基于MATLAB-FDATOOL工具箱的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計及仿真

科技廣場2010.70引言在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中,由于信號中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分,很多信號的處理和分析都是基于濾波器而進(jìn)行的。但是,傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設(shè)計使用繁瑣的公式計算,改變參數(shù)后需要重新計算,尤其是高階濾波器時工作量很大。利用MAT-LAB信號處理箱可以快速有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真。MATLAB是MATHWORK公司推出的一套面向科學(xué)和數(shù)值計算的可視化語言,它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體,是一個高度集成系統(tǒng),具有友好的用戶界面和良好的幫助功能。MATLAB自帶的信號處理工具箱(SignalProcessingToolbox具有強(qiáng)大的信號處理和分析功能,利用MATLAB軟件優(yōu)越的數(shù)字分析及仿真功能,對理解數(shù)字濾波器及數(shù)字濾波具有一定參考價值。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖擊響應(yīng)函數(shù)的時域特性可以分為有限長沖擊響應(yīng)(FIR和無限長沖擊響應(yīng)(IIR。下面以IIR型數(shù)字濾波器的設(shè)計為例來具體說明MATLAB在數(shù)字濾波器設(shè)計及系統(tǒng)仿真方面的應(yīng)用。1IIR數(shù)字濾波器傳統(tǒng)設(shè)計方法IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的基本思路是:模擬系統(tǒng)與離散系統(tǒng)存在著互相模仿的理論基礎(chǔ),可以用數(shù)字濾波器的特性去模仿模擬濾波器的特性,首先設(shè)計一個模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s,然后通過復(fù)變量s與復(fù)變量z之間的變換關(guān)系求出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z。模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換可在時域進(jìn)行也可在頻域?qū)崿F(xiàn),時域轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是要使數(shù)字濾波器與模擬濾波器時域響應(yīng)的采樣值相等,以保持其瞬態(tài)特性不變,常用的是沖擊響應(yīng)不變法。頻域變換法必須使得數(shù)字濾波器在-π≤ω≤π范圍內(nèi)的幅頻特性與模擬濾波器在-π/T≤ω≤π/T范圍內(nèi)的幅頻特性一致,即保證s平面與z平面上幅頻特性的一一單值對應(yīng)關(guān)系,常用的是雙線性變換法。傳統(tǒng)設(shè)計方法思路清晰,步驟詳盡,可參閱公式、手冊循章而行。但由于計算繁瑣,設(shè)計過程中要改變參數(shù)和濾波器類型時都要重新計算。它需要反復(fù)的實(shí)驗(yàn),需要設(shè)計者憑借經(jīng)驗(yàn)設(shè)定參數(shù),很多時候要根據(jù)設(shè)計要求和濾波效果不斷調(diào)整,以達(dá)到設(shè)計的最優(yōu)化。在這種情況下,濾波器設(shè)計就要進(jìn)行大量復(fù)雜的計算,單純的靠公式計算和編制簡單的程序很難在短時間內(nèi)完成?；趯ο蟮男盘柼幚砉ぞ逨DATool界面設(shè)計濾波器,可以有效解決這一問題,它不僅減少了設(shè)計復(fù)雜度,而且還為用戶提供了一個便于分析和觀察的界面?；贛ATLAB/FDATOOL工具箱的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計及仿真DesignandSimulationofIIRDigitalFilterBasedonMATLAB/FDATOOL施琴紅趙明鏡ShiQinhongZhaoMingjing(南昌航空大學(xué),江西南昌330063(NanchangHangkongUniversity,JiangxiNanchang330063摘要:傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計計算繁瑣,尤其是設(shè)計高階濾波器時工作量很大,利用MATLAB/FDA工具箱和Simulink工具箱可以快速有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真。本文介紹了利用FDATOOL設(shè)計IIR濾波器的方法和步驟,進(jìn)一步說明了如何利用MATLAB環(huán)境下的仿真軟件Simulink對所設(shè)計的濾波器進(jìn)行動態(tài)仿真。關(guān)鍵詞:數(shù)字濾波器;MATLAB;FDATOOL中圖分類號:TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1671-4792-(20107-0056-03Abstract:Thecalculatingprocessoftraditionaldesignofdigitalfilter,especiallythehigher-orderfilterwascomplicated.ButMat-labtoolboxcaneffectivelyimplementeddigitalfilterdesignandsimulation.InthispaperthestepsofinterfacedesignusingMATLAB’sFDATOOLarepresented,andmethodsofhowtodynamicallysimulatethedesignedfilterusingSimulinkofMATLABaregivenKeywords:DigitalFilter;MATLAB;FDATOOL562基于FDATOOL設(shè)計數(shù)字濾波器FDATOOl(FilterDesign&AnalysisTool是MATLAB信號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具。FDATOOl界面為濾波器的設(shè)計提供了一個交互式的設(shè)計環(huán)境,用戶進(jìn)行參數(shù)設(shè)置后,可以設(shè)計幾乎所有的基本常規(guī)濾波器,包括FIR和IIR的各種設(shè)計方法,操作簡單,方便靈活。MATLAB中輸入fdatool,進(jìn)入fdatool工具箱,如圖一所示。FDATOOL界面總共分兩大部分,一部分是DesignFil-ter,在界面的下半部,用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù);另一部分則是特性區(qū),在界面的上半部分,用來顯示濾波器的各種特性。DesignFilter部分主要分為:FilterType(濾波器類型選項(xiàng),包括Lowpass(低通、Highpass(高通、Bandpass(帶通、Bandstop(帶阻和特殊的FIR濾波器。DesignMethod(設(shè)計方法選項(xiàng),包括IIR濾波器的But-terwotth(巴特沃思法、ChebyshevTypeI(切比雪夫I型法、ChebyshevTypeII(切比雪夫II型法、Elliptic(橢圓濾波器法和FIR濾波器的Equiripple法、Least-Squares(最小乘方法、Window(窗函數(shù)法。FilterOrder(濾波器階數(shù)選項(xiàng),定義濾波器的階數(shù),包括SpecifyOrder(指定階數(shù)和MinimumOrder(最小階數(shù)。在SpecifyOrder中填入所要設(shè)計的濾波器的階數(shù)。如果選擇MinimumOrder,則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波器類型自動使用最小階數(shù)。FrequencySpecifications選項(xiàng),可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)。例如Bandpass(帶通濾波器需要定義Fstop1(下阻帶截止頻率、Fpass1(通帶下限截止頻率、Fpass2(通帶上限截止頻率、Fstop2(上阻帶截止頻率,而Lowpass(低通濾波器只需要定義Fstop1、Fpass1。MagnitudeSpecifications選項(xiàng),可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計帶通濾波器時,可以定義Wstop1(頻率Fstop1處的幅值衰減、Wpass(通帶范圍內(nèi)的幅值衰減、Wstop2(頻率Fstop2處的幅值衰減。下面以模擬切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計數(shù)字高通濾波器為例,具體介紹如何利用FDATOOL界面設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的方法。應(yīng)用實(shí)例:設(shè)計通帶截止頻率為600Hz、阻帶截止頻率為500Hz、通帶的最大衰減為1dB、阻帶的最小衰減為50dB、采樣頻率為2000Hz的數(shù)字低通切比雪夫?yàn)V波器。在ResponseType中選擇帶寬結(jié)構(gòu)為Highpass(高通濾波器;在DesignMethod選項(xiàng)中選擇ChebyshevType1(切比雪夫?yàn)V波器;在FilterOrder項(xiàng)中選取該濾波器類型的階數(shù)為Mini-mumOrder(最小階數(shù);在FrequencySpecifications項(xiàng)中給出設(shè)計濾波器的頻率響應(yīng)性能參數(shù),采樣頻率Fs=2000Hz,通帶截止頻率Fpass=600Hz,阻帶截止頻率Fstop=500Hz;在MagnitudeSpecifications項(xiàng)中給出設(shè)計濾波器的幅值響應(yīng)性能參數(shù),通帶的最大衰減Apss=1dB,阻帶的最小衰減Astop=50dB。設(shè)置完以后點(diǎn)擊DesignFilter即可得到所設(shè)計的IIR濾波器。通過菜單選項(xiàng)Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點(diǎn)配置和濾波器系數(shù)等各種特性。設(shè)計完成后將結(jié)果保存,封裝為lowfilter.fda文件,下面是運(yùn)用FDATOOL設(shè)計的濾波器的幅頻特性如圖二所示。3數(shù)字濾波器的仿真建立信號傳輸仿真模塊,首先打開Simulink工具箱,并且建立一個Model,在一個空白Model中搭建數(shù)字濾波器的仿真框圖,如圖三所示。在Simulink菜單下找到DSP離散正弦信號源、加法器以及示波器,把設(shè)計好的IIR濾波器的模塊export到Model中,各環(huán)節(jié)布好后,按圖三連接起來。圖一FDATOOL設(shè)計界面圖二高通濾波器的幅頻特性基于MATLAB/FDATOOL工具箱的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計及仿真57科技廣場2010.7圖四濾波前后的波形圖圖三數(shù)字濾波器的仿真框圖設(shè)信號源為f=sin(2*pi*80*t+sin(2*pi*600*t,在DSP離散信號模塊中設(shè)定參數(shù)分別為80HZ和600HZ,在Simulink環(huán)境中,濾波效果如圖四所示?？梢钥吹?0HZ和600HZ的正弦信號疊加后的波形(上半部分,經(jīng)過FDATOOL設(shè)計的濾波器濾波后得到一個600HZ的波形圖(下半部分,說明濾波效果很好,從仿真的效果看,達(dá)到了指標(biāo)的要求。4結(jié)束語本文利用MATLAB的信號處理工具及其Simulink仿真工具箱能方便快捷地設(shè)計和實(shí)現(xiàn)各種濾波器,使信號波形更加直觀,設(shè)計方便、快捷,極大地減輕了工作量。在設(shè)計過程中還可以對比濾波器特性,隨時更改參數(shù),以達(dá)到濾波器設(shè)計的最優(yōu)化,為濾波器的設(shè)計和實(shí)現(xiàn)開辟了廣闊的天地。參考文獻(xiàn)[1]王艷芬,史良,王剛.基于Matlab軟件環(huán)境的“數(shù)字信號處理”課程新實(shí)驗(yàn)開發(fā)[J