初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形利用全等三角形測(cè)距離PPT

聰明的戰(zhàn)士一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出這樣一個(gè)辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在自己所在岸的某一點(diǎn)上，接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離。BC=

DC（）ACBD？理由：在△ACB與△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共邊）

∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等步測(cè)距離碉堡距離你能解釋其中的道理嗎？（抽象出幾何圖形進(jìn)行分析）構(gòu)造全等三角形，將要測(cè)量的邊進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘

，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。AB合作探究SSSASAAASSASHLAB●●●CED方案一：在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測(cè)ED的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了。證明：BCAD12方案二：如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)證明：方案三：如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD，延長(zhǎng)AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)。BADC證明：AB你還有別的方法嗎？例1．如圖，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，試說明理由。例2．如圖所示，要測(cè)量湖中小島E距岸邊A和D的距離，作法如下：（1）任作線段AB，取中點(diǎn)0；（2）連接DO并延長(zhǎng)使DO=CO；（3）連接BC；（4）用儀器測(cè)量使E、0、F在一條線上，并交CB于點(diǎn)F，要測(cè)量AE，DE，只須測(cè)量BF，CF即可，為什么？選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ǎㄞD(zhuǎn)化需求邊）構(gòu)造全等三角形說明理由（證明）下結(jié)論方法點(diǎn)撥：BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12基本方案賞析1.如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離.①在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到C，使AO=CO，完成余下的圖形；②說明你是如何求AB的距離.知識(shí)運(yùn)用：·中點(diǎn)CABEF2.如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑?，F(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？3.在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案能在墻外直接測(cè)量A、C兩點(diǎn)間的距離，與小組同交流，看看你們小組共有多少種方案。參考方案：4．如圖，要測(cè)量河兩岸兩點(diǎn)A、B間的距離，可用什么方法？并說明這樣做的合理性．如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測(cè)得.你能用已學(xué)過的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，求出A、B間的距離