中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)特殊的四邊形-鞏固練習(xí)(提高)【含解析】doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不可以功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載。】中考總復(fù)習(xí)：特其他四邊形--牢固練習(xí)（提高）【牢固練習(xí)】一、選擇題1.如圖,E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ＋PR的值是( )．A．B．C．D．2．如圖,在梯形ABCD中，AB∥CD，中位線MN=7,對角線AC⊥BD,∠BDC=30°，則梯形的高為（）．A．B．C．D．四邊形ABCD的對角線AC=BD，且AC⊥BD，分別過A、B、C、D作對角線的平行線，獲取四邊形EFGH，則它是（）.A．正方形B．菱形C．矩形D．任意四邊形4如圖，矩形ABCD中，其長為a，寬為b，若是，則的值為（）.A．B．C．D．5.如圖，在菱形ABCD中，，的垂直均分線FE交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF．則等于（）．A．B．C．D．1（2014?海南模擬）如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A、B重合），對角線AC、BD訂交于點O，過點P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點E、F，交AD、BC于點M、N．以下結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE222+PF=PO；④△POF∽△BNF；其中正確的結(jié)論有（）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題如圖，點E、F、G、H分別為正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH=AB，則圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為___________．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD訂交于點O．下面結(jié)論正確的選項是_________．①AC=BD；②∠DAO=∠DBC；③S△BOC=S梯形ABCD；④△AOB≌△DOC．9.（2015春?伊春校級期末）如圖，圓柱形玻璃杯，高為8cm，底面周長為12cm，在杯內(nèi)離杯底2cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正幸好杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，求螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離是．2（2012?湖州）如圖，將正△ABC切割成m個邊長為1的小正三角形和一個黑色菱形，這個黑色菱形可切割成n個邊長為1的小三角形，若m=47，則△ABC的邊長是_________.n25（2012?咸寧）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BE均分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)AD=2，BC=12時，四邊形BGEF的周長為_________．12.如圖，以菱形ABCD各邊的中點為極點作四邊形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各邊的中點為極點作四邊形A2B2C2D2，，這樣下去，獲取四邊形A2011B2011C2011D2011，若ABCD對角線長分別為a和b，請用含a、b的代數(shù)式表示四邊形A2011B2011C2011D2011的周長_________________.三、解答題（2015·邯鄲校級月考）已知，如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個極點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．當(dāng)DG=2時，求△FCG的面積；設(shè)DG=，用含的代數(shù)式表示△FCG的面積；判斷△FCG的面積可否等于1，并說明原由．3在圖1到圖3中，點O是正方形ABCD對角線AC的中點，△MPN為直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不動，△MPN沿射線AC向右平移，平移過程中P點向來在射線AC上，且保持PM垂直于直線AB于點E，PN垂直于直線BC于點F．1）如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，OE與OF的數(shù)量關(guān)系為______；2）如圖2，當(dāng)P在線段OC上時，猜想OE與OF有怎樣的數(shù)量關(guān)系與地址關(guān)系？并對你的猜想結(jié)果恩賜證明；3）如圖3，當(dāng)點P在AC的延長線上時，OE與OF的數(shù)量關(guān)系為_______；地址關(guān)系為_________．15．如圖1，P是線段AB上的一點，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點，按次連接E、F、G、H．1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不用說明原由；2）當(dāng)點P在線段AB的上方時，如圖2，在△APB的外面作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明原由；（3）若是（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明原由．4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度沿BC向點C運動，點F從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿OB向點B運動．現(xiàn)點E、F同時出發(fā)，當(dāng)點F到達(dá)點B時，E、F兩點同時停止運動．（1）求梯形OABC的高BG的長；（2）連接E、F并延長交OA于點D，當(dāng)E點運動到幾秒時，四邊形ABED是等腰梯形；（3）動點E、F可否會同時在某個反比率函數(shù)的圖象上？若是會，請直接寫出這時動點E、F運動的時間t的值；若是不會，請說明原由．【答案與剖析】一.選擇題1．【答案】A．2．【答案】B.3．【答案】A.4．【答案】A.【剖析】由題意，，.5．【答案】D.6．【答案】B.【剖析】在正方形ABCD中，∠PAE=∠MAE=45°，在△APE和△AME中，，∴△APE≌△AME（ASA），故①正確；AP=AM，△APM是等腰直角三角形，∴PM=AP，同理可得PN=PB，5∴PM+PN=AB，又∵AC=AB，∴PM+PN=AC，故②正確；∵PM⊥AC，PN⊥BD，AC⊥BD，∴四邊形PEOF是矩形，PF=OE，在Rt△POE中，PE2+OE2=PO2，222，故③正確；∴PE+PF=PO∵矩形PEOF不用然是正方形，∴△POF是不用然等腰直角三角形，∵∠OBC=45°，BF⊥FN，∴△BNF是等腰直角三角形，∴△POF與△BNF相似不用然成立，故④錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論有①②③共3個．應(yīng)選B．二．填空題7．【答案】2.5【剖析】把△APD旋轉(zhuǎn)到△DCM，把△ABF旋轉(zhuǎn)到△BCN，則多邊形PFBNMD的面積被分成10份，陰影部分占4份.8．【答案】①②④.9．【答案】10.cm【剖析】如圖：將杯子側(cè)面張開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，連接A′C，則A′C即為最短距離，由題意可得出：A′D=6cm，CD=8cm，A′C==10（cm）．10.【答案】12.【剖析】設(shè)正△ABC的邊長為x，則高為3x，S△ABC=1x?3x=3x2，2224∵所分成的都是正三角形，∴結(jié)合圖形可得黑色菱形的較長的對角線為3x-3，26較短的對角線為（3x-3）3=1x-1，232∴黑色菱形的面積=1（3x-3）（1x-1）=3（x-2）2，2228∴m=3x23(x2)24847，整理得，11x2-144x+144=0，n3(x2)2258解得x1=12（不吻合題意，舍去），x2=12，因此，△ABC的邊長是12．11【答案】28.【剖析】先依照EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G得出四邊形BGEF是平行四邊形，再由BE均分ABC且交CD于E可得出∠FBE=∠EBC，由EF∥BC可知，∠EBC=∠FEB，故∠FBE=FEB，由此可判斷出四邊形BGEF是菱形，再依照E為CD的中點，AD=2，BC=12求出EF的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．12．【答案】a1004b.2ab【剖析】結(jié)合圖形，腳碼為奇數(shù)時，四邊形ABCD是矩形，長為，寬為；2n-12n-12n-12n-122腳碼為偶數(shù)時，四邊形A2nB2nC2nD2n是菱形，邊長為a2b2，2n1∴四邊形A2010B2010C2010D2010是菱形，邊長為a2b2，21006周長為4a2b2，即a2b2．2100621004∴四邊形ABCD是矩形，長為a，寬為b，201120112011201122∴四邊形A2011B2011C2011D2011的周長為：2（a+b）=ab．故答案為：ab．1005100510041004三.綜合題222213．【剖析】(1).作FM⊥DC，M為垂足，連接GE，∵AB∥CD，∴∠AEG=∠MGE，∵HE∥GF，∴∠HEG=∠FGE．∴∠AEH=∠MGF.在△AHE和△MFG中，∠A=∠M=90°，HE=FG，∴△AHE≌△MFG.FM=HA=2，7即無論菱形EFGH怎樣變化，點F的直線CD的距離向來為定值2.因此(3)若，由，得，此時在△DGH中，.相應(yīng)地，在△AHE中，，即點E已經(jīng)不在邊AB上.故不可以能有.14．【剖析】1）OE=OF（相等）；2）OE=OF，OE⊥OF；證明：連接BO，∵在正方形ABCD中，O為AC中點，∴BO=CO，BO⊥AC，∠BCA=∠ABO=45°，∵PF⊥BC，∠BCO=45°，∴∠FPC=45°，PF=FC．∵正方形ABCD，∠ABC=90°，PF⊥BC，PE⊥AB，∴∠PEB=∠PFB=90°．∴四邊形PEBF是矩形，∴BE=PF．∴BE=FC．∴△OBE≌△OCF，∴OE=OF，∠BOE=∠COF，∵∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE+∠BOF=90°，∴∠EOF=90°，OE⊥OF．（3）OE=OF（相等），OE⊥OF（垂直）．15．【剖析】1）四邊形EFGH是菱形．2）成立．原由：連接AD，BC．∵∠APC=∠BPD，∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．即∠APD=∠CPB．又∵PA=PC，PD=PB，∴△APD≌△CPB（SAS）∴AD=CB．∵E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點，8EF、FG、GH、EH分別是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位線．EF=1BC，F(xiàn)G=1AD，GH=1BC，EH=1AD．2222EF=FG=GH=EH．∴四邊形EFGH是菱形．（3）補全圖形．判斷四邊形EFGH是正方形．原由：連接AD，BC．∵（2）中已證△APD≌△CPB．∴∠PAD=∠PCB．∵∠APC=90°，∴∠PAD+∠1=90°．又∵∠1=∠2．∴∠PCB+∠2=90°．∴∠3=90°．∵（2）中已證GH，EH分別是△BCD，△ACD的中位線，GH∥BC，EH∥AD．∴∠EHG=90°．又∵（2）中已證四邊形EFGH是菱形，∴菱形EFGH是正方形.16.【剖析】（1）依照題意，AB=AO2OB210282=6,ABgOB68；△AOB10AO2）設(shè)當(dāng)E點運動到x秒時，四邊形ABED是等腰梯形，則BE=x，OF=2x，∵BC∥OA，∴BE=BF，即x=82x，解得OD=x2，ODOFOD2x4x過E作EH⊥OA于H，∵四邊形ABED是等腰梯形，∴DH=AG=AB2BG2624.823.6，HG=BE=x，∴DH=10-x2-x-3.6=3.6，解得x=28；4x1793）會同時在某個反比率函數(shù)的圖象上．依照題意，OG=AO-AG=10-3.6=6.4，∴點E（6.4-t，4.8），∵OF=2t，2tcos∠AOB=2t×8=8t，2tsin∠AOB=2t×6=6t，105105∴點F的坐標(biāo)為（8t，6t）558t×6t=（6.4-t假設(shè)能在同一反比率函數(shù)圖象上，則）×4.8，整理得：2t2+5t-32=0，55△=25-4×2×（-32）=281＞0，∴方程有解，即E、F會同時在某一反比率函數(shù)圖象上，此時，t=5281，4因此E、F會同時在某個反比率函數(shù)的圖象上，t=5281．4中考數(shù)學(xué)知識點代數(shù)式一、重要看法分類：1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。10沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否加減運算，把單項式、多項式劃分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式種類時，是從外形來看。如，=x,=│x等│。4.系數(shù)與指數(shù)差異與聯(lián)系：①從地址上看;②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②差異：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。7.算術(shù)平方根11⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);⑵算術(shù)平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式今后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴(—冪，乘方運算)①a>0時，>0;②a0(n是偶數(shù))，⑵零指數(shù)：=1(a≠0)負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))二、運算定律、性質(zhì)、法規(guī)1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規(guī)2.分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)⑵符號法規(guī)：⑶繁分式：①定