聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法

§6.4聯(lián)立方程模型的單方程估計方法

Single-EquationEstimationMethods一、聯(lián)立方程模型的兩大類估計方法二、聯(lián)立方程模型單方程估計方法的特點三、狹義的工具變量法（IV）四、間接最小二乘法(ILS)五、二階段最小二乘法(2SLS)六、簡單宏觀經(jīng)濟模型單方程估計方法實例演示聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一、聯(lián)立方程模型的兩大類估計方法聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的估計方法分為兩大類：單方程估計方法與系統(tǒng)估計方法。所謂聯(lián)立方程模型的單方程估計方法，是指每次只估計模型系統(tǒng)中的一個方程，依次逐個估計。如間接最小二乘法、狹義的工具變量法、二階段最小二乘法、有限信息最大似然法、最小方差比方法等。所謂聯(lián)立方程模型的系統(tǒng)估計方法，是指同時對全部方程進行估計，同時得到所有方程的參數(shù)估計量。如三階段最小二乘法、完全信息最大似然法等。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!二、聯(lián)立方程模型單方程估計方法的特點聯(lián)立方程模型單方程估計方法解決了哪些問題？主要解決聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每一個方程中的隨機解釋變量問題，同時盡可能地利用單個方程中沒有包含的、而在模型系統(tǒng)中包含的變量樣本觀測值的信息；沒有考慮模型系統(tǒng)方程之間的相關(guān)性對單個方程參數(shù)估計量的影響。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!三、狹義的工具變量法

（IV，InstrumentalVariables）聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!所以，所謂狹義的工具變量法，是指對于聯(lián)立方程模型BY+X=N中的第i個結(jié)構(gòu)方程，為克服隨機解釋變量問題，選擇該方程中沒有包含的（k-ki）個先決變量作為方程中包含的（gi-1）個內(nèi)生解釋變量的工具變量。其方法原理與單方程模型的IV方法相同。狹義的工具變量法只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!四、間接最小二乘法

(ILS,IndirectLeastSquares)聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!2.間接最小二乘法參數(shù)估計量的統(tǒng)計特性對于簡化式模型應(yīng)用OLS法得到的參數(shù)估計量具有線性、無偏性和有效性。通過參數(shù)關(guān)系體系進一步計算得到的結(jié)構(gòu)方程的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量，在小樣本下是有偏的，在大樣本下是漸近無偏的。也就是說，采用間接最小二乘法得到的結(jié)構(gòu)方程的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量，在小樣本下是有偏的，在大樣本下是漸近無偏的。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!⒈二階段最小二乘法（2SLS）是應(yīng)用最多的單方程估計方法狹義的工具變量法和間接最小二乘法一般只適用于聯(lián)立方程模型中恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的估計。在實際的聯(lián)立方程模型中，恰好識別的結(jié)構(gòu)方程很少出現(xiàn)，一般情況下結(jié)構(gòu)方程都是過度識別的。為什么？2SLS是一種既適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，又適用于過度識別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計方法。

聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!⒊二階段最小二乘法參數(shù)估計量的統(tǒng)計特性

采用二階段最小二乘法得到的參數(shù)估計量，在小樣本下是有偏的，在大樣本下是漸近無偏的。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!⒈模型

消費方程是恰好識別的；投資方程是過度識別的；模型是可以識別的。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!⒊用狹義的工具變量法估計消費方程

用Gt作為Yt的工具變量聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!⒋用間接最小二乘法估計消費方程聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!Y的簡化式模型估計結(jié)果聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!用2SLS估計消費方程第2階段的估計結(jié)果聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!用2SLS估計投資方程第2階段的估計結(jié)果聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!聯(lián)立方程模型的單方程估計方法不同于單方程模型的估計方法。單方程模型只有一個方程，其估計只需根據(jù)方程自身的信息，沒有其它與之相關(guān)的信息；而對于聯(lián)立方程模型，由于內(nèi)生變量之間相互依存，作為被解釋變量的內(nèi)生變量同時又是其他方程的解釋變量，其單方程估計方法除根據(jù)所估計方程自身的信息之外，還需要考慮該方程內(nèi)生變量在其他方程中與之相關(guān)的信息。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!⒈什么是狹義的工具變量法？

方法思路：對于聯(lián)立方程模型BY+X=N中的第i個結(jié)構(gòu)方程，有（gi-1）個內(nèi)生解釋變量，ki個先決解釋變量。如果該方程是恰好識別的，則有（gi-1）=（k-ki）。于是，可以選擇該方程所不包含的（k-ki）個先決變量作為其包含的（gi-1）個內(nèi)生解釋變量的工具變量。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!⒉狹義工具變量法參數(shù)估計量的統(tǒng)計特性一般情況下，工具變量法的參數(shù)估計量在小樣本下是有偏的，但在大樣本下是漸近無偏的。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!⒈方法思路聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)方程中包含有內(nèi)生解釋變量，不能直接采用OLS估計其參數(shù)。但是對于簡化式方程，可以采用OLS直接估計其參數(shù)。所謂間接最小二乘法，是指先對關(guān)于內(nèi)生變量的簡化式方程采用OLS法估計簡化式參數(shù)，得到簡化式參數(shù)估計量，然后通過參數(shù)關(guān)系體系，計算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計量。間接最小二乘法只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)估計。因為只有恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計量。

聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!五、二階段最小二乘法

(2SLS,TwoStageLeastSquares)聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!⒉二階段最小二乘法的具體步驟階段：從結(jié)構(gòu)方程導(dǎo)出簡化式方程，用普通最小二乘法進行估計，然后用簡化式方程求出結(jié)構(gòu)方程中內(nèi)生解釋變量的估計值。第二階段：用所求出的內(nèi)生解釋變量的估計值替換結(jié)構(gòu)方程中該內(nèi)生解釋變量的樣本觀測值，再對結(jié)構(gòu)方程用普通最小二乘法進行估計，所求出的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量即為二階段最小二乘法參數(shù)估計量。聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!六、簡單宏觀經(jīng)濟模型單方程估計方法實例演示聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!⒉數(shù)據(jù)聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!用Gt作為Yt的工具變量估計消費方程的結(jié)果聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!C的簡化式模型估計結(jié)果聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!⒌用兩階段最小二乘法估計消費方程

比較上述消費方程的3種估計結(jié)果，證明這3種方法對于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程是等價的。估計量的差別只是很小的計算誤差。代替原消費方程中的Yt，應(yīng)用OLS估計聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計方法共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!⒍用兩階段最小二乘法估計投資