我國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展十二五規(guī)劃

人教版義務(wù)教育教科書

數(shù)學(xué)七年級下冊

教材介紹新中國教育出版事業(yè)從這里開始……人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室第五章相交線與平行線

第六章實數(shù)

第七章平面直角坐標(biāo)系

第八章二元一次方程組

第九章不等式與不等式組

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述全書共需約62課時，具體如下：第五章相交線與平行線14課時相交線：對頂角

垂線

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

平行線：概念

判定

性質(zhì)命題定理證明

平移：概念基本性質(zhì)

第六章實數(shù)8課時平方根：概念運(yùn)算（開平方）

立方根：概念運(yùn)算（開立方）

實數(shù)：

概念

實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算第七章平面直角坐標(biāo)系7課時平面直角坐標(biāo)系：

概念點與坐標(biāo)的一一對應(yīng)

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用：

用坐標(biāo)表示地理位置

用坐標(biāo)表示平移

第八章二元一次方程組12課時二元一次方程組：

概念解法應(yīng)用

三元一次方程組:

概念解法第九章不等式與不等式組11課時不等式：概念性質(zhì)

一元一次不等式：概念解法應(yīng)用

一元一次不等式組：概念解法

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10課時統(tǒng)計調(diào)查:

全面調(diào)查抽樣調(diào)查

數(shù)據(jù)的描述：直方圖

課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水

一、教科書內(nèi)容的主要變化第五章的主要變化

1.在5.3.2節(jié)出現(xiàn)“證明”，并用例、習(xí)題明

確對學(xué)生的要求——會填關(guān)鍵步驟和理由。2.正文及小小結(jié)中滲滲透研究究幾何問問題的基基本思路路和方法法。第六章的的主要變變化1.只要求用用平方運(yùn)運(yùn)算求百百以內(nèi)整整數(shù)的平平方根。2.只要求用用立方運(yùn)運(yùn)算求百百以內(nèi)整整數(shù)（對對應(yīng)的負(fù)負(fù)整數(shù)））的立方方根。3.小結(jié)中闡闡述數(shù)的擴(kuò)充與與運(yùn)算的的發(fā)展。。第七章的的主要變變化1.用方位角角和距離離刻畫兩兩個物體體相對位位置2.將一個多多邊形依依次沿兩兩個坐標(biāo)標(biāo)軸方向向平移第八章的的主要變變化加強(qiáng)消元元方法的的引導(dǎo)，，進(jìn)一步步明確消消元的依據(jù)和目目標(biāo)2.增加三元元一次方方程組及及其解法法的內(nèi)容容第九章的的主要變變化1.將原9.1節(jié)的一元元一次不不等式的的概念與與解法移移入9.2節(jié)2.將原9.2節(jié)選擇購物物方案的引例后移至至本節(jié)最最后作為為例題3.刪去閱讀與思思考“利用不等等關(guān)系分析體育比比賽”和實驗與探探究“水位升高高還是降降低”4.刪去用不等式式組解決決實際問問題一元一次次不等式式的概念念一元一次次不等式式的解法法一元一次次不等式式的應(yīng)用第十章的的主要變變化“10.1統(tǒng)計調(diào)查查”刪去去分層抽抽樣2.增加趨勢勢圖的內(nèi)內(nèi)容二、編寫寫時考慮慮的幾個個問題加強(qiáng)知識識之間的的相互聯(lián)聯(lián)系體現(xiàn)知識識的形成成和應(yīng)用用過程加強(qiáng)探究究能力和和創(chuàng)新意意識的培培養(yǎng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)思想1.加強(qiáng)知識識之間的的聯(lián)系“實數(shù)””在“平平面直角角坐標(biāo)系系”之前前：“實數(shù)””：實數(shù)與數(shù)軸上上的點一一對對應(yīng)“平面直角坐坐標(biāo)系”：有序數(shù)對與直直角坐標(biāo)平面面內(nèi)的點一一一對應(yīng)“實數(shù)”在“不等式與不不等式組”之之前：（1）學(xué)生理解不等等式的解集（（如x>3表示大于3的數(shù)）時，就就知道這里的的數(shù)指的是實實數(shù)。（2）順利地在數(shù)軸軸上表示不等等式的解集，，例如，如果果不等式的解解集是x>3，就可以用表表示3的點右邊（不不包括端點））的射線來表表示。平移與平行平移與坐標(biāo)二元一次方程程與直線將一元一次不不等式的概念念、解法、應(yīng)應(yīng)用安排于一一節(jié)：內(nèi)容安排更為為緊湊；與一元一次方方程的有關(guān)內(nèi)內(nèi)容的對比更更集中，突出出兩者之間的的聯(lián)系，有助助于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)新知識，形形成整體知識識結(jié)構(gòu)。2.體現(xiàn)知識的形形成和應(yīng)用過過程“平面直角坐坐標(biāo)系”：圍繞著確定物物體的位置展展開，從實際際生活中確定定物體的位置置出發(fā)引出坐坐標(biāo)系；利用坐標(biāo)系解解決生活中確確定地理位置置的問題。“二元一次方方程組”：從實際問題出出發(fā)，將分析析實際問題中中的數(shù)量關(guān)系系，利用其中中的相等關(guān)系列出方程組為為主線展開內(nèi)內(nèi)容，在分析析解決實際問問題的過程中中討論有關(guān)方方程組的概念念、解法等，，這樣的一種種編寫方式就就使列方程組組成為全章的的重點，突出出方程組的形形成和應(yīng)用過過程?！安坏仁脚c不不等式組”：由實際問題抽抽象出不等式式概念，運(yùn)用用不等式解決決實際問題。?！皵?shù)據(jù)的收集、整理與表述述”：結(jié)合現(xiàn)代社會會生活中豐富富的實例，發(fā)發(fā)揮典型案例例的引導(dǎo)作用用，避免脫離離實際例子地地講述知識。。3.加強(qiáng)探究能力力和創(chuàng)新意識識的培養(yǎng)對頂角相等平移與點的坐坐標(biāo)的變化點坐標(biāo)的變化圖形的平移探究欄目例題、思考欄欄目4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想想推理思想模型思想數(shù)形結(jié)合思想想轉(zhuǎn)化思想類比思想統(tǒng)計思想推理思想平行線的性質(zhì)質(zhì)：只用度量探究究性質(zhì)1（兩直線平行行，同位角相相等）讓學(xué)生思考如如何由性質(zhì)1推出性質(zhì)2（兩直線平行行，內(nèi)錯角相相等）讓學(xué)生推出性性質(zhì)3（兩直線平行行，同旁內(nèi)角角互補(bǔ)）模型思想第八章“二元元一次方程組組”和第九章章“不等式與與不等式組””都是從豐富富的實際問題題出發(fā)，通過過分析實際問問題中的數(shù)量量關(guān)系，抽象象出方程組或或不等式，然然后對方程組組或不等式進(jìn)進(jìn)行研究，再再利用方程組組或不等式解解決實際問題題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)模型的思想想。數(shù)形結(jié)合思想平面直角坐標(biāo)標(biāo)系使點與有有序數(shù)對建立立了一一對應(yīng)應(yīng)的關(guān)系，體體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)結(jié)合的思想。。在第九章“不不等式與不等等式組”中，，在數(shù)軸上表示不等式的的解集，用數(shù)軸確定不不等式組的解解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)結(jié)合的思想及及集合的思想想。點→坐標(biāo)坐標(biāo)→點轉(zhuǎn)化思想在學(xué)習(xí)二元一一次方程組的的解法時，強(qiáng)強(qiáng)調(diào)將二元化化為一元的消消元（轉(zhuǎn)化））的思想。這這不僅體現(xiàn)在在以“消元””為節(jié)名，更更體現(xiàn)在尋找找二元一次方方程組的解法法的過程中。。類比思想類比平方根引入立方根的的概念給出開立方運(yùn)運(yùn)算研究立方與開開立方運(yùn)算的的互逆關(guān)系類比有理數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上上的點的關(guān)系引入實數(shù)的絕絕對值和相反反數(shù)的概念引入實數(shù)的運(yùn)算律方程（組）是是刻畫相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，不等式（組組）是刻畫不等關(guān)系的數(shù)數(shù)學(xué)模型，兩者既有聯(lián)系系又有差異。在認(rèn)識等式、方程（組）的的基礎(chǔ)上，通通過類比接受新知識——不等式（組）），充分發(fā)揮揮心理學(xué)所說說的正向遷移移的作用，可可以起到很好好的溫故而知知新的效果。3.1從算式到方程程等式、方程的的概念，方程程的解的概念念，等式的性性質(zhì)，直接利利用等式的性性質(zhì)解方程9.1不等式不等式的概念念，不等式解解集的概念，，不等式的性性質(zhì)，直接利利用不等式的的性質(zhì)解不等等式解一元一次方方程目標(biāo)：化為x=a的形式數(shù)學(xué)思想：化化歸根據(jù)：等式的的性質(zhì)解一元一次不不等式目標(biāo)：化為x>a或x<a的形式數(shù)學(xué)思想：化化歸根據(jù)：不等式式的性質(zhì)統(tǒng)計思想在“第十章數(shù)數(shù)據(jù)的收集集、整理與描描述”的編寫寫中，教科書書強(qiáng)調(diào)利用統(tǒng)統(tǒng)計案例介紹紹統(tǒng)計內(nèi)容，，讓學(xué)生經(jīng)歷歷收集、整理理、描述和分分析數(shù)據(jù)得出出結(jié)論的統(tǒng)計計過程，在經(jīng)經(jīng)歷這個統(tǒng)計計調(diào)查的過程程中，感受統(tǒng)統(tǒng)計的思想，，建立統(tǒng)計的的觀念。三、對教學(xué)的的幾個建議以動態(tài)的、發(fā)發(fā)展的觀點看看待教學(xué)要求求注重培養(yǎng)學(xué)生生的思維能力力強(qiáng)調(diào)活動，突突出數(shù)據(jù)處理理的基本過程程重視文化傳承承，關(guān)注人文文教育1.以動態(tài)的、發(fā)發(fā)展的觀點看看待教學(xué)要求求關(guān)于推理證明明教學(xué)中，把握好對證明明的教學(xué)要求求，要求學(xué)生生知道什么是是證明，能在在給出的推理理過程中，填填出一些關(guān)鍵鍵步驟和理由由即可，不要要求學(xué)生寫出出完整的證明明過程。關(guān)于平移第五章先從觀察幾個個由圖形的平平移得到的美美麗圖案入手手，分析這些些圖案的共同同特點，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)每一個圖案案都是由一個個圖形經(jīng)過平平行移動得到到的。通過探索平移移前后兩個圖圖形之間的關(guān)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)平平移的基本性性質(zhì)。第七章安排“用坐標(biāo)標(biāo)表示平移””的內(nèi)容，用用代數(shù)的方法法研究平移。九年級上冊““旋轉(zhuǎn)”要求求學(xué)生能綜合合應(yīng)用平移、、軸對稱、旋旋轉(zhuǎn)等變換進(jìn)進(jìn)行圖案設(shè)計計。關(guān)于開方運(yùn)算算與實數(shù)課標(biāo)對開平方方、開立方運(yùn)運(yùn)算的要求有有所降低，規(guī)規(guī)定“會用平平方運(yùn)算求百百以內(nèi)整數(shù)的的平方根，會會用立方運(yùn)算算求百以內(nèi)整整數(shù)（對應(yīng)的的負(fù)整數(shù)）的的立方根”，，教學(xué)中要注意把握好好這個變化。。對于實數(shù)理論，教教學(xué)中不能追求嚴(yán)密密的邏輯體系系，而應(yīng)充分利用學(xué)生生已有的有理理數(shù)的經(jīng)驗。2.注重培養(yǎng)學(xué)生生的思維能力力對于數(shù)學(xué)中的的概念、法則則、性質(zhì)、公公式、公理和和定理，讓學(xué)學(xué)生從觀察身身邊的事物或或思考已學(xué)的的知識入手，，加深學(xué)生對對所學(xué)內(nèi)容的的印象；通過過對問題的思思考獲得結(jié)論論，通過對解解決問題的過過程的反思加加深認(rèn)識；通通過探究解決決問題，探求求結(jié)論；通過過討論互相啟啟發(fā)，促進(jìn)數(shù)數(shù)學(xué)思考，擴(kuò)擴(kuò)大和加深對對問題的認(rèn)識識；在觀察、、思考、探究究、討論的基基礎(chǔ)上歸納結(jié)結(jié)論。這種處處理方式，為為學(xué)生提供更更廣闊的探索索和合作交流流的空間，讓讓學(xué)生經(jīng)歷知知識的“再發(fā)發(fā)現(xiàn)”過程，，在探究活動動的過程中發(fā)發(fā)展思維能力力。教學(xué)過程設(shè)計計可以以“問題串””的方式呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生的的思維過程。。下面提供幾幾位老師教學(xué)學(xué)案例中的問問題設(shè)計供參參考。關(guān)于平行線的的性質(zhì)問題1上節(jié)課，學(xué)習(xí)習(xí)了哪些平行行線的判定方方法？（1）你認(rèn)為這三三個判定方法法中條件和結(jié)結(jié)論分別是什什么？（2）在這三種條條件下，都可可以得到兩條條直線平行的的結(jié)論，反過過來，在兩條條直線平行的的條件下，同同位角、內(nèi)錯錯角、同旁內(nèi)內(nèi)角又各有什什么關(guān)系呢？？問題2兩條平行線被被第三條直線線截得的同位位角會具有怎怎樣的數(shù)量關(guān)關(guān)系？（1）兩條平行線被被第三條直線線所截，形成成的8個角中哪些是是同位角？（2）猜想：在兩條條平行線被第第三條直線所所截的條件下下，同位角有有什么關(guān)系？？（相等））（3）你能驗證你的的猜想嗎？（4）你能與同學(xué)交交流一下你的的驗證方法嗎嗎？（5）如果改變截截線的位置，，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)結(jié)論還成立嗎嗎？（6）你能用文字語語言表達(dá)出你你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論論嗎？（7）你能用符號語語言表達(dá)性質(zhì)質(zhì)1嗎？問題3上節(jié)課，我們們利用“同位位角相等，兩兩直線平行””推出了“內(nèi)內(nèi)錯角相等，，兩直線平行行”.類似地，你能能由性質(zhì)1，推出兩條平平行線被第三三條直線截得得的內(nèi)錯角之之間的關(guān)系嗎嗎？（1）你能用性質(zhì)質(zhì)1和其他相關(guān)知知識說明理由由嗎？（2）你能寫出推推理過程嗎？？（3）類比性質(zhì)1，你能用文字字語言表達(dá)出出上述結(jié)論嗎嗎?（4）你能用符號號語言表達(dá)性性質(zhì)2嗎？問題4在兩條直線平行行的條件下，，我們研究了了同位角和內(nèi)內(nèi)錯角，那么么同旁內(nèi)角之之間又有什么么關(guān)系呢？你你能由性質(zhì)1推出同旁內(nèi)角角之間的關(guān)系系嗎？關(guān)于二元一次次方程組的解解法問題籃球聯(lián)聯(lián)賽中,每場都要分出出勝負(fù),每隊勝1場得2分,負(fù)1場得1分,某隊10場比賽中得到到16分,那么這個隊勝勝負(fù)場數(shù)分別別是多少?這是我們在引引言中探討的的問題，我們們在上節(jié)課列列出了方程組組，并通過列列表找公共解解的辦法得到到了這個方程程組的解.顯然這樣的方方法需要一個個個嘗試，有有些麻煩，不不好操作．所所以這節(jié)課我我們就來探究究如何解二元元一次方程組組．問題1這個實際問題題能列一元一一次方程求解解嗎？問題2對比方程和方方程組，你能能發(fā)現(xiàn)它們之之間的關(guān)系嗎嗎？問題3你會解這個方方程組嗎？（由①得③，將③代入②）問題4把③代入①可以嗎？試試試看？問題5（把x的值代入③得y的值）代入①或代入②可不可以？？哪種運(yùn)算算更簡便？？問題6在這種解法法中，哪一一步是最關(guān)關(guān)鍵的步驟驟？為什么么？問題7是否有辦法法得到關(guān)于于y的一元一次次方程？關(guān)于一元一一次不等式式的應(yīng)用甲、乙兩商商場以同樣樣的價格出出售同樣的的商品，并并且又各自自推出不同同的優(yōu)惠方方案：在甲甲商場累計計購買100元后，超出出100元的部分按按90%收費；在乙乙商場累計計購買超過過50元后，超過過50元的部分按按95%收費．顧客客到哪家商商場購物花花費少?問題1你如何理解解題意的呢呢？問題2如果購物款款累計達(dá)到到x元，你能用用含x的式子分別別表示出應(yīng)應(yīng)付給兩家家商場多少少錢嗎？問題3你能清楚直直觀地表示示出上述問問題嗎？問題4你能從表格格中看出哪哪家商場花花費少呢?問題5如果累計購購物超過100元，如何選選擇呢?問題6你能綜合上上面分析給給出一個合合理化的消消費方案嗎嗎？活動某中學(xué)共有有2000名學(xué)生，要要想了解全全校學(xué)生對對新聞、體體育、動畫畫、娛樂、、戲曲五類類電視節(jié)目目的喜愛情情況，請同同學(xué)們想一一想你怎么么調(diào)查.問題1(首先我們明明確一下)調(diào)查到什么么程度就達(dá)達(dá)到了調(diào)查查的目的了了？問題2廚師在嘗湯湯前,為什么先要要將湯攪拌拌一下呢？？問題3你還能舉出出一些利用用抽樣調(diào)查查方法進(jìn)行行調(diào)查的例例子嗎?問題4在這個調(diào)查查中你能分分別說出什什么是個體體、總體、、樣本、樣樣本容量嗎嗎？問題5活動中用抽抽樣調(diào)查的的方法如何何選取部分分學(xué)生?說明你這樣樣選取為什什么合理.問題6你能用扇形形圖描述圖圖表中的數(shù)數(shù)據(jù)嗎?問題7這位同學(xué)對對數(shù)據(jù)進(jìn)行行了分析，，得到樣本本的情況，，調(diào)查活動動是否結(jié)束束了？如果果沒有，還還需要做什什么？如果果結(jié)束了，，請說明理理由.問題8你能總結(jié)一一下用抽樣樣調(diào)查的方方法進(jìn)行調(diào)調(diào)查的流程程嗎？3.強(qiáng)調(diào)活動，，突出數(shù)據(jù)據(jù)處理的基基本過程統(tǒng)計與現(xiàn)實實生活的聯(lián)聯(lián)系是十分分密切的，，這為學(xué)生生通過一些些統(tǒng)計調(diào)查查活動學(xué)習(xí)習(xí)統(tǒng)計提