初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析《平均數(shù)》王國磊-定PPT

教學(xué)目標(biāo)1、理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念2、掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義和作用，學(xué)會用平均數(shù)來解釋一些社會現(xiàn)象。

教學(xué)重難點教學(xué)重點：對加權(quán)平均數(shù)意義的理解．教學(xué)難點：對權(quán)的意義的理解，用加權(quán)平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢．

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于個數(shù)，我們把

叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。算術(shù)平均數(shù)的概念：n=復(fù)習(xí)引入求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）已知數(shù)據(jù)：3，5，6：（2）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1）=

=（2）==5復(fù)習(xí)引入——算術(shù)平均數(shù)的概念1.權(quán)的意義：反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”

2.加權(quán)平均數(shù)概念：一般地，若n個數(shù)

的權(quán)分別是

，則

叫做n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)x1、x2、…、xn

w1、w2、…、wn

展示交流例1一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：（1）這家公司想招收一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，如果你是考官的話，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：根據(jù)題意：==顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲.

例題講解（2）這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：1：3：4的比確定，如果你是考官的話，你怎么辦？應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：聽、說、讀、寫成績按照2：1：3：4的比確定，則甲的成績?yōu)橐业某煽優(yōu)轱@然乙的成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄取乙.

例題講解（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3:3:2:2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：根據(jù)題意：80.5=78.9=2233273285378385++++++×x甲=×××2223383282380373++++++x乙=××××∵x甲>x乙，∴應(yīng)該錄取甲.思考

小組交流想一想1.比較例(2)、(3)兩個問題的結(jié)果，你能體會到權(quán)的作用嗎？權(quán)表示某個數(shù)據(jù)的重要程度。2.問題（1）中各數(shù)據(jù)的權(quán)分別是多少？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082833.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:(2)在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)；當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況

（它特殊在各項的權(quán)相等）

例題解析例2一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各個成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595例1一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：（1）這家公司想招收一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，如果你是考官的話，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（2）這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：1：3：4的比確定，如果你是考官的話，你怎么辦？應(yīng)該錄取誰？（3）例2一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各個成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?.權(quán)的表現(xiàn)形式有哪些？合作交流(1)整數(shù)的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;班級一班二班三班四班參考人數(shù)51494555平均成績80818279問題：某校八年級有四個班，在一次數(shù)學(xué)考試中各班參考人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚杭淄瑢W(xué)求得八年級本次數(shù)學(xué)考試平均成績?yōu)?/p>

理解新知你認(rèn)為甲同學(xué)的做法正確嗎？為什么班級一班二班三班四班參考人數(shù)51494555平均成績80818279問題：某校八年級有四個班，在一次數(shù)學(xué)考試中各班參考人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚赫_的解法:

理解新知

練一練1、如果一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，則x＝

.2、某次歌唱比賽中，選手小明的唱功、音樂常識、綜合知識成績分別為88分、81分、85分，若這三項按4：3∶2的比計算比賽成績，則唱功、音樂常識、綜合知識成績的權(quán)分別為_______、_______、和_______，小明的最后成績是_____3、某生在一次考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的平均分為80分，物理、政治兩科的平均分為85，則該生這5門學(xué)科的平均分為_____

85432練一練

4、甲種糖果20元每千克，乙種糖果24元每千克，現(xiàn)在將甲乙兩種糖果按照3：1的比例混合出售，售價定為多少比較合理？5、在一次捐款活動中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有的捐50元或100元．統(tǒng)計圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款多少元？

招工啟事因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資3400元。有意者于2018年5月1日到我處面試。

學(xué)以致用----分析社會現(xiàn)象案例：我公司員工收入很高月平均工資3400元總經(jīng)理總工程師技工普工雜工6000元5500元4000元1000元500元（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400試計算表中的平均工資聰明的應(yīng)試者

運(yùn)用所學(xué)知識分析社會現(xiàn)象職務(wù)總經(jīng)理總工程師技工普工雜工月工資/元6000550040001000500員工人數(shù)112142該公司的實際情況如下表:6000×1+5500×1+4000×2+1000×14+500×21+1+2+14+2=1725你認(rèn)為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？平均工資＝試計算該公司實際平均工資

＜

3400中考真題（2011廣元）我省在家電下鄉(xiāng)活動中，冰箱、彩電、洗衣機(jī)、和空調(diào)這四種家電的銷售比例為5:4:2:1，其中空調(diào)銷售了15萬臺，根據(jù)此信息繪制的扇形統(tǒng)計圖中，已銷售部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)和四種家電銷售的總臺數(shù)分別為（）A.1500和180萬臺B.1500和75萬臺C.1800和180萬臺D.1800和75萬臺直擊中考：結(jié)合扇形統(tǒng)計圖（圓）、條形統(tǒng)計圖，考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、概率（8-11分）。A小結(jié)知識點1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:(2)在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況

（它特殊在各項的權(quán)相等）2.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義和幾種表現(xiàn)形式:(1)整數(shù)的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;作業(yè)：P113頁1.2.

課后作業(yè)1、某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硎荆?）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。亢蜻x人測試成績（百分制）測試筆試甲8690乙9283>所以甲被錄取2、某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中