李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

§6.7聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的系統(tǒng)估計(jì)方法

theSystemsEstimationMethods

一、聯(lián)立方程模型隨機(jī)誤差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣二、三階段最小二乘法簡(jiǎn)介三、完全信息最大似然法簡(jiǎn)介

李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一、聯(lián)立方程模型隨機(jī)誤差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣?yán)钭幽斡?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!⒈隨機(jī)誤差項(xiàng)的同期相關(guān)性隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)性不僅存在于每個(gè)結(jié)構(gòu)方程不同樣本點(diǎn)之間，而且存在于不同結(jié)構(gòu)方程之間。對(duì)于不同結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間，不同時(shí)期互不相關(guān)，只有同期的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間才相關(guān)，稱為具有同期相關(guān)性。

李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!⒉具有同期相關(guān)性的方差—協(xié)方差矩陣?yán)钭幽斡?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!于是，聯(lián)立方程模型系統(tǒng)隨機(jī)誤差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣為：

李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!⒈概念3SLS是由Zellner和Theil于1962年提出的同時(shí)估計(jì)聯(lián)立方程模型全部結(jié)構(gòu)方程的系統(tǒng)估計(jì)方法。其基本思路是3SLS=2SLS+GLS即首先用2SLS估計(jì)模型系統(tǒng)中每一個(gè)結(jié)構(gòu)方程，然后再用GLS估計(jì)模型系統(tǒng)。李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!OLS估計(jì)OLS估計(jì)李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!⑶用GLS估計(jì)原模型系統(tǒng)得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的3SLS估計(jì)量為：李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!

三、完全信息最大似然法簡(jiǎn)介

（FIML,FullInformationMaximumLikelihood）

李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!⒉復(fù)習(xí)：多元線性單方程模型的最大似然估計(jì)i=1,2,…,n李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!對(duì)數(shù)或然函數(shù)為參數(shù)的最大或然估計(jì)李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!在該方法中，以下兩個(gè)概念是重要的：一是這里的“有限信息”指的是每次估計(jì)只考慮一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的信息，而沒有考慮模型系統(tǒng)中其它結(jié)構(gòu)方程的信息；二是這里的“最大或然法”是針對(duì)結(jié)構(gòu)方程中包含的內(nèi)生變量的簡(jiǎn)化式模型的，即應(yīng)用最大或然法求得的是簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)量，而不是結(jié)構(gòu)式參數(shù)估計(jì)量。李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!⒋完全信息最大似然函數(shù)ML的直接推廣李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!假設(shè)：對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)，在不同樣本點(diǎn)之間，具有同方差性和序列不相關(guān)性。即對(duì)于不同結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間，具有且僅具有同期相關(guān)性。即

李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!二、三階段最小二乘法簡(jiǎn)介

(3SLS,ThreeStagesLeastSquares)李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!⒉三階段最小二乘法的步驟

⑴用2SLS估計(jì)結(jié)構(gòu)方程得到方程隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)值。李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!

⑵求隨機(jī)誤差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣的估計(jì)量李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!⒊三階段最小二乘法估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)⑴如果聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中所有結(jié)構(gòu)方程都是可以識(shí)別的，并且非奇異，則3SLS估計(jì)量是一致性估計(jì)量。⑵3SLS估計(jì)量比2SLS估計(jì)量更有效。為什么？⑶如果Σ是對(duì)角矩陣，即模型系統(tǒng)中不同結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間無相關(guān)性，那么可以證明3SLS估計(jì)量與2SLS估計(jì)量是等價(jià)的。⑷這反過來說明，3SLS方法主要優(yōu)點(diǎn)是考慮了模型系統(tǒng)中不同結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間的相關(guān)性。李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!⒈概念另一種已有實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)立方程模型的系統(tǒng)估計(jì)方法。Rothenberg和Leenders于1964年提出一個(gè)線性化的FIML估計(jì)量。FIML是ML的直接推廣，是在已經(jīng)得到樣本觀測(cè)值的情況下，使整個(gè)聯(lián)立方程模型系統(tǒng)的或然函數(shù)達(dá)到最大以得到所有結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)量。李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!Y的隨機(jī)抽取的n組樣本觀測(cè)值的聯(lián)合概率

李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!⒊復(fù)習(xí)：有限信息最大或然法(LIML，LimitedInformationMaximumLikelihood

)

以最大或然為準(zhǔn)則、通過對(duì)簡(jiǎn)化式模型進(jìn)行最大或然估計(jì)，以得到結(jié)構(gòu)方程參數(shù)估計(jì)量的聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法。由Anderson和Rubin于1949年提出，早于兩階段最小二乘法。適用于恰好識(shí)別和過度識(shí)別結(jié)構(gòu)方程的估計(jì)。李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!李子奈計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)67聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型共23頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!對(duì)數(shù)或然函數(shù)對(duì)于協(xié)方差逆矩陣的元素取極大值的一階條件，得到協(xié)方差矩陣