第1輪總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件第56講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

新課標(biāo)高中一輪總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高中一輪總復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)第56講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算第56講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算1.理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，以及復(fù)數(shù)相等的充要條件.2.會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算.3.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的幾何意義及復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義.1.理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，以及復(fù)數(shù)相等的充要條件.1.如果用C、R和I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集和純虛數(shù)集，其中C為全集，則下列關(guān)系正確的是（）DA.C=R∪IB.R∩I={0}C.CR=C∩ID.R∩I=由復(fù)數(shù)的分類可知應(yīng)選D.1.如果用C、R和I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集和純虛數(shù)集，其中C2.已知向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-4-i，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）CA.-1-iB.7-3iC.-7+iD.1+i由復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義，=-=（-4-i)-(3-2i)=-7+i，故選C.2.已知向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3.復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=1-i，則z=z1·z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）

DA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限z=z1·z2=(3+i)(1-i)=3×1+i×(-i)+i-3i=4-2i,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（4，-2），位于第四象限.3.復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=1-i，則z=z1·z2在復(fù)平面4.已知復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=-2+i，且|z1|=|z2|,則實(shí)數(shù)a=

.±1由已知可得=，則a=±1.4.已知復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=-2+i，且|z1|=|z5.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù))，則實(shí)數(shù)a=

.-1因?yàn)?==+為純虛數(shù),所以=0，且≠0，所以a=-1.5.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù))，1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：z=a+bi(a,b∈R),其中i2=-1,a為實(shí)部,b為虛部.2.復(fù)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)(b=0)虛數(shù)(b≠0);純虛數(shù)(a=0)非純虛數(shù)（a≠0).復(fù)數(shù)a+bi虛數(shù)a+bi(b≠0)1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：z=a+bi(a,b∈R),其中i2=-3.復(fù)數(shù)相等的充要條件：a+bi=c+di①

.4.復(fù)數(shù)的模：|a+bi|=②

=③

.5.共軛復(fù)數(shù)：a+bi與a-bi互為④

.顯然，任一實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它自己.a=cb=d共軛復(fù)數(shù)3.復(fù)數(shù)相等的充要條件：a=c共軛復(fù)數(shù)6.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的幾何意義復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)可用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)以及⑤

表示,且三者之間為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.規(guī)定:相等的向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù).7.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算：若a、b、c、d∈R,則：(a+bi)±(c+di)=⑥

；(a+bi)(c+di)=⑦

；==⑧

；其中c、d不同時(shí)為0.以原點(diǎn)為起點(diǎn),點(diǎn)Z(a,b)為終點(diǎn)的向量(a±c)+(b±d)i(ac-bd)+(ad+bc)i6.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的幾何意義以原點(diǎn)為起點(diǎn),點(diǎn)Z(a,b)為終8.復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離：復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)Z1、Z2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1、z2,則|

|=⑨

=⑩

,其中O為原點(diǎn).9.復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算滿足向量加、減法的平行四邊形法則(或三角形法則).|z2-z1|8.復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離：復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)Z1、Z2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分題型一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義例1已知復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)I,當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，（1）z為純虛數(shù)；（2）z為實(shí)數(shù)；（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限.題型一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義例1已知依據(jù)復(fù)數(shù)分類的條件和代數(shù)形式的幾何意義求解.（1）當(dāng)m=3時(shí)，z為純虛數(shù).

lg(m2-2m-2)=0m=3或m=-1

m2+3m+2≠0m≠-2或m≠-1m=3.z為純虛數(shù)依據(jù)復(fù)數(shù)分類的條件和代數(shù)形(2)當(dāng)m=-2或m=-1時(shí)，為實(shí)數(shù).m2+3m+2=0m=-2或m=-1

m2-2m-2>0m<1-3或m>1+3m=-2或m=-1.(3)當(dāng)m∈(-1,3)時(shí),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限.lg(m2-2m-2)<0m2-2m-3<0

m2+3m+2>0m2+3m+2>0,-1<m<3

m<-2或m>-1z為實(shí)數(shù)由,得解得，即-1<m<3.(2)當(dāng)m=-2或m=-1時(shí)，為實(shí)數(shù).z為實(shí)數(shù)由,得解得，即復(fù)數(shù)為何屬性的數(shù)的問題通?？赊D(zhuǎn)化為其實(shí)數(shù)、虛部應(yīng)滿足的條件，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的什么位置也取決于實(shí)部和虛部的取值.復(fù)數(shù)為何屬性的數(shù)的問題通常可轉(zhuǎn)化題型二復(fù)數(shù)的運(yùn)算例2計(jì)算：(1);(2).

(1)原式=i·(-2i)=-2i2=2.(2)原式==i+=i+-i=0.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,此時(shí)含有虛數(shù)單位“i”的看作一類同類項(xiàng),不含i的看作另一類同類項(xiàng),分別合并即可.題型二復(fù)數(shù)的運(yùn)算例2計(jì)算：題型三復(fù)數(shù)的相等的充要條件及應(yīng)用例3已知關(guān)于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0有實(shí)數(shù)根,求銳角θ的值及實(shí)數(shù)根.由題設(shè)解是有實(shí)根，設(shè)其實(shí)根為x0，代入方程，由復(fù)數(shù)相等的充要條件即可求解.題型三復(fù)數(shù)的相等的充要條件及應(yīng)用例3設(shè)原方程的實(shí)根為x0,則x02-(tanθ+i)x0-(2+i)=0,即(x02-tanθx0-2)-(x0+1)i=0，x02-tanθx0-2=0x0+1=0，求得x0=-1,tanθ=1，又θ∈(0,)，所以θ=.故θ=，實(shí)根為-1.由復(fù)數(shù)相等的充要條件得設(shè)原方程的實(shí)根為x0,由復(fù)數(shù)相等設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若z+=4，z·=8，求

的值.設(shè)z=x+yi（x、y∈R)，則=x-yi,所以z+=2x=4，所以x=2,又z·=x2+y2=8,所以y=±2,所以z=2±2i,所以==或,即z=i或-i.涉及復(fù)數(shù)方程問題一般轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)相等的充要條件問題求解.設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若z+題型四復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義及應(yīng)用例4若復(fù)數(shù)z滿足|z+2|+|z-2|=8,求|z+2|的最大值和最小值.在復(fù)平面內(nèi)滿足|z+2|+|z-2|=8的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)(-2,0)和(2,0)為焦點(diǎn)，8為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓.題型四復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義及應(yīng)用例4|z+2|表示橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)(-2,0)的距離.橢圓長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離分別是最大值和最小值.因此，當(dāng)z=4時(shí)，|z+2|有最大值6；當(dāng)z=-4時(shí),|z+2|有最小值2.此題若令z=x+yi,問題的條件和結(jié)論都是較復(fù)雜的式子，不好處理.從復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義去理解，則是一道簡(jiǎn)單的幾何問題.|z+2|表示橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)(-2,0)的距離.若復(fù)數(shù)z滿足|z+2-2i|=1,求|z-2-2i|的最小值.(方法一)一般的，滿足|z-z0|=r的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以z0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓.因?yàn)閳A|z+2-2i|=1的圓心為C(-2,2),半徑r=1,而|z-2-2i|表示圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)A(2，2)的距離,故其最小值為|CA|-r=4-1=3.若復(fù)數(shù)z滿足|z+2-2i|=1,求|(方法二)因?yàn)閨z-2-2i|=|z+2-2i-4|≥||z+2-2i|-4|=3，故|z-2-2i|min=3.(方法三)設(shè)z=x+yi(x,y∈R)，因此有|x+2+(i-2)i|=1,即(x+2)2+(y-2)2=1.又|z-2-2i|===,而|x+2|=≤1,即-3≤x≤-1，所以當(dāng)x=-1時(shí)，|z-2-2i|取得最小值3.(方法二)因?yàn)閨z-2-2i|=|z+2-2i-4|方法一是一種常規(guī)方法，注意z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓上這一約束條件；方法二是幾何法，以數(shù)尋形，有明顯的幾何特征，再由形解數(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的互化；方法三利用的是復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)，體現(xiàn)了解題的靈活性.方法一是一種常規(guī)方法，注意z對(duì)應(yīng)在復(fù)數(shù)集C內(nèi)解一元二次方程x2-4x+5=0.由于Δ=b2-4ac=16-20=-4<0,所以x==2±i.實(shí)數(shù)集擴(kuò)充為復(fù)數(shù)集后，解決了實(shí)系數(shù)一元二次方程在實(shí)數(shù)集中無解的問題，即在復(fù)數(shù)集中，實(shí)系數(shù)的一元二次方程總有解.當(dāng)Δ<0時(shí)，實(shí)系數(shù)的一元二次方程有成對(duì)共軛虛數(shù)根.在復(fù)數(shù)集C內(nèi)解一元二次方程x2-4x+5=0.1.設(shè)z=a+bi(a,b∈R),利用復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題是求解復(fù)數(shù)常用的方法.2.實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身，兩個(gè)純虛數(shù)的積是實(shí)數(shù).3.復(fù)數(shù)問題幾何化，利用復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義，轉(zhuǎn)化條件和結(jié)論，有效利用數(shù)和形的結(jié)合，取得事半功倍的效果.1.設(shè)z=a+bi(a,b∈R),利用復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化學(xué)例1(2008·遼寧卷)復(fù)數(shù)的虛部是()BA.iB.C.-iD.-==(-2-i)+(1+2i)=-+i,所以虛部為.學(xué)例1(2008·遼寧學(xué)例2

(2009·安徽卷)i是虛數(shù)單位,若=a+bi(a,b∈R)，則乘積ab的值是()BA.-15B.-3C.3D.15==-1+3i,所以a=-1,b=3,ab=-3，故選B.學(xué)例2(2009·安徽卷本節(jié)完，謝謝聆聽立足教育，開創(chuàng)未來本節(jié)完，謝謝聆聽立足教育，開創(chuàng)未來新課標(biāo)高中一輪總復(fù)習(xí)新課標(biāo)高中一輪總復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)第56講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算第56講復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算1.理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，以及復(fù)數(shù)相等的充要條件.2.會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算.3.了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的幾何意義及復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義.1.理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，以及復(fù)數(shù)相等的充要條件.1.如果用C、R和I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集和純虛數(shù)集，其中C為全集，則下列關(guān)系正確的是（）DA.C=R∪IB.R∩I={0}C.CR=C∩ID.R∩I=由復(fù)數(shù)的分類可知應(yīng)選D.1.如果用C、R和I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集和純虛數(shù)集，其中C2.已知向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-4-i，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）CA.-1-iB.7-3iC.-7+iD.1+i由復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義，=-=（-4-i)-(3-2i)=-7+i，故選C.2.已知向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-2i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3.復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=1-i，則z=z1·z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）

DA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限z=z1·z2=(3+i)(1-i)=3×1+i×(-i)+i-3i=4-2i,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（4，-2），位于第四象限.3.復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=1-i，則z=z1·z2在復(fù)平面4.已知復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=-2+i，且|z1|=|z2|,則實(shí)數(shù)a=

.±1由已知可得=，則a=±1.4.已知復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=-2+i，且|z1|=|z5.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù))，則實(shí)數(shù)a=

.-1因?yàn)?==+為純虛數(shù),所以=0，且≠0，所以a=-1.5.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù))，1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：z=a+bi(a,b∈R),其中i2=-1,a為實(shí)部,b為虛部.2.復(fù)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)(b=0)虛數(shù)(b≠0);純虛數(shù)(a=0)非純虛數(shù)（a≠0).復(fù)數(shù)a+bi虛數(shù)a+bi(b≠0)1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：z=a+bi(a,b∈R),其中i2=-3.復(fù)數(shù)相等的充要條件：a+bi=c+di①

.4.復(fù)數(shù)的模：|a+bi|=②

=③

.5.共軛復(fù)數(shù)：a+bi與a-bi互為④

.顯然，任一實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它自己.a=cb=d共軛復(fù)數(shù)3.復(fù)數(shù)相等的充要條件：a=c共軛復(fù)數(shù)6.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的幾何意義復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)可用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)以及⑤

表示,且三者之間為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.規(guī)定:相等的向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù).7.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算：若a、b、c、d∈R,則：(a+bi)±(c+di)=⑥

；(a+bi)(c+di)=⑦

；==⑧

；其中c、d不同時(shí)為0.以原點(diǎn)為起點(diǎn),點(diǎn)Z(a,b)為終點(diǎn)的向量(a±c)+(b±d)i(ac-bd)+(ad+bc)i6.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的幾何意義以原點(diǎn)為起點(diǎn),點(diǎn)Z(a,b)為終8.復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離：復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)Z1、Z2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1、z2,則|

|=⑨

=⑩

,其中O為原點(diǎn).9.復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算滿足向量加、減法的平行四邊形法則(或三角形法則).|z2-z1|8.復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離：復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)Z1、Z2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分題型一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義例1已知復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)I,當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，（1）z為純虛數(shù)；（2）z為實(shí)數(shù)；（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限.題型一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義例1已知依據(jù)復(fù)數(shù)分類的條件和代數(shù)形式的幾何意義求解.（1）當(dāng)m=3時(shí)，z為純虛數(shù).

lg(m2-2m-2)=0m=3或m=-1

m2+3m+2≠0m≠-2或m≠-1m=3.z為純虛數(shù)依據(jù)復(fù)數(shù)分類的條件和代數(shù)形(2)當(dāng)m=-2或m=-1時(shí)，為實(shí)數(shù).m2+3m+2=0m=-2或m=-1

m2-2m-2>0m<1-3或m>1+3m=-2或m=-1.(3)當(dāng)m∈(-1,3)時(shí),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限.lg(m2-2m-2)<0m2-2m-3<0

m2+3m+2>0m2+3m+2>0,-1<m<3

m<-2或m>-1z為實(shí)數(shù)由,得解得，即-1<m<3.(2)當(dāng)m=-2或m=-1時(shí)，為實(shí)數(shù).z為實(shí)數(shù)由,得解得，即復(fù)數(shù)為何屬性的數(shù)的問題通?？赊D(zhuǎn)化為其實(shí)數(shù)、虛部應(yīng)滿足的條件，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的什么位置也取決于實(shí)部和虛部的取值.復(fù)數(shù)為何屬性的數(shù)的問題通?？赊D(zhuǎn)化題型二復(fù)數(shù)的運(yùn)算例2計(jì)算：(1);(2).

(1)原式=i·(-2i)=-2i2=2.(2)原式==i+=i+-i=0.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,此時(shí)含有虛數(shù)單位“i”的看作一類同類項(xiàng),不含i的看作另一類同類項(xiàng),分別合并即可.題型二復(fù)數(shù)的運(yùn)算例2計(jì)算：題型三復(fù)數(shù)的相等的充要條件及應(yīng)用例3已知關(guān)于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0有實(shí)數(shù)根,求銳角θ的值及實(shí)數(shù)根.由題設(shè)解是有實(shí)根，設(shè)其實(shí)根為x0，代入方程，由復(fù)數(shù)相等的充要條件即可求解.題型三復(fù)數(shù)的相等的充要條件及應(yīng)用例3設(shè)原方程的實(shí)根為x0,則x02-(tanθ+i)x0-(2+i)=0,即(x02-tanθx0-2)-(x0+1)i=0，x02-tanθx0-2=0x0+1=0，求得x0=-1,tanθ=1，又θ∈(0,)，所以θ=.故θ=，實(shí)根為-1.由復(fù)數(shù)相等的充要條件得設(shè)原方程的實(shí)根為x0,由復(fù)數(shù)相等設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若z+=4，z·=8，求

的值.設(shè)z=x+yi（x、y∈R)，則=x-yi,所以z+=2x=4，所以x=2,又z·=x2+y2=8,所以y=±2,所以z=2±2i,所以==或,即z=i或-i.涉及復(fù)數(shù)方程問題一般轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)相等的充要條件問題求解.設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若z+題型四復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義及應(yīng)用例4若復(fù)數(shù)z滿足|z+2|+|z-2|=8,求|z+2|的最大值和最小值.在復(fù)平面內(nèi)滿足|z+2|+|z-2|=8的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)(-2,0)和(2,0)為焦點(diǎn)，8為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓.題型四復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義及應(yīng)用例4|z+2|表示橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)(-2,0)的距離.橢圓長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離分別是最大值和最小值.因此，當(dāng)z=4時(shí)，|z+2|有最大值6；當(dāng)z=-4時(shí),|z+2|有最小值2.此題若令z=x+yi,問題的條件和結(jié)論都是較復(fù)雜的式子，不好處理.從復(fù)數(shù)的加、減法的幾何意義去理解，則是一道簡(jiǎn)單的幾何問題.|z+2|表示橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)(-2,0)的距離.若復(fù)數(shù)z滿足|z+2-2i|=1,求|z-2-2i|的最小值.(方法一)一般的，滿足|z-z0|=r的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以z0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓.因?yàn)閳A|z+2-2i|=1的圓心為C(-2,2),半徑r=1,而|z-2-2i|表示圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)A(2，2)的距離,故其最小值為|CA|-r=4-1=3.若復(fù)數(shù)z滿足|z+2-2i|=1,求|(方法二)因?yàn)閨z-2-2i|=|z+2-2i-4|≥||z+2-2i|-4|=3，故|z-2-2i|min=3.