財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)-課件

1第二章.

財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)

貨幣的時間價值風(fēng)險報酬1第二章.

財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)

貨幣的時間價值2如果你有10萬元錢，你怎么用？1.存活期存款，年利率0.35%，一年后本利和100350；2.存定期存款，年利率3.25%，一年后本利和103250；3.購買某三年期國債，年收益率4%，一年后本利和104000；3.在銀行做穩(wěn)健型理財產(chǎn)品，年化收益率6%，一年后106000；4.借給急需用錢的朋友，承諾年10%回報率，一年后110000；5.新華網(wǎng)：336只股基2013年平均回報率17.28%，一年后117280；如果你有更多的錢，入股風(fēng)險投資，三年后回報率可能達1000%，也可能血本無歸引例2如果你有10萬元錢，你怎么用？引例3思考在這個問題中，是什么因素導(dǎo)致了結(jié)果的巨大差異？時間價值風(fēng)險報酬3思考在這個問題中，是什么因素導(dǎo)致了結(jié)果的巨大差異？時間時間價值

——揭示了不同時點上資金之間的換算關(guān)系風(fēng)險報酬

——揭示了風(fēng)險與報酬之間的關(guān)系財務(wù)管理決策時兩個重要的基本原則——今天的一元錢比明天的一元錢更值錢。

——保險的一元錢比有風(fēng)險的一元錢更值錢。4時間價值4你身邊的例子1.如果你同學(xué)準備開一個淘寶學(xué)習(xí)用品店，現(xiàn)在向你借1000元錢，承諾今后11個月每月還你100元錢，你愿意嗎？2.如果你朋友要在天津薊縣建一個綠色蔬菜基地，向你借1000元錢，承諾兩年后還給你1500元錢，你愿意嗎？3.如果你朋友要在天津薊縣建一個綠色蔬菜基地，向你借10000元錢，承諾兩年后還給你15000元錢，你愿意嗎？5你身邊的例子1.如果你同學(xué)準備開一個淘寶學(xué)習(xí)用品店，現(xiàn)在向你6學(xué)習(xí)目的

熟悉貨幣時間價值的涵義掌握單利、復(fù)利、年金的概念及其現(xiàn)值與終值的計算方法掌握名義利率與實際利率的概念及換算掌握內(nèi)插法計算貼現(xiàn)率熟悉風(fēng)險與風(fēng)險報酬的相關(guān)概念與計算掌握證券估價計算方法6學(xué)習(xí)目的熟悉貨幣時間價值的涵義7第一節(jié)貨幣的時間價值貨幣時間價值涵義一符號與說明二復(fù)利現(xiàn)值與終值三名義利率與實際利率四年金現(xiàn)值與終值五內(nèi)插法六7第一節(jié)貨幣的時間價值貨幣時間價值涵義一符號與說明二復(fù)一、貨幣時間價值涵義資金時間價值：是指在購買力不變及沒有風(fēng)險的情況下,隨著時間推移資金發(fā)生的增值。

8理解要點：增量；要經(jīng)過投資和再投資；要持續(xù)一定的時間才能增值；幾何級數(shù)增長；從量的規(guī)定性來看，貨幣的時間價值是沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。錢在地下埋10年會增值嗎？錢在口袋里放1個月會增值嗎？一、貨幣時間價值涵義資金時間價值：是指在購買力不變及沒有風(fēng)險

可以從兩個方面理解資金的時間價值：1、從投資的角度：由于投資和再投資行為，資金隨著時間的推移，其價值會增加，此現(xiàn)象叫做資金增值。則資金的增值特性使資金具有時間價值。2、從消費的角度：資金一旦存入銀行和郵局或者借貸給別人，自己就不能用于現(xiàn)期消費。此時資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費的損失所應(yīng)做的必要補償。

資金具有時間價值的條件：投資、儲蓄（間接投資）。其實質(zhì)是人們的勞動創(chuàng)造的新價值。9可以從兩個方面理解資金的時間價值：2某售房廣告：“一次性付清70萬元；20年分期付款，首付20萬，月供3000。”可以這樣算賬嗎？

因為20+0.3×12×20=92>70

所以一次性付清合算。

為什么一次性付款金額少于分期付款的總金額？

10某售房廣告：“一次性付清70萬元；20年分期付款，首11符號說明P(PV)F(FV)CFtAi或rn現(xiàn)值：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值終值：即一個或多個現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時刻的價值現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量利率或折現(xiàn)率：資本成本現(xiàn)金流量預(yù)期增長率收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù)

二、計算符號與說明

11符號說明P(PV)現(xiàn)值：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量1.單利單利是指資金無論期限長短，僅按本金計算利息。2.單利終值單利終值=本金+利息=本金+本金×利率×期數(shù)F=P+P·i·n3.單利現(xiàn)值P=F/(1+i·n)12（一）單利現(xiàn)值與終值

三、復(fù)利現(xiàn)值與終值

1.單利12（一）單利現(xiàn)值與終值

三、復(fù)利現(xiàn)值與終值

13

復(fù)利(Compoundinterest)：就是不僅本金要計算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計算利息，即通常所說的“利滾利”。

（二）復(fù)利現(xiàn)值與終值

13復(fù)利(Compoundinterest)：就是不僅本14復(fù)利終值是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱本利和。復(fù)利現(xiàn)值是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值。由終值求現(xiàn)值叫作貼現(xiàn)。復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算14復(fù)利終值是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱15●復(fù)利終值的計算

0

1

2

n

4

3

F=?

CF0（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)，可表示為（F/P，i，n），可查表計算。15●復(fù)利終值的計算012n43F=?16●復(fù)利現(xiàn)值的計算

0

1

2

n

4

3

p=?CFn為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可表示為（P/F，i，n），可查表計算。16●復(fù)利現(xiàn)值的計算012n43p=?17

【例】假設(shè)某公司存入銀行100萬元，年利率10%，期限為5年，復(fù)利計息。則5年后應(yīng)償還的本利和為多少？

17【例】假設(shè)某公司存入銀行100萬元，年利率10%，期限18

【例】假設(shè)你的朋友準備賣掉家里閑置的鋼琴，有甲乙兩人有意向購買，甲可付現(xiàn)款5000元，乙報價5500元，但一年后才能支付。假設(shè)兩人都有支付能力沒有違約風(fēng)險。現(xiàn)在銀行一年期貸款利率5%，你會給朋友什么建議？

建議朋友選擇乙買主18【例】假設(shè)你的朋友準備賣掉家里閑置的鋼琴，有甲乙兩人有19四、名義利率與實際利率名義利率:一年內(nèi)多次復(fù)利時給出的年利率。實際利率（有效利率，effectiveannualrate，EAR）

：指一年內(nèi)多次復(fù)利時，每年末終值比年初現(xiàn)值的增長率。設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，則年有效利率為：當(dāng)復(fù)利次數(shù)m趨近于無限大的值時，即形成連續(xù)復(fù)利19四、名義利率與實際利率名義利率:一年內(nèi)多次復(fù)利時給出的年20在實際利率下，終值與現(xiàn)值的計算：終值：F=P(1+i/m)mn=P（F/P，i/m，mn）

現(xiàn)值：P=F/(1+i/m)mn=F（P/F，i/m，mn）其中，n為年數(shù)，m為一年內(nèi)計息期數(shù)

20在實際利率下，終值與現(xiàn)值的計算：21【例】某人將100元錢存入銀行，銀行年利率是8%，若每半年記息一次，問：半年后的終值？一年后的終值？兩年后的終值？實際利率？解析1.半年后的終值：

F=100*(1+0.08/2)=1042.一年后的終值：

3.兩年后的終值：

4.實際利率21【例】某人將100元錢存入銀行，銀行年利率是8%，若每半22【例】假設(shè)新新公司向客戶提供一種發(fā)薪日短期貸款，即你在兩次發(fā)薪中期如果缺錢，新新公司可提供給你一筆金額2000元，期限15天的貸款，規(guī)定還款金額為2100元，那么，這筆貸款的名義利率和實際利率是多少？解析15天利率r=(2100-2000)/2000=5%

年名義利率r=5%*24=120%

年實際利率22【例】假設(shè)新新公司向客戶提供一種發(fā)薪日短期貸款，即你在兩23五、年金現(xiàn)值與終值

年金概述后付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金終值和現(xiàn)值的計算延期年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算23五、年金現(xiàn)值與終值

年金概述24（一）年金概述年金：一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。后付年金：每期期末有等額收付款項的年金。先付年金：每期期初有等額收付款項的年金。延期年金：也叫遞延年金，是指在最初若干期沒有收付款

項，后面若干期有等額收付款項的年金。永續(xù)年金：無限期等額收付款項的年金。年金終值：各期等額收付款項的復(fù)利終值之和。年金現(xiàn)值：各期等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。24（一）年金概述年金：一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。25生活中有哪些年金的例子？思考25生活中有哪些年金的例子？思考26后付年金的終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)有何關(guān)系？思考年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)26后付年金的終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)有何關(guān)系？思考年金終值系27同期同利率的先付年金與后付年金的終值系數(shù)有何關(guān)系？同期同利率的先付年金與后付年金的現(xiàn)值系數(shù)有何關(guān)系？思考27同期同利率的先付年金與后付年金的終值系數(shù)有何關(guān)系？思28

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AP=?A（已知）1.后付年金的現(xiàn)值（二）后付年金終值和現(xiàn)值的計算為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n），可查表計算。28n-1A012n429

【例】ABC公司以分期付款方式向甲公司出售一臺大型設(shè)備。合同規(guī)定甲公司在10年內(nèi)每半年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計息一次的方式對合同金額進行折現(xiàn)。則這筆金額的現(xiàn)值是多少？解析29【例】ABC公司以分期付款方式向甲公司出售一臺大型設(shè)30

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AF=?2.后付年金的終值A(chǔ)（已知）為年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n），可查表計算。30n-1A012n43實務(wù)應(yīng)用：貸款分期償還問題31假設(shè)你買一套80萬的房子，首付50%其余貸款，貸款年利率6%，20年還清。分別用等額本金法和等額本息法完成貸款分期償付表。實務(wù)應(yīng)用：貸款分期償還問題31假設(shè)你買一套80萬的房子，首付32貸款分期付款時間表（等額本息法）單位：元月末分期付款每月利息償還本金月末未還本金

(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)-(2)(4)=(4)t-1-(3)0400000.0012865.722000.00865.72399134.2822865.721995.67870.05398264.2232865.721991.32874.40397389.8242865.721986.95878.78396511.0452865.721982.56883.17395627.88……………2402865.7214.262851.470合計687773.82287773.82400000.0032貸款分期付款時間表（等額本息法）單位：元月33期末每期本金每期利息償還本息尚未償還本金(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)+(2)(4)=(4)t-1-(1)0---400000.0011666.672000.003666.67398333.3321666.671991.673658.33396666.6731666.671983.333650.00395000.0041666.671975.003641.67393333.3351666.671966.673633.33391666.67……………2401666.67

8.331675.000合計400000.00241000.00641000.00貸款分期付款時間表（等額本金法）單位：元33期末每期本金每期利息償還本息尚未償還本金(1)(2)=(作業(yè)調(diào)查你家鄉(xiāng)的房地產(chǎn)行情，假設(shè)你準備買一套100平米房子，首付30%，其余按揭貸款30年，每月月末還貸。分別用等額本金法和等額本息法完成貸款分期付款時間表。要求：列出最初5個月和最后兩個月的明細及還款本、息及本息合計。個人作業(yè)，要求提交紙質(zhì)版。思考：如果提前還款，如何做還款規(guī)劃？34作業(yè)調(diào)查你家鄉(xiāng)的房地產(chǎn)行情，假設(shè)你準備買一套100平米房子，351.先付年金的現(xiàn)值P=?

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A（三）先付年金終值和現(xiàn)值的計算351.先付年金的現(xiàn)值P=?n-1A012n362.先付年金終值F=?

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A362.先付年金終值F=?n-1A012n37【例】假設(shè)你采取分期付款方式購物，每年初支付200元，連續(xù)支付6年，如果銀行年利率為10%，則該項分期付款的現(xiàn)值為多少？解析37【例】假設(shè)你采取分期付款方式購物，每年初支付200元，連38【例】假設(shè)你每年初存入銀行1000元，年利率10%，則10年后的本利和為多少？解析38【例】假設(shè)你每年初存入銀行1000元，年利率10%，則39S0123……mm+1m+2……m+ntm期n期n+m期0現(xiàn)值：終值：（四）延期年金現(xiàn)值與終值的計算39S012340【例】某人購買商品房，零首付。從第三年開始，在每年的年末支付房款132，000元，連續(xù)支付5年。在市場資金收益率為14%的條件下，計算其支付款項的現(xiàn)值與終值？解析P=132000×[（P/A，14%，7）-（P/A，14%，2）]

=132000×[4.2883-1.6467]=348678（元）F=132000×（F/A，14%，5）=132000×6.6101=872533.2（元）

40【例】某人購買商品房，零首付。從第三年開始，在每年的年末41▲

永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。

0

1

2

4

3AAAA當(dāng)n→∞時，(1+i)-n的極限為零永續(xù)年金現(xiàn)值的計算通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導(dǎo)：▲

永續(xù)年金現(xiàn)值（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算41▲永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。012442

【練習(xí)】某公司擬在民航大學(xué)建立一項助學(xué)基金，每年年末需3萬元，i=5%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少？

42【練習(xí)】某公司擬在民航大學(xué)建立一項助學(xué)基金，每年年末需43【例】現(xiàn)在向銀行存入5000元，按復(fù)利計算，在利率為多少時，才能保證在以后10年中每年得到750元？(P/A,i,10)=5000/750=6.667查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng)利率為8%時，系數(shù)是6.710當(dāng)利率為9%時，系數(shù)是6.418

x=8.147%解析六、試錯法(插值法）求利率43【例】現(xiàn)在向銀行存入5000元，按復(fù)利計算，在利率為多少貨幣時間價值單利復(fù)利現(xiàn)值終值貼現(xiàn)年金普通年金（后付年金）先付年金（即付年金）延期年金（遞延年金）永續(xù)年金名義利率實際利率（有效利率）44貨幣時間價值小結(jié)——關(guān)鍵概念貨幣時間價值單利復(fù)利貨幣時間價值小結(jié)—常用公式451.單利利息：I=P·i·n2.單利終值：F=P·（1+i·n）

3.單利現(xiàn)值：P=F/（1+i·n）

4.復(fù)利終值：F=P·（1+i）n

或：P（F/P，i，n）

5.復(fù)利現(xiàn)值：P=F/（1+i）n或：F（P/F，i，n）

6.后付年金終值：

7.后付年金現(xiàn)值：貨幣時間價值小結(jié)—常用公式451.單利利息：I=P·i·n8.先付年金的終值：F=A[（F/A，i，n+1）-1]或

F=A（F/A，i，n）（1+i)9.先付年金的現(xiàn)值：P=A[（P/A，i，n-1）+1]或P=A（P/A，i，n）(1+i)10.延期年金現(xiàn)值：

P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]或：P=A[（P/A，i，n）·（P/F，i，m）]11.延期年金終值：F=A（F/A，i，n）12.永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i13.在實際利率下，復(fù)利終值與現(xiàn)值的計算：終值：F=P(1+i/m)mn=P（F/P，i/m，mn）

現(xiàn)值：P=F/(1+i/m)mn=F（P/F，i/m，mn）其中，n為年數(shù)，m為一年內(nèi)計息期數(shù)

468.先付年金的終值：F=A[（F/A，i，n+1）-1]補充： EXCEL財務(wù)函數(shù)47年金終值計算函數(shù)FV(rate,nper,pmt,pv,type)rate——各期利率nper——付款期總數(shù)pmt——各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）pv——現(xiàn)值，缺省為0Type_0為期末，可缺省；1為期初。補充： EXCEL財務(wù)函數(shù)47年金終值計算函數(shù)補充： EXCEL財務(wù)函數(shù)48PV(rate,nper,pmt,fv,type)rate——各期利率nper——付款期總數(shù)pmt——各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）fv——終值，缺省為0Type_0為期末，可缺??；1為期初。年金現(xiàn)值計算函數(shù)補充： EXCEL財務(wù)函數(shù)48PV(rate,nper,pm49THEENDTHANKYOU!49THEEND演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！51第二章.

財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)

貨幣的時間價值風(fēng)險報酬1第二章.

財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)

貨幣的時間價值52如果你有10萬元錢，你怎么用？1.存活期存款，年利率0.35%，一年后本利和100350；2.存定期存款，年利率3.25%，一年后本利和103250；3.購買某三年期國債，年收益率4%，一年后本利和104000；3.在銀行做穩(wěn)健型理財產(chǎn)品，年化收益率6%，一年后106000；4.借給急需用錢的朋友，承諾年10%回報率，一年后110000；5.新華網(wǎng)：336只股基2013年平均回報率17.28%，一年后117280；如果你有更多的錢，入股風(fēng)險投資，三年后回報率可能達1000%，也可能血本無歸引例2如果你有10萬元錢，你怎么用？引例53思考在這個問題中，是什么因素導(dǎo)致了結(jié)果的巨大差異？時間價值風(fēng)險報酬3思考在這個問題中，是什么因素導(dǎo)致了結(jié)果的巨大差異？時間時間價值

——揭示了不同時點上資金之間的換算關(guān)系風(fēng)險報酬

——揭示了風(fēng)險與報酬之間的關(guān)系財務(wù)管理決策時兩個重要的基本原則——今天的一元錢比明天的一元錢更值錢。

——保險的一元錢比有風(fēng)險的一元錢更值錢。54時間價值4你身邊的例子1.如果你同學(xué)準備開一個淘寶學(xué)習(xí)用品店，現(xiàn)在向你借1000元錢，承諾今后11個月每月還你100元錢，你愿意嗎？2.如果你朋友要在天津薊縣建一個綠色蔬菜基地，向你借1000元錢，承諾兩年后還給你1500元錢，你愿意嗎？3.如果你朋友要在天津薊縣建一個綠色蔬菜基地，向你借10000元錢，承諾兩年后還給你15000元錢，你愿意嗎？55你身邊的例子1.如果你同學(xué)準備開一個淘寶學(xué)習(xí)用品店，現(xiàn)在向你56學(xué)習(xí)目的

熟悉貨幣時間價值的涵義掌握單利、復(fù)利、年金的概念及其現(xiàn)值與終值的計算方法掌握名義利率與實際利率的概念及換算掌握內(nèi)插法計算貼現(xiàn)率熟悉風(fēng)險與風(fēng)險報酬的相關(guān)概念與計算掌握證券估價計算方法6學(xué)習(xí)目的熟悉貨幣時間價值的涵義57第一節(jié)貨幣的時間價值貨幣時間價值涵義一符號與說明二復(fù)利現(xiàn)值與終值三名義利率與實際利率四年金現(xiàn)值與終值五內(nèi)插法六7第一節(jié)貨幣的時間價值貨幣時間價值涵義一符號與說明二復(fù)一、貨幣時間價值涵義資金時間價值：是指在購買力不變及沒有風(fēng)險的情況下,隨著時間推移資金發(fā)生的增值。

58理解要點：增量；要經(jīng)過投資和再投資；要持續(xù)一定的時間才能增值；幾何級數(shù)增長；從量的規(guī)定性來看，貨幣的時間價值是沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。錢在地下埋10年會增值嗎？錢在口袋里放1個月會增值嗎？一、貨幣時間價值涵義資金時間價值：是指在購買力不變及沒有風(fēng)險

可以從兩個方面理解資金的時間價值：1、從投資的角度：由于投資和再投資行為，資金隨著時間的推移，其價值會增加，此現(xiàn)象叫做資金增值。則資金的增值特性使資金具有時間價值。2、從消費的角度：資金一旦存入銀行和郵局或者借貸給別人，自己就不能用于現(xiàn)期消費。此時資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費的損失所應(yīng)做的必要補償。

資金具有時間價值的條件：投資、儲蓄（間接投資）。其實質(zhì)是人們的勞動創(chuàng)造的新價值。59可以從兩個方面理解資金的時間價值：2某售房廣告：“一次性付清70萬元；20年分期付款，首付20萬，月供3000?！笨梢赃@樣算賬嗎？

因為20+0.3×12×20=92>70

所以一次性付清合算。

為什么一次性付款金額少于分期付款的總金額？

60某售房廣告：“一次性付清70萬元；20年分期付款，首61符號說明P(PV)F(FV)CFtAi或rn現(xiàn)值：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值終值：即一個或多個現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時刻的價值現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量利率或折現(xiàn)率：資本成本現(xiàn)金流量預(yù)期增長率收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù)

二、計算符號與說明

11符號說明P(PV)現(xiàn)值：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量1.單利單利是指資金無論期限長短，僅按本金計算利息。2.單利終值單利終值=本金+利息=本金+本金×利率×期數(shù)F=P+P·i·n3.單利現(xiàn)值P=F/(1+i·n)62（一）單利現(xiàn)值與終值

三、復(fù)利現(xiàn)值與終值

1.單利12（一）單利現(xiàn)值與終值

三、復(fù)利現(xiàn)值與終值

63

復(fù)利(Compoundinterest)：就是不僅本金要計算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計算利息，即通常所說的“利滾利”。

（二）復(fù)利現(xiàn)值與終值

13復(fù)利(Compoundinterest)：就是不僅本64復(fù)利終值是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱本利和。復(fù)利現(xiàn)值是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值。由終值求現(xiàn)值叫作貼現(xiàn)。復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算14復(fù)利終值是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱65●復(fù)利終值的計算

0

1

2

n

4

3

F=?

CF0（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)，可表示為（F/P，i，n），可查表計算。15●復(fù)利終值的計算012n43F=?66●復(fù)利現(xiàn)值的計算

0

1

2

n

4

3

p=?CFn為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可表示為（P/F，i，n），可查表計算。16●復(fù)利現(xiàn)值的計算012n43p=?67

【例】假設(shè)某公司存入銀行100萬元，年利率10%，期限為5年，復(fù)利計息。則5年后應(yīng)償還的本利和為多少？

17【例】假設(shè)某公司存入銀行100萬元，年利率10%，期限68

【例】假設(shè)你的朋友準備賣掉家里閑置的鋼琴，有甲乙兩人有意向購買，甲可付現(xiàn)款5000元，乙報價5500元，但一年后才能支付。假設(shè)兩人都有支付能力沒有違約風(fēng)險?，F(xiàn)在銀行一年期貸款利率5%，你會給朋友什么建議？

建議朋友選擇乙買主18【例】假設(shè)你的朋友準備賣掉家里閑置的鋼琴，有甲乙兩人有69四、名義利率與實際利率名義利率:一年內(nèi)多次復(fù)利時給出的年利率。實際利率（有效利率，effectiveannualrate，EAR）

：指一年內(nèi)多次復(fù)利時，每年末終值比年初現(xiàn)值的增長率。設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，則年有效利率為：當(dāng)復(fù)利次數(shù)m趨近于無限大的值時，即形成連續(xù)復(fù)利19四、名義利率與實際利率名義利率:一年內(nèi)多次復(fù)利時給出的年70在實際利率下，終值與現(xiàn)值的計算：終值：F=P(1+i/m)mn=P（F/P，i/m，mn）

現(xiàn)值：P=F/(1+i/m)mn=F（P/F，i/m，mn）其中，n為年數(shù)，m為一年內(nèi)計息期數(shù)

20在實際利率下，終值與現(xiàn)值的計算：71【例】某人將100元錢存入銀行，銀行年利率是8%，若每半年記息一次，問：半年后的終值？一年后的終值？兩年后的終值？實際利率？解析1.半年后的終值：

F=100*(1+0.08/2)=1042.一年后的終值：

3.兩年后的終值：

4.實際利率21【例】某人將100元錢存入銀行，銀行年利率是8%，若每半72【例】假設(shè)新新公司向客戶提供一種發(fā)薪日短期貸款，即你在兩次發(fā)薪中期如果缺錢，新新公司可提供給你一筆金額2000元，期限15天的貸款，規(guī)定還款金額為2100元，那么，這筆貸款的名義利率和實際利率是多少？解析15天利率r=(2100-2000)/2000=5%

年名義利率r=5%*24=120%

年實際利率22【例】假設(shè)新新公司向客戶提供一種發(fā)薪日短期貸款，即你在兩73五、年金現(xiàn)值與終值

年金概述后付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金終值和現(xiàn)值的計算延期年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算23五、年金現(xiàn)值與終值

年金概述74（一）年金概述年金：一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。后付年金：每期期末有等額收付款項的年金。先付年金：每期期初有等額收付款項的年金。延期年金：也叫遞延年金，是指在最初若干期沒有收付款

項，后面若干期有等額收付款項的年金。永續(xù)年金：無限期等額收付款項的年金。年金終值：各期等額收付款項的復(fù)利終值之和。年金現(xiàn)值：各期等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。24（一）年金概述年金：一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。75生活中有哪些年金的例子？思考25生活中有哪些年金的例子？思考76后付年金的終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)有何關(guān)系？思考年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)26后付年金的終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)有何關(guān)系？思考年金終值系77同期同利率的先付年金與后付年金的終值系數(shù)有何關(guān)系？同期同利率的先付年金與后付年金的現(xiàn)值系數(shù)有何關(guān)系？思考27同期同利率的先付年金與后付年金的終值系數(shù)有何關(guān)系？思78

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AP=?A（已知）1.后付年金的現(xiàn)值（二）后付年金終值和現(xiàn)值的計算為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n），可查表計算。28n-1A012n479

【例】ABC公司以分期付款方式向甲公司出售一臺大型設(shè)備。合同規(guī)定甲公司在10年內(nèi)每半年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計息一次的方式對合同金額進行折現(xiàn)。則這筆金額的現(xiàn)值是多少？解析29【例】ABC公司以分期付款方式向甲公司出售一臺大型設(shè)80

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AF=?2.后付年金的終值A(chǔ)（已知）為年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n），可查表計算。30n-1A012n43實務(wù)應(yīng)用：貸款分期償還問題81假設(shè)你買一套80萬的房子，首付50%其余貸款，貸款年利率6%，20年還清。分別用等額本金法和等額本息法完成貸款分期償付表。實務(wù)應(yīng)用：貸款分期償還問題31假設(shè)你買一套80萬的房子，首付82貸款分期付款時間表（等額本息法）單位：元月末分期付款每月利息償還本金月末未還本金

(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)-(2)(4)=(4)t-1-(3)0400000.0012865.722000.00865.72399134.2822865.721995.67870.05398264.2232865.721991.32874.40397389.8242865.721986.95878.78396511.0452865.721982.56883.17395627.88……………2402865.7214.262851.470合計687773.82287773.82400000.0032貸款分期付款時間表（等額本息法）單位：元月83期末每期本金每期利息償還本息尚未償還本金(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)+(2)(4)=(4)t-1-(1)0---400000.0011666.672000.003666.67398333.3321666.671991.673658.33396666.6731666.671983.333650.00395000.0041666.671975.003641.67393333.3351666.671966.673633.33391666.67……………2401666.67

8.331675.000合計400000.00241000.00641000.00貸款分期付款時間表（等額本金法）單位：元33期末每期本金每期利息償還本息尚未償還本金(1)(2)=(作業(yè)調(diào)查你家鄉(xiāng)的房地產(chǎn)行情，假設(shè)你準備買一套100平米房子，首付30%，其余按揭貸款30年，每月月末還貸。分別用等額本金法和等額本息法完成貸款分期付款時間表。要求：列出最初5個月和最后兩個月的明細及還款本、息及本息合計。個人作業(yè)，要求提交紙質(zhì)版。思考：如果提前還款，如何做還款規(guī)劃？84作業(yè)調(diào)查你家鄉(xiāng)的房地產(chǎn)行情，假設(shè)你準備買一套100平米房子，851.先付年金的現(xiàn)值P=?

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A（三）先付年金終值和現(xiàn)值的計算351.先付年金的現(xiàn)值P=?n-1A012n862.先付年金終值F=?

n-1A

0

1

2

n

4

3AAAA

A362.先付年金終值F=?n-1A012n87【例】假設(shè)你采取分期付款方式購物，每年初支付200元，連續(xù)支付6年，如果銀行年利率為10%，則該項分期付款的現(xiàn)值為多少？解析37【例】假設(shè)你采取分期付款方式購物，每年初支付200元，連88【例】假設(shè)你每年初存入銀行1000元，年利率10%，則10年后的本利和為多少？解析38【例】假設(shè)你每年初存入銀行1000元，年利率10%，則89S0123……mm+1m+2……m+ntm期n期n+m期0現(xiàn)值：終值：（四）延期年金現(xiàn)值與終值的計算39S012390【例】某人購買商品房，零首付。從第三年開始，在每年的年末支付房款132，000元，連續(xù)支付5年。在市場資金收益率為14%的條件下，計算其支付款項的現(xiàn)值與終值？解析P=132000×[（P/A，14%，7）-（P/A，14%，2）]

=132000×[4.2883-1.6467]=348678（元）F=132000×（F/A，14%，5）=132000×6.6101=872533.2（元）

40【例】某人購買商品房，零首付。從第三年開始，在每年的年末91▲

永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。

0

1

2

4

3AAAA當(dāng)n→∞時，(1+i)-n的極限為零永續(xù)年金現(xiàn)值的計算通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導(dǎo)：▲

永續(xù)年金現(xiàn)值（