直線所成的角說課稿

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直線所成的角說課稿1

異面直線所成角說課稿《異面直線所成角》是高中數(shù)學《立體幾何》一章中的第二節(jié)《空間兩直線》中的重要內容、《立體幾何》是高中數(shù)學教學中相對獨立的一章，而本節(jié)內容恰是把平面內的直線擴展為空間任兩條直線的位置關系問題，是培育同學建立空間想象力的關鍵，下面就從以下四個方面說課。

第一方面：教學設計意圖

高中《數(shù)學教學大綱》要求同學具有良好的空間想象力和肯定的作圖識圖技能，本節(jié)教學也要求培育同學對空間兩直線所成角這一立體概念的理解，在此基礎上，再依據對同學進行素養(yǎng)教育的目標制定了以下教學目標：

1、認知目標：理解空間兩異面直線所成角的概念，并會作出，求出兩異面直線所成角。

2、技能目標：培育同學的識圖，作圖技能，在習題講解中，培育同學的空間想象力和發(fā)散思維。

3、德育目標：在對同學進行制造性思維培育的同時，激發(fā)同學對科學文化知識的探求熱忱和規(guī)律清楚的辯證主義觀點。

本節(jié)課的重，難點：

教學重點：對異面直線所成角的概念的理解和應用。

教學難點：如何在實際問題中求出異面直線所成角。

第二方面：教法的選定

本節(jié)內容作為《立體幾何》中兩大重要概念之一––––"角"的初次接觸，就要求同學能堅固的落實兩異面直線所成角的概念及作法，并能對詳細問題求出所成角，這樣才能真正提高其空間想象力，依據上述目標要求和同學思維模式缺乏"立體性"這一特點，我采納了"練習教學法"，從習題入手，輔以計算機軟件，將平面圖形"立"起來，為同學創(chuàng)設較好的思維空間，加強了教學的直觀性，再利用"問題中心式"教法，提出問題，對同學進行啟發(fā)，讓同學自己動腦，動口，動手，這樣既可以發(fā)揮老師的主導作用，又突出了同學的主體地位、

第三方面：學法的指導

要從兩個方面教會同學落實本節(jié)內容。

1、依據計算機軟件所設計的空間幾何圖形，帶領同學去識圖，讀圖，作圖，并能依據圖形的特點去分析，作出或找出所要求的所成角，從而加強同學的圖形空間想象力。

2、找到所求角后，還需指導同學利用規(guī)律的分析和學過的平面幾何知識最終解決問題。

第四方面：教學過程和板書設計

第一步：采納"溫故式導入"，提問同學"兩異面直線所成角"的定義，加深同學對概念的掌控，在同學回答的同時，由計算機打出概念，并在重點字"銳角或直角"處閃動，突出重點。

再利用計算機演示空間兩異面直線所成角的作法，重點表達選取不同點平移均可。

第二步：進入例題講解："如何對詳細問題求異面直線所成角呢"

首先，由計算機給出本節(jié)第一道例題，及圖。

老師帶領同學一起審題，該題為求證"兩直線平行"的簡約證明題，其目的在于加強同學對異面直線所成角概念的理解，突出選取"空間任一點平移直線均可"這一原則，為此，特由計算機設計出選取不同點平移的圖及證法，再一次強調概念。

然后，進入第二道例題，同樣由計算機給出題目和圖，該題為"在已知正方體內求兩組異面直線所成角問題"，不同于前題教法處在于，在老師進行了啟發(fā)性提問后，由計算機給出3個不同選點，老師讓同學自己分析并到前面操作電腦，選取解法，用計算機進行演示，并由同學自己講解、最末由老師對同學的解法進行歸納總結，從而得出"對非常幾何體中異面直線所成角問題應以幾何體為依托，查找非常位置進行平移，并利用三角函數(shù)及平面幾何知識進行求解"這一結論。

例3的講解思路及方法同例2相同。

直線所成的角說課稿2

今日我說課的課題是“兩條直線所成的角”的第一課時，我預備從以下五個方面來匯報我是如何處理教材和設計教學過程的。

一．關于教學目標的確定

通過這節(jié)課的教學，要使同學掌控兩條直線所成角的概念和夾角公式的推導方法，掌控一貫線到另一貫線的角和兩條直線的夾角公式及其應用，正確理解夾角公式成立的條件及非常夾角的求法。技能的培育也是數(shù)學教學不可缺少的一環(huán)，通過這節(jié)課的教學，應培育同學數(shù)形結合的技能和提高他們閱讀理解的自學技能。另外滲透“由非常到一般”的辯證思想和“分類爭論”的思想也是這堂課的重要目標。

二．關于教材內容的選擇和處理

這節(jié)課所選用的教學內容是：教材中的定義、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深，這是由于教材上的例題只是公式的徑直應用，通過同學自學和思索老師提出的問題后，對一般同學來說是沒有什么問題的。因此，本著因材施教的原則，并著眼于會考與高考的要求，例題的難度有所加深，這樣選擇教學內容也是與教學目標相符的。

我認為這節(jié)課的教學重點是兩條直線的夾角公式及其應用，這是由于：

1.《全日制中學數(shù)學教學大綱》上明確規(guī)定要求同學“掌控兩條直線所成的角”。

2.數(shù)學知識的應用也是會考與高考的要求，因此兩條直線夾角公式的應用毫無疑問地成為重點。

教學難點是直線L1到L2的角的公式的推導，理由有二：

1.由于一條直線到另一條直線的角是帶方向的角，這是同學不易理解的地方。

2.在推導直線L1到L2的角的公式的過程中，要進行分類爭論，這是同學的薄弱環(huán)節(jié)。

三.關于教學方法的確定

依據這節(jié)課的內容和同學的實際水平，我采納自學輔導的方法進行教學。

自學輔導法符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性，教學與進展相結合，老師的主導作用與同學的主體地位相統(tǒng)一等原則；自學輔導法的關鍵是通過老師的引導和啟發(fā)要求同學針對老師提出的問題閱讀理解最終解決問題。這樣就能充分調動同學學習的主動性和積極性，使同學變被動學習為主動學習。

四.關于學法的指導

課堂教學的目的就是在給同學傳授知識的同時，教給他們好的方法，使他們“會學習”。

這一節(jié)課一開始讓同學在觀測中產生疑問，在迷惑不解中，通過老師的引導。并通過自已閱讀教材使疑問逐步解決，這樣做既激發(fā)了他們的學習欲望，也培育了他們發(fā)覺問題、解決問題的技能。

在給出例題后，大多數(shù)同學能想到利用入射角等于反射角來解決，這時要鼓舞同學再“嘗試”用其它方法來解，通過嘗試，同學的思維技能得到了培育，思維空間得到了拓廣，既活躍了課堂氣氛，也提高了同學的學習積極性。

五．關于教學過程的設計

首先引導同學回憶兩條直線平行與垂直的判定方法，并從兩條直線垂直是兩條直線相交的非常狀況出發(fā)，引出“兩條直線所成的角”這一課題。

接著打出投影片①，讓同學通過觀測說出圖中直線L1與L2所成角的銳角〔或直角〕θ的大小，并要求給出θ與直線L1、L2的傾斜角α1、α2之間的關系。圖〔1〕、〔2〕同學簡單觀測解決，而圖〔3〕、〔4〕卻無法徑直觀測出θ的大小，但能確定θ與α1、α2之間的關系，這時老師應趁熱打鐵，引導同學走上“已知三角函數(shù)值求角”的正確軌道上。這樣設計，使同學目標明確，避開盲目性。

然后老師掛出小黑板，出示問題〔1〕—〔5〕，讓同學帶著問題閱讀教材，使他們明確直線L1到L2的角的公式與兩直線夾角公式的聯(lián)系與區(qū)分。這樣既培育了同學獨立思索和自學技能，又使他們主動積極地參加教學活動。

閱讀完后先回答下列問題〔1〕—〔5〕，這時為了同學對所學公式有較深的理解，先讓同學將開始給出的圖〔3〕、〔4〕作為課堂練習進行鞏固訓練，并要兩位同學演板，演板后師生共同訂正。接著為了使同學對兩條直線所成的角有較全面的認識，老師與同學共同爭論各種位置的兩條直線所成角的情形，這樣的安排也是為高考《考試說明》中要求掌控“規(guī)律劃分〔分類爭論〕的思想”而設計的，目的是讓同學形成對知識系統(tǒng)化和網絡化的認識，也突破了本節(jié)課的難點。

“精通的目的在于學習”。公式的應用是這節(jié)課的重點，在同學把概念和公式的來龍去脈搞清晰后，再打出投影片②〔例題〕，例題是依據《會考綱要》中“能用坐標法解決涉及直線的簡約應用〔如光線的反射問題、有關軸對稱和點對稱問題〕”的要求而選取的。大多數(shù)同學可以想到利用反射角等于入射角來求解，此時，進一步引導同學從對稱的角度來思索，又有兩種求解方法〔見投影片〕。

例題講完后再將問題加以引申，這樣的設計主要是讓學有余力的同學沒有“饑餓感”。

課堂小結是教學的重要環(huán)節(jié)之一，為了便于同學記憶和理解，我把這堂課的內容歸納為兩個概念、兩個公式和四種情形。然后給出兩個思索題〔見投影片③〕。思索題的目的是促使同學正確、周密地思索問題，同時為講解下一節(jié)課作預備，起承上啟下的作用。

最末是布置作業(yè)，它是緊緊圍繞本節(jié)課的教學內容而選擇的，通過作業(yè)的訓練可以實時反饋同學所學知識的掌控程度。

以上我從五個方面闡述了“兩條直線所成的角”中第一課時教學內容的有關設想，不足之處，請各位老師批判賜教。

直線所成的角說課稿3

今日我說課的課題是“兩條直線所成的角”的第一課時，我預備從以下五個方面來匯報我是如何處理教材和設計教學過程的。

一、關于教學目標的確定

通過這節(jié)課的教學，要使同學掌控兩條直線所成角的概念和夾角公式的推導方法，掌控一貫線到另一

直線的角和兩條直線的夾角公式及其應用，正確理解夾角公式成立的條件及非常夾角的求法。技能的培育也是數(shù)學教學不可缺少的一環(huán)，通過這節(jié)課的.教學，應培育同學數(shù)形結合的技能和提高他們閱讀理解的自學技能。另外滲透“由非常到一般”的辯證思想和“分類爭論”的思想也是這堂課的重要目標。

二、關于教材內容的選擇和處理

這節(jié)課所選用的教學內容是：教材中的定義、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深，這是由于教

材上的例題只是公式的徑直應用，通過同學自學和思索老師提出的問題后，對一般同學來說是沒有什么問題的。因此，本著因材施教的原則，并著眼于會考與高考的要求，例題的難度有所加深，這樣選擇教學內容也是與教學目標相符的。

我認為這節(jié)課的教學重點是兩條直線的夾角公式及其應用，這是由于：

1.《全日制中學數(shù)學教學大綱》上明確規(guī)定要求同學“掌控兩條直線所成的角”。

2.數(shù)學知識的應用也是會考與高考的要求，因此兩條直線夾角公式的應用毫無疑問地成為重點。教學難點是直線L1到L2的角的公式的推導，理由有二：

〔1〕由于一條直線到另一條直線的角是帶方向的角，這是同學不易理解的地方。

〔2〕在推導直線L1到L2的角的公式的過程中，要進行分類爭論，這是同學的薄弱環(huán)節(jié)。

三、關于教學方法的確定

依據這節(jié)課的內容和同學的實際水平，我采納自學輔導的方法進行教學。

自學輔導法符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性，教學與進展相結合，老師的主導作

用與同學的主體地位相統(tǒng)一等原則；自學輔導法的關鍵是通過老師的引導和啟發(fā)要求同學針對老師提出的問題閱讀理解最終解決問題。這樣就能充分調動同學學習的主動性和積極性，使同學變被動學習為主動學習。

四、關于學法的指導

課堂教學的目的就是在給同學傳授知識的同時，教給他們好的方法，使他們“會學習”。

這一節(jié)課一開始讓同學在觀測中產生疑問，在迷惑不解中，通過老師的引導。并通過自已閱讀教材使

疑問逐步解決，這樣做既激發(fā)了他們的學習欲望，也培育了他們發(fā)覺問題、解決問題的技能。

在給出例題后，大多數(shù)同學能想到利用入射角等于反射角來解決，這時要鼓舞同學再“嘗試”用其它

方法來解，通過嘗試，同學的思維技能得到了培育，思維空間得到了拓廣，既活躍了課堂氣氛，也提高了同學的學習積極性。

五、關于教學過程的設計

首先引導同學回憶兩條直線平行與垂直的判定方法，并從兩條直線垂直是兩條直線相交的非常狀況出

發(fā)，引出“兩條直線所成的角”這一課題。

接著打出投影片①，讓同學通過觀測說出圖中直線L1與L2所成角的銳角〔或直角〕θ的大小，并要

求給出θ與直線L1、L2的傾斜角α1、α2之間的關系。圖〔1〕、〔2〕同學簡單觀測解決，而圖〔3〕、〔4〕卻無法徑直觀測出θ的大小，但能確定θ與α1、α2之間的關系，這時老師應趁熱打鐵，引導同學走上“已知三角函數(shù)值求角”的正確軌道上。這樣設計，使同學目標明確，避開盲目性。

然后老師掛出小黑板，出示問題〔1〕—〔5〕，讓同學帶著問題閱讀教材，使他們明確直線L1到L2

的角的公式與兩直線夾角公式的聯(lián)系與區(qū)分。這樣既培育了同學獨立思索和自學技能，又使他們主動積極地參加教學活動。

閱讀完后先回答下列問題〔1〕—〔5〕，這時為了同學對所學公式有較深的理解，先讓同學將開始給出的

圖〔3〕、〔4〕作為課堂練習進行鞏固訓練，并要兩位同學演板，演板后師生共同訂正。接著為了使同學對兩條直線所成的角有較全面的認識，老師與同學共同爭論各種位置的兩條直線所成角的情形，這樣的安排也是為高考《考試說明》中要求掌控“規(guī)律劃分〔分類爭論〕的思想”而設計的，目的是讓同學形成對知識系統(tǒng)化和網絡化的認識，也突破了本節(jié)課的難點。

“精通的目的在于學習”。公式的應用是這節(jié)課的重點，在同學把概念和公式的來龍去脈搞清晰后，

再打出投影片②〔例題〕，例題是依據《會考綱要》中“能用坐標法解決涉及直線的簡約應用〔如光線的反射問題、有關軸對稱和點對稱問題〕”的要求而選取的。大多數(shù)同學可以想到利用反射角等于入射角來求解，此時，進一步引導同學從對稱的角度來思索，又有兩種求解方法〔