短路電流計(jì)算

第六講短路電流計(jì)算（第三章）一、短路1.短路的種類(lèi)及產(chǎn)生短路的原因電力系統(tǒng)在運(yùn)行中，由于多種原因，難免出現(xiàn)故障，而使系統(tǒng)的正常運(yùn)行遭到破壞。根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，破壞電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的故障最為常見(jiàn)而且危害最大的是各種短路。所謂短路是指不同電位的導(dǎo)體在電氣上被短接。在三相系統(tǒng)中，短路的基本類(lèi)型有：三相短路、兩相短路、兩相接地短路、單相短路和單相接地短路等。在煤礦井下供電系統(tǒng)中，只有三相和兩相短路兩種。2.造成短路故障的原因⑴絕緣損壞。電氣設(shè)備年久陳舊，絕緣自然老化；絕緣瓷瓶表面污穢，使絕緣下降；絕緣受到機(jī)械性損傷；供電系統(tǒng)受到雷電的侵襲或者在切換電路時(shí)產(chǎn)生過(guò)電壓，將電氣裝置絕緣薄弱處擊穿，都會(huì)造成短路。⑵誤操作。例如帶負(fù)荷拉切隔離開(kāi)關(guān)，形成強(qiáng)大的電弧，造成弧光短路；或?qū)⒌蛪涸O(shè)備誤接入高壓電網(wǎng)，造成短路。⑶鳥(niǎo)獸危害。鳥(niǎo)獸跨越不等電位的裸露導(dǎo)體時(shí)，造成短路。⑷惡劣的氣候。雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作，架空線(xiàn)路由于大風(fēng)或?qū)Ь€(xiàn)覆冰引起電桿傾倒等。⑸其它意外事故。挖掘溝渠損傷電纜，起重機(jī)臂碰觸架空導(dǎo)線(xiàn)，車(chē)輛撞擊電桿等。3.短路的危害短路時(shí)系統(tǒng)的阻抗大幅度減小，而電流則大幅度增加。通常短路電流可達(dá)正常工作電流的幾十倍甚至幾百倍。⑴損壞電氣設(shè)備。短路電流產(chǎn)生的電動(dòng)力效應(yīng)和熱效應(yīng)，會(huì)使故障設(shè)備及短路回路中的其它設(shè)備遭到破壞；⑵影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。短路時(shí)電網(wǎng)電壓驟降，使電氣設(shè)備不能正常運(yùn)行；⑶影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。嚴(yán)重的短路會(huì)使并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組失去同步，造成電力系統(tǒng)解列；⑷造成停電事故。短路時(shí)，電力系統(tǒng)的保護(hù)裝置動(dòng)作，使開(kāi)關(guān)跳閘，從而造成大范圍停電。越靠近電源，停電范圍越大，造成的經(jīng)濟(jì)損失也越嚴(yán)重；⑸產(chǎn)生電磁干擾。不對(duì)稱(chēng)短路的不平衡電流，在周?chē)臻g將產(chǎn)生很大的交變磁場(chǎng)，干擾附近的通訊線(xiàn)路和自動(dòng)控制裝置的正常工作。4.計(jì)算短路電流的目的和任務(wù)為了使電力系統(tǒng)可靠、安全地運(yùn)行，將短路帶來(lái)的損失和影響限制在最小范圍，必須正確地進(jìn)行短路電流計(jì)算，以解決下列技術(shù)問(wèn)題：（1）選擇電氣設(shè)備。選擇電氣設(shè)備時(shí)，需要計(jì)算出可能通過(guò)電氣設(shè)備的最大短路電流及其產(chǎn)生的電動(dòng)力效應(yīng)及熱效應(yīng)，以檢驗(yàn)電氣設(shè)備的分?jǐn)嗄芰皠?dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性。三相短路電流最大，造成的危害最嚴(yán)重，用于校驗(yàn)電氣設(shè)備的耐受能力。（2）選擇和整定繼電保護(hù)裝置。選擇和整定繼電保護(hù)裝置時(shí)，需要計(jì)算被保護(hù)范圍內(nèi)可能產(chǎn)生的最小短路電流，以校驗(yàn)繼電保護(hù)裝置動(dòng)作的靈敏度是否符合要求。兩相短路電流用于校驗(yàn)過(guò)流保護(hù)的靈敏度。（3）確定供電系統(tǒng)的結(jié)線(xiàn)和運(yùn)行方式。供電系統(tǒng)的結(jié)線(xiàn)和運(yùn)行方式不同，短路電流的大小也不同。只有計(jì)算出在某種結(jié)線(xiàn)和運(yùn)行方式下的短路電流，才能判斷這種結(jié)線(xiàn)及運(yùn)行方式是否合適。二、有名值法計(jì)算短路電流（第三章第三節(jié)）有名值法又稱(chēng)絕對(duì)值法。井下低壓電網(wǎng)短路電流的計(jì)算多采用有名值法。井下低壓電網(wǎng)短路時(shí)，影響短路電流大小的主要是變壓器和電纜線(xiàn)路的阻抗。UUVWN（b）等效電路圖SSRLjXTjXLRT~（a）短路電路圖TL采用有名值法計(jì)算短路電流的步驟是：1．計(jì)算短路回路各元件阻抗的計(jì)算短路回路中的阻抗元件主要有：變壓器、輸電線(xiàn)路，阻抗計(jì)算方法如下。1）變壓器的阻抗變壓器的阻抗可用下式計(jì)算（3-12）式中——變壓器的阻抗，Ω；——變壓器阻抗電壓百分?jǐn)?shù)，可由變壓器技術(shù)數(shù)據(jù)查得；——變壓器二次額定電壓，kV；——變壓器的額定容量，MVA。變壓器的電阻可由下式計(jì)算（3-13）式中——變壓器的電阻，Ω；——變壓器的短路損耗，MW，其值可由變壓器技術(shù)數(shù)據(jù)查得?！儔浩鞯念~定容量，kVA。變壓器電抗可由下式計(jì)算（3-14）式中——變壓器的電抗，Ω。KBSG礦用隔爆變壓器和KBSGZY隔爆移動(dòng)變電站技術(shù)參數(shù)表型號(hào)額定容量(kVA)電壓組合及分接電壓聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)阻抗電壓(%)副邊額定電壓693V副邊額定電壓400V/1200V高壓H.V低壓L.V電阻RT電抗XT電阻RT電抗XTKBSG—100/610060.693(0.4)Yy0(d11)40.04420.1870.01470.0623KBSG—160/616040.02440.1180.008130.0392KBSG—200/620040.01860.09420.006200.0314KBSG—250/625040.01380.07560.004610.0252KBSG—315/63151.2(0.693)Yy0(d11)40.01040.06010.031200.18018KBSG—400/640040.007800.04740.023400.14209KBSG—500/650040.005960.03800.017860.11381KBSG—630/663040.004450.03020.013350.09045KBSG—100/10100100.693(0.4)Yy0(d11)40.05040.1850.01680.0618KBSG—160/1016040.02810.1170.009380.0389KBSG—200/1020040.02160.09360.007200.0312KBSG—250/1025040.01610.07510.005380.0250KBSG—315/103151.2(0.693)Yy0(d11)40.01210.05980.036280.17922KBSG—400/1040040.009000.04720.027000.14145KBSG—500/1050040.006720.03780.020160.11342KBSG—630/1063040.004960.03010.014880.090212）輸電線(xiàn)路的阻抗線(xiàn)路的電阻和電抗可用下式計(jì)算（3-15）式中——輸電線(xiàn)路的電阻，Ω；——輸電線(xiàn)路的電抗，Ω；——輸電線(xiàn)路的長(zhǎng)度，km；——輸電線(xiàn)路每千米電阻，Ω/km，井下常用電纜的見(jiàn)下表；——輸電線(xiàn)路每千米電抗，Ω/km。表7-21常用礦用橡套電纜每千米電阻RO值芯數(shù)截面mm2電纜外徑電阻(65℃)Ω/km載流量(20℃)A標(biāo)稱(chēng)mm最大mm3×4+1×420.923.05.84353×6+1×622.925.13.90463×10+1×1027.830.62.25643×16+1×1030.333.31.43853×25+1×1636.440.10.9201133×35+1×1640.544.60.6541383×50+1×1645.550.10.4551733×70+1×2551.555.10.3212153×95+1×2562.168.10.2432603×120+1×350.190320表3-3各種線(xiàn)路電抗平均值X0Ω／km線(xiàn)路種類(lèi)電抗6kV～220KV架空線(xiàn)路（每一回路）0.41000V以下架空線(xiàn)路（每一回路）0.33kV～10KV電纜線(xiàn)路0.07～0.081000V以下電纜線(xiàn)路0.06～0.072.短路回路一相總阻抗的計(jì)算（3-20）式中0.01是短路電弧等效電阻。XS是電源電抗，380V電網(wǎng)取0.00160，660V電網(wǎng)取0.00480Ω，1140V電網(wǎng)取0.0144Ω，在計(jì)算變壓器遠(yuǎn)處的短路時(shí)可以不計(jì)XS。3.計(jì)算短路電流兩相短路電流的計(jì)算公式為（3-21）式中——變壓器副邊額定電壓，V；——兩相短路電流，A。三相短路電流計(jì)算如下：例3-1某采區(qū)變電所向工作面供電簡(jiǎn)圖如下，試計(jì)算S1、S2點(diǎn)的短路電流。西翼采區(qū)西翼采區(qū)T6(10)kVKBSG-400/10/0.693S2S1MYP-3×70+1×25-400mMYP-3×25+1×16-150mL2L1RRL2jXTjXL2RT~RL1jXL1S2S1解：1.查表得KBSG-400/10/0.693型變壓器的電阻和電抗為：RT=0.0090Ω，XT=0.0472Ω線(xiàn)路L1每千米電阻和電抗為：R0=0.920Ω/km，X0=0.07Ω/km線(xiàn)路L2每千米電阻和電抗為：R0=0.321Ω/km，X0=0.07Ω/km2.計(jì)算線(xiàn)路的電阻和電抗：線(xiàn)路L1的電阻和電抗為：RL1=0.920*0.15=0.138Ω，XL1=0.07*0.15=0.0105Ω線(xiàn)路L2的電阻和電抗為：RL2=0.321*0.4=0.128Ω，XL2=0.07*0.4=0.0280Ω3.計(jì)算短路回路的總阻抗：S1點(diǎn)：=0.299（Ω）S2點(diǎn)：=0.167（Ω）4.計(jì)算短路電流S1點(diǎn)：S2點(diǎn)：練習(xí)題：給上山絞車(chē)供電的變壓器為KBSG-315/10/0.693，電纜長(zhǎng)460米，截面為50mm2，試計(jì)算絞車(chē)房的兩相短路電流。解：1.查表得KBSG-315/10/0.693型變壓器的電阻和電抗為：RT=0.0121Ω，XT=0.0598Ω線(xiàn)路每千米電阻和電抗為：R0=0.455Ω/km，X0=0.07Ω/km2.計(jì)算線(xiàn)路的電阻和電抗：線(xiàn)路的電阻和電抗為：RL1=0.455*0.46=0.209Ω，XL1=0.07*0.46=0.0322Ω3.計(jì)算短路回路的總阻抗：=0.250（Ω）4.計(jì)算短路電流三、查表法計(jì)算短路電流井下低壓電網(wǎng)兩相短路電流除了可按上述方法計(jì)算外，在工程上主要采用查表法進(jìn)行兩相短路電流的計(jì)算。該方法較為簡(jiǎn)捷、快速，但離變壓器較近處誤差較大。低壓電網(wǎng)短路電流的大小主要取決于低壓動(dòng)力變壓器和低壓電纜的阻抗。當(dāng)變壓器的型號(hào)、容量和電纜主芯線(xiàn)的材料和截面確定后，短路電流就是電纜長(zhǎng)度的一元函數(shù)。如果知道電纜長(zhǎng)度L，就可直接求出兩相短路電流。由此可見(jiàn)，我們可以根據(jù)變壓器的型號(hào)和容量，直接列出不同長(zhǎng)度的電纜所對(duì)應(yīng)的短路電流表。從而可通過(guò)短路點(diǎn)至變壓器之間的電纜長(zhǎng)度查出所對(duì)應(yīng)的短路電流。在實(shí)際低壓電網(wǎng)中，各段電纜芯線(xiàn)的材料和截面通常是不相同的，如果對(duì)多種電纜線(xiàn)路列短路電流表，勢(shì)必使表格龐大而繁雜。因此，為了使表格簡(jiǎn)化和提高查表速度，應(yīng)將低壓電纜芯線(xiàn)的材料和截面統(tǒng)一起來(lái)，即在阻抗不變的原則下，把不同材料和截面電纜的長(zhǎng)度換算成相同材料、統(tǒng)一截面下的等效長(zhǎng)度。對(duì)于380V～1140V系統(tǒng)，取電纜的標(biāo)準(zhǔn)截面為50mm2；對(duì)于127V系統(tǒng)，取電纜的標(biāo)準(zhǔn)截面為4mm2。導(dǎo)線(xiàn)材料統(tǒng)一換算成銅芯導(dǎo)線(xiàn)。將鋁芯電纜的實(shí)際長(zhǎng)度換算成同截面銅芯電纜的長(zhǎng)度，其換算公式為（3-42）式中——鋁芯電纜換算成同截面銅芯電纜的等效長(zhǎng)度，m；——鋁芯電纜的實(shí)際長(zhǎng)度，m；1.68——換算系數(shù)。將不同截面的長(zhǎng)度電纜換算成標(biāo)準(zhǔn)截面下的等效長(zhǎng)度，可用下式計(jì)算（3-43）式中——電纜的實(shí)際長(zhǎng)度，m；——換算成標(biāo)準(zhǔn)截面后的等效長(zhǎng)度，m；——換算系數(shù)，可查表求取。利用查表法計(jì)算低壓電網(wǎng)兩相短路電流的方法步驟為：⑴繪制短路計(jì)算圖，并選定短路計(jì)算點(diǎn)；⑵通過(guò)查表或計(jì)算確定各段電纜的換算長(zhǎng)度；⑶求出短路點(diǎn)至變壓器二次側(cè)全部電纜的總換算長(zhǎng)度；⑷根據(jù)總換算長(zhǎng)度和變壓器型號(hào)、變比、容量，在相應(yīng)的變壓器欄目下查出對(duì)應(yīng)的兩相短路電流值。該表是設(shè)計(jì)部門(mén)制定的，包括換算系數(shù)表，電纜長(zhǎng)度換算表和不同型號(hào)、變比與容量的變壓器在不同電纜換算長(zhǎng)度下的兩相短路電流表。限于篇幅這幾個(gè)表本書(shū)沒(méi)有列出，用時(shí)可參考本書(shū)配套教材《工礦企業(yè)供電設(shè)計(jì)指導(dǎo)》或有關(guān)手冊(cè)。電纜長(zhǎng)度換算系數(shù)表計(jì)算截面50電纜截面4610162535507095換算系數(shù)12.298.1974.9213.0801.9771.41710.7240.522KBSG變壓器兩相短路電流表（局部）電纜換算長(zhǎng)度變壓器容量kVA（U2N=693V）501002003155006303007381215170819622128214231073312001674191520712085320729118516411870201720303307241170160918271966197834071911561579178619181929四、短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)和熱效應(yīng)（第三章第四節(jié)）1．三相平行載流導(dǎo)體的電動(dòng)力由電工基礎(chǔ)可知，兩根平行導(dǎo)體中有電流通過(guò)時(shí)，導(dǎo)體間將會(huì)產(chǎn)生作用力。作用力的方向是當(dāng)電流同方向時(shí)相互吸引；當(dāng)電流方向相反時(shí)相互排斥。作用力是沿著導(dǎo)體長(zhǎng)度均勻分布的，實(shí)際計(jì)算時(shí)，用作用在導(dǎo)體長(zhǎng)度中的合力代替。如果三相線(xiàn)路中發(fā)生三相短路，可以證明：同一平面內(nèi)平行放置的三相導(dǎo)體，其中間相所受的電動(dòng)力最大。此時(shí)，電動(dòng)力的最大瞬時(shí)值可用下式計(jì)算（3-49）式中——三相短路時(shí)，中間一相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力，N；——三相短路時(shí)，短路沖擊電流值，kA；高壓電網(wǎng)短路時(shí)=2.55——平行導(dǎo)體的長(zhǎng)度，m；——兩導(dǎo)體中心線(xiàn)間的距離，m；——導(dǎo)體的形狀系數(shù)。由于三相短路沖擊電流比兩相短路沖擊電流大，所以三相短路比兩相短路的電動(dòng)力也大。因此，對(duì)電氣設(shè)備和導(dǎo)體的電動(dòng)力校驗(yàn)，均用三相短路沖擊電流值進(jìn)行校驗(yàn)。2．電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定電流各種已出廠的電氣設(shè)備，其載流導(dǎo)體的機(jī)械強(qiáng)度，截面形狀，布置方式和幾何尺寸都是確定的。為了便于用戶(hù)選擇，制造廠家通過(guò)計(jì)算和試驗(yàn)，從承受電動(dòng)力的角度出發(fā)，在產(chǎn)品技術(shù)數(shù)據(jù)中，直接給出了電氣設(shè)備允許通過(guò)的最大峰值電流，這一電流稱(chēng)之為電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定電流，用符號(hào)表示。在選擇電氣設(shè)備時(shí)，其動(dòng)穩(wěn)定電流和應(yīng)不小于短路沖擊電流值和沖擊電流有效值。即（3-50）二、短路電流的熱效應(yīng)1．導(dǎo)體的長(zhǎng)時(shí)允許溫度和短時(shí)允許溫度由于導(dǎo)體有電阻，在通過(guò)正常負(fù)荷電流時(shí)，要產(chǎn)生電能損耗,使導(dǎo)體的溫度升高。在發(fā)生短路時(shí)，強(qiáng)大的短路電流將使導(dǎo)體溫度迅速升高。因此，我國(guó)《高壓配電裝置規(guī)程》中規(guī)定了各種導(dǎo)體的短時(shí)允許溫度與長(zhǎng)時(shí)允許溫度的差值，即導(dǎo)體的最大短時(shí)允許溫升（）。表3-10列出了各種導(dǎo)體的長(zhǎng)時(shí)允許溫度、短時(shí)允許溫度。表3-10各種導(dǎo)體的