小學生逆向思維培養(yǎng)的點滴嘗試

/7小學生逆向思維培養(yǎng)的點滴嘗試我國古代有這樣一個故事，一位母親有兩個兒子，大兒子開染布作坊，小兒子做雨傘生意。每天，這位老母親都愁眉苦臉，天下雨了怕大兒子染的布沒法曬干；天晴了又怕小兒子做的傘沒有人買。一位鄰居開導她，叫她反過來想：雨天，小兒子的傘生意做得紅火；晴天，大兒子染的布很快就能曬干。逆向思維使這位老母親眉開眼笑，活力再現(xiàn)。在學習過程中學生一般習慣于順向思維，因此逆向思維能力顯得很薄弱。學習一個新概念，新方法，解決一個新問題的過程中不自覺抑制和掩蓋了另一個過程，致使順向思維的慣性一定程度上影響了逆向思維的建立，進而直接影響著學生分析問題、解決問題能力的提高。作為思維的一中形式，逆向思維蘊育著創(chuàng)造思維的萌芽，是人們學習和生活中必備的一種思維，在數(shù)學教學中充分認識逆向思維的作用，能完學生的知識結(jié)構(gòu)，開闊思路，還激發(fā)學生創(chuàng)造精神，提高學習能力的目的。因此在數(shù)學教學中過程中要重視逆向思維能力的培養(yǎng)。那么在數(shù)學教育中，如何培養(yǎng)學生的逆向思維能力呢？事實上，數(shù)學學科本身提供了大量的素材，為我們培養(yǎng)學生的逆向思維創(chuàng)造了條件。本人體會中學數(shù)學中可以從以下三方面訓練學生的逆向思維：一、利用數(shù)學定義、公式、定理的逆向表達能力,在解題過程中注意逆向思維能力的訓練1．利用定義的可逆性數(shù)學中的定義是通過揭示其本質(zhì)而來的，定義都是充要條件，均為可逆的。所以，其命逆題也是成立的。因此，定義即是某一個數(shù)學概念的判定方法，也是這一概念的性質(zhì)。在教學中應充分利用這一特征，尤為注意定義的逆用解決問題。2．利用公式的可逆性數(shù)學公式本身是雙向的，由左至右和由右至左同等重要，但習慣上講究由左至右或化繁為簡的順序。為了防止學生只能單向運用公式，教師應通過對公式的推導、公式的形成過程與公式的形式進行對比，探索公式能否逆向運用，從而培養(yǎng)學生逆向思維能力和逆用公式，鼓勵他們別出心裁地去解決問題，在“活”字上下工夫。3．利用定理的可逆性每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，引導學生探求定理的逆命題的真假性，不僅使學生學到的知識更為完，激發(fā)學生去鉆研新知識，而且能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性能力，把定理題設(shè)和結(jié)論在一定條件下進行轉(zhuǎn)換，而形成有異于原命題基本思想的新題型。但有些學生簡單地把定理的題設(shè)與結(jié)論對調(diào)，這樣難免會出現(xiàn)語言不準確的錯誤，例如把定理“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題說成“兩個底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教師應及時糾正其錯誤。此外，有些定理的題設(shè)和結(jié)論各包含幾個事項，任意交換其中的一個題設(shè)和一個結(jié)論，得到多個逆命題。二、在解題中注意逆向思維能力的訓練我們知道，解數(shù)學題最重要的是尋求解題思路，這就需要我們解題之前，綜合運用分析和綜合或先順推，后逆推；或者先逆推，后順推；或者邊順推邊逆推，以求在某個環(huán)節(jié)達到統(tǒng)一，從而找到解題途徑。由此可見，探求解題思路的過程也存在著思維的可逆性，它們相輔相成，互相補充，以達到此路不通彼路通的效果。中學數(shù)學課本中的逆運算、否命題、反證法、分析法、充要條件等都涉及到思維的逆向性，在數(shù)學解題中，通常是從已知到結(jié)論的思維方式，然而有些數(shù)學總是按照這種思維方式則比較困難，而且常常伴隨有較大的運算量，有時甚至無法解決，在這種情況下，只要我們多注意定理、公式、規(guī)律性例題的逆用，正難則反，往往可以使問題簡化，經(jīng)常性地注意這方面的訓練可以培養(yǎng)學生思維的敏捷性。三、學生逆向思維能力的培養(yǎng)。備課中注意逆向思維教學思考，并具體落實到課堂教學中備課是教學的重要環(huán)節(jié)。在備課中不僅注意反映教材的重點、難點，還要注意到對學生思維能力的培養(yǎng)，特別要注意逆向思維的運用。因此經(jīng)常逆向設(shè)問，以培養(yǎng)學生的逆向思維意識。同時教師應經(jīng)常地、有意識地從正反兩反面探索數(shù)學問題，引導學生從對立統(tǒng)一中去把握數(shù)學對象，解決數(shù)學問題。教師在總結(jié)思維過程時應告訴學生有的問題從“正面”不易解答時，從其“反面”思考往往有突破性效果。通過分析啟發(fā)很容易掌握，既激發(fā)了學生解題興趣，又培養(yǎng)了學生正確思維方法和良好的思維習慣，思維能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明確提出了“因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系”，教學中抓住“互逆”、“反過來”這條主線，就能讓學生真正理解因式分解的意義，并得到逆向思維的訓練從而提高思維能力。作業(yè)輔導及考查以鞏固對逆向思維的理解和掌握學生學數(shù)學聽懂了離掌握還有距離，特別是對常規(guī)思維的背離。因此要讓學生真正具有逆向思維的能力，除了課堂上的分析、引導、啟發(fā)外，要堅持分層次地對學生進行輔導。布置作業(yè)、考試檢查，經(jīng)常地得到鍛煉，體會逆向思維解題的奇妙，增強學習的興趣和主動性。在平時的練習中指導學生要善于用逆向思維去思考問題，不僅要知道逆向思維的主要方法，還要經(jīng)常地從各個方面強化逆向思維，而不同的方面又可運用不同的方法，因此要注意逆向思維各個方面的鞏固。因此在教學中要有意識地編排順、逆雙向配對的練習題供學生訓練。總之，教師在培養(yǎng)培養(yǎng)學生的逆向思維能力，要充分利用教材的內(nèi)容，在定義，公式，定理等的教學中強化逆向思維，在習題課、練習課中強化逆向思維，有意識、有目的的對學習進行“正向思路變成逆向思路”的訓練。同時將對學生逆向思維能力的培養(yǎng)貫穿于備課、講課、作業(yè)輔導、分層練習等整個教學過程之中。針對學生的特點，循序漸進，持之以恒，才能不斷提高學生逆向思維的能力，增強學生創(chuàng)造力，使素質(zhì)教育貫穿于教學的終始。思維是數(shù)學的靈魂。培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維是一個永恒的課題，也是我們教育工作者的重要任務(wù)。對于學生思維能力的培養(yǎng)，應該貫穿于教師教學的全過程。培養(yǎng)學生的思維能力，必須調(diào)動學生思維的積極性。在數(shù)學教學中關(guān)注學生思維能力的培養(yǎng)，特別注重調(diào)動學生思維的積極性，下面從四個方面談?wù)勎业淖龇ǎ?、關(guān)注學生已有知識和經(jīng)驗，為學生創(chuàng)造思維的空間。在教學“長方體和正方體的認識”一課中，創(chuàng)設(shè)了讓學生自己觀察、體驗，教師設(shè)計“看一看、摸一摸、畫一畫、說一說”等多種活動，為學生留出足夠的思維活動的空間，讓學生利用自己的學習方式，已有的生活經(jīng)驗和認知結(jié)構(gòu)，自己動手、動腦、動口，將親身體驗與生活中認知建立起實質(zhì)性的聯(lián)系。2、精心設(shè)計教學情境。為學生創(chuàng)造一定問題情境，是引發(fā)學生思維活動的外部環(huán)境因素。古人云：“學起于思，思源于疑”。這說明，有疑才能引發(fā)學生探索知識的欲望，才能使他們處于主動積極的狀態(tài)。在教學時通過談話、設(shè)問、提問、實驗等各種方法，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，可以調(diào)動學生參與學習活動的積極性，引起學生觀察和思考的興趣。3、在動手操作中激發(fā)學生數(shù)學思維興趣。思維始于動作。動手操作可以使學生獲得感性認識，為學生進行思維提供支柱。動手操作是激發(fā)學生思維興趣切實可行的好方法。如在教學“長方體的表面積”時，讓學生設(shè)法將長方體的表面展開，看能找到幾種展開法。這樣，學生的好奇心、積極性充分調(diào)動起來了，人人動手、動腦，很快，大部分學生都知道沿棱剪開的方法。這時候，老師表揚他們主動參與、積極探索。4、抓住時機，增強思維度，提高思維的能力。根據(jù)“創(chuàng)設(shè)情景，積極感知，形成認識”的原則，在教學中應鼓勵和引導學生大膽質(zhì)疑，主動地探索知識，在探索中不斷充實完善原有的認識結(jié)構(gòu)。應在教學中努力創(chuàng)設(shè)成功的機會，增強思維度，讓學生積極思索并解決問題。只有這樣，學生的審題意識和分析能力才能得到提高。逆向思維在地理教學中的應用灌南縣第四中學胡明海關(guān)鍵詞:逆向思維應用內(nèi)容提要:在地理教學中,逆向思維有助于解難釋疑,有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力,有助于課文內(nèi)容的深化提高,有助于課文內(nèi)容的復習與總結(jié)逆向思維，顧名思義就是從問題的反面去考慮問題的思維形式。由于九年制義務(wù)教育初中地理教材側(cè)重于向?qū)W生介紹一般的地理常識，因而描述性的內(nèi)容較多，這樣的教材特點，使平時教學極易形成教師讀、學生聽，或教師講、學生看的一言堂現(xiàn)象。我們在教學中，如果能積極引導學生逆向思維，就能很容易調(diào)動起學生思維的積極性，使課堂“活”起來。1.逆向思維有助于解難釋疑課文中的一些重難點內(nèi)容，如果單純從正面解釋，學生往往難以接受和理解。此時換一個角度啟發(fā)學生去思考，效果可能會更好一些。在“地球的運動”一節(jié)教學中，為了幫助學生理解地球運動所產(chǎn)生的結(jié)果，我們借助地球儀的旋轉(zhuǎn)，從反面提出如下的假設(shè)讓學生思考：假如地球是透明的，晝夜狀況將如何變化？假如地球自轉(zhuǎn)而不繞太陽公轉(zhuǎn)，晝夜和四季有何變化？假如地球繞太陽公轉(zhuǎn)時不自轉(zhuǎn)，晝夜和四季又有什么變化？學生通過觀察、思考、想象和討論，一般都能認識到：如果地球透明，則只有白天沒有黑夜。而地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)與否，則直接關(guān)系到太陽直射點的位置是否變化，即直接決定了晝夜和四季的變化。此時可以接著假設(shè)：如果地軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的夾角不是66.50，0而是90，太陽的直射點在什么地方？“會帶來哪些變化？我們只要旋轉(zhuǎn)地球儀稍加演示，同學們馬上就會想到：太陽固定直射在赤道，無四季更替、無晝夜長短、無極晝極夜現(xiàn)象。地球的晝夜和四季發(fā)生了變化，溫度必然隨之發(fā)生變化，由此而產(chǎn)生的對生物的生存的影響也就不言自明了?！边@樣難度適中的反面假設(shè)提問，既配合加強了課文內(nèi)容的正面理解，又能促使學生解難釋疑、牢固掌握地理原理和規(guī)律。同時，活躍了課堂氣氛，對提高學生興趣無疑也會產(chǎn)生幫助。2.逆向思維有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力發(fā)散思維就是對同一問題多角度、多方向探求答案的思維過程?？梢哉f進行逆向思維，是啟動發(fā)散思維多角度、多方向的鑰匙，有了逆向思維的這把鑰匙，才能打開發(fā)散思維的大門。初中生由于年齡偏小，他們對問題的認識常常局限于事物的表面。我們只有堅持不懈地引導學生進行逆向思維，才能不斷提高學生發(fā)散思維的能力，進而使他們具有豐富的想象力和創(chuàng)造性的思維能力。如在介紹青藏高原由于“高”而形成獨特的高寒氣候時，我們應適時提出青藏高原在水平方向上對氣候的影響。假如沒有青藏高原的阻擋，新疆等內(nèi)陸地區(qū)的氣候有何變化？我國東部的氣候有何變化？南亞的氣候有無變化？對亞洲的河流的流向有何影響？同學們可以進一步的聯(lián)想到：如果歐洲南部沒有阿爾卑斯山、美洲西部沒有科迪勒拉山系，兩地的氣候又將如何變化？如果這些山脈的走向變了，氣候又會發(fā)生如何的變化？等等。再如南北半球季節(jié)相反的問題，許多同學早就知道了，但他們卻很難搞清楚悉尼城的房屋哪面朝陽。如果先假設(shè)悉尼在我國境內(nèi)，同學們馬上就回答出南面朝陽。接下去就比較好回答了：如果悉尼在南北回歸線之間，哪面朝陽？悉尼在南回歸線以南，哪面朝陽？悉尼和我國的季節(jié)相反，晝夜是否相反？等從以上事例可知，先假設(shè)后發(fā)散，問題就能源源不斷的提出來。這樣既擴大了學生的思路，又加深了對所學知識本質(zhì)的理解，并為以后的集中思維打下了基礎(chǔ)，所以說逆向思維是發(fā)散思維的第一步。逆向思維有助于課文內(nèi)容的深化提高課本中有些內(nèi)容看上去很平淡，教師講課沒勁，學生聽起來枯燥無味，如運用常規(guī)教學方法，難免課堂氣氛沉悶，效果差。我們?nèi)绻芗皶r地運用逆向思維，情況就會大不一樣。例如在“森林資源”一節(jié)教學中，先結(jié)合課本插圖和生活實際，講清楚森林有：調(diào)節(jié)大氣、凈化空氣、含蓄水源、增加溫度、防風護田、保持水土、美化環(huán)境的作用，然后提出問題：假如地球上的森林被砍光了，我們?nèi)祟悤艿侥男┯绊?？同學們經(jīng)過一一對號就能認識到，如果森林被砍光了，大自然失去了調(diào)節(jié)，必然導致二氧化碳含量增加，空氣嚴重污染，干旱風沙災害加劇，水土流失嚴重，野生動物滅絕；同時二氧化碳大量增加，必然使全球氣候變暖，溫室效應加劇，人類將最后失去生存場所。另外，課文中的插圖說明：鳥類失去棲息地，無奈地發(fā)出哀鳴，要求人類把它也帶走。我們可根據(jù)漫畫的意思，從反面提出問題小鳥怎樣才會唱歌？同學們通過討論和想象后一致認識到，只要我們?nèi)祟惐Ｗo好大自然，還小鳥茂密的森林，清澈的小溪，茵茵的草地，盛開的鮮花等，小鳥一定會展開歌喉，唱個不停。從這可以看出，同樣的內(nèi)容，只要我們在講課時角度變換一下，課堂會上得生動活潑，而且課文內(nèi)容的外延和內(nèi)涵也明顯擴大了。無疑，這對擴大學生的知識面，增加課堂容量都是有好處的。逆向思維有助于課文內(nèi)容的復習、總結(jié)地理課后期復習工作是比較棘手的。由于內(nèi)容多，頭緒復雜，多數(shù)教師采用的方法是重抄一遍課文，或“放羊”讓學生自已看，效果較差。我們在復習工作中，如果能很好地運用逆向思維，就能收到事半功倍的效果。例如地球自轉(zhuǎn)方向的問題，前期內(nèi)容沒有展開，不宜進行逆向思維教學。后期復習我們可以從反面提出問題：假設(shè)地球自東向西轉(zhuǎn)，地理現(xiàn)象會發(fā)生什么樣的變化？同學們經(jīng)過復習、歸納、總結(jié)，不難找出答案：日月星辰西升東落，地方時西早東遲，物體水平運動北半球左偏，南半球右偏；進而引起地球上的風向、洋流、大陸西岸氣候類型、自然