經(jīng)典《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)-拔高題及易錯題精選附答案

經(jīng)典《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)-拔高題及易錯題精選附答案經(jīng)典《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)-拔高題及易錯題精選附答案經(jīng)典《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)-拔高題及易錯題精選附答案資料僅供參考文件編號：2022年4月經(jīng)典《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)-拔高題及易錯題精選附答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：七年級上《有理數(shù)》拔高題及易錯題精選附答案（全卷總分150分）姓名得分一、選擇題(每小題3分，共30分)如圖，數(shù)軸上的兩個點A、B所表示的數(shù)分別是a、b，那么a，b，—a，—b的大小關(guān)系是（）B0AA.b<—a<—b<a B.b<—b<—a<a C.b<—a<a<—b D.—a<—b<b<a如果a，b互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（）A.ab0B.a1C.aba2D.abb3.若│a│=│b│，則a、b的關(guān)系是（）A.a=bB.a=－bC.a+b=0或a－b=0D.a=0且b=0已知數(shù)軸上兩點A、B到原點的距離是2和7，則A，B兩點間的距離是A.5B.9C.5或9D.75.若a<0，則下列各式不正確的是（）A.a2(a)2B.a2a2C.a3(a)3D.a3(a3)6.－52表示（）A.2個－5的積B.－5與2的積C.2個－5的和D.52的相反數(shù)－42+(－4)2的值是（）A.–16B.0C.–32D.328.已知a為有理數(shù)時，a21=（）a21A.1B.－1C.1D.不能確定9.設(shè)n是自然數(shù),則(1)n(1)n1的值為（）2A.0B.1C.－1D.1或－110.已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y，則x＋y的值為（）A.8B.2C.－8或－2D.8或2我國西部地區(qū)面積約為640萬平方公里，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.640104B.64105C.6．4106D.6．41012.京九鐵路的全長用四舍五入法得到近似數(shù)為×106m，則它精確到（）

A.萬位 B.十萬位 C.百萬位 D.千位二、填空題(每小題3分，共48分)已知a是絕對值最小的負整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則c+a+b=．2.數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－2，若點B到點A的距離為3個單位，則點B表示的數(shù)為．如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了7個點，相鄰兩點之間的距離都相等，已知點A表示－4，點G表示8.（1）點B表示的有理數(shù)是；表示原點的是點．（2）圖中的數(shù)軸上另有點M到點A，點G距離之和為13，則這樣的點M表示的有理數(shù)是．4．－|－2|的相反數(shù)是3．5.如果x2=9，那么x3=．6.如果x2，則x=．7.化簡：|π－4|＋|3－π|＝．8.絕對值小于的所有非負整數(shù)的和為，積為．9.使x5x2值最小的所有符合條件的整數(shù)x有．10.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a＋b)10－(cd)10＝．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x3，則式子2(a＋b)－(－cd)2016＋x的值為．12.已知x2y420，求x的值為．13.近似數(shù)×104精確到位，它的有效數(shù)字是．14.觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：72017的個位數(shù)字是 ．觀察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝.（結(jié)果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是 個單位．三、解答題(共82分)（12分）計算：（1）(121037)31537((375)(1512)(94)（2）12(16)(212)（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15（4）12113121413…100019991

（5分）計算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．（5分）已知數(shù)軸上有A和B兩點，它們之間的距離為1，點A和原點的距離為2，那么所有滿足條件的點B對應(yīng)的數(shù)有哪些（6分）“”代表一種新運算，已知abaabb，求xy的值．其中x和y滿足(x12)2|13y|0．5.（6分）已知a1b220，求(a＋b)2016＋a2017．（6分）已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為5．試求下式的值：2(abcd)(ab)2016(cd)2017．7.（6分）已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．8.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．（6分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2010嗎如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。

（6分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：abbcca．（6分）如果有理數(shù)a、b滿足ab2(1b)20，111……1試求的值．a(chǎn)b(a1)(b1)(a2)(b2)a2017b201713.（6分）已知|abc|abc＝1，求|a|a＋|b|b＋|c|c的值．14.（6分）已知a、b、c均為非零的有理數(shù)，且abc1，求abc的值．a(chǎn)bcabc人教版七年級數(shù)學(xué)第1章有理數(shù)拔高及易錯題精選參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)如圖，數(shù)軸上的兩個點A、B所表示的數(shù)分別是a、b，那么a，b，—a，—b的大小關(guān)系是（C）B0AA.b<—a<—b<a B.b<—b<—a<a C.b<—a<a<—b D.—a<—b<b<a如果a，b互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（B）A.ab0B.a1C.aba2D.abb若│a│=│b│，則a、b的關(guān)系是（C）A.a=b B.a=－b C.a+b=0或a－b=0 D.a=0且b=0已知數(shù)軸上兩點A、B到原點的距離是2和7，則A，B兩點間的距離是A.5 B.9 C.5或9 D.75. 若a<0，則下列各式不正確的是（ D ）

A.萬位 B.十萬位 C.百萬位 D.千位二、填空題(每小題3分，共48分)已知a是絕對值最小的負整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則c+a+b=．2.數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－2，若點B到點A的距離為3個單位，則點B表示的數(shù)為1或－5 ．如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了7個點，相鄰兩點之間的距離都相等，已知點A表示－4，點G表示8.（1）點B表示的有理數(shù)是－2；表示原點的是點C．（2）圖中的數(shù)軸上另有點M到點A，點G距離之和為13，則這樣的點M表示的有理數(shù)是－或．4．－|－2|的相反數(shù)是23．35.如果x2=9，那么x3=±27．6.如果x2，則x=±2．A. a2(a)2 B. a2a2－52表示（D）A.2個－5的積 B.－5與2的積－42+(－4)2的值是（B）A.–16B.08.已知a為有理數(shù)時，a21=（A）a21A.1B.－1C.1設(shè)n是自然數(shù),則(1)n(1)n1的值為（2

C. a3(a)3 D. a3(a3)C.2個－5的和 D.52的相反數(shù)C.–32 D.32不能確定）

化簡：|π－4|＋|3－π|＝1．8.絕對值小于的所有非負整數(shù)的和為3，積為0．9.使x5x2值最小的所有符合條件的整數(shù)x有－2，－1，0，1，2，3，4，5，．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a＋b)10－(cd)10＝－1．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x3，則式子2(a＋b)－(－cd)2016＋x的值為2或－4．y420，求x的值為16．12.已知x213.近似數(shù)×104精確到百位，它的有效數(shù)字是2，4，0．14.觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，A.0B.1C.－1D.1或－110.已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y，則x＋y的值為（D）A.8B.2C.－8或－2D.8或2我國西部地區(qū)面積約為640萬平方公里，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A. 640104 B. 64105 C. 6．4106 D. 6．41012.京九鐵路的全長用四舍五入法得到近似數(shù)為×106m，則它精確到（ B ）

用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：72017的個位數(shù)字是 7 ．觀察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝502；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2（.結(jié)果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是50個單位．三、解答題(共82分)（12分）計算：（1）(121037)31537((375)(1512)(94)解：原式=(121037)＋(31537)＋(414)＋(375)＋(1512)＋(94)=［(1210)＋(5)＋(315)］＋［(41)＋(9)＋(151)］37 37 37 4 4 2=0（2）12(16)(212)解：原式=［－×(－16)］×［12×(25)］=2×(－30)=－60（3）(1117)15(13713)5(11213)5(617)15解：原式=［(111)×1＋61×1］＋［(1371)÷5＋(1121)÷5］7 5 7 5 3 3=［(－5)×15］＋［(－25)÷5］=－1＋(－5)=－61111111（4）1…232431000999解：原式=1－1＋1－1＋1－1＋…＋1－1223349991000=1－100011000999

（5分）計算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．解：原式=（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99）=－2×502（提示：1～100其中奇數(shù)和偶數(shù)各50個，50個奇數(shù)分成25組）=－2×25=－50．（5分）已知數(shù)軸上有A和B兩點，它們之間的距離為1，點A和原點的距離為2，那么所有滿足條件的點B對應(yīng)的數(shù)有哪些解：∵點A和原點的距離為2，∴點A對應(yīng)的數(shù)是±2．當(dāng)點A對應(yīng)的數(shù)是2時，則點B對應(yīng)的數(shù)是2+1=3或2－1=1；當(dāng)點A對應(yīng)的數(shù)是－2時，則點B對應(yīng)的數(shù)是－2+1=－1或－2－1=－3．（6分）“”代表一種新運算，已知abaabb，求xy的值．其中x和y滿足(x1)2|13y|0．2∴x＋12=0，1－3y=0∴x=12，y=13xy111∴xy==23=6=1xy111236（6分）已知a1b220，求(a＋b)2016＋a2017．解：∵a1b220∴a+1=0，b－2=0∴a=－1，b=2∴(a+b)2016+a2017=(－1+2)2016+(－1)2017=1+(－1)=0．（6分）已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為5．試求下式的值：2(abcd)(ab)2016(cd)2017．解：∵a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為5∴a＋b=0，cd=1，x=±5∴x2－(a＋b＋cd)＋(a＋b)2016＋(－cd)2017=(±5)2－(0＋1)＋02016＋(－1)2017=25－1＋0＋(－1)=237.（6分）已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．解：∵|a|=4，|b|=3∴a=±4，b=±3∵a＞b∴a=4，b=±3．8.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．解：∵|a|=2，|b|=5∴a=±2，b=±5∵ab<0∴a=2，b=－5或a=－2，b=5．∴a＋b=2＋(－5)=－3或a＋b=(－2)＋5=3．（6分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2010嗎如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。解：（1）十字框中的五個數(shù)的和為6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個數(shù)的和為：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個數(shù)的和為5x；假設(shè)能夠框出滿足條件的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一個數(shù)，在這個數(shù)的左邊沒有數(shù)，所以不能框住五個數(shù)，使它們的和等于2010．（6分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖

所示，化簡：abbcca．解：由圖示知：c＜0＜b＜a，∴a－b＞0，b