習(xí)題解答(電工技術(shù)基礎(chǔ))

4章習(xí)題解答t=0時(shí)電壓和電流的相量圖，并已知U=220V,li=10A,A I2=5?2A解：(1)A 曲=220/pj，(2)三角函數(shù)式

曄=10=5近/-45i5u=220-2sin(t)V，ii=10.2sin(t90)i2=10si4-45「)A已知正弦量UJ220j30：V和=-4-j3，試分別用三角函數(shù)式、正弦波形4-j3A，則又如何解：(1)三角函數(shù)式 u=220,2sin(t30)V當(dāng)產(chǎn)=-4-j3A時(shí)，i=5.2sin(，tT43.1)A當(dāng)卜=4-j3A時(shí)，i、5,2sin(—36.9)A(2)正弦波形及相量圖(圖T4.2.2)(a)圖T4_224.4.8

C=O.O「F,輸入電壓ir— -----------O11ui—、2sin6280tir— -----------O110----------

60［問應(yīng)配多大的電阻R此時(shí)輸出電壓的有效值U2等于+---------------0解：（方法一）相量圖法60*解：（方法一）相量圖法60*畫出相量圖T4.4.8,由相量圖知：6ET4.4.8■3UC=U1sin60：：2

U2=U1cos60XCXXUCXC

62800.0110

—15QKO（方法二）相量法（復(fù)數(shù)計(jì)算）

U2 R2RI54.5

9.2K'1由題意可知，=1_0_VXc=」 1電路的阻抗為：Z電路的阻抗為：Z=R-jXC=R-j1R-j15900c1ZR-j15900.R2159002 arctan「159。)0

6^15.9K'J1 丄廠15900arctan( )R2R2159002 2-—2詵=除=,----------￥R2詵=除=,----------￥R2+159002( 9 )15002

arctan(15R00)R

60■（

在相位上超前輸入電壓U160

15900.貝9arctan(R

)-0=60。15900 即 tan(60),R

ki】R 屈3^UM R 9.20^U2'JR2+159002 J(9.2X103)2+159002AoVo外，其余電流表和電壓表的讀數(shù)在圖上Ao或電壓表Vo的讀數(shù)。IOAR1CVIOAR1CV10V圖T451(a)(方法一)圖(a)中，R,C并聯(lián)，選兩端電壓為參考相量，如圖 T4.5.1(a)所示。

10=I；I；=,102 102=10.2:14.1A(方法二)圖(a)R,CUU0_V「2 -jX

90=1(1)00 1^9^-10/^45?(1)所以，電流表A0的讀數(shù)為10-2A65(b)(方法一)圖(b)中，R,L65

T4.5.1(b)iU0=,U；-U2=.1002-602=80Vi(方法二)圖(b)中，R,L串聯(lián)，選電流為參考相量，即F=l0AUifR=(lR)_0=6Q_0_VU。"(jXJ )(XL_90)=(1XJ_90U2U02LU2訓(xùn)UU2U02L

)_90(a(a-)U0U2-U；二，1002-602=80V*■-~LI*■-~LIAoR（方法所示。

) 圖 L,C并聯(lián)，選電壓為參考相量，如圖 T4.5.1(c)（C）中,-I2=5-3=2A（方法二）圖（c）中,

L,C并聯(lián)，選電壓為參考相量，即U=UX--90-^^90XLXLjX 90LXLL^Q

U90 90A-jXc-XC-90-XC&FI=5903_902-90A所以，電流表Ao的讀數(shù)為2A。10AK|~RX?—IRX?—I*5*611Ca>c

R100VXl

P—IV0 A^°圖T451（d）（方法

中,

R,C串聯(lián)，選電流為參考相量，如圖 T4.5.1(d)所 U0=Ju；+U；=Jio2+102=10寸2“4.1V示。00（方法二）圖（d）中，R,C串聯(lián)，選電流為參考相量，即0|2|0(e)在圖(e)中，設(shè)

圖T451i(注意點(diǎn)：T4.5.1(e圖中，5I命名不好。i單獨(dú)一個(gè)電感元件時(shí)，其電流可用 莊來命名，其它情況不可以這么名)FoF"； 鳥=j1010.2-4X=10AQ所以電流表Ao的讀數(shù)為10A。Uc二1"0j10)-10jio二-j100Vo U =UU\=(100-j100)=100.2-45o 所以電壓表V0的讀數(shù)為141V。

141-45V(a)圖4.09AiAIi=3AI2=4A。（1）Z(a)圖4.09Z2=-jXcAo的讀數(shù)應(yīng)為多少（2）Zi=R，問Z2為何種參數(shù)才能Ao的讀數(shù)最大此讀數(shù)應(yīng)為多少（3）Zi=jXL，問Z2Ao的讀數(shù)最小此讀數(shù)應(yīng)為多少解：（方法一）（1）選乙，Z2兩端的電壓為參考相量，即U=U/牛心AZ1RI“UH0 Q90UA2 C Z -jXX -90X—2 C I“0=R馬二30arctan(f)AA05A。ZI“0=R馬二30arctan(f)AA05A。Z2為電容時(shí)，Zi,Z2中電流為反相（T4.5.2（b））,Ao的讀數(shù)為最小，即I=4-3=1A（方法二）（1）選乙，Z2兩端的電壓為參考相量，相量圖如圖T4.5.2（a）所示,則大，即

Z2為電阻時(shí)，Zi,Z2的電流為同相位，才能使電流表Ao的讀數(shù)為最I(lǐng)=3+4=7AZ2Ao的讀數(shù)為最小，即I=4-3=1A

Z2中電流為反相(其相量圖見圖T4.5.2(b)),才能使電C4.5.3在圖中，Ii=10A,I2=102A,U=200V,R=5Q,R2=XL,試求I,X ,CcU=RUc(100)Rc .0=(10RU)A 圖T4.5.3c總上有:皿=10,2cX 2c

-^^=10應(yīng), 10，R+UC=200可得：可得：Uc=150VXc=15"RrX=75」，2 L（方法二）設(shè)c=Uc/0V，相量圖如圖T4.5.3所示I=,I；-1；P(102)2T02=10A由相量圖可知，rUc同相，UcU-IR=200-105=150V（UcUIR200-105V”。原因習(xí)題課時(shí)幫大家分析）-15-15'.110ue圖12T4.5.32 又Z =R+jX=Z/452 氏」5°=752-2102L 2X =R zCOS45：=7.5L 24.5.4在圖中, I1=I2=10A，U=100V,u與i同相，試

,R,XCXL。解：(方法一)以

U2為參考相量，即U2=U2I?U^U^d..0=10ARRR莊 U2 U/0” U2/o/c

+ua-Fi 2 22

J90=1090

1丄 R-jXcXc-90XC-=1010_90「KVL定律有：

45A ffl4.11U=ULU2 (jXL)U2=(10」45)(XL_90)-u2_0=[(10.2)XL

]135U2_0_由題意可知，uiU與卜的相位角相等，則有:2U=[(10.2)X]135U 0=10045V2L綜合以上關(guān)系式，有：I=10、2： 14.1AI=10、2： 14.1A土=10,也=10，R XC同時(shí)結(jié)合相量圖，有:U=.U2-U2=.U2-[(10-2)X]2=100V2L2L2聯(lián)立上述關(guān)系式，可得：R 且二

10^2=10.2：14.1」丨102牛忙心2X1"XCX ―00 x： 10000X L'00002（方法二）UT4.54由相量圖得2I I h"102102-10.2A?'l2；2二U2u二1002 1002=1002V2=R=±二蓉=10、2「XLI102

100

=52

、7.1「u=220.2sin314t

ii=22sin(314t-45:)A,i2=11一2sin(314t 90)A。試求各儀表讀數(shù)及電路參數(shù)U=2203VR=1仁2/一45：=11- R_c\--------------------L:_c\--------------------L:□則 [-=r2=1一j11 j11=11AV220VA1

AA2A11A0乙=RjXL

U220/0:片1112LX =10'■1L

10.2/45：

j1011電感的感抗計(jì)算公式XL-?L,有:X 10LWH由于，「U22c -jX Xc 所以XCX1 1C=-

?XC314701 1解:對圖（a）所示電路(a)解:對圖（a）所示電路(a)電感的感抗和電容的容抗分別為:Ci>X=L=10610^=1011L10-.H—*

X 5CC-106 0.210^"C1.00P-F山 電感和電容的阻抗分別LL=j10'.1LZc—jXc—j5“ZZ ZZZ ZL c(jX)(-jX)Lcab-ZLZcj(X-X)L c(j10)j(10-5)=-j10'1j5對圖（b）所示電路-4.--4X—=—-1門4 _4

X ■小XL=們L=10 10 =10， 蛍 c104疋102漢10"6ZZjXL1jj「.58_18"I。解：對圖（a）所示電路解：對圖（a）所示電路I52ej°：_2ej45=A5-j5I「3OeI「3Oej30=4Oe『3十j4j44.5.10 4.5.10 計(jì)算上題中理想電流源兩端的電壓。解對圖（a）所示電路宀-j52/45、52/-45V對圖（b）所示電路U=53Oej30'-（3j4）1^150/30:5/53.1:40/60：:130j75199-j24=329j51： 333/8.8V（提醒大家，在列KVL方程時(shí)，一般不選恒流源支路的原因是：一般電路圖中未標(biāo)出恒流源兩端的電壓，所以才不選恒流源支路；若電路圖中標(biāo)出了恒流源兩端的電壓，則可以選恒流源支路）在圖所示的電路中，已知 0:v,求U0解：（方法一）一j2-2一一j2-2一90_A□_|I―~+ 25垃口U1亠亠廠％:口 -O KCL得AUI、(2j2)10=(-^45、A=1j2=5_63.4V（方法二）

1_0)=2_90 10—2)=呂

—j2x2*2/_45亠1_j11CU(2j2)UC

=2.2/45 -L45- 12=12j?：5/63.4：:2.24/63.4V在圖所示的電路中，已知 Uab=Ubc, 1RW，X

1c=寸°「，cZab=Zab=Rl+jXL。試求小和卜同相時(shí)Zab等于多少解：（方法一）ZbcR//(-jXc)=R(-jXc)ZbcR//(-jXc)=R(-jXc)R-jXc-j10010-j10

圖4.18ab bc ab 因?yàn)閁 =U ，所以Iab bc ab Urz

亍0，即JR2+XL2 =也Zbc為阻性，即LZ二R1?jXL?5-j5=(R?5)?j(XL-5)的