高中數(shù)學(xué)必修一一次函數(shù)與二次函數(shù)知識點總結(jié)歸納

PAGEPAGE5(每日一練(每日一練)高中數(shù)學(xué)必修一一次函數(shù)與二次函數(shù)知識點總結(jié)歸納1、函??(??)=log??(??>0，??≠1)與函??(??)=????2?2??在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象不可能的是（ ）??A．B．A．B．C．D．利用對數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分析即得.對于A，由對數(shù)函數(shù)圖象可知??>1，又函數(shù)??(??)=????2?2??，對稱軸為??=1<1，對應(yīng)方程的兩個根為0，2，?? ??由圖知2<1，從而??>2，選項A可能；??對于B，由對數(shù)函數(shù)圖象可知??>1，又函數(shù)??(??)=????2?2??，對稱軸為??=1<1，對應(yīng)方程的兩個根為0，2，?? ??由圖知2>1，從而1<??<2，選項B可能；??對于C，由對數(shù)函數(shù)圖象可知0<??<1，又函數(shù)??(??)=????2?2??，對稱軸為??=1>1，對應(yīng)方程的兩個根為0，??2，由圖知2>1，從而??<1，選項B可能；?? ??對于D，由對數(shù)函數(shù)圖象可知0<??<1，又函數(shù)??(??)=????2?2??，對稱軸為??=1<1，對應(yīng)方程的兩個根為0，??2，由圖知2<1，從而??>2，選項D不可能.?? ??故選：D.2、若冪函??(??)的圖象過(27,3√3)，則函??(???1)?[??(??)]2的最大值為（ ）A．1B．?1C．?3D．?12 2 4解析：??(????????????(??√??，??(??1[??(??)]2√??1??.再換元利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)求解.設(shè)冪函數(shù)??(??)=????,??∈??，因為函數(shù)??(??)的圖象過點(27,3√3)，

=

=3√3=33，所以??=1，2 2故??(??)=√??，所以??(???1)?[??(??)]2=√???1???.令√???1=??(??≥0)，所以??=1+??2，則??=???(1+??2)=?(???1)2?3(??≥0)，2 4??=13.2 4故選：C.3、已知關(guān)??的不等(??2+????+??)?ln??≥(0,+∞)上恒成立（其、??∈??），則（ ）A．當(dāng)??=?2時，存在??滿足題意B．當(dāng)??=0時，不存在??滿足題意C．當(dāng)??=1時，存在??滿足題意D．當(dāng)??=2時，不存在??滿足題意答案：D解析：本題首先可根據(jù)題意得出函數(shù)??=??2+????+??滿足有一零點為??=1、當(dāng)0<??<1時??≤0、當(dāng)??>1時??≥0，然后對四個選項依次進行討論，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可得出結(jié)果.因為關(guān)于??的不等式(??2+????+??)?ln??≥0在(0,+∞)上恒成立，所以必需要滿足{

??>1 { 0<??<1 ，??2+????+??≥0 ??2+????+??≤0??=??2+????+????=1且零點左右函數(shù)值符號不同，0<??<時，??≤0??>時，??≥0，A項：??=?2，??=??2?2??+??，令??=1，0=12?2+??，??=1，此時??=??2?2??+1，不滿足零點左右函數(shù)值符號不同，A錯誤；B項：??=0，??=??2+??，令??=1，0=12+??，??=?1，此時??=??2?1，存在??滿足題意，B錯誤；C項：??=1，??=??2+????+1，令??=1，0=12+??+1，??=?2，此時??=??2?2??+1，不滿足零點左右函數(shù)值符號不同，C錯誤；D項：??=2，??=??2+????+2??=1，0=12+??+2，??=?3，??=??2?3??+20<??<??≤0??>1時，??≥0，??正確，故選：D.小提示：??=??2+????+????=10<??<??≤0、當(dāng)??>1??≥是解決.4、對數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A．B．A．B．C．D．①時，對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，二次函數(shù)開口向下，且其對稱軸為12(??1)

<0，故排除C時，對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，二次函數(shù)開口向上，且其對稱軸為

>0，故B錯2(??1)誤.解：由對數(shù)函數(shù)可知，①時，此時，對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，而二次函數(shù)開口向下，且其對稱軸為

<0，故排除C與D；2(??1)②當(dāng)時，此時，對數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，而二次函數(shù)開口向上，且其對稱軸為

>0，故B錯誤，而A符合題意．2(??1)故選：A．5、下列函數(shù)中，在區(qū)(0,上為減函數(shù)的是（ ）A．??=√??+1B．??=??2?1C．??=(1)??D．??=log??2 2答案：C解析：根據(jù)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性進行判斷選擇.??=√??+