傳熱基本原理

關(guān)于傳熱基本原理1第一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日2

本章重點(diǎn)研究熱處理爐內(nèi)的傳熱問(wèn)題，為爐子設(shè)計(jì)、制造、操作及節(jié)能打好理論基礎(chǔ)?！?-1基本概念

傳熱或換熱:熱量從一物體傳向另一物體或由同一物體的某一部分傳向另一部分的過(guò)程。熱處理爐內(nèi)進(jìn)行的熱傳遞過(guò)程盡管比較復(fù)雜，但也是傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射三種基本形式組成的綜合傳熱過(guò)程。第二頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日3

一、傳熱的基本形式

1、傳導(dǎo)傳熱溫度不同的接觸物體間或一物體中各部分之間熱能的傳遞過(guò)程。2、對(duì)流傳熱流體在流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生位移和相互混合而發(fā)生的熱量傳遞。第三頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日4

3、輻射傳熱

輻射：任何物體在高于熱力學(xué)零度時(shí)，都會(huì)不停地向外發(fā)射粒子(光子)的現(xiàn)象。

輻射傳熱：輻射不需任何介質(zhì)。物體間通過(guò)輻射能進(jìn)行的熱能傳遞過(guò)程。第四頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日5

傳熱過(guò)程中伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，即從熱能到輻射能以及從輻射能又轉(zhuǎn)化為熱能。

如果系統(tǒng)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上溫度不同的物體，它們都同時(shí)向?qū)Ψ捷椛淠芰亢臀胀渡溆谄渖系妮椛淠芰?。它們之間由于相互輻射而發(fā)生的熱量傳遞過(guò)程，稱(chēng)為輻射傳熱或輻射換熱。第五頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日6

二、溫度場(chǎng)與溫度梯度1、溫度場(chǎng)溫度場(chǎng)是描述物體中溫度的分布情況，它是空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)的函數(shù)，即：(1-1)式中：x,y,z—該點(diǎn)的空間坐標(biāo)；

τ—時(shí)間坐標(biāo)。這個(gè)函數(shù)叫溫度場(chǎng)函數(shù)。若物體的溫度沿x、y、z三個(gè)方向都有變化，稱(chēng)三向溫度場(chǎng)；若只在一個(gè)方向上有變化，則稱(chēng)單向溫度場(chǎng)，即：

(1-2)第六頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日7

如果物體各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間變化稱(chēng)為穩(wěn)定溫度場(chǎng)。這時(shí)溫度分布函數(shù)簡(jiǎn)化為：(1-3)

如果物體各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化而變化，此時(shí)的溫度場(chǎng)稱(chēng)不穩(wěn)定態(tài)溫度場(chǎng)，這種傳熱過(guò)程叫不穩(wěn)定態(tài)傳熱。如升溫狀態(tài)下?tīng)t壁的傳熱。第七頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日8

2、溫度梯度

等溫面：在溫度場(chǎng)內(nèi)，同一時(shí)刻具有相同溫度各點(diǎn)連接成的面。

溫度梯度：物體(或體系內(nèi))相鄰兩等溫面間的溫度差Δt與兩等溫面法線方向的距離Δn的比例極限。用下式來(lái)表示：（℃/m）(1-4)溫度梯度是表示溫度變化的一個(gè)向量，其數(shù)值等于在和等溫面相垂直的單位距離上溫度變化值，并規(guī)定由低到高為正，由高到低為負(fù)。

第八頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日9

三、熱流和熱流密度

熱流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)由高溫物體傳給低溫物體的熱量叫熱流或熱流量，用Q表示，單位為W，即J/s。

熱流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)單位傳熱面積的熱流，稱(chēng)為熱流密度，用q表示，單位為W/m2，即（W/m2）(1-5)熱流、熱流密度都為向量，其方向與溫度梯度方向相反。

第九頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日10§l-2傳導(dǎo)傳熱

一、傳導(dǎo)傳熱的基本方程式導(dǎo)熱基本方程式，即博立葉定律。（W/m2）(1-6)式中：Q—沿n方向的熱流量(w)；q—熱流密度(W／m2)；F—與熱流方向垂直的傳熱面積(m2)；λ—比例系數(shù)，稱(chēng)為熱導(dǎo)率[W/(m．℃)]—溫度梯度(℃／m)，負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度方向相反。第十頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日11

二、熱導(dǎo)率為在單位時(shí)間內(nèi)，每米長(zhǎng)溫度降低1℃時(shí)，單位面積能傳遞的熱流量。用λ表示，單位為w／(m·℃)。材料的熱導(dǎo)率與溫度的變化呈線性關(guān)系，即(1—7)式中：λt——t℃時(shí)材料的熱導(dǎo)率；

λ0——0℃時(shí)材料的熱導(dǎo)率；

b——材料的熱導(dǎo)率溫度系數(shù)，因材料而異。第十一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日12

在實(shí)際計(jì)算中，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，一般取物體算術(shù)平均溫度下的熱導(dǎo)率代表物體熱導(dǎo)率的平均值。式中t均—平均溫度（℃），第十二頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日13

三、平壁爐墻上的導(dǎo)熱

1、單層平壁爐墻的穩(wěn)定導(dǎo)熱設(shè)單層平壁爐墻(圖1-1)，其壁厚為s，材料的熱導(dǎo)率λ不隨溫度變化，表面溫度分別為t1和t2(t1＞t2)，并保持恒定。若平壁面積是厚度的8～10倍時(shí)，可忽略端面導(dǎo)熱的影響，誤差小于1％。平壁溫度只沿垂直于壁面x軸方向變化，所以它是單向穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。第十三頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日14

為了求出通過(guò)這一平壁爐墻的熱流密度，在平壁內(nèi)取一厚度為dx的單元薄層，設(shè)其兩側(cè)的溫度差為dt，根據(jù)傅立葉定律，通過(guò)這一單元薄層的熱流密度分離變量后積分得故熱流密度：

（W/m2）(1-8)第十四頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日15

若平壁爐墻的面積為F，而且內(nèi)外表面積相等，則在1小時(shí)內(nèi)通過(guò)F面積所傳導(dǎo)的熱流量（W）(1-9)

在上兩式中，s/λ為單位面積的平壁熱阻，s/（λF）是面積為F的平壁熱阻。由此可見(jiàn)，熱流量與溫度差(t1-t2)成正比，與熱阻s/（λF）成反比。第十五頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日16實(shí)際的平壁爐墻(如箱式爐爐墻)面積并非很大，而且其內(nèi)外表面積也不相等，因而它的導(dǎo)熱面是變化的。這時(shí)上式中的導(dǎo)熱面積應(yīng)該用平均面積代替，一般按如下方法近似計(jì)算。

第十六頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日17當(dāng)F2/F1≤2時(shí)，用算術(shù)平均面積，即

(m2)(1-10)

當(dāng)F2/F1>2時(shí)，用幾何平均面積，即

(m2)(1-11)

式中：F1、F2—分別為單層平壁爐墻的內(nèi)、外表面積(m2)。第十七頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日18

2、多層平壁爐墻的穩(wěn)定導(dǎo)熱一般熱處理爐的爐墻，大多為兩層或三層不同材料砌成的(圖1—2)，設(shè)爐墻界面溫度依次為t1、t2、t3、t4(t1＞t2＞t3＞t4)，各層厚度為s1、s2、s3，各層間緊密接觸。各層的熱導(dǎo)率用λ1、λ2、λ3表示。第十八頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日19

第一層：（a）

第二層：（b）

第三層：（c）在穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，通過(guò)平壁爐墻各層的熱流或熱流密度應(yīng)相等。

根據(jù)式(1—8)可分別寫(xiě)出通過(guò)各層的熱流密度：第十九頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日20

由上述三個(gè)方程．可求出三個(gè)未知量q、t2和t3，由于λ是溫度的函數(shù)，由上頁(yè)式(a)～(c)經(jīng)運(yùn)算得：(W/m2)(1-12)第二十頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日21

同理，n層平壁爐墻的導(dǎo)熱公式(W/m2)(1-13)

若多層爐墻的總熱阻已知，則各層間的界面溫度可由下式求得：(℃)(1-14)第二十一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日22在求界面溫度時(shí)，必須先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)一界面溫度，然后根據(jù)假設(shè)溫度算出各層的λ值及總熱阻，再代入式(1—14)求得界面溫度。如果計(jì)算界面溫度和假設(shè)溫度相差較少(5％以下)，即可采用；如果相差大于5％，應(yīng)重新假設(shè)再進(jìn)行計(jì)算，直到誤差小于5％為止。一般規(guī)定爐墻外表面溫度為50℃。第二十二頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日23

對(duì)各層導(dǎo)熱面積不同的n層平壁爐墻，則應(yīng)用下述公式計(jì)算熱流量。

(W)(1-15)

第二十三頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日24

上式中Fi為第i層的平均傳熱面積，其計(jì)算方法與單層平壁爐墻相同，對(duì)于已經(jīng)運(yùn)行到穩(wěn)定態(tài)后的熱處理爐，只要測(cè)量爐墻內(nèi)外表面溫度后，就可算出它的導(dǎo)熱損失及其界面溫度。由上式可知，多層壁的熱流量決定于總溫差和總熱阻，而總熱阻等于各層熱阻之和。

第二十四頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日25舉例：一爐墻內(nèi)層由輕質(zhì)耐火粘土磚[（QN）-1.0]砌成，厚度為113mm，外層由A級(jí)硅藻土磚砌成，厚度為230mm，爐墻內(nèi)表面溫度為950℃，試求1m2爐墻面積上的導(dǎo)熱損失。第二十五頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日26解：通過(guò)兩層爐墻導(dǎo)熱的熱流密度的計(jì)算公式為：可見(jiàn)，要計(jì)算q，需先計(jì)算λ1、λ2，t2、t3未知。需要假設(shè)t2，然后核算。假設(shè)t2＝810℃、t3＝50

℃，則：t1－t3＝900℃；S1=0.113m；S2＝0.23m第二十六頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日27

輕質(zhì)耐火粘土磚的熱導(dǎo)率λ1為：λ1＝0.29+0.26×10-3t均（W/(m.℃)）（W/(m.℃)）硅藻土磚的熱導(dǎo)率λ2為：（W/(m.℃)）第二十七頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日28

將求得的λ1和λ2代入計(jì)算公式，即可求得熱流密度值：（W/m2）驗(yàn)算界面溫度：（℃）第二十八頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日29與原假設(shè)誤差為：誤差小于5％，故原假設(shè)的t2可用。第二十九頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日30

四、圓筒爐墻的導(dǎo)熱

1、單層圓筒爐墻的穩(wěn)定導(dǎo)熱

設(shè)單層圓筒爐墻的內(nèi)外半徑為r1、r2，高度為L(zhǎng)(L》r2)，內(nèi)外表面溫度分別為恒定的溫度t1和t2(圖1-3)，且t1＞t2，爐墻材料的熱導(dǎo)率λ為常數(shù)，因此這是單向穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。第三十頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日31

為了導(dǎo)出圓筒爐墻的導(dǎo)熱公式，在圓筒爐墻內(nèi)的半徑r處，取一厚度為dr的單元圓筒，其兩側(cè)溫度差為dt，根據(jù)傅立葉定律，在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)此單元圓筒傳導(dǎo)的熱流量為：(1-16)第三十一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日32

因Q、L、λ為常數(shù)(不隨r變化)，分離變量后積分

積分后得第三十二頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日33

為了便于與傳熱一般方程和平壁爐墻的導(dǎo)熱公式進(jìn)行比較，上式可改寫(xiě)成

式中，，它是圓筒爐墻的對(duì)數(shù)平均面積，其中F1、F2分別為內(nèi)外表面積，s為單層圓筒爐墻的厚度。這時(shí)圓筒爐墻內(nèi)的溫度分布按對(duì)數(shù)規(guī)律變化。第三十三頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日34

考慮到實(shí)際爐墻的熱導(dǎo)率隨溫度呈線性變化，這時(shí)上式中λ也用熱導(dǎo)率平均值代入。由此可見(jiàn)，圓筒爐墻和平壁爐墻傳導(dǎo)熱流量的計(jì)算公式在形式上完全相同。工程上為了計(jì)算方便，當(dāng)F2

/F1≤2時(shí)，可用算術(shù)平均面積代替對(duì)數(shù)平均面積。這樣簡(jiǎn)化，Q值的計(jì)算結(jié)果要偏大些，但其計(jì)算誤差不超過(guò)4％。第三十四頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日35

2、多層圓筒爐墻的穩(wěn)定導(dǎo)熱對(duì)于由n層組成的多層圓筒爐墻，若已知其內(nèi)外表面的恒定溫度分別為t1和tn+1，(t1＞tn+1)，各層的內(nèi)外半徑以及各層的材料和圓筒爐墻的高度L也已知，并假定各層間緊密接觸，求通過(guò)這n層圓筒爐墻的導(dǎo)熱熱流及各交界面溫度。這也是個(gè)單向穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，可用下式進(jìn)行運(yùn)算。第三十五頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日36

多層(n層)圓筒爐墻的導(dǎo)熱熱流量如果圓筒爐墻各層的內(nèi)外高度不等，則熱流量用下式計(jì)算

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式中，si/（λiFi）為第i層圓筒爐墻的熱阻，其計(jì)算方法與單層圓筒爐墻相同。由此可見(jiàn)，和多層平壁爐墻一樣，多層圓筒爐墻的總熱阻等于各層爐墻熱阻之和。各層的界面溫度按式(1-14)計(jì)算，但這時(shí)公式中各層的熱阻為圓筒爐墻各層的熱阻。第三十七頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日38在工程上對(duì)流傳熱主要發(fā)生在流體與固體表面之間，此時(shí)既包括流體質(zhì)點(diǎn)位移所產(chǎn)生的對(duì)流作用，也包括流體質(zhì)點(diǎn)間的導(dǎo)熱作用，這種對(duì)流傳熱稱(chēng)為對(duì)流給熱。

在熱處理爐上，對(duì)流換熱主要發(fā)生在爐氣、鹽浴爐中的熔鹽、流動(dòng)粒子爐中流動(dòng)粒子與工件表面之間的傳熱以及爐墻外表面與車(chē)間空氣之間的傳熱等。§1-3對(duì)流換熱第三十八頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日39

一、對(duì)流換熱的計(jì)算牛頓公式——對(duì)流換熱所傳遞的熱流量與流體和固體表面間的溫度差以及兩者的接觸面積成正比。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中：Q—單位時(shí)間內(nèi)對(duì)流換熱量，即熱流量(w)；q—單位時(shí)間內(nèi)，在單位傳熱面積上的對(duì)流換熱量，即熱流密度（W/m2）；t1-t2—流體與固體表面的溫度差(℃)；

F—流體與固體的接觸面積(m2)；α—對(duì)流換熱系數(shù)[w／(m2·℃)]，它表示流體與固體表面之間的溫度差為1℃時(shí)，每秒鐘通過(guò)1m2面積所傳遞的熱量。第三十九頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日40

牛頓公式的形式很簡(jiǎn)單，將影響對(duì)流換熱的各因素都集中在對(duì)流換熱系數(shù)上。計(jì)算對(duì)流換熱量主要就是求出各種具體條件下的對(duì)流換熱系數(shù)α。

影響對(duì)流換熱的因素很多，如：流體流動(dòng)的動(dòng)力；流體的流動(dòng)狀態(tài)；流體的物理性質(zhì)；流體與固體接觸表面的幾何形狀、大小、放置位置；粗糙程度以及固體表面與流體的溫度等。第四十頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日41

1、流體流動(dòng)的動(dòng)力按流體流動(dòng)動(dòng)力的來(lái)源不同，流體流動(dòng)可分為自然流動(dòng)和強(qiáng)制流動(dòng)(或強(qiáng)迫流動(dòng))。

⑴自然流動(dòng)由于流體內(nèi)存在溫度差，造成流體內(nèi)各部分密度不同而引起的流動(dòng)。所進(jìn)行的換熱稱(chēng)為自然對(duì)流換熱，是流體和溫度不同的固體表面接觸的結(jié)果，流動(dòng)速度與流體性質(zhì)、固體表面的位置等因素有關(guān)。傳熱強(qiáng)度主要取決于溫度差。第四十一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日42

⑵強(qiáng)制流動(dòng)流體受外力(如風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)等)作用而發(fā)生的流動(dòng)。所進(jìn)行的換熱稱(chēng)強(qiáng)制對(duì)流換熱，其換熱強(qiáng)度主要取決于流體的流動(dòng)速度。

第四十二頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日43

2、流體的流動(dòng)狀態(tài)流體的流動(dòng)狀態(tài)分為層流和紊流。

層流流動(dòng)時(shí)，流體的質(zhì)點(diǎn)都平行于固體表面流動(dòng)(圖1—4(a))，流體與固體表面之間的熱量傳遞主要靠互不干擾的流層導(dǎo)熱，而其熱流方向垂直于流體的流動(dòng)方向。

紊流流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)不僅沿前進(jìn)方向流動(dòng)，而且還向其它方向做不規(guī)則的曲線運(yùn)動(dòng)(圖1—4(b））。第四十三頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日44

紊流流動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)發(fā)生急劇的混合，而流體在宏觀上還是向前流動(dòng)的，但在緊靠固體表面的薄層中仍為層流，即為層流底層。在層流底層中，熱量的傳遞靠流體的導(dǎo)熱，而在層流底層以外，熱量的傳遞主要靠流體質(zhì)點(diǎn)的急劇混合(渦旋混合)作用，所以它是傳導(dǎo)傳熱和流體質(zhì)點(diǎn)混合作用共同作用的結(jié)果。但傳熱的快慢主要受層流底層的控制。由于層流底層很薄，故紊流時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)比層流時(shí)要大得多。第四十四頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日45判別層流和紊流的方法層流和絮流可用一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，即雷諾數(shù)(Re)來(lái)判別。式中：υ—流體的流速(m/s)；d—通道的當(dāng)量直徑(m)，d=4F/s，s為通道橫截面周長(zhǎng)(m)，F(xiàn)為通道橫截面積(m2)；ρ—流體的密度(kg/m2)；μ—流體的粘度(N.s/m2)第四十五頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日46當(dāng)雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)作線狀流動(dòng)，為層流。當(dāng)雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)時(shí)，導(dǎo)致流體質(zhì)點(diǎn)作無(wú)規(guī)則的隨機(jī)流動(dòng)，為紊流。當(dāng)流體在光滑圓管中流動(dòng)時(shí)，Re小于2100為層流；Re大于2300為紊流；2100~2300時(shí)，可能為層流，也可能為紊流。第四十六頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日47

3、流體的物理性質(zhì)影響對(duì)流換熱的流體物理參數(shù)主要是熱導(dǎo)率、比熱容、密度和粘度。直接影響流體的流動(dòng)形態(tài)、層流底層厚度和導(dǎo)熱性等，從而影響對(duì)流換熱系數(shù)。

熱導(dǎo)率大的流體，對(duì)流換熱系數(shù)就大。如水的熱導(dǎo)率是空氣熱導(dǎo)率的20多倍，因而水的對(duì)流換熱系數(shù)比空氣高。比熱容大的流體，對(duì)流換熱系數(shù)也大。粘度大的流體對(duì)流換熱系數(shù)小，而密度大的流體對(duì)流換熱系數(shù)大。第四十七頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日48

4、固體的表面形狀、大小和放置位置不論是自然對(duì)流還是強(qiáng)制對(duì)流，傳熱面的形狀和大小，都要影響流體傳熱面附近的流動(dòng)情況，從而影響對(duì)流換熱系數(shù)的大小。同一固體表面，如果放置位置不同，則對(duì)流換熱系數(shù)數(shù)值也各不相同。

如：垂直平面放熱（由下至上為層流區(qū)、過(guò)渡區(qū)、絮流區(qū)）、水平上表面放熱（形成許多氣柱）、水平下表面放熱（層流）等。如圖所示第四十八頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日49

三、對(duì)流換熱系數(shù)的確定

1、自然對(duì)流時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)爐墻、爐頂和架空爐底與車(chē)間空氣間的對(duì)流換熱均屬自然對(duì)流換熱，其對(duì)流換熱系數(shù)一般用下述經(jīng)驗(yàn)公式確定

[w/(m2.℃)]（1-24）

式中：t1—爐墻、爐頂或爐底的外表面溫度(℃)；

t2—車(chē)間溫度；

A—系數(shù)。爐頂A＝3.26；側(cè)墻A＝2.56；架空爐底A＝1.63。第四十九頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日502、強(qiáng)制對(duì)流時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)（1）電阻爐內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流給熱系數(shù)電阻爐內(nèi)因安裝風(fēng)扇，爐氣采取強(qiáng)制循環(huán)時(shí)，爐氣對(duì)工件表面的給熱系數(shù)可用下式計(jì)算式中ωg——爐氣的流速(m／s)；

K——取決于爐溫的系數(shù)(見(jiàn)下表)第五十頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日51

(2)氣流沿平面強(qiáng)制流動(dòng)時(shí)其對(duì)流換熱系數(shù)[w/(m2.℃)]值可按表1—1的近似公式計(jì)算。

表1—l中的υ0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣流速度，若氣流溫度為t℃時(shí)的實(shí)際流速為υt，則用下式計(jì)算：第五十一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日52

(3)氣流沿長(zhǎng)形工件強(qiáng)制流動(dòng)時(shí)當(dāng)加熱長(zhǎng)形工件時(shí)，循環(huán)空氣對(duì)工件表面的對(duì)流換熱系數(shù)可用下述近似公式計(jì)算：式中：υt—爐膛內(nèi)循環(huán)空氣的實(shí)際流速(m/s)；K—取決于爐溫的系數(shù)(見(jiàn)表l—2)。第五十二頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日53(4)爐氣在管道內(nèi)紊流流動(dòng)時(shí)爐氣在管道內(nèi)紊流流動(dòng)時(shí)，其對(duì)流換熱系數(shù)可用下式計(jì)算：式中：υt——爐氣的實(shí)際流速(m/s)；d—通道的當(dāng)量直徑(m)；Z—爐氣溫度系數(shù)(見(jiàn)表l—3)；KL—通道長(zhǎng)度L與d比值的系數(shù)(見(jiàn)表1—4)；KH2O—爐氣中水蒸氣含量的系數(shù)(見(jiàn)表l—5)。第五十三頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日54

(5)氣流在通道內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)

氣流呈層流流動(dòng)時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)主要決定于爐氣的熱導(dǎo)率，而與爐氣的流速無(wú)關(guān)，其對(duì)流換熱系數(shù)可用下述近似公式計(jì)算：式中：λ—爐氣的熱導(dǎo)率[w/(m．℃)]d—

通道的當(dāng)量直徑(m)。第五十四頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日55§l一4輻射換熱輻射傳熱與傳導(dǎo)和對(duì)流傳熱有本質(zhì)的不同。傳導(dǎo)和對(duì)流傳熱必須通過(guò)中間介質(zhì)才能進(jìn)行，而輻射傳熱不需要任何中間介質(zhì)。而是熱能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠懿⒁噪姶挪ǖ男问较蛲夥派?，?dāng)它落到其它物體上時(shí)，有一部分被吸收并轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏刮矬w加熱。輻射能的載體是電磁波，其波長(zhǎng)從1μm到若干米，它包括x射線、紫外線、可見(jiàn)光、紅外線和無(wú)線電波等。各種不同波長(zhǎng)的射線具有不同的性質(zhì)?？梢?jiàn)光(波長(zhǎng)從0.4~0.8μm)和紅外線(波長(zhǎng)從0.8~40μm)能被物體吸收轉(zhuǎn)化為熱能，稱(chēng)它們?yōu)闊嵘渚€。這種熱能傳播的過(guò)程叫做熱輻射。第五十五頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日56一、絕對(duì)黑體的概念各種不同波長(zhǎng)的射線具有不同性質(zhì)，可見(jiàn)光和紅外線能被物體吸收轉(zhuǎn)化為熱能，稱(chēng)它們?yōu)闊嵘渚€。

熱射線和可見(jiàn)光的本性相同，光的傳播、反射和折射的定律可以完全應(yīng)用于熱射線上。

各種物體由于原子結(jié)構(gòu)和表面狀態(tài)的不同，其輻射和吸收熱射線的能力有明顯差別。第五十六頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日57

當(dāng)能量為Q的一束熱射線投射到物體表面時(shí)，也和可見(jiàn)光一樣，一部分能量QA將被吸收，一部分能量QR被反射，還有一部分能量QD透射過(guò)物體(如圖1—5)。第五十七頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日58按能量守恒定律則有式中：—物體的吸收率，用A表示；—物體的反射率，用R表示；—物體的透射率，用D表示。則A+R+D＝1

(1—30)第五十八頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日59

如果A=1，則R＝D＝0，即輻射能全部被吸收，這種物體稱(chēng)絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱(chēng)黑體。如果R＝1，則A＝D＝0，即輻射能全部被反射，這種物體稱(chēng)絕對(duì)白體，簡(jiǎn)稱(chēng)白體。如果D＝1，則A=R＝0，即輻射能全部被透過(guò)，這種物體稱(chēng)絕對(duì)透過(guò)體，簡(jiǎn)稱(chēng)透過(guò)體。第五十九頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日60

自然界中并沒(méi)有真正絕對(duì)的黑體、白體和透過(guò)體。煤煙炱和絲絨最接近黑體，其A約為0.97。氧、氮及空氣等D≈1，稱(chēng)為絕對(duì)透明體。固體和液體對(duì)于輻射能實(shí)際上都是不透過(guò)體，即D＝0，所有氣體對(duì)于輻射能都沒(méi)有反射能力，即R＝0。

為研究方便，人們用人工方法制成黑體模型。在溫度均勻、不透過(guò)熱射線的空心壁上開(kāi)一小孔(見(jiàn)圖l—6)，第六十頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日61

此小孔具有絕對(duì)黑體性質(zhì)：所有進(jìn)入小孔的輻射能，在多次反射過(guò)程中幾乎全部被內(nèi)壁吸收。小孔面積與空腔內(nèi)壁面積之比越小，小孔越接近黑體。當(dāng)它們的面積比小于0.6％，空腔內(nèi)壁的吸收率為0.8時(shí)，則小孔的吸收率A大于0.998，非常接近黑體。第六十一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日62二、黑體輻射基本定律1、普朗克定律普朗克定律：黑體在不同溫度下的單色輻射力I0λ(角標(biāo)“0”表示黑體)隨波長(zhǎng)λ的分布規(guī)律，即式中：λ—波長(zhǎng)(m)；T—黑體表面的絕對(duì)溫度(K)；e—自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；

C1—常數(shù)，其值為3.734×1016(w.m2)；C2—常數(shù)，其值為1.4387×10-2(m·K)。第六十二頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日63將式(1-31)畫(huà)成圖1-7，可以更清楚地顯示不同溫度下黑體的I0λ按波長(zhǎng)分布情況。從該圖可得下述規(guī)律：

(1)黑體在每一個(gè)溫度下，都可輻射出波長(zhǎng)從0到∞的各種射線，當(dāng)λ趨近于0或∞時(shí)，I0λ值也趨近于零。第六十三頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日64

(2)在每一溫度下，I0λ隨波長(zhǎng)變化有一最大值，當(dāng)溫度升高，其最大值向短波方向移動(dòng)。它們存在如下關(guān)系，即維思(wien)定律：

（m·K）

(1-32)

式中：λm—物體表面最大單色輻射力所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。由維恩定律可知，對(duì)應(yīng)最大輻射力的波長(zhǎng)與絕對(duì)溫度的乘積為常數(shù)，如果知道對(duì)應(yīng)于最大輻射力的波長(zhǎng)便可求出輻射體的表面溫度。也就是利用觀察火色來(lái)判別加熱溫度的理論依據(jù)。第六十四頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日65

2、斯蒂芬——波爾茲曼定律

在一定溫度下單位面積上，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射出各種波長(zhǎng)的輻射能量的總和，稱(chēng)為該溫度下的輻射力，用E表示。黑體的輻射力E0為

積分后改寫(xiě)成

式中：C0-黑體的輻射系數(shù)，其值為5.675[w/(m2·K4)]。表明黑體的輻射力與絕對(duì)溫度的四次方成正比，稱(chēng)為輻射四次方定律，也叫斯蒂芬－波爾茲曼定律。第六十五頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日66

3、灰體和實(shí)際物體的輻射力如果某物體的輻射光譜是連續(xù)的，光譜曲線與黑體的光譜曲線相似，而且它的單色輻射力Iλ與同溫度、同波長(zhǎng)下黑體的單色輻射力I0λ之比為定值，并且與波長(zhǎng)和溫度無(wú)關(guān)，即

那么，這種物體為灰體，ελ稱(chēng)為灰體的單色黑度，或單色輻射率。上述關(guān)系可用圖1-8表示。第六十六頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日67

4、克希荷夫定律

物體的輻射和吸收是物體同一性質(zhì)的兩種形式?？讼：煞蚨山沂玖嘶殷w的吸收率和黑體之間的定量關(guān)系。

設(shè)有兩個(gè)相距很近，面積相等的平行大平面(如圖1-9)，兩者溫度相同，中間為完全可以透過(guò)輻射力的空間，且不受外界影響，F(xiàn)1面為任意灰體，其吸收率為A1，黑度為ε1，F(xiàn)0面為黑體，其吸收率為1。由F0面向F1面輻射的輻射力E0，其中有E0A1部分被F1面所吸收；同時(shí)，由F1面所輻射的輻射力E1＝E0ε1，也全部被F0面所吸收。第六十七頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日68

由于兩平面的溫度相等，它們?cè)谳椛鋼Q熱過(guò)程中沒(méi)有熱量的損失，體系處于平衡狀態(tài)。則F1面的熱支出就等于熱收入，熱平衡方程為：式(1－37)即為克希荷夫定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。可描述為：熱平衡條件下，黑體輻射能的吸收率等于同溫度下該灰體的黑度。凡吸收率大的物質(zhì)，其輻射率也大。第六十八頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日69

三、兩物體間的輻射熱交換1、角度系數(shù)物體輻射熱交換量，與輻射面的形狀、大小和相對(duì)位置有關(guān)。任意放置的兩個(gè)均勻輻射面，其面積為F1及F2，由F1直接輻射到F2上的輻射Q12與F1面上輻射出去的總輻射能Q1之比，稱(chēng)為Fl對(duì)F2的角度系數(shù)，以φ12表示。同理式中：Q21—F2輻射到Fl上的輻射能（w）；Q2—F2輻射出去的總輻射能(W)。角度系數(shù)只決定于兩個(gè)換熱表面的形狀、大小以及兩者間的相互位置、距離等幾何因素，而與它們的溫度、黑度無(wú)關(guān)。第六十九頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日70

在熱處理爐的輻射換熱計(jì)算中，最基本的是由兩個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)。根據(jù)角度系數(shù)的上述規(guī)律可得下列最常見(jiàn)的幾種封閉體系內(nèi)角度系數(shù)值。(1)兩個(gè)相距很近的平行大平面，如圖1-10(a)，φ12＝l，φ21＝l。(2)兩個(gè)很大的同軸圓柱表面，如圖1-10(b)所示，它相當(dāng)于長(zhǎng)軸在井式爐內(nèi)加熱時(shí)的情況。這時(shí)φ

21＝l，φ

12＝F2/F1。(3)一個(gè)平面和一個(gè)曲面，如圖1-10(c)所示，它相當(dāng)于平板在馬弗爐內(nèi)加熱時(shí)的情況，這時(shí)φ21＝l，φ12＝F2/F1。第七十頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日71

設(shè)有兩個(gè)相互平行、相距又很近的大平面，面積為Fl=F2=F(圖1-11)，各自的表面溫度均勻，并保持恒定，其表面溫度分別為T(mén)1、T2，并且T1>T2。兩平面間的介質(zhì)為透過(guò)體。若F1面輻射出的能量為Q1，全部投到F2面并全部被吸收，同時(shí)F2面輻射出的能量為Q2，也全部投到F1面并全部被吸收。因T1>T2，F(xiàn)1面輻射給F2面的熱量較多，最終F2面能獲得的能量等于兩個(gè)面所輻射出的能量之差，即Q12＝Q1-Q2或

2、封閉體系內(nèi)兩個(gè)大平面間的輻射換熱第七十一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日72如果兩平面都是灰體，則如圖1—11(b)所示，輻射熱交換過(guò)程較為復(fù)雜，經(jīng)數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出Fl面給F2面的能量

C導(dǎo)—導(dǎo)來(lái)輻射系數(shù)；C1—F1面的灰體輻射系數(shù)；C2—F2面的灰體輻射系數(shù)。第七十二頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日73將C1=ε1Co，C2＝ε2Co代入(1—42)式則式中：ε1——1物體的黑度；

ε2——2物體的黑度。第七十三頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日74

在實(shí)際情況下，輻射面的形狀、大小和相互位置是多樣的，輻射熱交換不僅與兩面的溫度和黑度有關(guān)，而且還與它們間的角度系數(shù)有關(guān)。因此，在封閉體系內(nèi)任意面之間輻射熱交換的計(jì)算公式為：

第七十四頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日75如果輻射面是兩個(gè)相互平行大平面，因φ12＝φ21＝l，則，即(1—43)式。第七十五頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日76

四、有隔熱屏?xí)r的輻射換熱為削弱兩表面間的輻射換熱量，可在兩表面之間設(shè)置隔熱屏(見(jiàn)圖1-12)。隔熱屏對(duì)整個(gè)系統(tǒng)不起加入或移走熱量的作用，僅是在熱流途中增加熱阻，可減少單位時(shí)間的換熱量。第七十六頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日77當(dāng)兩平行大平面之間加隔熱屏?xí)r，設(shè)兩輻射面的溫度為T(mén)1、T2，且T1＞T2，隔熱板溫度為T(mén)3，輻射系數(shù)(Cl＝C2=C3)和面積(F1=F2＝F3＝F)均相等，根據(jù)(1-41)式，它們間的輻射能量為：第七十七頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日78當(dāng)體系內(nèi)達(dá)穩(wěn)定態(tài)時(shí)，Q13=Q32，所以或

第七十八頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日79由式(1—49)與式(1—44)比較可看出．如果兩個(gè)輻射面之間放置一隔板時(shí)，若導(dǎo)來(lái)輻射系數(shù)不變，則輻射能量可減少一半；若放置n個(gè)隔板，同理可以證明能量為原有能量的，即式中：Qn—放置n層隔板時(shí)的輻射能；Q—未放隔板時(shí)的輻射能。第七十九頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日80五、通過(guò)孔口的輻射換熱在爐墻上常設(shè)有爐門(mén)孔、窺視孔及其它孔口，當(dāng)這些孔敞開(kāi)時(shí)，爐膛內(nèi)的熱量便向外輻射，在爐子設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中需計(jì)算這項(xiàng)熱損失。

1、薄墻的輻射換熱當(dāng)爐墻厚度與孔口尺寸相比較小時(shí)，可以認(rèn)為孔口處的爐襯表面不影響爐膛的熱輻射，如圖1—13(a)，從孔口輻射的能量可以認(rèn)為是黑體間的輻射熱交換。第八十頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日81式中：T1－開(kāi)孔內(nèi)的溫度(K)；T2－開(kāi)孔外的溫度(K)F－開(kāi)口的面積(m2)。第八十一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日82

2、厚墻的輻射換熱當(dāng)爐墻厚度與孔口尺寸相比較大時(shí)，如圖1—13(b)，從孔口輻射出的能量有部分要落到孔口周?chē)臓t墻表面，被吸收和反射，不能全部輻射到孔口之外，這時(shí)輻射的能量為式中：Ф——孔口的遮蔽系數(shù)，是小于l的值。

Ф值的大小與孔口形狀、大小及爐墻厚度有關(guān)(見(jiàn)圖1—14)，孔口越深，橫截面積越小，Ф值越小，遮蔽效果越好。第八十二頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日83

六、氣體與固體間的輻射換熱

1、氣體輻射與吸收的特性(1)氣體的吸收和輻射能力與氣體的分子結(jié)構(gòu)有關(guān)。只有三原于和多原于氣體(如CO2、H2O、SO2、CH4、NH3等)才具有較大的吸收和輻射能力，單原子和同元素雙原于氣體如N2、O2、H2等的吸收和輻射能力可以忽略，而看做是透過(guò)體。第八十三頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日84(2)氣體輻射和吸收波譜不連續(xù)，具有明顯的選擇性。某一種氣體只吸收和輻射某些波長(zhǎng)范圍(波帶)內(nèi)的輻射能，對(duì)波帶以外的輻射能則既不吸收也不輻射。例如，水蒸氣有三個(gè)主要吸收波帶：2.55～2.84μm；5.6～7.6μm；12.0～30μm。

CO2的吸收波帶為：2.65～2.80μm；4.15～4.48μm；13.5～

17.0μm。第八十四頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日85(3)氣體對(duì)輻射線沒(méi)有反射能力，它一面透過(guò)一面吸收，在整個(gè)氣體體積中進(jìn)行。顯然，氣體的吸收能力取決于熱射線在透過(guò)途中所碰到的氣體分子數(shù)目，而氣體層中分子數(shù)目，又正比于射線行程長(zhǎng)度S和氣體的分壓P。

第八十五頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日86

2、氣體的輻射力和黑度實(shí)驗(yàn)表明，氣體的輻射力并不服從四次方定律，例如與成正比，HH2O與成正比。但為了計(jì)算方便，仍利用四次方定律計(jì)算，而將其偏差計(jì)入氣體黑度內(nèi)，則氣體的輻射力式中：Tg—?dú)怏w溫度；

εg—?dú)怏w黑度。在熱平衡的情況下，εg

等于其同溫度下的吸收率Ag。第八十六頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日87

氣體的黑度是溫度T、分壓P和行程長(zhǎng)度S的函數(shù)，即

計(jì)算時(shí)，S值取平均射線行程長(zhǎng)度，它與容器形狀和尺寸有關(guān)，可依下式計(jì)算，即式中：V—容器體積；

F—包圍氣體的容器表面積。第八十七頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日88

3、火焰輻射

火焰的輻射能力隨火焰的形態(tài)而異，按其性質(zhì)分為暗焰和輝焰。若火焰為完全燃燒產(chǎn)物，其所含的輻射氣體主要是H2O和CO2，它們的輻射光譜沒(méi)有可見(jiàn)光波，亮度很小，故稱(chēng)暗焰。暗焰的黑度較小，一般在0.15～0.3范圍。若火焰中含有固體燃料顆?；驘岱纸猱a(chǎn)生的小碳粒，它們的輻射光譜是連續(xù)的，有可見(jiàn)光射線，亮度較大，故稱(chēng)為輝焰。輝焰的輻射能力遠(yuǎn)高于暗焰。氣體燃料的輝焰黑度為0.2～0.3，重油輝焰黑度為0.35～0.4。第八十八頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日89

4、氣體與固體壁面間的輻射換熱爐子或通道內(nèi)充滿具有輻射能力的氣體時(shí)，氣體將與周?chē)诿骈g發(fā)生輻射換熱，在工程計(jì)算中，可近似地按下式計(jì)算，即式中：Tg—?dú)怏w溫度(K)；Tω—壁面溫度(K)εg—?dú)怏w黑度；

εω—壁面黑度；F—?dú)怏w與壁面的接觸面積(m2)。第八十九頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日90§1-5綜合傳熱在實(shí)際傳熱過(guò)程中往往是兩種或三種傳熱方式同時(shí)發(fā)生，所以，必須考慮它們的綜合傳熱效果。例如：工件在熱處理電阻爐內(nèi)加熱時(shí)，電熱體和爐墻內(nèi)壁以輻射和對(duì)流方式先將熱量傳給工件表面，然后熱量再由工件表面以傳導(dǎo)方式傳至工件內(nèi)部，工件加熱的快慢是三種傳熱方式綜合作用的結(jié)果。第九十頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日91

一、對(duì)流和輻射同時(shí)存在時(shí)的傳熱

工件在熱處理爐內(nèi)加熱時(shí)，熱源與工件表面間不僅有輻射換熱，而且還有對(duì)流換熱。因而單位時(shí)間內(nèi)爐膛傳給工件表面的總熱流量為第九十一頁(yè)，共一百一十四頁(yè)，2022年，8月28日92

為了便于對(duì)更復(fù)雜的傳熱過(guò)程進(jìn)行綜合計(jì)算以及對(duì)不同類(lèi)型爐子的傳熱能力的大小進(jìn)行比較，一般將它改寫(xiě)成傳熱一般方程的形式，即式中：t1—爐膛溫度(℃)；t2—工件表面溫度(℃)；α對(duì)—對(duì)流換熱系數(shù)[w/(m2．℃)]α輻—輻射換熱系數(shù)[w/(m2．℃)]，αΣ——綜合傳熱系數(shù)或總換熱系數(shù)[w/(m2·℃)]，α