一元二次方程教案（整理14篇）

第63頁(yè)共63頁(yè)一元二次方程教案〔整理14篇〕篇1：一元二次方程教案一元二次方程教案學(xué)習(xí)目的：1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率的應(yīng)用題；2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)列一元二次方程解關(guān)于增長(zhǎng)率問(wèn)題的應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何分析^p題意，找出等量關(guān)系，列方程。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？二、探究新知1、情境導(dǎo)入問(wèn)題：“坡耕地退耕還林還草”是國(guó)家為理解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問(wèn)題、幫助廣闊農(nóng)民脫貧致富的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施，某村村長(zhǎng)為帶著全村群眾自覺(jué)投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng)，率先示范、將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實(shí)際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長(zhǎng)率不變，村長(zhǎng)完成了36、3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長(zhǎng)率x是多少？②該村有50戶(hù)人家，每戶(hù)均地村長(zhǎng)年完成的畝數(shù)為準(zhǔn)，國(guó)家按每畝耕地500斤糧食給予補(bǔ)助，那么國(guó)家將對(duì)該村投入補(bǔ)助糧食多少萬(wàn)斤？2、合作探究、師生互動(dòng)老師引導(dǎo)學(xué)生分析^p關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問(wèn)題，這是一個(gè)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，它的基數(shù)是30畝，平均增長(zhǎng)的百分率為x，那么第一次增長(zhǎng)后，即20實(shí)際完成的畝數(shù)是30〔1+x〕，第二次增長(zhǎng)后，即20實(shí)際完成的畝數(shù)是30〔1+x〕2，而這一年村長(zhǎng)完成的畝數(shù)正好是36、3畝、老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題：①30〔1+x〕2=36、3；〔1+x〕2=1、21；1+x=±1、1；x1=0、1=10%，x2=―2、1〔舍去〕，所以增長(zhǎng)的百分率為10%、②全村坡耕地還林還草為50×36、3=1815〔畝〕，國(guó)家將補(bǔ)助糧食1815×500=907500〔斤〕=90、75〔萬(wàn)斤〕、三、例題學(xué)習(xí)說(shuō)明：題目中求平均每月增長(zhǎng)的百分率，直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x，好處在于計(jì)算簡(jiǎn)便且直接得出所求。例、某產(chǎn)品原來(lái)每件是600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，假如兩降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)百分之幾？〔小組合作交流老師點(diǎn)撥〕時(shí)間基數(shù)降價(jià)降價(jià)后價(jià)錢(qián)第一次600600x600〔1―x〕第二次600〔1―x〕600〔1―x〕x600〔1―x〕2〔由學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程〕四、穩(wěn)固練習(xí)一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的`利潤(rùn)到達(dá)3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少〔準(zhǔn)確到0、1%〕？五、課堂總結(jié)：1、擅長(zhǎng)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)間互相關(guān)系，正確列出方程。2、注意解方程中的巧算和方程兩個(gè)根的取舍問(wèn)題。六、反應(yīng)練習(xí)：1、某商品方案經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的時(shí)間將售價(jià)進(jìn)步20%，設(shè)每月平均增長(zhǎng)率為x，那么列出的方程為A、x+〔1+x〕x=20%B、〔1+x〕2=20%C、〔1+x〕2=1、2D、〔1+x%〕2=1+20%2、某工廠(chǎng)方案兩年內(nèi)降低本錢(qián)36%，那么平均每年降低本錢(qián)的百分率是〔〕3、某種藥劑原售價(jià)為4元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，如今每瓶售價(jià)為2、56元，問(wèn)平均每次降低百分之幾？篇2：一元二次方程教案科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)教學(xué)時(shí)間一課時(shí)學(xué)習(xí)者分析^p本班有學(xué)生53人，數(shù)學(xué)課還比擬喜歡，學(xué)習(xí)熱情也較高，課堂氣氛比擬活潑。學(xué)生在學(xué)過(guò)一元一次方程的根底上學(xué)習(xí)，還是對(duì)方程有一定的認(rèn)識(shí)。所以老師放手讓學(xué)生自學(xué)、合作的探究方式來(lái)學(xué)習(xí)此課。但有極少局部學(xué)生較懶，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，不愿考慮問(wèn)題?？傮w來(lái)說(shuō)學(xué)生喜歡動(dòng)手操作，喜歡小組合作的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)目的一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性。二、過(guò)程與方法1.通過(guò)觀察，歸納一元二次方程概念的教學(xué)2.使學(xué)生理解并可以掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式。三、知識(shí)與技能1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模擬一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關(guān)概念解決問(wèn)題。2.通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。教學(xué)資⑴每位學(xué)生制作一個(gè)無(wú)蓋方盒⑵每人一份印刷練習(xí)題⑶老師自制的多媒體課件⑷上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境教學(xué)活動(dòng)教學(xué)活動(dòng)1㈠師生互動(dòng)，激趣導(dǎo)入情境創(chuàng)設(shè)〔大屏幕投影教材24頁(yè)〕：要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕塑，使雕塑的上部〔腰上部〕與下部〔腰下部〕的高度比，等于下部與全部〔全身〕的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系：設(shè)雕塑下部高xm,于是得方程X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，這是什么方程，與以前學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)它一元二次方程教學(xué)活動(dòng)2㈡問(wèn)題啟發(fā)，合作探究1．問(wèn)題1〔多媒體課件〕有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出局部折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒。假如要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？學(xué)生結(jié)合手中學(xué)具考慮怎么列方程假如假設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為x，那么盒底的長(zhǎng)是________，寬是_____，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得：_______．整理，得：________．老師點(diǎn)評(píng)并分析^p如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．2．〔出示排球邀請(qǐng)賽圖片〕問(wèn)題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？單循環(huán)比賽是指就表示每個(gè)隊(duì)要和其他所有的隊(duì)都賽到了，假如有4個(gè)隊(duì)總共賽_______場(chǎng)，5個(gè)隊(duì)呢？8個(gè)隊(duì)呢？n個(gè)隊(duì)呢？同學(xué)們用根本線(xiàn)段法和定點(diǎn)發(fā)射法總結(jié)規(guī)律：場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)×〔隊(duì)數(shù)-1〕÷2場(chǎng)數(shù)=〔隊(duì)數(shù)-1〕+〔隊(duì)數(shù)-2〕+〔隊(duì)數(shù)-3〕+。。。。。。+1列方程得x(x－1)÷2=28

整理得X2－x=56解方程可以得出參賽隊(duì)數(shù)。3．學(xué)生活動(dòng)，表達(dá)概念請(qǐng)口答下面問(wèn)題．〔1〕上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？〔2〕按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？〔3〕有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：〔1〕都只含一個(gè)未知數(shù)x；〔2〕它們的最高次數(shù)都是2次的；〔3〕都有等號(hào)，是方程．因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)〔一元〕，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2〔二次〕的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0〔a≠0〕．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0〔a≠0〕后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．4．追問(wèn)條件，由一般式得出特殊式〔1〕為什么a≠0？b和c能等于0嗎？〔2〕特殊式：ax2+bx=0,ax2+c=0教學(xué)活動(dòng)3㈢例題示范，穩(wěn)固進(jìn)步例1．將方程〔8-2x〕〔5-2x〕=18化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．分析^p：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0〔a≠0〕．因此，方程〔8-2x〕〔5-2x〕=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)展整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等．解：去括號(hào)，得：40-16x-10x+4x2=18移項(xiàng)，得：4x2-26x+22=0其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22．例2．〔學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練〕

將方程〔x+1〕2+〔x-2〕〔x+2〕=1化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．穩(wěn)固練習(xí)教材P27

練習(xí)1、2〔每組出三名同學(xué)在四周黑板寫(xiě)出，分六組〕教學(xué)活動(dòng)4㈣自我檢查，信息反應(yīng)自我測(cè)試設(shè)計(jì)一、選擇題〔5×4=20分〕1．在以下方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是〔

〕．①3x2+7=0

②ax2+bx+c=0

③〔x-2〕〔x+5〕=x2-1

④3x2-

=0A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)2．方程2x2=3〔x-6〕化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為〔

〕．A．2，3，-6

B．2，-3，18

C．2，-3，6

D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么〔

〕．A．p=1

B．0

C．p≠0

D．p為任意實(shí)數(shù)4．關(guān)于x的方程〔m2-4〕x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是〔〕A．m≠0

B．m≠2

C．m=

-2D．m≠±2二、填空題〔4×5=20分〕1．方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)________，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)________．2．關(guān)于x的方程〔a-1〕x2+3x=0是一元二次方程，那么a的取值范圍是_________3．關(guān)于x的方程〔m+1〕xm-1+mx-1=0是一元一次方程，那么m=________三．應(yīng)用題〔20分〕《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶(hù)高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶(hù)高、廣各幾何？”大意是說(shuō)：長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少？假如假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．程序

：1.學(xué)生自己獨(dú)立完成2.老師給組長(zhǎng)副組長(zhǎng)打分3.組長(zhǎng)給組員打分4．學(xué)生交流疑難雜癥5.學(xué)生總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)和方法6.老師作最后強(qiáng)調(diào)。教學(xué)活動(dòng)5㈤歸納總結(jié)，暢談收獲本節(jié)課要掌握：〔1〕

一元二次方程的概念；〔2〕

一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0〔a≠0〕和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用．〔3〕

定義要條件化：二次項(xiàng)系數(shù)不等于0的條件〔4〕

利用一元二次方程解決實(shí)際生活問(wèn)題。教學(xué)活動(dòng)6㈥拓展遷移，提升才能例3．求證：關(guān)于x的方程〔m2-8m+17〕x2+2mx+1=0，不管m取何值，該方程都是一元二次方程．分析^p：要證明不管m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可．證明：m2-8m+17=〔m-4〕2+1∵〔m-4〕2≥0∴〔m-4〕2+1>0，即〔m-4〕2+1≠0∴不管m取何值，該方程都是一元二次方程．篇3：一元二次方程教學(xué)目的1．理解整式方程和的概念；2．知道的一般形式，會(huì)把化成一般形式。3．通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)于理論又反過(guò)來(lái)作用于理論的辨證唯物觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：的概念和它的一般形式。難點(diǎn)：對(duì)的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)確實(shí)定。教學(xué)建議：1．

教材分析^p：1〕知識(shí)構(gòu)造：本小節(jié)首先通過(guò)實(shí)例引出的概念，介紹了的一般形式以及中各項(xiàng)的名稱(chēng)。2〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p理解的定義：是的重要組成局部。方程，只有當(dāng)時(shí)，才叫做。假如且，它就是了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：〔1〕的條件是確定的，如方程〔〕，把它化成一般形式為，由于，所以，符合的定義?！?〕條件是用“關(guān)于的”這樣的語(yǔ)句表述的，那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的”，這時(shí)題中隱含了的條件，這在解題中是不能忽略的?！?〕方程中含有字母系數(shù)的項(xiàng)，且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語(yǔ)句，就要對(duì)方程中的字母系數(shù)進(jìn)展討論。如：“關(guān)于的方程”，這就有兩種可能，當(dāng)時(shí)，它是一元一次方程；當(dāng)時(shí)，它是，解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。教學(xué)目的1.理解整式方程和的概念；2.知道的一般形式，會(huì)把化成一般形式。3.通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)于理論又反過(guò)來(lái)作用于理論的辨證唯物觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):1．的有關(guān)概念2．會(huì)把化成一般形式難點(diǎn):的含義.第12頁(yè)篇4：一元二次方程教學(xué)目的1．理解整式方程和一元二次方程的概念；2．知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。3．通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)于理論又反過(guò)來(lái)作用于理論的辨證唯物觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方程的概念和它的一般形式。難點(diǎn)：對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)確實(shí)定。教學(xué)建議：1．

教材分析^p：1〕知識(shí)構(gòu)造：本小節(jié)首先通過(guò)實(shí)例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱(chēng)。2〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p篇5：一元二次方程是一元二次方程的重要組成局部。方程，只有當(dāng)時(shí)，才叫做一元二次方程。假如且，它就是一元二次方程了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：〔1〕一元二次方程的條件是確定的，如方程〔〕，把它化成一般形式為，由于，所以，符合一元二次方程的定義?！?〕條件是用“關(guān)于的一元二次方程”這樣的語(yǔ)句表述的，那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的一元二次方程”，這時(shí)題中隱含了的條件，這在解題中是不能忽略的?！?〕方程中含有字母系數(shù)的項(xiàng)，且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語(yǔ)句，就要對(duì)方程中的字母系數(shù)進(jìn)展討論。如：“關(guān)于的方程”，這就有兩種可能，當(dāng)時(shí)，它是一元一次方程；當(dāng)時(shí)，它是一元二次方程，解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。教學(xué)目的1.理解整式方程和一元二次方程的概念；2.知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。3.通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)于理論又反過(guò)來(lái)作用于理論的辨證唯物觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):篇6：一元二次方程教學(xué)目的1．理解整式方程和一元二次方程的概念；2．知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。3．通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)于理論又反過(guò)來(lái)作用于理論的辨證唯物觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方程的概念和它的一般形式。難點(diǎn)：對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)確實(shí)定。教學(xué)建議：1．

教材分析^p：1〕知識(shí)構(gòu)造：本小節(jié)首先通過(guò)實(shí)例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱(chēng)。2〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p理解一元二次方程的定義：是一元二次方程的重要組成局部。方程，只有當(dāng)時(shí)，才叫做一元二次方程。假如且，它就是一元二次方程了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：〔1〕一元二次方程的條件是確定的，如方程〔〕，把它化成一般形式為，由于，所以，符合一元二次方程的定義?！?〕條件是用“關(guān)于的一元二次方程”這樣的語(yǔ)句表述的，那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的一元二次方程”，這時(shí)題中隱含了的條件，這在解題中是不能忽略的。〔3〕方程中含有字母系數(shù)的項(xiàng)，且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語(yǔ)句，就要對(duì)方程中的字母系數(shù)進(jìn)展討論。如：“關(guān)于的方程”，這就有兩種可能，當(dāng)時(shí)，它是一元一次方程；當(dāng)時(shí)，它是一元二次方程，解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。教學(xué)目的1.理解整式方程和一元二次方程的概念；2.知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。3.通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)于理論又反過(guò)來(lái)作用于理論的辨證唯物觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)

和難點(diǎn):重點(diǎn):篇7：一元二次方程教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)一、引入新課引例：剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片，使它的長(zhǎng)比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?分析^p：1.要解決這個(gè)問(wèn)題，就要求出鐵片的長(zhǎng)和寬。2.這個(gè)問(wèn)題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。3．讓學(xué)生自己列出方程

(

x〔x十5〕＝150

)深化引導(dǎo)：方程x(x十5)＝150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎？二、新課1．從上面的引例我們有這樣一個(gè)感覺(jué)：在解決日常生活的計(jì)算問(wèn)題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想方法解出來(lái)。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對(duì)象是方程。這局部?jī)?nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對(duì)方程研究的還很不夠，從今天起我們就開(kāi)場(chǎng)研究這樣一類(lèi)方程一元一二次方程(板書(shū)課題)2．什么是―元二次方程呢？如今我們來(lái)觀察上面這個(gè)方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)它與一元一次方程沒(méi)有什么區(qū)別、也就是說(shuō)一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程，但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。假如方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書(shū)一元二次方程的定義)3．強(qiáng)化一元二次方程的概念以下方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?(1)3x十2＝5x―3：

(2)x2＝4(2)(x十3)(3x?4)＝(x十2)2；

(4)(x―1)(x―2)＝x2十8從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看外表、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。4.一元二次方程概念的延伸提問(wèn)：一元二次方程很多嗎?你有方法一下寫(xiě)出所有的一元二次方程嗎?引導(dǎo)學(xué)生回憶一元二次方程的定義，分析^p一元二次方程項(xiàng)的情況，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母，找到一元二次方程的'一般形式ax2+bx+c=0

(a≠0)1〕．提問(wèn)a＝0時(shí)方程還是一無(wú)二次方程嗎?為什么?(假如a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。2〕．講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱(chēng)及a、b的系數(shù)名稱(chēng)．3〕．強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。強(qiáng)化概念〔課本P6〕1．說(shuō)出以下一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：〔1〕x2十3x十2＝O

〔2〕x2―3x十4＝0；

(3)3x2-5＝0〔4〕4x2十3x―2＝0；

(5)3x2―5＝0；

(6)6x2―x=0。2.把以下方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：(1)6x2＝3-7x；

(3)3x(x-1)＝2(x十2)―4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2課堂小節(jié)(1)本節(jié)課主要介紹了一類(lèi)很重要的方程―一一元二次方程〔假如方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程〕；(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0；(3)要很純熟地說(shuō)出隨意一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)．課外作業(yè)

：略篇8：《一元二次方程》教案及反思《一元二次方程》教案及反思教學(xué)目的：1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。2、利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)1、建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．2、把一元二次方程化為一般形式教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究課時(shí)：第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：〔學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)提綱，理解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容〕一、自主探究：〔學(xué)生通過(guò)自學(xué)，經(jīng)歷考慮、討論、分析^p的過(guò)程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念〕1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；整理化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程.。2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來(lái)嗎？3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁(yè)，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念你覺(jué)得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)？你還掌握了什么？二、學(xué)以致用：〔通過(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握〕1、以下哪些是一元二次方程？哪些不是？①②③④x2+2x-3=1+x2⑤ax2+bx+c=02、判斷以下方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，假如是，寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)?！?〕3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)3、假設(shè)關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，那么k的值是多少？4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?5、以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的不同的一元二次方程？三、總結(jié)反思：〔學(xué)生總結(jié)，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容〕這節(jié)課你學(xué)到了什么？四、自查自?。骸餐ㄟ^(guò)當(dāng)堂小測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)應(yīng)對(duì)〕1、以下方程中是一元二次方程的有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為_(kāi)___________________.其二次項(xiàng)是_________，系數(shù)為_(kāi)______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____。3、關(guān)于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m__________時(shí)，是一元一次方程.作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1選做題：〔挑戰(zhàn)自我〕p41隨堂練習(xí)1、關(guān)于的方程是一元二次方程，那么為何值？2、.當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？3、關(guān)于的一元二次方程〔m-1〕x2+x+m2-1=0有一根為，那么的值多少？4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑假設(shè)干條道路,余下局部作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),如今有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.？〔1〕〔2〕板書(shū)設(shè)計(jì)：一元二次方程定義：一個(gè)未知數(shù)整式方程可以化為一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)為a系數(shù)為b教學(xué)反思這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3形式，這對(duì)于我們來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3形式”，就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)局部，1/3的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習(xí)，1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的`時(shí)間全班交流討論。在1/3形式中，整個(gè)教學(xué)過(guò)程由老師和學(xué)生共同參與，每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈敏安排。這就對(duì)老師提出了較高的要求。首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的根據(jù)。在學(xué)案里，老師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要到達(dá)的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求老師要提早考慮周全，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，老師要深化學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助老師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿(mǎn)足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間其次，學(xué)習(xí)氣氛是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，老師要營(yíng)造平安的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠(chéng)的鼓勵(lì)環(huán)境，只就要求老師在語(yǔ)言上也要有較高程度，會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生，會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活潑起來(lái)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的程度。再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求老師盡量少講，要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽(tīng)者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，只要學(xué)生能講的老師就不要講，要防止因?yàn)槔蠋煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說(shuō)完的東西，假如沒(méi)有問(wèn)題，老師就不要重復(fù)。老師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的程度上進(jìn)展提升，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的改良自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。篇9：一元二次方程優(yōu)秀教案教學(xué)目的1、知識(shí)與才能目的：要求學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程，體會(huì)方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析^p的才能。2、過(guò)程與方法目的：引導(dǎo)學(xué)生分析^p實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，回憶一元一次方程的概念，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自己抽象出一元二次方程的概念。3.、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)學(xué)建模的分析^p、考慮過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)并與校園綠化相結(jié)合。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題模型建立一元二次方程的概念,認(rèn)識(shí)一元二次方程一般形式.2。難點(diǎn):通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。教學(xué)過(guò)程：(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問(wèn)題一:學(xué)校有一塊面積為900平方米的長(zhǎng)方形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10米,那么綠地的長(zhǎng)和寬為多少?分析^p：設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，那么列方程，整理可得。問(wèn)題二：有一塊矩形綠化帶，長(zhǎng)100cm,寬50cm，在它的四角各栽種一個(gè)同樣的正方形花壇，假如去掉四周矩形的底面積為3600cm2,那么四周花壇面積是多大的正方形?分析^p：設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，那么列方程，整理可得。問(wèn)題三：要組織一次環(huán)保競(jìng)賽，參加的每?jī)蓚€(gè)班之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)班參賽?【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生承受、感知。同時(shí)幫助學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象才能。情景分析^p中學(xué)生自然會(huì)想到用方程來(lái)解決問(wèn)題，但所列的方程不是以前學(xué)過(guò)的，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利地進(jìn)入新課，并激發(fā)學(xué)生環(huán)保意識(shí)。篇10：一元二次方程優(yōu)秀教案啟發(fā)探究，獲取新知上面的三個(gè)方程這兩個(gè)方程是一元一次方程嗎?它們與一元一次方程的區(qū)別在哪里?它們有什么共同特點(diǎn)呢?(學(xué)生分組討論，然后各組交流)共同特點(diǎn)：(1)(2)(3)(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號(hào)，是方程。因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)上述情景分析^p，讓學(xué)生小組合作，列出方程。在學(xué)生列出方程后，對(duì)所列方程進(jìn)展整理，并引導(dǎo)學(xué)生分析^p所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，所以在形成概念的過(guò)程中主要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)展自我嘗試、自我分析^p、自我修正、自我反思，讓學(xué)生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：(1)是整式方程(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2。(三)例題解析，練習(xí)反應(yīng)例題解析(投影展示)例1：以下方程中哪些是一元二次方程?試說(shuō)明理由。例2.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)說(shuō)明：一元二次方程的一般形式(≠0)具有兩個(gè)特征：一是方程的右邊為0;二是左邊的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生意識(shí)到：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的。例3：關(guān)于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0(1)當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元一次方程?(2)當(dāng)k取何值時(shí)此方程為一元二次方程?并寫(xiě)出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。(同學(xué)先討論，同桌交流再進(jìn)展歸納)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題，使學(xué)生穩(wěn)固一元二次方程的概念，把握概念的本質(zhì)。練習(xí)反應(yīng)1、課本第32頁(yè)1、2、以-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)盡可能多的寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的不同的一元二次方程?【設(shè)計(jì)意圖】開(kāi)放題可以使學(xué)生開(kāi)闊思維，進(jìn)一步穩(wěn)固概念。(四)小結(jié)歸納，上升理性引導(dǎo)學(xué)生從以下3個(gè)方面進(jìn)展小結(jié)，(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(2)學(xué)習(xí)過(guò)程中用了哪些數(shù)學(xué)方法?(3)確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么?【設(shè)計(jì)意圖】主要由學(xué)生進(jìn)展總結(jié)和互相補(bǔ)充，以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括才能。(五)作業(yè)布置1、教材P34習(xí)題22.12、選用作業(yè)設(shè)計(jì)。板書(shū)設(shè)計(jì)篇11：一元二次方程優(yōu)秀教案一元二次方程的概念教材分析^p：1.本節(jié)以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景，引出一元二次方程的概念，讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點(diǎn)，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程、一元一次方程、整式、方程的解的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)，也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個(gè)根底。2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的根底。3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)于生活，又效勞于生活的根本思想。學(xué)情分析^p：1.授課班級(jí)學(xué)生根底較差，學(xué)生成績(jī)參差不齊，差生較多。教學(xué)中應(yīng)給予充分考慮的時(shí)間，注意講練結(jié)合，以學(xué)生為本，表達(dá)生本課堂的理念。2.該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性和積極性，使課堂氣氛活潑，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。3.作為該班的班主任，同時(shí)又擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比擬深化地理解，在解決詳細(xì)問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同才能的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上要針對(duì)學(xué)生的差異采取分層設(shè)計(jì)的方法，著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的雙基訓(xùn)練。教學(xué)目的：一知識(shí)與技能:1.理解一元二次方程的概念，能判斷一個(gè)方程是一元二次方程。2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).二過(guò)程與方法：1.引導(dǎo)學(xué)生分析^p實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生類(lèi)比、抽象出一元二次方程的概念。2.培養(yǎng)獨(dú)立考慮，合作交流學(xué)，分析^p問(wèn)題，解決問(wèn)題的才能。三情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).2.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)于生活，又效勞于生活的根本思想，從而意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：1.由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程.2.正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.3.一元二次方程的特點(diǎn)，如何判斷一個(gè)方程是一元二次方程。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.問(wèn)題1：廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植構(gòu)造，方案無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番，要實(shí)現(xiàn)這一目的，和20無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率是多少?(通過(guò)放幻燈片引入)設(shè)無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，20的產(chǎn)量為a(a≠0)，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x，對(duì)嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來(lái)嗎?學(xué)生考慮交流得出方程a(1+x)2=2a整理得，x2+2x-1=0…………①2.通過(guò)幻燈片引入情境,提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}2：廣安市政府在一塊寬200m、長(zhǎng)320m的矩形廣場(chǎng)上，修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直)，把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2，問(wèn)小路的寬應(yīng)為多少?設(shè)小路的寬為xm，那么橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊局部的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么?320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000整理得x2-36x+35=0誰(shuí)還能換一種思路考慮這個(gè)問(wèn)題?把6個(gè)小花壇拼起來(lái)是一個(gè)多長(zhǎng)多寬的矩形，由此你會(huì)得出什么樣的方程?(320-2x)(200-x)=57000整理得x2-36x+35=0…………②比擬一下，哪種方法更巧妙?3.通過(guò)幻燈片引入情景。問(wèn)題3：廣安重百商場(chǎng)銷(xiāo)售某品牌服裝，假設(shè)每件盈利50元，那么每月可銷(xiāo)售100件。假設(shè)每件降價(jià)1元，那么每月可多賣(mài)出5件，假設(shè)每月要盈利6000元，那么商場(chǎng)決定每件服裝降價(jià)多少?設(shè)每件降價(jià)x元，那么如今的盈利為(50-x)元，降價(jià)后銷(xiāo)售量為(100+5X)件?？闪蟹匠虨椋?50-x)(100+5X)=6000篇12：一元二次方程教案人教版一元二次方程教案人教版學(xué)情分析^p：學(xué)生在七年級(jí)和八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此根底上本節(jié)課將從實(shí)際問(wèn)題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.教學(xué)目的知識(shí)技能：1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).數(shù)學(xué)考慮：1、通過(guò)一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析^p問(wèn)題及解決問(wèn)題的才能.2、通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完好性和深化性.3、由知識(shí)來(lái)于實(shí)際，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生浸透方程的思想，從而進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能.解決問(wèn)題：在分析^p、提醒實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).情感態(tài)度：1、培養(yǎng)學(xué)生自主自主學(xué)習(xí)、探究知識(shí)和合作交流的意識(shí).2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式.教學(xué)難點(diǎn)：1、由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程.2、正確識(shí)別一元二次方程一般形式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.教學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：一、自主學(xué)習(xí)感受新知【問(wèn)題1】有一塊面積為900平方米的長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少?【分析^p】設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，依題意列方程為：x(x+10)=900;整理得：x2+10x-900=0①【問(wèn)題2】學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)至明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè)，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率?！痉治鯺p】設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，依題列方程為：5(1+x)2=7.2;整理得：5x2+10x-2.2=0②【問(wèn)題2】學(xué)校要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?【分析^p】全部比賽共4×7=28場(chǎng)，設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，那么每個(gè)隊(duì)要與其它(x-1)隊(duì)各賽1場(chǎng)，全場(chǎng)比賽共場(chǎng)，依題意列方程得：;整理得：x2-x-56=0③(設(shè)計(jì)意圖：在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。同時(shí)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可進(jìn)步學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的才能。)二、自主交流探究新知【探究】(1)上面三個(gè)方程左右兩邊是含未知數(shù)的整式(填“整式”“分式”等);(2)方程整理后含有一個(gè)未知數(shù);(3)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是二次?！練w納】1、一元二次方程的定義等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)求知數(shù)(一元)，并且求知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a≠0)這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)?！緩?qiáng)調(diào)】方程ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時(shí)才叫一元二次方程，假如a=0，b≠0時(shí)就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個(gè)條件。(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已純熟掌握了整式、分式、一元一次方程等概念，所以從未知數(shù)的個(gè)數(shù)及最高次數(shù)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納共同點(diǎn)是符合學(xué)生的認(rèn)知根底的。學(xué)生的自主觀察、比擬、歸納是活動(dòng)有效的保證，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分的探究和交流。同時(shí)，在概念教學(xué)中類(lèi)比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法。)【對(duì)應(yīng)練習(xí)】判斷以下方程，哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?(1)x3-2x2+5=0;(2)x2=1;(3)5x2-2x-=x2-2x+;(4)2(x+1)2=3(x+1);(5)x2-2x=x2+1;(6)ax2+bx+c=0(設(shè)計(jì)意圖：此問(wèn)題采取搶答的形式,進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。其目的是為了及時(shí)穩(wěn)固一元二次方程的概念，同時(shí)讓學(xué)生知道判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，首先要對(duì)其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷。)三、自主應(yīng)用穩(wěn)固新知【例1】方程(a-3)x|a-1|-2x+5=0，當(dāng)a=-1時(shí)，此方程是一元二次方程，當(dāng)a=0，2或3時(shí)，此方程是一元一次方程。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例1的學(xué)習(xí)，一是使學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固一元二次方程的概念，并注意其最根本的條件：未知數(shù)的最高次數(shù)為2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0;二是使學(xué)生理解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。在填第一個(gè)空時(shí)要讓學(xué)生注意a值的取舍，填第二個(gè)空時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展分類(lèi)討論。)【例2】將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).【分析^p】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)展整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.解：去括號(hào)，得：3x2-3x=5x+10移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得：3x2-8x-10=0其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是-8，常數(shù)項(xiàng)是-10。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例2的學(xué)習(xí)，一是使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次方程的一般形式，并注意強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào);二是使學(xué)生進(jìn)一步理解方程的變形過(guò)程。)四、自主總結(jié)拓展新知本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)?從中得到了什么啟示?1、a≠0是ax2+bx+c=0成為一元二次方程的必要條件，否那么，方程ax2+bx+c=0變?yōu)閎x+c=0，就不是一元二次方程。2、找一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，應(yīng)先將方程化為一般形式。(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，加強(qiáng)知識(shí)的形成。)五、自主檢測(cè)反應(yīng)新知1、以下方程，是一元二次方程的是①④⑤。①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③，④x2=0，⑤2、某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，那么可列方程為x(x+10)=200，化為一般形式為x2+10x-200=0。3、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m=-2。4、將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式為2x2+2x-4=0，其中二次項(xiàng)是2x2，二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)是2x，一次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-4。(設(shè)計(jì)意圖：隨堂檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，及時(shí)理解反應(yīng)和調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容與教法。)六、課后作業(yè)教科書(shū)第28頁(yè)12567教學(xué)理念與反思本節(jié)內(nèi)容是九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章的第一課時(shí)，通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，是典型的概念教學(xué)課。概念教學(xué)總是遵循這樣的規(guī)律：引入概念、形成概念、穩(wěn)固概念、運(yùn)用概念和深化概念，在設(shè)計(jì)教學(xué)中也是遵循這一規(guī)律，通過(guò)學(xué)習(xí)、交流、應(yīng)用、總結(jié)、檢測(cè)這五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成教學(xué)任務(wù)。首先通過(guò)三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生建立一元二次方程順利引入到新課;然后通過(guò)交流探究歸納出一元二次方程的概念，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性，討論一元二次方程的一般形式及相關(guān)概念，并學(xué)會(huì)利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，從而獲得本課的新知識(shí);再次是通過(guò)兩個(gè)例題到達(dá)穩(wěn)固、運(yùn)用概念的作用;最后通過(guò)總結(jié)與檢測(cè)來(lái)深化學(xué)生所學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去，使學(xué)生純熟掌握所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重合作交流，讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究過(guò)程中進(jìn)展，使他們?cè)谧灾魈骄康倪^(guò)程中理解和掌握一元二次方程的概念及一般形式，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷，進(jìn)步探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新才能。一元二次方程習(xí)題1、方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成以下的()A、(x-p)2=5B、(x-p)2=9C、(x-p+2)2=9D、(x-p+2)2=52、m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式m2-m的值等于()A、-1B、0C、1D、23、假設(shè)α、β是方程x2+2x-=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么α2+3α+β的值為()A、2023B、C、-2023D、40104、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是()A、k≤-B、k≥-且k≠0C、k≥-D、k>-且k≠05、關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，那么這個(gè)方程是()A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=06、關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的最大整數(shù)值是()A、-2B、-1C、0D、17、某城底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意所列方程正確的選項(xiàng)是()A、300(1+x)=363B、300(1+x)2=363C、300(1+2x)=363D、363(1-x)2=3008、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2+和2-，那么原方程是()A、x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=0十字相乘法解一元二次方程介紹在解一元二次方程時(shí)，常常需要用到分解因式，但是教材中一般只介紹了提公因式法、平方差公式法和完全平方公式法.本期我們將介紹一種在因式分解中起著重要作用的方法：十字相乘法.先來(lái)看一個(gè)等式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)寫(xiě)就是：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).此時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，假如一個(gè)式子可以化成x2+(a+b)x+ab的形式，它就可以通過(guò)因式分解得到(x+a)(x+b).而x2+(a+b)x+ab的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)x2的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)有聯(lián)絡(luò)，一個(gè)是a+b,一個(gè)是ab.如今我們來(lái)看兩個(gè)例題：例1.解方程：x2+x-6=0.分析^p：因?yàn)閤的系數(shù)是1，所以我們要找兩個(gè)相加等與1的數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)乘積是-6.于是我們找到了-2和3.解：x2+x-6=(x+3)[x+(-2)]=(x+3)(x-2)=0.所以方程的解為：x1=-3,x2=2.例2：解方程：x2+5x+6=0.分析^p：因?yàn)閤的系數(shù)是5，我們就要找兩個(gè)相加等與5的數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)乘積是6.于是我們找到了2和3.解：x2+x-6=(x+3)(x+2)=0.所以方程的解為：x1=-3,x2=-2.以下幾道習(xí)題留給讀者練習(xí)一下：解以下方程：x2+5x-6=0;x2+7x+12=0;x2+3x-10=0;x2-5x+6=0;x2-4x+3=0.有的讀者會(huì)問(wèn)為什么叫十字相乘法，這與用這種方法解題的方式有關(guān).這要從這種方法的更一般的形式說(shuō)起.我們一起來(lái)看下面的等式：(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd.這個(gè)等式反過(guò)來(lái)寫(xiě)就是：acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d).我們假如把二次項(xiàng)acx2的系數(shù)ac和常數(shù)項(xiàng)bd按以下圖的方式寫(xiě)在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，那么，讓同一條對(duì)角線(xiàn)上的兩個(gè)數(shù)相乘之后，我們就得到兩個(gè)乘積：ad和bc.讓這兩個(gè)乘積相加，那么有ad+bc，這正好是一次項(xiàng)(ad+bc)x的系數(shù).而在同一行，橫著的兩個(gè)數(shù)，讓左邊的數(shù)乘上x(chóng)再加右邊的數(shù)，就得到：ax+b和cx+d兩個(gè)式子，這正是因式分解后得到的結(jié)果(ax+b)(cx+d)中的兩個(gè)因式.而上圖中出現(xiàn)的那個(gè)“×”，像個(gè)斜放著的“十”字，所以我們稱(chēng)這種方法為：十字相乘法.這個(gè)方法的應(yīng)用如下：例3.解方程：6x2-2x-28=0.分析^p：分別把6和-28進(jìn)展分解，然后作十字相乘，找可以得到-2的結(jié)果.如圖：這里，6分解成2×3，-28分解成4×(-7)，作十字相乘，得到兩個(gè)乘積：-14和12，讓兩個(gè)積相加，就得到一次項(xiàng)的系數(shù)-2.每一行，橫著的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)乘x再加上右邊的數(shù)，得到：2x+4和3x-7.所以6x2-2x-28=(2x+4)(3x-7)=0這個(gè)方程的解為：以下是兩道練習(xí)：解以下方程：6x2+12x-48=0;5x2-25x+20=0.篇13：一元二次方程教案21.1一元二次方程初中數(shù)學(xué)人教課標(biāo)版1教學(xué)目的1、知識(shí)目的：掌握一元二次方程的定義，會(huì)判斷一元二次方程。2才能目的：培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析^p才能3、情感目的：感受數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)于理論，表達(dá)數(shù)學(xué)中未知量的美2學(xué)情分析^p使學(xué)生熟悉一元二次方程的概念和解法3重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程。4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【講授】自主學(xué)習(xí)1、展示課本P.25問(wèn)題一引導(dǎo)學(xué)生設(shè)正方形邊長(zhǎng)為am，那么盒底長(zhǎng)為100-2am，找等量關(guān)系，列出方程.①2、展示課本P.25問(wèn)題二引導(dǎo)考慮：一個(gè)隊(duì)打多少場(chǎng)?全部比賽共計(jì)多少場(chǎng)?通過(guò)考慮上述問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)要與其它(x-1)個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，利用等量關(guān)系列出方程②3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式的形式嗎?讓學(xué)生展開(kāi)討論，并引導(dǎo)學(xué)生把①，②化成以下形式：③④說(shuō)一說(shuō)觀察上述方程③和④，它們有什么共同點(diǎn)?⑴它們分別含有幾個(gè)未知數(shù)?⑵它們的左邊分別是a和x的幾次多項(xiàng)式?概括一元二次方程的定義：一般形式：其中abc分別代表什么?⑶議一議一元二次方程的三要素是什么?①反例②反例③反例活動(dòng)2【講授】合作探究例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).變式訓(xùn)練例2.假設(shè)方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那么m、n的值是多少?活動(dòng)3【講授】展示質(zhì)疑與探究你能舉出幾個(gè)一元二次方程的例子?本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你能所給同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)嗎?活動(dòng)4【測(cè)試】才能檢測(cè)1.以下方程中，一元二次方程有()(1)x2+x+1=0(2)ax2+bx+c=0(3)(4)a-2x+1=0(a是實(shí)數(shù))(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2.把方程：(2x-1)(2x+1)=0化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A5,-4,-5;B3,-4,-5C3,-4,5D3,4-53.方程-=0的各項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)乘積的為_(kāi)___.4.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0,那么m的值為_(kāi)_5.關(guān)于x的方程：(a-1)x2+3ax-3=0，當(dāng)a為_(kāi)___值時(shí)它是一元二次方程，當(dāng)a為_(kāi)___值時(shí)，它為一元一次方程。21.1一元二次方程課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄21.1一元二次方程1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【講授】自主學(xué)習(xí)1、展示課本P.25問(wèn)題一引導(dǎo)學(xué)生設(shè)正方形邊長(zhǎng)為am，那么盒底長(zhǎng)為100-2am，找等量關(guān)系，列出方程.①2、展示課本P.25問(wèn)題二引導(dǎo)考慮：一個(gè)隊(duì)打多少場(chǎng)?全部比賽共計(jì)多少場(chǎng)?通過(guò)考慮上述問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)要與其它(x-1)個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，利用等量關(guān)系列出方程②3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式的形式嗎?讓學(xué)生展開(kāi)討論，并引導(dǎo)學(xué)生把①，②化成以下形式：③④說(shuō)一說(shuō)觀察上述方程③和④，它們有什么共同點(diǎn)?⑴它們分別含有幾個(gè)未知數(shù)?⑵它們的左邊分別是a和x的幾次多項(xiàng)式?概括一元二次方程的定義：一般形式：其中abc分別代表什么?⑶議一議一元二次方程的三要素是什么?①反例②反例③反例活動(dòng)2【講授】合作探究例1：把方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).變式訓(xùn)練例2.假設(shè)方程(m-2)xn-1+3x+1=0是一元二次方程，那么m、n的值是多少?活動(dòng)3【講授】展示質(zhì)疑與探究你能舉出幾個(gè)一元二次方程的例子?本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你能所給同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)嗎?活動(dòng)4【測(cè)試】才能檢測(cè)1.以下方程中，一元二次方程有()(1)x2+x+1=0(2)ax2+bx+c=0(3)(4)a-2x+1=0(a是實(shí)數(shù))(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2.把方程：(2x-1)(2x+1)=0化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A5,-4,-5;B3,-4,-5C3,-4,5D3,4-53.方程-=0的各項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)乘積的為_(kāi)___.4.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0,那么m的值為_(kāi)_5.關(guān)于x的方程：(a-1)x2+3ax-3=0，當(dāng)a為_(kāi)___值時(shí)它是一元二次方程，當(dāng)a為_(kāi)___值時(shí)，它為一元一次方程。篇14：一元二次方程教案《認(rèn)識(shí)一元二次方程(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容2.1一元二次方程備課老師申紅敏備課節(jié)次1、知識(shí)技能：探究一元二次方程及其相關(guān)概念，可以區(qū)分各項(xiàng)系數(shù)，可以從實(shí)際問(wèn)題中抽象出方程知識(shí)。教學(xué)目的2、數(shù)學(xué)考慮：在探究問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生感受到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會(huì)方程與實(shí)際生活的聯(lián)絡(luò)。3、問(wèn)題解決：通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值。4、情感態(tài)度：進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，理解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和開(kāi)展人類(lèi)理性精神的作用。一元二次方程教案4教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)準(zhǔn)備重點(diǎn)：一元二次方程的概念難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程教法：分層教學(xué)學(xué)法：自主探究合作交流老師活動(dòng)：一.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.2.含有未知數(shù)的等式叫做方程.情景導(dǎo)入3.計(jì)算：(x+2)2=x2+4x+4;(x-3)2=x2-6x+9.4.計(jì)算：(5-2x)(8-2x)=4x2-26x+40.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回憶舊知設(shè)計(jì)意圖：為新知學(xué)習(xí)奠定根底。問(wèn)題一：自學(xué)互研生成才能老師活動(dòng)：先閱讀教材P31“議一議”前面的內(nèi)容，然后完成下合作互助探究新知面問(wèn)題：1.在第一個(gè)問(wèn)題中，地毯的長(zhǎng)可以表示為(8-2x)m，寬可以表示為(5-2x)m，由矩形的面積公式可以列出方程為