全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

北京林業(yè)大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試大綱I考查目標(biāo)根據(jù)國(guó)家教育部全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試大綱的規(guī)定，結(jié)合我校應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位培養(yǎng)的實(shí)際要求，制定北京林業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試大綱?？荚囈笫菧y(cè)試考生掌握數(shù)據(jù)處收集、處理和分析的一些基本統(tǒng)計(jì)方法。具體來說，要求考生：1．掌握數(shù)據(jù)收集和處理的基本分方法。2．掌握數(shù)據(jù)分析的基本原理和方法。3．掌握基本的概率論知識(shí)。4．具有運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。II考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間180分鐘。二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計(jì)算器（僅僅具備四則運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計(jì)算器），但不得使用帶有公式和文本存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)學(xué) 120分，有以下三種題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題 25題，每小題2分，共50分簡(jiǎn)答題 3題，每小題10分，共30分計(jì)算與分析題 2題，每小題20分，共40分概率論 30分，有以下三種題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題5題，每小題2分，共10分簡(jiǎn)答題 1題，每小題10分，共10分計(jì)算與分析題1題，每小題10分，共10分III考查內(nèi)容一、統(tǒng)計(jì)學(xué)1．調(diào)查的組織和實(shí)施。2．概率抽樣與非概率抽樣方法。3．抽樣分布。4．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的控制。5．?dāng)?shù)據(jù)的預(yù)處理。6．統(tǒng)計(jì)分組。7．用圖表展示定性數(shù)據(jù)。8．用圖表展示定量數(shù)據(jù)。9．用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的水平：平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)。10．用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、平均差、總體方差與標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。參數(shù)估計(jì)的基本原理。一個(gè)總體和兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。樣本量的確定。假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。一個(gè)總體和兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)。方差分析的基本原理。單因子和雙因子方差分析的實(shí)現(xiàn)和結(jié)果解釋。變量間的關(guān)系；相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的差別。一元線性回歸的估計(jì)、檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)。用殘差檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募俣?。多元線性回歸模型。多元線性回歸的擬合優(yōu)度和顯著性檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)。時(shí)間序列的組成要素及測(cè)度方法。時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制方法。指數(shù)體系與因素分析方法。二、概率論1.事件及關(guān)系和運(yùn)算；2.事件的概率；3.條件概率和全概公式；4.隨機(jī)變量的定義；5.離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù)；離散型均勻分布、二項(xiàng)分布和泊松分布;6.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布;7.隨機(jī)變量的期望與方差；&隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差。IV.題型示例及參考答案全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試北京林業(yè)大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位《統(tǒng)計(jì)學(xué)》試題.單項(xiàng)選擇題（本題包括1—30題共30個(gè)小題，每小題2分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)的序號(hào)內(nèi)）選擇題答題卡：題號(hào)12345678910答案題號(hào)11121314151617181920答案題號(hào):21222324252627282930答案為了調(diào)查某校學(xué)生的購(gòu)書費(fèi)用支出，從男生中抽取 60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取 40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（ ）。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣整群抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣某班學(xué)生的平均成績(jī)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對(duì)稱分布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在 70到90分之間的學(xué)生大約占（ ）。95%89%68%99%已知總體的均值為50,標(biāo)準(zhǔn)差為8，從該總體中隨機(jī)抽取樣本量為 64的樣本，則樣本TOC\o"1-5"\h\z均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為（ ）。50,850,150,48,8根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值 95%的置信區(qū)間（ ）。以95%的概率包含總體均值有5%的可能性包含總體均值絕對(duì)包含總體均值絕對(duì)包含總體均值或絕對(duì)不包含總體均值一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購(gòu)買小汽車的人中有 40%是女性，在2005年所作的一項(xiàng)調(diào)查中，隨機(jī)抽取120個(gè)新車主中有57人為女性，在 0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)2005年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（ ）。A.H。：40%，比：40%B.H。：40%,H1:40%C.H0:40%,H1:40%D.H。：40%,H1:40%在回歸分析中，因變量的預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)是指（ ）。對(duì)于自變量X的一個(gè)給定值x0,求出因變量y的平均值的區(qū)間對(duì)于自變量X的一個(gè)給定值X。，求出因變量y的個(gè)別值的區(qū)間對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值y0，求出自變量x的平均值的區(qū)間對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值yo，求出自變量x的平均值的區(qū)間在多元線性回歸分析中，如果 F檢驗(yàn)表明線性關(guān)系顯著，則意味著（ ）。在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著如果時(shí)間序列的逐期觀察值按一定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)或衰減， 則適合的預(yù)測(cè)模型是（ ）。移動(dòng)平均模型指數(shù)平滑模型線性模型指數(shù)模型雷達(dá)圖的主要用途是（ ）。反映一個(gè)樣本或總體的結(jié)構(gòu)比較多個(gè)總體的構(gòu)成反映一組數(shù)據(jù)的分布比較多個(gè)樣本的相似性如果一組數(shù)據(jù)是對(duì)稱分布的，則在平均數(shù)加減 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（ ）。68%90%95%99%從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽出n100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用樣本均值x估TOC\o"1-5"\h\z計(jì)總體均值 ，則x的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）。200，5200，20200，0.5200，2595%的置信水平是指（ ）。A.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 95%B.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為 5%C?在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 95%D?在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 5%在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的 P值越小，說明檢驗(yàn)的結(jié)果（ ）。A.越顯著B.越不顯著C.越真實(shí)D?越不真實(shí)在下面的假定中，哪一個(gè)不屬于方差分析中的假定（ ）。A?每個(gè)總體都服從正態(tài)分布21.21.各總體的方差相等觀測(cè)值是獨(dú)立的各總體的方差等于0在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（ ）。一個(gè)樣本觀測(cè)值之間誤差的大小全部觀測(cè)值誤差的大小各個(gè)樣本均值之間誤差的大小各個(gè)樣本方差之間誤差的大小TOC\o"1-5"\h\z在多元線性回歸分析中，t檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)（ ）?？傮w線性關(guān)系的顯著性各回歸系數(shù)的顯著性C?樣本線性關(guān)系的顯著性D.H0：1 2 k0為研究食品的包裝和銷售地區(qū)對(duì)其銷售量是否有影響， 在三個(gè)不同地區(qū)中用三種不同包裝方法進(jìn)行銷售，根據(jù)獲得的銷售量數(shù)據(jù)計(jì)算得到下面的方差分析表。表中 A”單元格和B”單元格內(nèi)的結(jié)果是（ ）。差異源SSdfMSF行22.22211.11A列955.562477.78B誤差611.114152.78總計(jì)1588.898A.0.073和3.127 B.0.023和43.005C.13.752和0.320 D.43.005和0.320對(duì)某時(shí)間序列建立的預(yù)測(cè)方程為 Y?100（0.8）'，這表明該時(shí)間序列各期的觀察值19.（A.每期增加19.（A.每期增加0.8 B.每期減少C.每期增長(zhǎng)80% D.每期減少進(jìn)行多元線性回歸時(shí)，如果回歸模型中存在多重共線性，則（A.B.C.D.整個(gè)回歸模型的線性關(guān)系不顯著肯定有一個(gè)回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)肯定導(dǎo)致某個(gè)回歸系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的相反可能導(dǎo)致某些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)0.220%20.如果時(shí)間序列不存在季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)（20.等于0 B.等于小于0 D.小于30%，為檢驗(yàn)這一說法是否30%，為檢驗(yàn)這一說法是否屬實(shí)，該教務(wù)管理人員抽取一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為H。： 30%,H1: 30%。檢驗(yàn)結(jié)果是沒有拒絕原假設(shè)，這表明（ ）°A?有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例小于 30%B.中學(xué)生中吸煙的比例小于等于 30%C.沒有充分證據(jù)表明中學(xué)生中吸煙的超過 30%30..30..簡(jiǎn)要回答下列問題（本題包括 1—4題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）。D?有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例超過 30%某藥品生產(chǎn)企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品， 并聲稱新配方藥的療效遠(yuǎn)好于舊的配方。為檢驗(yàn)企業(yè)的說法是否屬實(shí)， 醫(yī)藥管理部門抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。 該檢驗(yàn)的原假設(shè)所表達(dá)的是（ ）。A?新配方藥的療效有顯著提高 B?新配方藥的療效有顯著降低C.新配方藥的療效與舊藥相比沒有變化 D?新配方藥的療效不如舊藥在回歸分析中，殘差平方和 SSE反映了y的總變差中（ ）。由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化部分由于x與y之間的非線性關(guān)系引起的 y的變化部分除了x對(duì)y的線性影響之外的其他因素對(duì) y變差的影響由于y的變化引起的x的誤差24?在公務(wù)員的一次考試中，抽取49個(gè)應(yīng)試者，得到的平均考試成績(jī)?yōu)?1分，標(biāo)準(zhǔn)差S12分。該項(xiàng)考試中所有應(yīng)試者的平均考試成績(jī) 95%的置信區(qū)間為（ ）。25.26.A?81±.96B?25.26.A?81±.96B?81±3.36 C.81±）.48 D?某大學(xué)共有5000名本科學(xué)生，每月平均生活費(fèi)支出是定該校學(xué)生的生活費(fèi)支出為對(duì)稱分布，月生活費(fèi)支出在數(shù)大約為（ ）。A.4750人B.4950人C.4550人D.3400人將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是81±1.52500元，400元至標(biāo)準(zhǔn)差是100元。假600元之間的學(xué)生人1,2,3,()4,5,6的正方體玩B?B?259121627.離散型隨機(jī)變量的分布列為0.2a，其中a,b27.離散型隨機(jī)變量的分布列為0.2a，其中a,b是未知數(shù),如果已知 取1的概率和取2的概率相等，則概率和取2的概率相等，則A?0.2 B.0.3()。C.0.4D?0.528.甲乙兩人將進(jìn)行一局象棋比賽,考慮事件 A甲勝乙負(fù)，則A為（29.A?甲負(fù)乙勝對(duì)于隨機(jī)變量，有甲乙平局C.甲負(fù)D?甲負(fù)或平局28.甲乙兩人將進(jìn)行一局象棋比賽,考慮事件 A甲勝乙負(fù)，則A為（29.A?甲負(fù)乙勝對(duì)于隨機(jī)變量，有甲乙平局C.甲負(fù)D?甲負(fù)或平局D1010,則D（）。其中D表示隨機(jī)變量 的方差。A?0.1B.C?10D?100f（x）可以作為某連設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間［a,b］上等于0.5，在此區(qū)間之外等于 0f（x）可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則區(qū)間［a,b］可以是（A?[0,0.5]B?[0.5,2.5]C[1,1.5]D?[2,3]簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中P值的含義。已知甲乙兩個(gè)地區(qū)的人均收入水平都是 5000元。這個(gè)5000元對(duì)兩個(gè)地區(qū)收入水平的代表性是否一樣？請(qǐng)說明理由。簡(jiǎn)述分解法預(yù)測(cè)的基本步驟。正態(tài)分布的概率密度函數(shù) f（x）有兩個(gè)參數(shù) 和，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)f（x）的幾何形狀說明和的意義。三.計(jì)算與分析題（本題包括1—3題共3個(gè)小題，第1小題和第2小題每題20分，第3小題10分，共50分）。1.某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為 100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取 50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量（克）如下：每包重量（克）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)50（1）確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（2）采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（ 0.05，寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。一家產(chǎn)品銷售公司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量（y）與該公司的銷售價(jià)格（x1）、各地區(qū)的年人均收入（x2）、廣告費(fèi)用（x3）之間的關(guān)系，搜集到30個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用 Excel得到下面的回歸結(jié)果（ 0.05）：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificaneeF回歸4008924.78.88341E-13殘差一一總計(jì)2913458586.7一一一Coeffieients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valuentereept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.00049（1） 將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。（2） 寫出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。（3） 檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（4） 計(jì)算判定系數(shù)R2，并解釋它的實(shí)際意義。（5）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差se，并解釋它的實(shí)際意義。3.用A,B,C三類不同元件連接成兩個(gè)系統(tǒng) N1和N2。當(dāng)元件A,B,C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)Ni正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B,C中至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作。已知元件A,B,C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90，且某個(gè)元件是否正常工作與其他元件無關(guān)。分別求系統(tǒng) N1和N2正常工作的概率P1和P2。參考答案一、單項(xiàng)選擇題D；2.C；3.B；4.D；5.C；6.B；7.A；8.D；9.D；10.C；A；12.C；13.A；14.D；15.C；16.B；17.A；18.D；19.D；20.B；21.C；22.C；23.C；24.B；25.D；26.D；27.C；28.D；29.A；30.B。二、簡(jiǎn)要回答題（1）如果原假設(shè)H0是正確的，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為P值。（2）P值是指在總體數(shù)據(jù)中，得到該樣本數(shù)據(jù)的概率。（3）P值是假設(shè)檢驗(yàn)中的另一個(gè)決策工具， 對(duì)于給定的顯著性水平 ，若P，則拒絕原假設(shè)。這要看情況而定。如果兩個(gè)地區(qū)收入的標(biāo)準(zhǔn)差接近相同時(shí)，可以認(rèn)為5000元對(duì)兩個(gè)地區(qū)收入水平的代表性接近相同。如果標(biāo)準(zhǔn)差有明顯不同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的，5000元對(duì)該地區(qū)收入水平的代表性就要好于標(biāo)準(zhǔn)差大的。（1）確定并分離季節(jié)成分。計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去，即用每一個(gè)時(shí)間序列觀測(cè)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)成分。（2）建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)消除季節(jié)成分的時(shí)間序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。（3）計(jì)算出最后的預(yù)測(cè)值。用預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)值。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是一個(gè)左右對(duì)稱的鐘形曲線，參數(shù) 是這個(gè)曲線的對(duì)稱軸，同時(shí)也決定了曲線的位置， 也是正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望；而參數(shù)的大小決定了曲線的陡峭程度，越小，則曲線的形狀越陡峭，越集中在對(duì)稱軸x的附

近，這和2是正態(tài)分布的方差的直觀意義一致。三、計(jì)算與分析題1. (1)已知：n50，Z0.05..2 1.96。kMifi樣本均值為：X口 5066 101.32克,n 50樣本標(biāo)準(zhǔn)差為:k(Mix)2樣本標(biāo)準(zhǔn)差為:k(Mix)2fii1130.88:491.634克。由于是大樣本，所以食品平均重量 95%的置信區(qū)間為:Xz2Xz2s101.32

弋n1.96佃4101.32 0.453即(100.867，101.773)。(2)提出假設(shè)：H0: 100，H1: 100計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量:101.32_1001.634.50計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量:101.32_1001.634.505.712由于Z5.7由于Z5.712 Zo.05,2求。(1)方差分析表變差來源dfSSMSFSignificaneeF回歸312026774.14008924.772.808.88341E-1