六年級下數(shù)學(xué)單元測試卷及解析第2單元-圓柱和圓錐-青島版

青島版六年級下數(shù)學(xué)單元測試卷及解析第2單元-圓柱和圓錐一、填空題。（共16小題）1．一個圓柱與圓錐的底面半徑相等，體積之比為3：4，它們的高之比是3：12?？键c：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；比的意義；圓錐的體積。分析：根據(jù)題意，圓柱與圓錐的底面半徑相等則它們的底面積也相等，設(shè)一個圓柱和圓錐的底面積都是s，高分別為H，h，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的高是：H=V圓柱÷s，圓錐的高是：h=V圓錐÷s，然后利用已知它們體積比是3：4，化簡求出最簡比。解答：解：設(shè)一個圓柱和圓錐的底面積是s，高分別為H、h，圓柱的高是：H=V圓柱÷s，圓錐的高是：h=V圓錐÷s，圓柱的高與圓錐的高的比：（V圓柱÷s）：（V圓錐÷s）=：，=V圓柱：3V圓錐，因為V圓柱：V圓錐=3：4，所以V圓柱：3V圓錐=1：4，答：它們的高之比是1：4。故答案為：1：4。2．圓錐和圓柱半徑的比是3：2，體積的比是3：4，那么圓錐和圓柱高的比是1：1?？键c：長方體和正方體的體積；圓錐的體積。分析：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，由“圓錐和圓柱半徑的比是3：2，體積的比是3：4”可知，圓錐的底面積：圓柱的底面積=9：4，圓錐的體積：圓柱的體積=3：4，將此代入二者的體積公式即可求解。解答：解：設(shè)圓錐的高為H，圓柱的高為h，因為圓錐和圓柱半徑的比是3：2，所以圓錐的底面積：圓柱的底面積=9：4，又因圓錐的體積：圓柱的體積=3：4，則3：4=×9×H：4×h，12H=12h，H：h=1：1；答：圓錐和圓柱高的比是1：1。故答案為：1：1。3．把一個底面半徑為2厘米，高為10厘米的圓柱形容器裝滿水，再把它里面的水倒入一個底面半徑為1厘米的圓柱形容器中，那么，這個容器內(nèi)的水高為40厘米?？键c：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。分析：根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr2h，求出圓柱形容器的容積，即水的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式h=V÷（πr2），代入數(shù)據(jù)求出圓柱形容器內(nèi)水面的高度。解答：解：水的體積：3.14×22×10=3.14×4×10，=125.6（立方厘米）；水的高度：125.6÷3.14÷12=40÷1，=40（厘米）；答：圓柱形容積內(nèi)水的高度是40厘米。故答案為：40厘米。4．用一張長6分米，寬3.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是7.2平方分米?？键c：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。分析：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；長方形的面積即圓柱的側(cè)面積，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。解答：解：6×1.2=7.2（平方分米）；答：這個圓柱的側(cè)面積是7.2平方分米。故答案為：7.2。5．若一個圓柱與一個圓錐等高等底，圓柱的體積是96cm3，則圓錐的體積是32cm3?？键c：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積。分析：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，所以可用圓柱的體積乘進(jìn)行解答即可得到圓錐的體積。解答：解：96×=32（立方厘米）；答：圓錐的體積是32立方厘米。故答案為：32。6．一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是32cm3，圓柱的體積是96cm3?？键c：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積。分析：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，由此計算可求圓柱的體積即可求解。解答：解：32×3=96（立方厘米）；答：圓柱的體積是96立方厘米。故答案為：96。7．一個圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是6cm。考點：圓錐的體積。分析：根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積，由此代入數(shù)據(jù)即可解答。解答：解：36×3÷18=6（分米），答：它的高是6分米。故答案為：6。8．將一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了31.4平方厘米?？键c：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。分析：一個圓柱截成同樣長的二段，增加兩個相等底面，據(jù)此解答。解答：解：15.7×2=31.4（平方厘米）；答：表面積增加列1.4平方厘米。故答案為：31.4。9．等底等高的一個圓柱和一個圓錐，體積的和是72立方分米，圓柱的體積是54立方分米，圓錐的體積是18立方分米?？键c：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積。分析：根據(jù)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系：圓柱與圓錐的體積比是3：1；已知體積的和是72立方分米，再根據(jù)按比例分配問題進(jìn)行解答即可。解答：解：總份數(shù)：3+1=4（份）；72×=54（立方分米）；72×=18（立方分米）；故答案為：54立方分米，18立方分米。10.一個圓錐的底面直徑和高都是6cm，它的體積是53.52cm3。考點：圓錐的體積。分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求出圓錐的底面積，然后代入圓錐的體積公式計算即可。解答：解：V錐=πr2h，=×3.14××6，=×3.14×9×6，=56.52（cm3）故答案為：56.52。11．一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓柱的體積是228cm3?？键c：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積。分析：要求圓柱的體積是多少，根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的”，即圓柱體體積的是76立方厘米，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算即可。解答：解：76÷=228（立方厘米）；答：圓柱的體積是228立方厘米；故答案為：228。12．一個圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是78.5cm2，側(cè)面積是314cm2，體積是785cm3?？键c：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。分析：圓柱的底面積=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）；側(cè)面積=底面周長×高=ch；體積=sh，利用這三個公式即可求出。解答：解：①3.14×52，=78.5（平方厘米）；②2×3.14×5×10，=314（平方厘米）；③78.5×10，=785（立方厘米）。故答案為：①78.5；②314；③785。13．用一張長4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積最多是5.4平方分米。（接口處不計）考點：圓柱的展開圖。分析：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；長方形的面積即圓柱的側(cè)面積，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。解答：解：4.5×1.2=5.4（平方分米）；答：這個圓柱的側(cè)面積最多是5.4平方分米；故答案為：5.4。14．一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積。分析：等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。據(jù)此解答。解答：解：等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。故答案為：，3倍。15.計算下面圓錐的體積。（1）底面積是9平方米，高是15分米，體積是4.5立方米。（2）底面半徑是3分米，高是5分米，體積是47.1立方分米。（3）底面直徑是0.4米，高是6分米，體積是25.12立方分米。（4）底面直徑和高都是12厘米，體積是452.16立方厘米。（5）高是8厘米，是底面直徑的，體積是837立方厘米?？键c：圓錐的體積。分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh=πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。解答：解：（1）15分米=1.5米，×9×1.5=4.5（立方米）；（4）×3.14×（12÷2）2×12，=×3.14×36×12，=452.16（立方厘米）；（5）8÷=20（厘米），×3.14×（20÷2）2×8，=×3.14×100×8，=837（立方厘米）；故答案為：4.5立方米，47.1立方分米，25.12立方分米，452.16立方厘米，837立方厘米。16．把一根底面直徑是6厘米，高是8厘米的圓柱形木料削成一個圓錐，削成的圓錐體的體積最大是75.36立方厘米?？键c：圓錐的體積。分析：根據(jù)等底等高的圓柱的體積等于圓錐的體積的3倍，即圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的解答。解答：解：底面半徑為：6÷2=3（厘米）；圓錐的體積=πr2×h，=×3.14×32×8，=3.14×24，=75.36（立方厘米）。答：削成的圓錐的體積最大是75.36立方厘米。故答案為：75.36立方厘米。二、解答題。（共4小題）17．美術(shù)課上老師讓同學(xué)們用橡皮泥捏出自己喜歡的形狀，小明捏出一個底面半徑為1厘米、高為3厘米的圓柱體，他想再把它捏成底面半徑為2厘米的圓錐體，應(yīng)該捏多高？考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積。分析：根據(jù)題意，圓柱形物體的體積等于捏成的圓錐形物體的體積，所以可利用圓柱的體積公式V=sh確定圓柱的體積，然后再用圓錐的體積公式V=sh計算出圓錐的高即可。解答：解：圓柱的體積：3.14×12×3=9.42（立方厘米）；圓錐的高：9.42÷÷（3.14×22）=9.42÷÷12.56，=2.25（厘米）；答：他應(yīng)該把圓錐的高捏成2.25厘米。18．一根長2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。分析：圓柱形木料鋸成4段后，表面積是增加了6個圓柱的底面的面積，由此利用圓的面積公式即可解答。解答：解：3.14×42×6，=3.14×16×6，=301.44（平方厘米）。答：表面積比原來增加了301.44平方厘米。19．在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）考點：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題。分析：知道圓錐的底面直徑可求底面積，又知道高，所以利用公式可以求圓錐的體積，然后乘以每立方米沙大約重的噸