南京力學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《多邊形內(nèi)角和》教案（公開課）

PAGE—PAGE6—課題：探索多邊形的內(nèi)角和[教學(xué)目標(biāo)]：（1）學(xué)生能舉例說明什么是多邊形，在經(jīng)歷計(jì)算、分一分的過程中進(jìn)行對比優(yōu)化，選擇比較好的多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能通過多邊形內(nèi)角和計(jì)算的推導(dǎo)出一般多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法。（2）學(xué)生在經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程中，體驗(yàn)復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。（3）學(xué)生在（4）通過探索多邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。[教學(xué)重點(diǎn)]：探索多邊形的內(nèi)角和公式。[教學(xué)難點(diǎn)]：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)。[教學(xué)過程]：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、引入多邊形的概念多媒體展示生活中常見多邊形及用多邊形設(shè)計(jì)的圖案在生活中的應(yīng)用。同學(xué)們來看，從這些圖形中，你能抽象出什么平面圖形？由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形。在我們的生活中多邊形隨處可見，還有著極其廣泛的應(yīng)用。今天這節(jié)課，我們就來探索多邊形的內(nèi)角和。（板書課題）2、復(fù)習(xí)舊知，從最簡單的多邊形開始問題1：你還記得三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得到這個(gè)三角形內(nèi)角和是180度的？問題2：你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？說說怎么想的？二、引申思考，探索新知1、探究活動(dòng)一：探索四邊形內(nèi)角和。（1）大膽猜想，提出假設(shè)：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？正方形、長方形是特殊的四邊形內(nèi)角和為360°。請同學(xué)們猜一猜：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想：你有哪些辦法求出這個(gè)四邊形的內(nèi)角和？學(xué)生會(huì)不由自主的動(dòng)起來，會(huì)想到用度量，拼圖，也有的想到連對角線分割三角形的的方法等。預(yù)設(shè)學(xué)生可能找到以下幾種方法：=1\*GB3①“量”—即先測量四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個(gè)內(nèi)角的和；=2\*GB3②“拼”—即把四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個(gè)周角；=3\*GB3③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成2個(gè)三角形。四邊形的內(nèi)角和為2×180°=360°（3）對比優(yōu)化，建立模型：剛才這幾種求四邊形內(nèi)角和的方法中，你最喜歡哪種方法？這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣想的？2、探究活動(dòng)二：用舊模型建立新模型你打算用什么方法來探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和？你認(rèn)為像這樣分成幾個(gè)三角形來計(jì)算它的內(nèi)角和的方法關(guān)鍵點(diǎn)在哪兒？如何解決這個(gè)問題？（1）鞏固已有模型，探索五邊形的內(nèi)角和你打算用什么方法來探索五邊形內(nèi)角和？學(xué)生操作，個(gè)別展示（2）對比優(yōu)化建立新模型，探索六邊形的內(nèi)角和學(xué)生可能采用的分法，進(jìn)行展示，對比優(yōu)化：哪種分法好？為什么？（3）運(yùn)用新模型，探索七邊形的內(nèi)角和3、探究活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組探究一下。八邊形，它的內(nèi)角和是多少度？100邊形呢？如果多邊形的邊數(shù)為時(shí)n時(shí)，你能用一個(gè)式子表示n邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式嗎？小組交流一下。得出結(jié)論：n邊形內(nèi)角和=（n-2）?180o三、回顧反思師：回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，你有什么體會(huì)？生：多邊形的內(nèi)角和可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和推算出來。生：從簡單的問題想起，有序思考，是探索規(guī)律的有效方法。生：可以把新的問題轉(zhuǎn)化成能夠解決的問題。圖形名稱圖形邊數(shù)分