數(shù)學必修五數(shù)列三角函數(shù)綜合練習題

數(shù)學必修五數(shù)列三角函數(shù)綜合練習題數(shù)學必修五數(shù)列三角函數(shù)綜合練習題數(shù)學必修五數(shù)列三角函數(shù)綜合練習題數(shù)學必修五數(shù)列三角函數(shù)綜合練習題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:2015-2016學年度依蘭縣高級中學4月測試卷 考試范圍：必修4、5；考試時間：120分鐘；命題人：依蘭縣高級中學劉朝亮1、等差數(shù)列的前項和為（）A．54 B．45 C．36D．272、已知等比數(shù)列中,,則等于().8C3、數(shù)列1,,,,……的一個通項公式是()A,=,B,=,C,=,D,=4、為等差數(shù)列的前項和，，則（）A．B．C．D．5、是首項=1，公差為=3的等差數(shù)列，如果=2005，則序號等于()A667B668C669D6706、已知等差數(shù)列中，公差則等于（）A．7B．9C．12D．107、如果等差數(shù)列中,，那么（）A．14B．21C．28D．358、在△中，若，，，則等于（）A．B．C．或D．9、設an=－n2+10n+11，則數(shù)列{an}從首項到第幾項的和最大（）A．第10項 B．第11項 C．第10項或11項 D．第12項10、等差數(shù)列的公差不為零，首項，是和的等比中項，則數(shù)列的前項之和是（）A. B. C. D.11、等比數(shù)列前項和為，，則（）A． B.C. D.12、在△ABC中，已知a=2bcosC，那么這個三角形一定是（）A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形13、等比數(shù)列{}滿足＞0，n＝1，2，…．且a5·＝（n≥3），則當n≥1時，＋＋…＋＝()A．B．C．n（2n－1）D．14、在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC面積為，則的值為（）A． B． C． D．15、設等差數(shù)列的前項和為,若,則滿足的正整數(shù)的值為（）.12CD.16、數(shù)列中,若,,則（）A.B.C.D.17、等差數(shù)列中，，那么方程的根的情況（）A．沒有實根B．兩個相等實根C．兩個不等實根D．無法判斷18、若成等比數(shù)列，則關于的方程（）A．必有兩個不等實根 B．必有兩個相等實根C．必無實根 D．以上三種情況均有可能19、已知數(shù)列中，，，則（）A．B.C.D.20、設數(shù)列{}的前n項和為，則．21、設是等比數(shù)列的前項的和，若，則的值是22、已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，且對于任意的大于2的正整數(shù)n，有an=an﹣1﹣an﹣2則a11=23、已知數(shù)列的前n項之和=-1,則它的通項公式=．24、在等差數(shù)列｛an｝中，a1=,第10項開始比1大，則公差d的取值范圍是___________.25、已知等差數(shù)列滿足，且是此數(shù)列的前n項和，則=__________.26、數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，若成等比數(shù)列，則公比．27、是等差數(shù)列,,則數(shù)列的前項和____________.28、在△ABC中，150°，則b＝__________.29、甲在A處，乙在北偏東45°距A10千米的C處，乙正沿南偏東75°方向以9千米/時的速度奔向B處，甲欲以21千米/時的速度與乙會合，則甲乙會合的最短時間為________．30、已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期和值域；（II）記的內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值。31、在△ABC中，已知邊,又知，求邊、的長。32、已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an>0，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意的n∈N*，有2Sn＝2an2＋an－1.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）記，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.33、在△ABC中，，求參考答案一、單項選擇1、【答案】A【解析】2、【答案】C【解析】3、【答案】B【解析】4、【答案】B【解析】5、【答案】C【解析】是首項=1，公差為=3的等差數(shù)列，如果=2005，則1+3(n－1)=2005,故n=6696、【答案】D【解析】7、【答案】C【解析】8、【答案】C【解析】9、【答案】C【解析】由an=－n2+10n+11=－（n+1）（n－11），得a11=0，而a10>0，a12<0，S10=S11．10、【答案】B【解析】11、【答案】C【解析】因為，等比數(shù)列前項和為，，所以，=，故選C。12、【答案】C【解析】13、【答案】D【解析】14、【答案】C【解析】15、【答案】【解析】試題分析：設等差數(shù)列的公差為，由得，，所以，，即，故選.16、【答案】A【解析】17、【答案】A【解析】因為為等差數(shù)列,所以,．,所以方程即為．,所以此方程沒有實數(shù)根．故A正確．考點：等差數(shù)列的性質．18、【答案】C19、【答案】C【解析】由遞推公式得，，，，……，所以數(shù)列是周期數(shù)列，周期為3，于是.故選C.二、填空題20、【答案】【解析】當時，當時，綜上考點：數(shù)列求通項21、【答案】．【解析】設等比數(shù)列的公比為，則由可得：，解之得，所以，故應填．考點：1、等比數(shù)列；2、等比數(shù)列的前項的和．22、【答案】﹣5.【解析】試題分析：由已知結合遞推式求出數(shù)列前幾項，可得數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，由此求得a11.試題解析：解：由a1=3，a2=5，且an=an﹣1﹣an﹣2，得a3=a2﹣a1=5﹣3=2，a4=a3﹣a2=2﹣5=﹣3，a5=a4﹣a3=﹣3﹣2=﹣5，a6=a5﹣a4=﹣5﹣（﹣3）=﹣2，a7=a6﹣a5=﹣2﹣（﹣5）=3，…由上可知，數(shù)列{an}是周期為6的周期數(shù)列，∴a11=a6+5=a5=﹣5.故答案為：﹣5.考點：數(shù)列遞推式．點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，關鍵是對數(shù)列周期的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．23、【答案】【解析】24、【答案】<d《;【解析】25、【答案】1【解析】26、【答案】【解析】設等差數(shù)列的公差為（），則由成等比數(shù)列，得，即，即，所以，即等比數(shù)列的公比；故填．考點：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列．27、【答案】1828、【答案】7【解析】29、【答案】【解析】設甲、乙會合的最短時間為x小時，在△ACB中，AC＝10，AB＝21x，CB＝9x，∠ACB＝45°＋75°＝120°，∴由余弦定理，得(21x)2＝102＋(9x)2－2×10×9x×()，得36x2－9x－10＝0，解得x＝或x＝－(舍去)．三、解答題30、【答案】；【解析】（I），的最小正周期為． 因為，所以,所以值域為．（II）由（1）可知，,,,,得． 且，,, ，．31、【答案】：由，,可得，變形為sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC為直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6,b=8?！窘馕觥?2、【答案】（1）；（2）。（1）由得，（an＋1＋an）（2an＋1－2an－1）＝0，又因為an>0，所以an＋1＝an＋，所以數(shù)列是等差數(shù)列，可求其通項公式；（2）用錯位相減法求。試題解析：（1）2Sn＝2＋an－1,①2Sn＋1＝2an+12＋an＋1－1，②②-①得2an＋1＝2（an＋1－an）