2023屆東營市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知2是關(guān)于x的方程的一個根，則這個方程的另一個根是()A．3 B．-3 C．-5 D．62．如圖，是的直徑，，是圓周上的點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于()A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°4．將點(diǎn)A（﹣3，4）繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，﹣4）5．如圖，四邊形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，點(diǎn)N在對角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），EF，GH過點(diǎn)N，GH∥BC交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，EF∥AB交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AH交EF于點(diǎn)M．設(shè)BF＝x，MN＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A． B．C． D．6．小明同學(xué)以正六邊形三個不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，向外作三段圓弧，設(shè)計(jì)了如圖所示的圖案，已知正六邊形的邊長為1，則該圖案外圍輪廓的周長為（）A． B． C． D．7．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到對應(yīng)線段，則端點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，4） B．（4，4）或（-4，-4） C．（6，2） D．（6，2）或（-6，-2）8．一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，1，8，1．這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．19．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則cosB的值(

)A． B． C． D．11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E是CD的中點(diǎn)，∠CDB=30°，CD=6，則陰影部分面積為（）A．π B．3π C．6π D．12π12．如圖，△∽△，若，，，則的長是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說了它的一些特點(diǎn):甲:圖象與軸只有一個交點(diǎn)；乙:圖象的對稱軸是直線丙:圖象有最高點(diǎn)，請你寫出一個滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式__________.14．若m﹣＝3，則m2+＝_____．15．若圓錐的母線長為，底面半徑為，則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角應(yīng)為_________________度.16．若是方程的一個根．則的值是________．17．關(guān)于x的方程x2﹣x﹣m＝0有兩個不相等實(shí)根，則m的取值范圍是__________．18．若＝，則的值為________．三、解答題（共78分）19．（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于60元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（單位：千克）與每千克售價x（單位：元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x（元/千克）455060銷售量y（千克）11010080（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為w（單位：元），則當(dāng)每千克售價x定為多少元時，超市每天能獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？20．（8分）九年級（1）班的小華和小紅兩名學(xué)生10次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦卤恚ū鞩）所示：小花708090807090801006080小紅908010060908090606090現(xiàn)根據(jù)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)小華80小紅8090（1）填空：根據(jù)表I的數(shù)據(jù)完成表Ⅱ中所缺的數(shù)據(jù)；（2）老師計(jì)算了小紅的方差請你計(jì)算小華的方差并說明哪名學(xué)生的成績較為穩(wěn)定．21．（8分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，.雙曲線與直線交于點(diǎn).（1）求的值；（2）在圖1中以線段為邊作矩形，使頂點(diǎn)在第一象限、頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上.線段交軸于點(diǎn).直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點(diǎn)是雙曲線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線分別交線段，于點(diǎn)，.請從下列，兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.A．①當(dāng)四邊形的面積為時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.B．①當(dāng)四邊形成為菱形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.22．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是位于直線BC上方拋物線上的一個動點(diǎn)，求△BPC面積的最大值；（3）若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且以B,C,D為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（3，a)是該拋物線上的一點(diǎn)，在軸、軸上分別找點(diǎn)M、N，使四邊形EFMN的周長最小，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．23．（10分）甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤分別被分成面積相等的3個扇形）做游戲，游戲規(guī)則：甲轉(zhuǎn)動A盤一次，乙轉(zhuǎn)動B盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝．若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；并求出甲獲勝的概率．24．（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某村規(guī)劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設(shè)成綠化廣場，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%．（1）求該廣場綠化區(qū)域的面積；（2）求廣場中間小路的寬．25．（12分）如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出一個以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點(diǎn)三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）（1）（2）26．一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達(dá)B處，在B處測得小島C在北偏東60°方向，這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系，即2加另一個根等于5，計(jì)算即可求解．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)另一個根為x，則2+x=5，即x=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識點(diǎn)：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根，那么x1+x2=-p．2、D【分析】連接OC，過點(diǎn)C作CE⊥OB于點(diǎn)E,根據(jù)圓周角定理得出，則有是等邊三角形，然后利用求解即可．【詳解】連接OC，過點(diǎn)C作CE⊥OB于點(diǎn)E∴是等邊三角形故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及扇形的面積公式，掌握圓周角定理及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．3、B【詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故選:B4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A（﹣3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)A（﹣3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B，可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，﹣4），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換—旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn).5、B【分析】求出，，y＝EF?EM?NF＝2?BFtan∠DBC?AEtan∠DAH，即可求解．【詳解】解：，y＝EF﹣EM﹣NF＝2﹣BFtan∠DBC﹣AEtan∠DAH＝2﹣x×﹣x（）＝x2﹣x+2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)圖象問題，涉及到二次函數(shù)，此類問題關(guān)鍵是確定函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求解．6、C【分析】根據(jù)正六邊形的邊長相等，每個內(nèi)角為120度，可知圖案外圍輪廓的周長為三個半徑為1、圓心角為240度的弧長之和．【詳解】由題意可知：

∵正六邊形的內(nèi)角，∴扇形的圓心角，

∵正六邊形的邊長為1，

∴該圖案外圍輪廓的周長，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算公式，正多邊形和圓，正六邊形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)只要點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2或﹣2即得答案．【詳解】解：∵原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到對應(yīng)線段，且A（2，2）、B（3，1），∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）或（﹣4，﹣4）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類、掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．8、C【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此求解即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，7，8，1，1，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3個數(shù)為：8.故選C.9、A【分析】觀察圖象：開口向下得到a＜0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0；當(dāng)x＝﹣1時圖象在x軸上得到y(tǒng)＝a﹣b+c＝0，即a+c＝b；對稱軸為直線x＝1，可得x＝2時圖象在x軸上方，則y＝4a+2b+c＞0；利用對稱軸x＝﹣＝1得到a＝﹣b，而a﹣b+c＜0，則﹣b﹣b+c＜0，所以2c＜3b；開口向下，當(dāng)x＝1，y有最大值a+b+c，得到a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1）．【詳解】解：開口向下，a＜0；對稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，c＞0，則abc＜0，所以①不正確；當(dāng)x＝﹣1時圖象在x軸上，則y＝a﹣b+c＝0，即a+c＝b，所以②不正確；對稱軸為直線x＝1，則x＝2時圖象在x軸上方，則y＝4a+2b+c＞0，所以③正確；x＝﹣＝1，則a＝﹣b，而a﹣b+c＝0，則﹣b﹣b+c＝0，2c＝3b，所以④不正確；開口向下，當(dāng)x＝1，y有最大值a+b+c；當(dāng)x＝m（m≠1）時，y＝am2+bm+c，則a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，當(dāng)a＞0，開口向上，函數(shù)有最小值，a＜0，開口向下，函數(shù)有最大值；對稱軸為直線x=，a與b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)△=b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)．10、B【分析】先由勾股定理求得BC的長，再由銳角三角函數(shù)的定義求出cosB即可；【詳解】由題意得BC=則cosB=；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，掌握勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)題意得出△COB是等邊三角形，進(jìn)而得出CD⊥AB，再利用垂徑定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO的長，進(jìn)而結(jié)合扇形面積求出答案．【詳解】解：連接BC，∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，∴∠AOC=120°，又∵CO=BO，∴△COB是等邊三角形，∵E為OB的中點(diǎn)，∴CD⊥AB，∵CD=6，∴EC=3，∴sin60°×CO=3，解得：CO=6，故陰影部分的面積為：=12π．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理以及銳角三角函數(shù)和扇形面積求法等知識，正確得出CO的長是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出對應(yīng)邊的比，再根據(jù)已知條件即可快速作答.【詳解】解：∵△∽△∴∴解得：AB=4故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找對相似三角形的對應(yīng)邊，并列出比例進(jìn)行求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、（答案不唯一）【解析】利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解決問題即可．【詳解】由題意拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣3）1．∵開口向下，可取a=－1，∴拋物線的解析式為y=－（x﹣3）1．故答案為y=－（x﹣3）1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．14、1【分析】根據(jù)完全平方公式，把已知式子變形，然后整體代入求值計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵＝m2﹣2+＝9，∴m2+＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.15、【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐底面圓的周長列式計(jì)算，弧長公式為，圓周長公式為.【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n°,根據(jù)題意得，，∴n=144∴圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為144°.故答案為：144°.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖公式；用到的知識點(diǎn)為，圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面圓周長．記準(zhǔn)公式及有空間想象力是解答此題的關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=2代入已知方程,列出關(guān)于q的新方程,通過解該方程即可求得q的值.【詳解】∵x=2是方程x2-3x+q=0的一個根,

∴x=2滿足該方程,

∴22-3×2+q=0,

解得,q=2.

故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.17、m＞﹣【分析】根據(jù)根的判別式，令△＞0，即可計(jì)算出m的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2﹣x﹣m＝0有兩個不相等實(shí)根，∴△＝1﹣4×1×（﹣m）＝1+4m＞0，解得m＞﹣．故答案為﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程系數(shù)的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案．【詳解】∵＝，∴b=a,∴=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣2x+200（40≤x≤60）；（2）售價為60元時獲得最大利潤，最大利潤是1600元.【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤＝每千克利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式即可得最值情況．【詳解】解：（1）設(shè)y＝kx+b，將（50，100）、（60，80）代入，得：，解得：，∴y＝﹣2x+200（40≤x≤60）；（2）w＝（x﹣40）（﹣2x+200）＝﹣2x2+280x﹣8000＝﹣2（x﹣70）2+1800，∵40≤x≤60，∴當(dāng)x＝60時，w取得最大值為1600，答：w與x之間的函數(shù)表達(dá)式為W＝﹣2x2+280x﹣8000，售價為60元時獲得最大利潤，最大利潤是1600元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)．20、（1）見解析；（2）小華的方差是120，小華成績穩(wěn)定．【分析】（1）由表格可知，小華10次數(shù)學(xué)測試中，得60分的1次，得70分的2次，得1分的4次，得90分的2次，得100分的1次，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算小華的平均成績，將小紅10次數(shù)學(xué)測試的成績從小到大排列，可求出中位數(shù)，根據(jù)李華的10個數(shù)據(jù)里的各數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，可求出測試成績的眾數(shù)；

（2）先根據(jù)方差公式分別求出兩位同學(xué)10次數(shù)學(xué)測試成績的方差，再比較大小，其中較小者成績較為穩(wěn)定．【詳解】（1）解：（1）小華的平均成績?yōu)椋海?0×1+70×2+1×4+90×2+100×1）=1，

將小紅10次數(shù)學(xué)測試的成績從小到大排列為：60，60，60，1，1，90，90，90，90，100，第五個與第六個數(shù)據(jù)為1，90，所以中位數(shù)為=85，

小華的10個數(shù)據(jù)里1分出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以測試成績的眾數(shù)為1．

填表如下：姓

名平均成績中位數(shù)眾數(shù)小華11小紅85（2）小華同學(xué)成績的方差：S2＝[102+02+102+02+102+102+02+202+202+02]

=（100+100+100+100+400+400）

=120，

小紅同學(xué)成績的方差為200，

∵120＜200，

∴小華同學(xué)的成績較為穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21、（1）；（2），，；（3）A.①，②，，；B.①，②，，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在的圖象上，求得的值，從而求得的值；（2）點(diǎn)在直線上易求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，證得即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）A.①作軸，利用平行四邊的面積公式先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答案；②分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對稱的概念即可求解；B.①作軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)先求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求得答案；②分類討論，畫出相關(guān)圖形，構(gòu)造全等三角形結(jié)合軸對稱的概念即可求解；【詳解】（1）在的圖象上，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，在的圖象上，∴，∴；（2）對于一次函數(shù)，當(dāng)時，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴，，在矩形中，，，∴，∴，，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，矩形ABCD中，AB∥DG，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，故點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是：，，；（3）A：①過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，軸，，四邊形為平行四邊形，的縱坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，②當(dāng)時，如圖1，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖2，過點(diǎn)作⊥軸于，直線交軸于，∵，∴，，∴，∴，，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；B：①過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，∴，，，，四邊形為菱形，，∵軸，∴ME∥BO，∴，，，，的縱坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；②當(dāng)時，如圖4，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖5，過點(diǎn)作⊥軸于，直線交軸于，∵，∴，，∴，∴，，∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，，∴，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)時，如圖6，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可得：點(diǎn)的坐標(biāo)是；【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和矩形、菱形的性質(zhì)；會運(yùn)用三角形全等的知識解決線段相等的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，有一定的難度．22、（1）；（2）△BPC面積的最大值為；（3）D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，）；（4）M（，0），N（0，）【分析】（1）拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）（x-5）=a（x2-4x-5），即-5a=5，解得：a=-1，即可求解；（2）利用S△BPC=×PH×OB=（-x2+4x+5+x-5）=（x-）2+，即可求解；（3）B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似有兩種情況，分別求解即可；（4）作點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)E′（-2，9），作點(diǎn)F（2，9）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F′（3，-8），連接E′、F′分別交x、y軸于點(diǎn)M、N，此時，四邊形EFMN的周長最小，即可求解．【詳解】解：（1）把，分別代入得：∴∴拋物線的表達(dá)式為：．（2）如圖，過點(diǎn)P作PH⊥OB交BC于點(diǎn)H令x=0，得y=5∴C（0，5），而B（5，0）∴設(shè)直線BC的表達(dá)式為：∴∴∴設(shè)，則∴∴∴∴△BPC面積的最大值為．（3）如圖，∵C（0，5），B（5，0）∴OC=OB，∴∠OBC=∠OCB=45°∴AB=6，BC=要使△BCD與△ABC相似則有或①當(dāng)時∴則∴D（0，）②當(dāng)時，CD=AB=6，∴D（0，1）即：D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，）（4）∵∵E為拋物線的頂點(diǎn)，∴E（2，9）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)E'（﹣2，9），∵F（3，a）在拋物線上，∴F（3，8），∴作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F'（3，8），則直線E'F'與x軸、y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M、N設(shè)直線E'F'的解析式為：則∴∴直線E'F'的解析式為：∴，0），N（0，）．【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到一次函數(shù)、對稱點(diǎn)性質(zhì)等知識點(diǎn)，其中（4），利用對稱點(diǎn)性質(zhì)求解是此類題目的一般解法，需要掌握．23、見解析，．【分析】先列表或畫出樹狀圖，再根據(jù)表格或樹狀圖得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后找出結(jié)果為偶數(shù)的，利用概率公式計(jì)算即