項目七聲光控-1數(shù)字電路基礎

第1

數(shù)字電路的基礎知識1.1數(shù)字電路的基礎知識1.2基本邏輯關系1.3邏輯代數(shù)及運算規(guī)則1.4邏輯函數(shù)的表示法1.5邏輯函數(shù)的化簡1.1數(shù)字電路的基礎知識

數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數(shù)字信號幅度隨時間連續(xù)變化的信號例：正弦波信號、鋸齒波信號等。幅度不隨時間連續(xù)變化,而是跳躍變化計算機中,時間和幅度都不連續(xù),稱為離散變量模擬信號tV(t)tV(t)數(shù)字信號高電平低電平上跳沿引言下跳沿模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別1、工作任務不同：

模擬電路研究的是輸出與輸入信號之間的大小、相位、失真等方面的關系；數(shù)字電路主要研究的是輸出與輸入間的邏輯關系（因果關系）。

模擬電路中的三極管工作在線性放大區(qū),是一個放大元件；數(shù)字電路中的三極管工作在飽和或截止狀態(tài),起開關作用。

因此，基本單元電路、分析方法及研究的范圍均不同。2、三極管的工作狀態(tài)不同：模擬電路研究的問題引言基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場效應管集成運算放大器

信號放大及運算(信號放大、功率放大）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、…）數(shù)字電路研究的問題基本電路元件引言基本數(shù)字電路邏輯門電路觸發(fā)器

組合邏輯電路時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器基本邏輯關系與

(and)

或

(or)

非(not)1.2基本邏輯關系1.與邏輯關系UABY

真值表ABY000010100111規(guī)定:

開關合為邏輯“1”

開關斷為邏輯“0”

燈亮為邏輯“1”

燈滅為邏輯“0”真值表特點:

任0則0,全1則1一、“與”邏輯關系和與門與邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，所有條件都具備，事件才會發(fā)生（成立）。2.二極管組成的與門電路+5VVAVBVO輸入輸出電平對應表

(忽略二極管壓降)VAVBVO

0.30.30.30.330.330.30.33330.3V=邏輯0,3V=邏輯1

此電路實現(xiàn)“與”邏輯關系與門符號:&ABY與邏輯運算規(guī)則—

邏輯乘3.與邏輯關系表示式Y=A?B=AB

與門符號:&ABY基本邏輯關系000010100111ABY與邏輯真值表0?0=00?1=01?0=01?1=1二、“或”邏輯關系和或門或邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，有一個或一個以上的條件具備，事件就會發(fā)生（成立）。1、“或”邏輯關系UABY000011101111ABY開關合為邏輯“1”，開關斷為邏輯“0”；燈亮為邏輯“1”，燈滅為邏輯“0”

。設：特點:任1則1,全0則0真值表基本邏輯關系2、二極管組成的“或”門電路0.3V=邏輯0,3V=邏輯1此電路實現(xiàn)“或”邏輯關系。VAVBVO

0.30.30.30.33330.33333輸入輸出電平對應表(忽略二極管壓降)000011101111VAVBVOR-5V基本邏輯關系或門符號:ABY≥1或邏輯運算規(guī)則—

邏輯加3.或邏輯關系表示式

Y=A＋B

或門符號:ABY≥1000011101111ABY或邏輯真值表基本邏輯關系0+0=00+1=11+0=11+1=1三、“非”邏輯關系與非門“非”邏輯：決定事件發(fā)生的條件只有一個，條件不具備時事件發(fā)生（成立），條件具備時事件不發(fā)生。特點:1則0,0則1真值表0110AYYRAU1、“非”邏輯關系基本邏輯關系2、非門電路--三極管反相器三極管反相器電路實現(xiàn)“非”邏輯關系。非門表示符號:1YA

輸入輸出電平對應表

VAVO

01(三極管截止)10(三極管飽和)+EcVAVORcR1基本邏輯關系非邏輯—邏輯反非邏輯真值表

AY0110

運算規(guī)則：

0＝11＝03.非邏輯關系表示式非邏輯關系表示式:

Y＝A四、基本邏輯關系的擴展

將基本邏輯門加以組合，可構成“與非”、“或非”、“異或”等門電路。1、與非門表示式：Y=AB

真值表

ABABY0001010110011110Y=ABC多個邏輯變量時:&ABY符號：2、或非門表示式：Y=A+B

真值表

ABABY0001011010101110多個邏輯變量時:Y=A+B+CABY≥1符號：真值表特點:

相同則0,

不同則1

真值表

ABABABY000000110110011110003、異或門Y=AB=AB+AB表示式：=1ABY符號：用基本邏輯門組成異或門11&&≥1ABY=AB=AB+AB表示式：ABABABY=AB+AB異或門門電路是實現(xiàn)一定邏輯關系的電路。類型:與門、或門、非門、與非門、或非門、異或門……

。1、用二極管、三極管實現(xiàn)2、數(shù)字集成電路(大量使用)1)TTL集成門電路

2)MOS集成門電路實現(xiàn)方法:門電路小結門電路小結門電路符號表示式與門&ABYABY≥1或門非門1YAY=ABY=A+BY=A與非門&ABYY=AB或非門ABY≥1Y=A+B異或門=1ABYY=AB1.3邏輯代數(shù)及運算規(guī)則數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應的研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（二值變量），即0和1。乘運算規(guī)則:加運算規(guī)則:1、邏輯代數(shù)基本運算規(guī)則非運算規(guī)則:0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10?0=00?1=01?0=01?1=1A＝AA?0=0A?1=AA?A=AA?A=00=11=0A+0=A，A+1=1，A+A=A，A+A=12.邏輯代數(shù)運算規(guī)律交換律:A+B=B+A

AB=BA結合律:A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)

ABC=(AB)C=A(BC)邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則分配律:A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)求證:（分配律第2條）A+BC=(A+B)(A+C)證明:右邊=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC;分配律=A+A(B+C)+BC;結合律,AA=A=A(1+B+C)+BC;結合律=A?1+BC;1+B+C=1=A+BC;A?1=1=左邊吸收規(guī)則原變量吸收規(guī)則:反變量吸收規(guī)則:A+AB=A+BA+AB=A+B注:紅色變量被吸收掉！A+AB=A+AB+AB=A+(A+A)B=A+1?B;A+A=1=A+BA+AB=A證明:邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則混合變量吸收規(guī)則:AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC=AB+AC+ABC+ABC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+ACAB+AB=AAB+AC+BC=AB+AC證明:邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則反演定理（德摩根定理）A?B=A+B

A+B=A?B用真值表證明ABA?BA+B1110000110111110證明:邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則一、邏輯函數(shù)的表示方法四種表示方法Y=AB+AB邏輯代數(shù)式(邏輯表示式,邏輯函數(shù)式)11&&≥1ABY

邏輯電路圖:卡諾圖

將邏輯函數(shù)輸入變量取值的不同組合與所對應的輸出變量值用列表的方式一一對應列出的表格。N個輸入變量種組合。真值表：1.4邏輯函數(shù)的表示法真值表邏輯函數(shù)的表示方法ABY001011101110ABCY000000100100011010001011110111110110AY一輸入變量，二種組合二輸入變量，四種組合三輸入變量，八種組合真值表（四輸入變量）邏輯函數(shù)的表示方法ABCDY0000100010001010011101000010110110001111ABCDY1000110011101011011111001110111110111111四輸入變量，16種組合

將真值表或邏輯函數(shù)式用一個特定的方格圖表示，稱為卡諾圖。最小相:輸入變量的每一種組合?？ㄖZ圖的畫法：（二輸入變量）邏輯函數(shù)的表示方法ABY001011101110AB01010111輸出變量Y的值輸入變量卡諾圖卡諾圖的畫法（三輸入變量）邏輯函數(shù)的表示方法邏輯相鄰：相鄰單元輸入變量的取值只能有一位不同。0100011110

ABC00000111輸入變量輸出變量Y的值ABCY00000010010001101000101111011111ABCD0001111000011110四變量卡諾圖函數(shù)取0、1均可，稱為無所謂狀態(tài)。只有一項不同四輸入變量卡諾圖有時為了方便，用二進制對應的十進制表示單元格的編號。單元格的值用函數(shù)式表示。F(A,B,C)=(1,2,4,7)ABC0001111001ABC十進制數(shù)00000011010201131004101511061117ABC00011110010

1

0

1

10

1

0

ABCD0001111000011110四變量卡諾圖單元格的編號ABCD

000001000120010300114010050101601107011181000ABCD

91001101010111011121100131101141110151111

F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)二、邏輯函數(shù)四種表示方式的相互轉(zhuǎn)換1、邏輯電路圖邏輯代數(shù)式BABY=AB+ABABA1&AB&1≥1AB010101112、真值表卡諾圖ABY001011101110二變量卡諾圖四種表示方式的相互轉(zhuǎn)換真值表3、真值表、卡諾圖邏輯代數(shù)式方法:將真值表或卡諾圖中為1的項相加,寫成“與或式”。Y=AB+AB+AB

真值表

ABY001011101110AB01010111AB四種表示方式的相互轉(zhuǎn)換此邏輯代數(shù)式并非是最簡單的形式，實際上此真值表是與非門的真值表，其邏輯代數(shù)式為Y=AB因此，有一個化簡問題。ABAB1.5邏輯函數(shù)的化簡1.5.1利用邏輯代數(shù)的基本公式化簡例1：反變量吸收提出AB=1提出AY=AB=AB+AB=A?A?B?B?A?B右邊=A?A?B+B?A?B;AB=A+B=A?A?B+B?A?B;A=A=A?(A+B)+B?(A+B);AB=A+B=A?A+A?B+B?A+B?B;展開

=0+A?B+A?B+0=A?B+A?B=左邊結論:異或門可以用4個與非門實現(xiàn)例2:證明異或門可以用4個與非門實現(xiàn)Y=AB=AB+AB=A?A?B?B?A?B&&&&ABY11&&≥1AB例3Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC將化簡為最簡邏輯代數(shù)式。=AB(C+C)+ABC+AB(C+C)=AB+ABC+AB=(A+A)B+ABC=B+BAC;A+AB=A+B=B+AC；C+C=1Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC例4將Y化簡為最簡邏輯代數(shù)式。

Y=AB+(A+B)CD解：Y=AB+(A+B)CD=AB+(A+B)CD=AB+ABCD=AB+CD;利用反演定理;將AB當成一個變量,利用公式A+AB=A+B；A=A

適用輸入變量為3、4個的邏輯代數(shù)式的化簡；化簡過程比公式法簡單直觀。3）每一項可重復使用，但每一次新的組合，至少包含一個未使用過的項，直到所有為1的項都被使用后化簡工作方算完成。1）上、下、左、右相鄰（n=0,1,2,3)個項，可組成一組。2）先用面積最大的組合進行化簡，利用吸收規(guī)則，可吸收掉n個變量。用卡諾圖化簡的規(guī)則：對于輸出為1的項吸收掉1個變量；吸收掉2個變量...1.5.2利用卡諾圖化簡4）每一個組合中的公因子構成一個“與”項，然后將所有“與”項相加，得最簡“與或”表示式。5）無所謂項當“1”處理。用卡諾圖化簡規(guī)則（續(xù)）例1Y=A+B或門AB10010111AB吸收規(guī)則:Y=AB+AB+AB=AB+AB+AB+AB=A(B+B)+(A+A)B=A+B例2用卡諾圖化簡00011110000111101011111010110110ABCDDACBCY=D+AC+BCF=(A,B,C,D)=(0,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13，14,15)0001111000011110CDAB1101111111101011ACDBDBDF=A+CD+BD+BD0123456712131489111015用卡諾圖化簡例3例4：首先:邏輯代數(shù)式卡諾圖

CAB01000111101110000Y=AB+BC用卡諾圖化簡邏輯代數(shù)式Y=AB+ABC+ABCABBC1例5：已知真值表如圖，用卡諾圖化簡。101狀態(tài)未給出，即是無所謂狀態(tài)。ABC0001111001化簡時可以將無所謂狀態(tài)當作1或0，目的是得到最簡結果。認為是1AF=A第2組合邏輯電路2.1TTL集成門電路2.2其它類型的TTL門電路2.3組合邏輯電路的分析2.4組合邏輯電路的設計2.5集成組合邏輯電路

TTL—晶體管-晶體管邏輯集成電路集成門電路集成門電路雙極型TTL(Transistor-TransistorLogicIntegratedCircuit,TTL)ECLNMOSCMOSPMOSMOS型（Metal-Oxide-

Semiconductor，MOS）MOS—金屬氧化物半導體場效應管集成電路2.1.1TTL與非門的基本原理TTL與非門的內(nèi)部結構+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1ABCT1:多發(fā)射極晶體管2.1TTL集成門電路NNP1.任一輸入為低電平（0.3V）時“0”1V不足以讓T2、T5導通三個PN結導通需2.1V+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1ABCT2、T5截止uouo=5-uR2-ube3-ube43.4V高電平！NNP+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1ABC“1”全導通電位被嵌在2.1V全反偏1V截止2.輸入全為高電平（3.4V）時或輸入全甩空T2、T5飽和導通uo=0.3V輸出低電平輸入甩空，相當于輸入“1”NNP輸入、輸出的邏輯關系式：+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1ABC與非門表示符號邏輯表示式&ABYCY=ABCY=AAY（非門，反相器）&ABYY=AB如：TTL門電路芯片（四2輸入與非門，型號74LS00)地GNDTTL門電路芯片簡介外形&&&1413121110981234567&管腳電源VCC（+5V）4、常用TTL邏輯門電路名稱國際常用系列型號國產(chǎn)部標型號說明四2輸入與非門74LS00T1000四2輸入或門四2異或門四2輸入或非門四2輸入與門雙4輸入與非門雙4輸入與門六反相器8輸入與非門74LS3274LS0274LS0874LS8674LS2174LS2074LS3074LS04T186T1008T1086T1021T1002一個組件內(nèi)部有四個門，每個門有兩個輸入端一個輸出端