2022年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省孝感市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

7.

8.

()．

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.7B.-7C.2D.315.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

22.________.

23.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

24.

25.

26.

27.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

28.

29.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

30.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.D

6.D

7.B

8.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

9.D

10.D

11.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

12.A

13.B

14.B

15.A

16.A

17.C

18.B

19.A

20.A

21.-2

22.

23.(1-1)

24.1/2

25.D

26.

27.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

28.

29.-2xf'(-x2)dx

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

39.

40.

41.

42.

43.44.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

01