可化為一元一次方程的分式方程優(yōu)秀課件

2.5.1可化為一元一次方程的分式方程2.5.1可化為一元一次方程的分式方程1

一元一次方程的解法.解方程:(x+2)/4-(2x-3)/6=1去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1復(fù)習(xí):課前熱身解方程:(x+2)/4-(2x-3)/6=1去分母,去括2引入問題李老師的家離學(xué)校3千米,某一天早晨7點30分,她離開家騎自行車去學(xué)校.開始以每分鐘150米的速度勻速行駛了6分鐘,遇到交通堵塞,耽擱了4分鐘;然后她以每分鐘v米的速度勻速行駛到學(xué)校.設(shè)她從家到學(xué)校總共花的時間為t分鐘.問:(1)寫出t的表達式;(2)如果李老師想在7點50分到達學(xué)校,v應(yīng)等于多少?引入問題李老師的家離學(xué)校3千米,某一天早晨7點30分3分析:

①李老師在遇到交通堵塞時,已經(jīng)走了多少米?還剩下多少米?

②剩下的這一段路需要多少分鐘?③如果李老師想在7點50分到達學(xué)校,那么她從家到學(xué)?？偣不ǖ臅r間t等于多少?t的表達式t=6+4+2100/vV應(yīng)滿足20=6+4+2100/v分析:t的表達式t=6+4+2100/vV應(yīng)滿4未知數(shù)在分母上上面的方程有什么特征?概括:分母中含有未知數(shù)的方程，叫做你還能舉出一個分式方程嗎？分式方程未知數(shù)在分母上上面的方程有什么特征?概括:你還能舉出一5辨析：判斷下列各式哪個是分式方程．(1)(2)(3)(4)(5)分析：根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．辨析：判斷下列各式哪個是分式方程．(1)(2)(3)(4)(6兩邊除以10,得v=210因此,李老師想在7點50分到達學(xué)校,她在后面一段的路上騎車速度應(yīng)為每分鐘210米.10=2100/v兩邊乘以v,得10v=2100上面例子中的式子20=6+4+2100/v可以整理成:兩邊除以10,得v=210因此,李老師想在7點50分到達7概括上述解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.概括8例題講解與練習(xí)解這個一元一次方程,得x=-3檢驗:把x=-3帶入原方程的左邊和右邊,得左邊=5/(-3-2)=-1,右邊=3/(-3)=-1解:方程兩邊都乘最簡公分母x(x-2),得5x=3(x-2)因此x=-3是原方程的解例1解方程:5/(x-2)=3/x例題講解與練習(xí)解這個一元一次方程,得檢驗:把x=-3帶入9例2解方程:

例題講解與練習(xí)檢驗:把x=2代入原方程的左邊,得左邊=1/2-2=1/0

由于0不能作除數(shù),因此不存在,說明x=2不是分式方程的根,從而原分式方程沒有根.解:方程兩邊都乘最簡公分母(x+2)(x-2),得x+2=4解這個一元一次方程,得x=21/(x-2)=4/(x2-4)例2解方程:例題講解與練習(xí)檢驗:把10在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必須進行檢驗.探究分式方程的增根原因那么，可能產(chǎn)生“增根”的原因在哪里呢?在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)11對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個要求.如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為零，也就是說使變形時所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根.探究分式方程的增根原因?qū)τ谠质椒匠痰慕鈦碚f，必須要求使方程中各分式的分母的12驗根的方法

解分式方程進行檢驗的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零.有時為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零.如果為零，即為增根.

驗根的方法13當堂練習(xí)做一做課本P57練習(xí)當堂練習(xí)做一做課本P57練習(xí)14學(xué)習(xí)小結(jié):1.解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗學(xué)習(xí)小結(jié):1.解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗15學(xué)習(xí)小結(jié):(1)代入原方程檢驗法

驗根的方法有：

(2)代入最簡公分母檢驗法.學(xué)習(xí)小結(jié):(1)代入原方程檢驗法驗根的方法有：(16作業(yè)：作業(yè)：課本:P60習(xí)題2.5A組第1題作業(yè)：作業(yè)：課本:P60習(xí)題2.5A組1736.你以為你父母現(xiàn)在低聲下氣的是為了誰啊。10.我們的腦袋里可以長皺紋，但我們的觀念里卻不能長皺紋。2.天道酬勤，勤能補拙，相信有付出就會有收獲。16.感覺累的時候，也許你正處于人生的上坡路。堅持走下去，你就會發(fā)現(xiàn)到達了人生的另一個高度。1.昨天是過眼云煙，明天是前途未卜，只有今天，才是最好的禮物。52.機遇永遠是準備好的人得到的。12.在這個世界上，你是獨一無二的，沒人像你，你也不需要去代替誰。在你的人生舞臺上，你是自己的主角，不需要去做誰的配角。37.人生要學(xué)會儲蓄。你若耕耘，就儲存了一次豐收；你若努力，就儲存了一個希望；你若微笑，就儲存了一份快樂。你能支取什么，取決于你儲蓄了什么。115.志不立，天下無可成之事。75.修改自己就是修改世界，天生我材必有用，自己是整個宇宙中很重要的一個程序，要相信自己的潛力。11.經(jīng)營自己的長處，能使你人生增值；經(jīng)營你的短處，能使你人生貶值。82.信心、毅力、勇氣三者具備，則天下沒有做不成的事。39.人生不怕起點低，就怕沒追求；不怕走的慢，就怕走錯路；不怕不如意，就怕想不通。與其羨慕別人，不如做好自己。67.成功根本沒有秘訣可言，如果有的話，就有兩個：第一個就是堅持到底，永不言棄;第二個就是當你想放棄的時候，回過頭來看看第一個秘訣，堅持到底，永不言棄。2.最精美的寶石，受匠人琢磨的時間最長。最貴重的雕刻，受鑿的打擊最多。11.經(jīng)營自己的長處，能使你人生增值；經(jīng)營你的短處，能使你人生貶值。24.好運不會總是降臨在自己身上，努力，是唯一能站住腳跟的依靠！85.不奪桂冠誓不回，那怕銷得人憔悴。46.能克服困難的人，可使困難化為良機。12.第二名就是第一個輸家，你得排到第幾百個輸家?36.你以為你父母現(xiàn)在低聲下氣的是為了誰啊。18

2.5.1可化為一元一次方程的分式方程2.5.1可化為一元一次方程的分式方程19

一元一次方程的解法.解方程:(x+2)/4-(2x-3)/6=1去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1復(fù)習(xí):課前熱身解方程:(x+2)/4-(2x-3)/6=1去分母,去括20引入問題李老師的家離學(xué)校3千米,某一天早晨7點30分,她離開家騎自行車去學(xué)校.開始以每分鐘150米的速度勻速行駛了6分鐘,遇到交通堵塞,耽擱了4分鐘;然后她以每分鐘v米的速度勻速行駛到學(xué)校.設(shè)她從家到學(xué)?？偣不ǖ臅r間為t分鐘.問:(1)寫出t的表達式;(2)如果李老師想在7點50分到達學(xué)校,v應(yīng)等于多少?引入問題李老師的家離學(xué)校3千米,某一天早晨7點30分21分析:

①李老師在遇到交通堵塞時,已經(jīng)走了多少米?還剩下多少米?

②剩下的這一段路需要多少分鐘?③如果李老師想在7點50分到達學(xué)校,那么她從家到學(xué)?？偣不ǖ臅r間t等于多少?t的表達式t=6+4+2100/vV應(yīng)滿足20=6+4+2100/v分析:t的表達式t=6+4+2100/vV應(yīng)滿22未知數(shù)在分母上上面的方程有什么特征?概括:分母中含有未知數(shù)的方程，叫做你還能舉出一個分式方程嗎？分式方程未知數(shù)在分母上上面的方程有什么特征?概括:你還能舉出一23辨析：判斷下列各式哪個是分式方程．(1)(2)(3)(4)(5)分析：根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程．辨析：判斷下列各式哪個是分式方程．(1)(2)(3)(4)(24兩邊除以10,得v=210因此,李老師想在7點50分到達學(xué)校,她在后面一段的路上騎車速度應(yīng)為每分鐘210米.10=2100/v兩邊乘以v,得10v=2100上面例子中的式子20=6+4+2100/v可以整理成:兩邊除以10,得v=210因此,李老師想在7點50分到達25概括上述解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.概括26例題講解與練習(xí)解這個一元一次方程,得x=-3檢驗:把x=-3帶入原方程的左邊和右邊,得左邊=5/(-3-2)=-1,右邊=3/(-3)=-1解:方程兩邊都乘最簡公分母x(x-2),得5x=3(x-2)因此x=-3是原方程的解例1解方程:5/(x-2)=3/x例題講解與練習(xí)解這個一元一次方程,得檢驗:把x=-3帶入27例2解方程:

例題講解與練習(xí)檢驗:把x=2代入原方程的左邊,得左邊=1/2-2=1/0

由于0不能作除數(shù),因此不存在,說明x=2不是分式方程的根,從而原分式方程沒有根.解:方程兩邊都乘最簡公分母(x+2)(x-2),得x+2=4解這個一元一次方程,得x=21/(x-2)=4/(x2-4)例2解方程:例題講解與練習(xí)檢驗:把28在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必須進行檢驗.探究分式方程的增根原因那么，可能產(chǎn)生“增根”的原因在哪里呢?在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)29對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個要求.如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為零，也就是說使變形時所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根.探究分式方程的增根原因?qū)τ谠质椒匠痰慕鈦碚f，必須要求使方程中各分式的分母的30驗根的方法

解分式方程進行檢驗的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零.有時為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零.如果為零，即為增根.

驗根的方法31當堂練習(xí)做一做課本P57練習(xí)當堂練習(xí)做一做課本P57練習(xí)32學(xué)習(xí)小結(jié):1.解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗學(xué)習(xí)小結(jié):1.解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗33學(xué)習(xí)小結(jié):(1)代入原方程檢驗法

驗根的方法有：

(2)代入最簡公分母檢驗法.學(xué)習(xí)小結(jié):(1)代入原方程檢驗法驗根的方法有：(34作業(yè)：作業(yè)：課本:P60習(xí)題2.5A組第1題作業(yè)：作業(yè)：課本:P60習(xí)題2.5A組3536.你以為你父母現(xiàn)在低聲下氣的是為了誰啊。10.我們的腦袋里可以長皺紋，但我們的觀念里卻不能長皺紋。2.天道酬勤，勤能補拙，相信有付出就會有收獲。16.感覺累的時候，也許你正處于人生的上坡路。堅持走下去，你就會發(fā)現(xiàn)到達了人生的另一個高度。1.昨天是過眼云煙，明天是前途未卜，只有今天，才是最好的禮物。52.機遇永遠是準備好的人得到的。12.在這個世界上，你是獨一無二的，沒人像你，你也不需要去代替誰。在你的人生舞臺上，你是自己的主角，不需要去做誰的配角。37.人生要學(xué)會儲蓄。你若耕耘，就儲存了一次豐收；你若努力，就儲存了一個希望；你若微笑，就儲存了一份快樂。你能支取什么，取決于你儲蓄了什么。115.志不立，天下無可成之事。75.修改自己就是修改世界，天生我材必有用，自己是整個宇宙中很重要的一個程序，要相信自己的潛力。11.經(jīng)營自己的長處，能使你人生增值；經(jīng)營你的短處，能使你人生貶值。82.信心、毅力、勇氣三者具備，則天下沒有做不成的事。39.人生不怕起點低，就怕沒追求；不怕走的慢，就怕走錯路；不怕不如