青島版四年級下冊數(shù)學知識點總結

青島版四年級下冊數(shù)學知識點總結青島版四年級下冊數(shù)學知識點總結青島版四年級下冊數(shù)學知識點總結資料僅供參考文件編號：2022年4月青島版四年級下冊數(shù)學知識點總結版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：知識點一：用字母表示數(shù)第１點能理解，第２點要會背用字母表示數(shù)在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫。省略時，通常把數(shù)字寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序寫。如：a×b=ab、a×5=5a、1×a=a、a×a=a2注意：求含有字母的式子的結果時要注意格式：首先寫出字母等于幾，再寫出含有字母的式子，然后利用脫式計算的形式，將字母換成數(shù)再計算即可。用字母表示數(shù)量關系數(shù)量關系，如：s=vt；計算公式，如:正方形的面積公式：s=或s=a2；正方形的周長：C=4a長方形的面積：S=ab；長方形的周長：C=2.(a+b)=2(a+b)注意：2a與a2學習時注意區(qū)分，不能混淆。2a表示兩個ａ相加，a2表示兩個ａ相乘。當ａ等于0或2時，2a＝a2用字母表示數(shù)和數(shù)量關系：（1）用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么，s=v×t；v=s÷t；t=s÷v（2）用a表示單價；b表示數(shù)量；c表示總價。表示求總價的公式是：（c=a×b）；表示求單價的公式是：（a=c÷b）；表示求數(shù)量的公式是：（b=c÷a）。（3）用a表示工作效率，t表示工作時間，c表示工作總量。求工作總量的公式是：（c=a×t）求工作時間的公式是：（t=c÷a）求工作效率的公式是：（a=c÷t）3、用字母表示平面圖形公式：（1）長方形：周長=（長+寬）×2C長=（a+b面積=長×寬S長=a×b（2）正方形：周長=邊長×4C正=a×4=4a面積=邊長×邊長S正=a×a或S正=a2知識點二0的運算（默寫）1、“0”不能做除數(shù)；

字母表示：a÷0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=04、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=05、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0知識點三四則運算（背誦）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。知識點四運算定律（默寫）加法交換律：a＋b＝b＋a加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：a×b＝b×a乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

或

a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c

或

a×(b－c)＝a×b－a×c6、連減：a—b—c＝a—(b＋c)7、連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知識點四簡便計算二（默寫或自己舉例子）乘法分配律簡算例子：一、分解式二、合并式三、特殊1四、特殊225×（40+4）135×12—135×299×256+25645×102＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝1000+100＝135×10＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝1100＝1350＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊3六、特殊499×2635×8+35×6—4×35178×101-178＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）=178×（101-1）＝100×26—1×26＝35×10=178×100＝2600—26＝350=17800＝2574知識點四簡便計算三（默寫或自己舉例子）連續(xù)減法簡便運算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它簡便運算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125知識點五簡便計算一（默寫或自己舉例子）一、常見乘法計算：25×4＝100125×8＝100025×8=200125×4=500二、加法交換律簡算例子：三、加法結合律簡算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交換律簡算例子：五、乘法結合律簡算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交換律與結合律的簡便計算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知識點六三角形（第1條到第13條要背誦）1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、三角形按照角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形9、三角形按邊分可以分為等腰三角形、等邊三角形、10、每個三角形都至少（最少）有2個銳角；每個三角形都至多（最多）有1個直角；每個三角形都至多（最多）有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內角和是180°。15、四邊形的內角和是360°16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。知識點七小數(shù)的意義和性質（第7、10條默寫，其它要理解）1、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作、、……2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。4、

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一…5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。7、小數(shù)的性質：小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。有單位的小數(shù)（1）統(tǒng)一單位。（統(tǒng)一成一樣的單位）（2）把要比較的數(shù)寫成一列（小數(shù)點必須對齊）…9、小數(shù)點的移動（1）小數(shù)點向右移動

小數(shù)就擴大到原數(shù)的

乘（2）小數(shù)點向左移動

小數(shù)就縮小到原數(shù)的

除以

一位10倍

×10一位

÷10

兩位

100倍

×100兩位

÷100三位

1000倍

×1000三位

÷100010、單位換算：有幾個0小數(shù)點就移動幾位（1）高級單位→低級單位===乘進率，小數(shù)點向右移動。有幾個0小數(shù)點就移動幾位（2）低級單位→高級單位===除以進率，小數(shù)點向左移動。11、進率：生活中常用的單位長度：

1千米＝1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米面積：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃質量：1千克=1000克

1噸=1000千克

人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小