記錄所顯示的最右有效數(shù)位建立一個通用的原則。3)

研究工作應由了解進行可靠研究的重要性的人員進行管理和觀察。TopConsulting應