初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十八章平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)時平行四邊形的邊角的特征PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念.2.掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì).(重點)3.能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明.（難點）4.了解平行線間的距離的概念.問題發(fā)現(xiàn)感受新知圖片欣賞平行四邊形的定義問題1用兩個全等的三角形，能拼出怎樣的四邊形？拼拼看.合作探究獲取新知問題2觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由．對邊平行

ABCD合作探究獲取新知歸納小結(jié)平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形問題3黑板上展示的圖形中，還有哪些是平行四邊呢？為什么？合作探究獲取新知說明：定義可以用來判別一個四邊形是否是平行四邊形問題3：

只有一組對邊平行的四邊形是不是平行四邊形呢？是什么特殊四邊形？不是平行四邊形，是梯形.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．例1；如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結(jié)：平行四邊形的定義既是平行的性質(zhì)，也是判斷一個四邊形是平行四邊形的重要方法方法總結(jié)：平行四邊形的定義既是平行四邊形的性質(zhì)，也是判斷一個四邊形是平行四邊形的重要方法．平行四邊形的定義既是平行四邊形的性質(zhì)，也是判斷一個四邊形是平行四邊形的重要方法．DABC記作：

ABCD讀作：

平行四邊形ABCD平行四邊形的相關(guān)概念記法與讀法相關(guān)元素對角：∠A與∠C，∠B與∠D.

對邊：AB

與CD，

AD與BC.

對角線：AC、BD.

合作探究獲取新知平行四邊形的性質(zhì)問題4研究等腰三角形的性質(zhì)是從哪些方面考慮的？邊和角邊和角2.說理驗證：請大家思考一下，利用我們以前學(xué)習(xí)的幾何知識通過說理能驗證這兩個結(jié)論嗎？那么研究平行四邊形首先可以從哪些方面考慮？合作探究獲取新知1.猜想：平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角相等已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC2134驗證結(jié)論證一證幾何語言邊角文字敘述對邊平行對邊相等對角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

AD∥BC

，AB∥DC.∴

AD=BC

，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

平行四邊形的性質(zhì)歸納小結(jié)ABCD合作探究獲取新知例1如圖，在□ABCD中(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______。(2)若∠A+∠C=200°，則∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，則∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,則它的周長=______.

CDAB50°130°50°100°80°100°80°16（1）平行四邊形的對角相等；（2）平行四邊形的

鄰角互補；（3）平行四邊形的一組鄰邊之和等于周長的一半,反之，周長=2倍鄰邊之和.歸納實戰(zhàn)演練運用新知DABCFE證明：

平行四邊形為證明線段及角相等提供了一種新的

思路.歸納

兩條平行線間的距離HABCDG若a

//b，作

AD//GH//BC，分別交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.兩條平行線間的距離則

GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則

DAHGCB.（因為平行四邊形的對邊相等）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG點到直線的距離==相等合作探究獲取新知1.在□ABCD中，M是BC延長線上的一點，若∠A=135°，則∠MCD的度數(shù)是（）A

.45°B.

55°C.65°D.

75°AA

BCM

D2.在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,且EF=2,則AB的長為（）A

.3B.

5

C.2或3D.

3或5D

鞏固新知深化理解3.如圖，直線AE//BD，點C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為

.ABCDE通過今天