解三角形單元測(cè)試題練習(xí)題

解三角形單元測(cè)試題班級(jí)：____姓名成績(jī)：______________選擇題：1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）A． 30° B．45° C．60° D．120°2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,則c等于（ ）A． B． C． D．3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于（ ）A．30° B．60° C．30°或120° D．30°或150°4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情況是（ ）A．無(wú)解 B．一解 C． 二解 D．不能確定5、在△ABC中，已知，則角A為（ ）A． B． C． D．或6、在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形7、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1，3，a，則a的范圍是（ ）A． B． C． D．8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是( )A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形9、△ABC中，已知60°，如果△ABC兩組解，則x的取值范圍()A． B． C． D．10、在△ABC中，周長(zhǎng)為7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列結(jié)論：①②③④其中成立的個(gè)數(shù)是( )A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11、在△ABC中，,,∠A＝30°，則△ABC面積為（）A． B． C．或 D． 或12、已知△ABC的面積為，且，則∠A等于（）A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°13、已知△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC的面積為（）ACB30米20米A． B． C． D．ACB30米20米14、某市在“舊城改造”中計(jì)劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買這種草皮至少要（）A． 450a元 B．225a元 C． 150a元 D． 30015、甲船在島B的正南方A處，AB＝10千米，甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)?，?dāng)甲，乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是（）A． 分鐘 B．分鐘 C．21.5分鐘 D．2.15分鐘16、飛機(jī)沿水平方向飛行，在A處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得目標(biāo)C的俯角為75°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為（）A． 5000米 B．5000 米 C．4000米 D．米17、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面積為（）A． B． C． D．18、若△ABC的周長(zhǎng)等于20，面積是，A＝60°，則BC邊的長(zhǎng)是（）A． 5 B．6 C．7 D．819、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（）A． B．C． D．20、在△ABC中，若，則△ABC是（）A．有一內(nèi)角為30°的直角三角形 B．等腰直角三角形 C．有一內(nèi)角為30°的等腰三角形 D．等邊三角形二、填空題21、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則22、在△ABC中，150°，則b＝23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，則a＝；b＝24、已知△ABC中，121°，則此三角形解的情況是25、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為1和，第三邊上的中線長(zhǎng)為1，則三角形的外接圓半徑為.26、在△ABC中，，則△ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是三、解答題27、在△ABC中，已知，A＝45°，在BC邊的長(zhǎng)分別為20，，5的情況下，求相應(yīng)角C。28、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB的長(zhǎng)度。29、在△ABC中，證明：。30、在△ABC中，，cosC是方程的一個(gè)根，求△ABC周長(zhǎng)的最小值。31、在△ABC中，若.(1)判斷△ABC的形狀；(2)在上述△ABC中，若角C的對(duì)邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。解三角形單元測(cè)試(D卷)答案一、選擇題號(hào)題1234567891011121314151617181920案答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空題21、22、723、,24、無(wú)解25、126、120°三、解答題27、解：由正弦定理得（1）當(dāng)BC＝20時(shí)，sinC＝；°（2）當(dāng)BC＝時(shí)，sinC＝；有兩解或120°（3）當(dāng)BC＝5時(shí)，sinC＝2>1；不存在28、解：（1）C＝120°（2）由題設(shè)：29、證明：由正弦定理得：30、解：又是方程的一個(gè)根由余弦定理可得：則：當(dāng)時(shí)，c最小且此時(shí)△ABC周長(zhǎng)的最小值為31、解：（1）由可