2020年高考數(shù)學一輪復(fù)習 2.2 函數(shù)的定義域及值域教學案(學生版)新

2020年高考數(shù)學一輪復(fù)習精品教學案2.2函數(shù)的定義域及值域（新課標人教版，學生版）【考綱解讀】了解函數(shù)的定義域、值域是構(gòu)成函數(shù)的要素；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，掌握一些基本的求定義域和值域的方法；體會定義域、值域在函數(shù)中的作用.【考點預(yù)測】高考對此部分內(nèi)容考查的熱點與命題趨勢為:函數(shù)的最大值與最小值是歷年來高考必考內(nèi)容之一,選擇填空題、解答題中都可能出現(xiàn),解答題一般以中、高檔題的形式考查，常常與不等式等知識相聯(lián)系，以考查函數(shù)知識的同時,又考查函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解決問題的能力.2.2020年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定，堅持考查函數(shù)的最值求解，命題形式會更加靈活.【要點梳理】函數(shù)的定義域是自變量X的取值集合，函數(shù)的值域是因變量y的取值集合.已知函數(shù)解析式，求定義域，其主要依據(jù)是使函數(shù)的解析式有意義，主要形式有:（1）分式函數(shù)，分母不為0；（2）偶次根式函數(shù)，被開方數(shù)非負數(shù)；（3）—次函數(shù)、二次函數(shù)的這定義域為R；（4）x0中的底數(shù)不等于0；（5）指數(shù)函數(shù)y二ax的定義域為R；（6）對數(shù)函數(shù)y二logx的定義域為｛xIx>o｝；（7）y=sinx,y=cosx的定義域均為R；（8）y二tanxa的定義域均為|xIx豐k兀+寸,kGzj；（9）y=cotx的定義域均為｛xIx豐k,kez｝.求抽象函數(shù)的定義域:（1）由y=f（x）的定義域為d，求y=f［g（x）］的定義域，須解f（x）eD;（2）由y=f［g（x）］的定義域D,求y=f（x）的定義域，只須解g（x）在D上的值域就是函數(shù)y=f（x）的定義域；（3）由y=f［g（x）］的定義域d,求y=f［h（x）］的定義域.實際問題中的函數(shù)的定義域，除了使解析式本身有意義，還要使實際問題有意義.函數(shù)值域的求法:⑴利用函數(shù)的單調(diào)性:若y=f（x）是［a,b］上的單調(diào)增（減）函數(shù)，則f（a）,f（b）分別是f（x）在區(qū)間［a,b］上取得最?。ù螅┲担畲螅ㄐ。┲?（2）利用配方法:形如y二ax2+bx+c（a豐0）型,用此種方法，注意自變量x的范圍.

⑶利用三角函數(shù)的有界性，如sinxe[―l,l],cosxe[—1,1].ax+bax2+bx+e⑷利用“分離常數(shù)”法:形如y=或y=(a,c至少有一個不為零)的函cx+dcx+d數(shù),求其值域可用此法.利用換元法:形如y二ax+b±<cx+d型,可用此法求其值域.利用基本不等式:導(dǎo)數(shù)法:利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的連續(xù)性求圖復(fù)雜函數(shù)的極值和最值,然后求出值域.?【例題精析】考點一函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一.這里主要幫助考生靈活掌握求定義域的各種方法，并會應(yīng)用用函數(shù)的定義域解決有關(guān)問題例1.(2020年高考山東卷文科3)函數(shù)f(x)=-+P4-x2的定義域為()ln(x+1)(A)[—2,0)U(0,2](B)(—1,0)U(0,2](C)[—2,2](D)(—1,2]【變式訓(xùn)練】1.(2020年高考江西卷文理科‘::=3)若，則f(x)的定義域為A.)1.(2020年高考江西卷文理科‘::=3)若，則f(x)的定義域為A.)(-],0)B.(-；,0]22考點二函數(shù)的值域C.(—|,+8)D.(0,+8)例2.(2020年高考山東卷文科3)函數(shù)f(x)=log(3x+1)的值域為(2(1,+8)A.(0,+8)B.[0,+8)C.D.[1,+8)變式訓(xùn)練】2.(2020年高考重慶卷文科4)函數(shù)y=716—4x的值域是(B)[0,4]A)[0,+8)B)[0,4](C)[0,4)(D)(0,4)【易錯專區(qū)】問題：對定義域理解不全而導(dǎo)致錯誤例.已知函數(shù)f(x+1)的定義域是[-1,1]，求函數(shù)f(2x)的定義域.【課時作業(yè)】1.(廣東省肇慶市中小學教學質(zhì)量評估2020屆高中畢業(yè)班第一次模擬)已知函數(shù)

f(x)=lgx的定義域為M，函數(shù)y=『：'x；2的定義域為N，則MIN=(「)|—3x+1,x<1(0,1)B.(2,+QC.(0,+QD.(0,1)U(2,+Q2.(廣東省六校2020年2月高三第三次聯(lián)考文科)函數(shù)y二'/X二1-lg(x+1)的定義域為()A.{xIx>1}B.{xI-1<x<1}C.{xIx>-1}D.{xI-1<x<1}3.(2020年高考安徽卷文科13)函數(shù)y二3.(2020年高考安徽卷文科13)函數(shù)y二1的定義域是.4.(北京市西城區(qū)2020年1月高三期末考試)函數(shù)/(x)=lOg2x的定義域是35.(2020年3月北京市豐臺區(qū)高三一模文科)已知函數(shù)f(x)=1+2x+(x>0)在x=a時取xTOC\o"1-5"\h\z到最小值，則a=.6.(遼寧省大連市2020年4月高三雙基測試文科)若函數(shù)/(x)二(x2-2x)ex的最小值是f(x),則x值為.00【考題回放】1.(2020年高考廣東卷文科4)函數(shù)f(x)=—+lg(x+1)的定義域是()1-xA.(―卩―1)B.(1,+s)C.(-1,1)U(1,+s)D.(—8,+s)2.(2010年高考湖北卷文科5)函數(shù)y2.(2010年高考湖北卷文科5)函數(shù)y=的定義域為(A.34，1)C(1,+8)3D.(4，1)U(1，+8)3.(2020年高考天津卷文科10)設(shè)函數(shù)g(x)二x2-2(xgR),則f(x)的值域是(f(x)={g(x)+x+4,x<g(則f(x)的值域是(g(x)-x,x>g(x).9(A)-4‘051,+Q9(A)-4‘051,+QB)[0,+8)(C)[-9,+8)(D)4-9,052,+8)44.(2020年高考廣東卷文科2)函數(shù)f(x)=lg(x-1)的定義域是(A.(2,+8)(1,+8)[1,+8)[2,+8)5-（2020