華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪

第三章齒輪傳動設計齒輪傳動閉式傳動開式傳動半開式傳動—封閉在箱體內，潤滑條件好—外露，潤滑較差，易磨損—介于上兩者之間,有防護罩齒輪傳動的特點優(yōu)點：傳遞功率和轉速適用范圍廣；具有穩(wěn)定的傳動比；效率高、結構緊湊。缺點：制造成本較高；精度低時，噪聲和振動較大；不宜用于軸間距離較大的傳動。（按工作條件）華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第1頁!§3-1齒輪傳動失效形式和設計準則一、失效形式1、輪齒折斷★疲勞折斷★過載折斷全齒折斷—常發(fā)生于齒寬較小的直齒輪局部折斷—常發(fā)生于斜齒輪或齒寬較大的直齒輪措施：增大齒根圓角半徑、提高齒面精度、正變位、增大模數（主要方法）等2、齒面疲勞點蝕★點蝕常發(fā)生于閉式軟齒面（HBS≤350）傳動中★點蝕的形成與潤滑油的存在密切相關第三章齒輪傳動設計－失效形式華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第2頁!★點蝕常發(fā)生于節(jié)線附近★開式傳動中一般不會出現點蝕現象措施：提高齒面硬度和齒面質量、增大直徑（主要方法）3、齒面膠合配對齒輪采用異種金屬時，其抗膠合能力比同種金屬強4、齒面磨損是開式傳動的主要失效形式5、齒面塑性變形措施：提高齒面硬度，采用油性好的潤滑油措施：采用異種金屬、降低齒高、提高齒面硬度等措施：改善潤滑和密封條件第三章齒輪傳動設計－失效形式華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第3頁!§3-2齒輪材料、熱處理及齒輪傳動的精度一、齒輪材料金屬材料45鋼中碳合金鋼鑄鋼低碳合金鋼最常用，經濟、貨源充足鑄鐵35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金屬材料尼龍、夾布膠木等選材時考慮：工作條件、載荷性質、經濟性、制造方法等齒輪毛坯鍛造—選可鍛材料；鑄造—選可鑄材料第三章齒輪傳動設計－齒輪材料華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第4頁!三、齒輪傳動的精度第Ⅰ公差組－反映運動精度，即運動的準確性；第Ⅱ公差組－反映工作平穩(wěn)性精度；第Ⅲ公差組－反映接觸精度，影響載荷分布的均勻性。GB10095-88將齒輪精度分為三個公差組：每個公差組有12個精度等級，1級最高，12級最低。精度標注示例：常用6～9級。且三個公差組可取不同等級。8－8－7－FLⅠⅡⅢ齒厚上偏差代號齒厚下偏差代號若3項精度相同，則記為：8－FL按表8-2查取精度等級第三章齒輪傳動設計－精度等級華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第5頁!21各力關系：各力方向：Ft1與主動輪回轉方向相反（阻力）Ft2與從動輪回轉方向相同（驅動力）Fr1、Fr2分別指向各自齒輪的輪心例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力應畫在嚙合點上！第三章齒輪傳動設計－受力分析華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第6頁!§3-4直齒圓柱齒輪傳動的強度計算齒輪承載能力計算標準：英國國家標準BS436德國國家標準DIN3990美國齒輪制造者協會AGMA標準國際標準化組織ISO齒輪標準中國齒輪承載能力計算國家標準3480-83基本理論：齒面接觸強度—以赫茲（Hertz）公式為依據齒根彎曲強度—以路易士（Lewis）公式為依據第三章齒輪傳動設計－直齒輪強度計算華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第7頁!令：ρΣ—綜合曲率半徑可將Hertz公式推廣到其它曲面接觸則ρ1、ρ2表示接觸處的曲率半徑漸開線齒廓各接觸點的曲率半徑是不同的故各點的接觸應力不等，須確定一個計算點因點蝕常發(fā)生于節(jié)線附近，故以節(jié)點處的σH為計算依據節(jié)點處的曲率半徑：又：u=z2/z1=d2/d1、L=b、Fn

=Ft

/cosα,并引入K第三章齒輪傳動設計－齒面接觸強度計算A1A2B1B2基圓●●●●華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第8頁!討論：齒面接觸疲勞強度主要取決于分度圓直徑dd越大，接觸強度越大。σH越小,齒寬b的大小應適當，b過大會引起偏載令：ψd

=b/d1—齒寬系數軟齒面、對稱布置：ψd

=0.8~1.4非對稱布置：ψd

=0.6~1.2懸臂布置、開式傳動：ψd

=0.3~0.4直齒輪取小；斜齒輪取大；硬齒面降低50%左右模數的大小對接觸強度無直接影響第三章齒輪傳動設計－齒面接觸強度計算b=ψdd1

（Fn減?。ヾ1＝mz1華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第9頁!—防止輪齒疲勞折斷二、齒根彎曲疲勞強度計算輪齒受載后，相當于懸臂梁故齒根部分彎曲應力最大，是危險截面Fn為防止輪齒折斷，必須保證：σF≤σFP危險截面彎曲應力許用彎曲應力假設：全部載荷由一對輪齒承擔，并忽略摩擦力載荷作用于齒頂時的受力分析：水平分力—F1=FncosαF垂直分力—F2=FnsinαF齒頂載荷作用角——引起彎曲應力——引起壓應力（忽略不計）危險截面的具體位置在哪？第三章齒輪傳動設計－齒根彎曲強度計算常用30°切線法確定危險截面位置力臂為hF，齒根厚為sF華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第10頁!齒形系數

λ、γ—與齒形有關的比例系數YFa與模數m的大小無關，只取決于輪齒的形狀當齒廓的基本參數已定時，YFa取決于齒數z和變位系數χ，查圖8－13?？紤]齒根應力集中，引入應力校正系數Ysa，則Ft=2T1/d1標準齒輪：z越多，YFa越小第三章齒輪傳動設計－齒根彎曲強度計算標準齒輪：YFa1Ysa1＞YFa2Ysa2z越多，Ysa越大華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第11頁!設計時，比較YFa1Ysa1/σFP1與YFa2Ysa2/σFP2的大小，代入大值；校核時，兩齒輪應分別計算因σF1＞σF2，且小齒輪應力循環(huán)次數多，故小齒輪的材料應選好些，齒面硬度稍高些單側受載時，σF看成脈動循環(huán)，雙側受載時，σF看成對稱循環(huán)齒數z1的選取中心距a、傳動比i

一定時(d不變）：z1↑

YFa

m

→σF↓↓↓→σF

↑σF

↑z1↑εα

m

→平穩(wěn)↓↑→h

↓→切削量少

原則：在保證齒根彎曲強度的前提下，選取盡可能多的齒數。閉式傳動：z1=20~40開式傳動：z1=17~25第三章齒輪傳動設計－齒根彎曲強度計算雙側受載時σH的性質？華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第12頁!2、許用接觸應力σHPσHlim—試驗齒輪的接觸疲勞極限，ZN—接觸壽命系數,查圖8－10SHmin—接觸強度最小安全系數，查表8－5一般按MQ線查取●三種硬度單位之比較：HV(維氏)≈HBS(布氏)；HRC(洛氏)×10≈HBS●應力循環(huán)次數N=60nat主動主動a=2，單側受載σF為脈動循環(huán)a=1，雙側受載σF為對稱循環(huán)第三章齒輪傳動設計－許用應力n－齒輪轉速（r/min）a－每轉一圈同側齒面嚙合次數t－齒輪預期的總工作時間（h）若齒輪按無限壽命設計，則取ZN＝1、YN＝1華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第13頁!21各力關系：各力方向：Ft、Fr與直齒輪相同Fa

—取決于齒輪的轉向和輪齒的旋向例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2Fa2Fa1用“主動輪左、右手定則”判斷第三章齒輪傳動設計－斜齒輪受力分析華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第14頁!將當量直齒輪的參數代入直齒輪強度公式，得斜齒輪接觸強度條件：ZH—斜齒輪的節(jié)點區(qū)域系數，Zε、Zβ

—分別為重合度系數和螺旋角系數查圖8－9。常取0.9~1.0—接觸線長度變化系數εα—端面重合度。斜齒輪的ZE

ZH

ZεZβ＜直齒輪的ZE

ZH第三章齒輪傳動設計－斜齒輪接觸強度華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第15頁!設計出d1后，其他幾何參數計算：初步選定齒數z1（閉式：20~40；開式：17～25）初步選定螺旋角β，常用10°~15°計算mn=d1cosβ/z1，向上圓整成標準值且mn≥1.5計算中心距a=mn(z1+z2)/(2cosβ)，并圓整反算β=cos-1[mn(z1+z2)/2a]，精確到秒精確計算d1、d2

，至少精確到小數點后兩位三、齒根彎曲疲勞強度計算▲接觸線傾斜特點：▲輪齒局部折斷第三章齒輪傳動設計－斜齒輪接觸強度華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第16頁!注意：●

YFa、Ysa按zv=z/cos3β

查取●設計時，代入YFa1Ysa1/σFP1與YFa2Ysa2/σFP2中的大值結論：◎斜齒輪的強度等同于其當量直齒輪的強度◎條件相同時,斜齒輪的強度大于直齒輪第三章齒輪傳動設計－斜齒輪彎曲強度華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第17頁!作用于齒寬中點的法向力分解成三個分力：dm1=d1(1-0.5b/R)=d1(1-0.5ψR)

d1—小錐齒輪大端分度圓直徑一、受力分析圓周力徑向力軸向力dm1—小錐齒輪齒寬中點分度圓直徑R—錐頂距b—齒寬ψR=b/R—錐齒輪齒寬系數δ1—小齒輪分度圓錐角dm1d1ROδ1

第三章齒輪傳動設計－錐齒輪受力分析華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第18頁!討論：σHP、K的查取同圓柱齒輪ψR不宜過大，否則載荷分布越不均勻。ψR

=0.25~0.3通常u≤5，限制大齒輪直徑，利于錐齒輪加工設計出d1后，其他參數計算：初選z1計算m=d1/z1，并向上取標準值計算d1=mz1、z2、d2、u等三、齒根彎曲疲勞強度計算同理，根據當量齒輪推出錐齒輪的彎曲強度條件不能圓整！第三章齒輪傳動設計－錐齒輪接觸強度通常取b1＝b2，便于安裝調整，使兩齒輪錐頂重合華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第19頁!

§3-7齒輪的結構設計——自學§3-8齒輪傳動的潤滑及效率作用一、潤滑—減小摩擦損失、散熱及防蝕方法☆人工定期加油潤滑☆浸油潤滑☆噴油潤滑—開式或半開式傳動—v≤10m/s的閉式傳動—v>10m/s的閉式傳動n1n2二、效率η=η1η2η3η1—嚙合中的摩擦損失η2—攪油損失η3—軸承中的摩擦損失第三章齒輪傳動設計－結構、潤滑及效率華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第20頁!二、齒輪傳動的設計準則主要針對輪齒疲勞折斷和齒面疲勞點蝕這兩種失效形式齒根彎曲疲勞強度—齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力齒面接觸疲勞強度—齒輪抵抗齒面疲勞點蝕的能力開式齒輪傳動采用準則二，但不校核齒面接觸強度設計準則一：對于閉式軟齒面（HBS≤350）傳動，主要失效形式是齒面點蝕，所以按齒面接觸疲勞強度設計，而校核齒根彎曲疲勞強度。設計準則二：對于閉式硬齒面（HBS>350）傳動，主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，所以按齒根彎曲疲勞強度設計，而校核齒面接觸疲勞強度。第三章齒輪傳動設計－設計準則華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第21頁!二、熱處理調質正火表面淬火滲碳淬火表面氮化軟齒面。改善機械性能，增大強度和韌性硬齒面。接觸強度高、耐磨性好、可抗沖擊配對齒輪均采用軟齒面時：小齒輪受載次數多，故材料應選好些，熱處理硬度稍高于大齒輪（約30~40HBS）第三章齒輪傳動設計－熱處理（HBS≤350）（HBS>350）華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第22頁!條件：標準齒輪并忽略齒面間的摩擦力法向力：圓周力—§3-3直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及計算載荷一、輪齒受力分析小齒輪基圓直徑（mm）小齒輪轉矩（N.mm）徑向力—法向力—小齒輪分度圓直徑分度圓壓力角注意：下標“1”表示主動輪下標“2”表示從動輪第三章齒輪傳動設計－受力分析FtFrFnα華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第23頁!二、計算載荷FncFnc=KFn=KFt

/cosα

載荷系數K=KAKvKαKβKA—使用系數Kv

—動載系數Kα—齒間載荷分配系數Kβ—齒向載荷分布系數影響因素：1）外部附加動載荷—原動機、工作機的性能2）內部附加動載荷—基節(jié)誤差和齒形誤差3）各對齒載荷分配不均—彈性變形、制造誤差4）載荷沿齒寬分布不均—變形及制造安裝誤差載荷系數K按表8－3選取。圓周速度低齒輪對稱布置齒輪制造精度高斜齒輪傳動 K取小值齒輪速度高非對稱布置開式齒輪傳動直齒輪傳動 K取大值第三章齒輪傳動設計－計算載荷華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第24頁!一、齒面接觸疲勞強度計算閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是齒面疲勞點蝕強度條件：σH≤σHP工作時的接觸應力許用接觸應力σH根據Hertz公式求出負號用于內接觸第三章齒輪傳動設計－直齒輪強度計算材料的泊松比材料的彈性模量σHσH2a華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第25頁!節(jié)點處的接觸應力：

材料彈性系數—ZE

節(jié)點區(qū)域系數—ZH齒面接觸強度條件：第三章齒輪傳動設計－齒面接觸強度計算（校核式）σH1=σH2，且為脈動循環(huán)華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第26頁!σH1=σH2，而σHP1≠σHP2設計式：設計時，σHP=min{σHP1,σHP2}求出d1→選擇z1

→計算m=d1/z1→計算a(應為整數）為便于裝配，取b1=b2+(5~10)mmb1=b2b1>b2第三章齒輪傳動設計－齒面接觸強度計算向大的方向靠標準值，且m≥1.5b2=b=ψd

d1按標準模數反算d1、d2，至少精確到小數點后兩位華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第27頁!齒根彎曲疲勞強度計算以受拉邊為計算依據齒根彎曲疲勞強度條件：彎矩：M=

F1·hF=FncosαF

·hFK抗彎截面模量：W=b·sF2/6（矩形截面）齒寬Fn=Ft/cosα

令其為齒形系數—YFa第三章齒輪傳動設計－齒根彎曲強度計算分子、分母同除以m2華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第28頁!彎曲強度條件：引入齒寬系數ψd

=b/d1，并代入d1=mz1，則：設計式：討論：影響齒根彎曲疲勞強度的主要參數是模數mm↑→彎曲強度↑→齒厚s→截面積↑→σF↓↑配對的大小齒輪的彎曲應力不等標準齒輪YFa1Ysa1＞

YFa2Ysa2故σF1＞σF2第三章齒輪傳動設計－齒根彎曲強度計算（校核式）華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第29頁!三、許用應力許用應力與材料、齒面硬度、應力循環(huán)次數等因素有關1、許用彎曲應力σFPσFlim—試驗齒輪的彎曲疲勞極限，YST—試驗齒輪的應力修正系數,YST=2。YN—壽命系數,根據應力循環(huán)次數N查圖8－15。SFmin—彎曲強度最小安全系數，查表8－5。注意：●雙側受載時,σF為對稱循環(huán),應將σFlim減小30%●開式齒輪傳動，考慮磨損，應將σFlim減小20%HBSσFlimMEMQML一般按MQ線查取。第三章齒輪傳動設計－許用應力華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第30頁!斜齒輪的特點—輪齒呈螺旋形；嚙合時接觸線傾斜§3-5斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析條件：標準齒輪并忽略摩擦力圓周力徑向力軸向力法向力αn—法面壓力角αt—端面壓力角β—螺旋角第三章齒輪傳動設計－斜齒輪強度計算ββαnFrαtFnFaFt華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第31頁!二、齒面接觸疲勞強度計算斜齒輪的強度當量直齒圓柱齒輪的強度相當于當量直齒圓柱齒輪（假想齒輪）：模數=斜齒輪法面模數mn

壓力角=斜齒輪法面壓力角αn齒數=當量齒數zv=z/cos3β分度圓直徑

dv=d/cos2β法向力=斜齒輪的法向力Fn把斜齒圓柱齒輪的強度計算問題轉化成直齒圓柱齒輪的強度計算問題第三章齒輪傳動設計－斜齒輪接觸強度華中科技大學機械學院研究生考試復習之齒輪共38頁，您現在瀏覽的是第32頁!相同條件下，斜齒輪接觸應力比直齒輪小故：斜齒輪接觸強度比直齒輪大原因：●

重合度大，同時嚙合的齒數多●接觸線是傾斜的●當量齒輪直徑大（dv=d/cos2β），齒廓平直引入齒寬系數ψd

=b/d1，則b=d1ψd，得設計式：第三章齒輪傳動設計－斜齒輪接觸強