初中數(shù)學人教七年級上冊第三章 一元一次方程一元一次方程PPT

學習目標1.了解方程、一元一次方程及方程的解的概念.2.初步學會如何尋找問題中的等量關系，并列出方程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型的意義，體會由算式到方程是數(shù)學的一大進步，從而體會方程思想.溫故知新

小學我們已經學過簡易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？√×√×√×含有未知數(shù)的等式叫做方程.(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()

通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，法國數(shù)學家笛卡兒是最早這樣做的人。(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

等量關系：正方形邊長×4=周長

列方程：x一元一次方程的概念一合作探究方法一：24÷4=6（cm）方法二：解：設正方形的邊長為xcm.

等量關系：正方形邊長×4=周長

列方程：講授新課解決下列問題正方形的邊數(shù)正方形的邊長正方形的周長4x4x

(2)一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用

150h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？方法二：解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h.

等量關系：已用時間+再用時間=檢修時間

列方程：.

方法一：（2450-1700）÷150已使用的時間（h）x月再使用的時間（h）檢修時間（h）1700150x2450(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？方法二：解：設這個學校的學生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)為

0.52x，列方程：0.52x－(1－0.52)x=80.方法一：80÷【0.52-（1-0.52）】男生人數(shù)為(1－0.52)x.女生男生男女人數(shù)關系0.52x（1-0.52）x女生比男生多80人等量關系：女生人數(shù)－男生人數(shù)=80觀察下列方程，它們有什么共同點？觀察與思考這樣的方程叫做一元一次方程.等號兩邊都是整式，（一次）只含有一個未知數(shù),

（一元）未知數(shù)的次數(shù)都是1,0.52x-(1-0.52)x=801700+150x=24504x=24我國古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù)。下列哪些是一元一次方程？（1）（2）（3）（4）（5）√√練一練×××

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.

請同學們思考：

1.

怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？

2.列方程的依據是什么？設未知數(shù)，列方程一元一次方程抓關鍵句子，找等量關系實際問題方程的解三

對于方程4x=24，當x=6時，4x的值是24，這時方程4x=24等號左右兩邊相等.x=6叫做方程4x=24的解.思考使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.解：當x=6時，左邊=4×6=24右邊=24左邊=右邊所以x=6是此方程的解解：當x=5時，左邊=4×5=20右邊=24左邊≠右邊所以x=5不是此方程的解1.將數(shù)值代入方程左邊進行計算.2.將數(shù)值代入方程右邊進行計算.

3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

判斷一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：方法歸納

1、x=3和x=0中哪一個是方程5x+7=7-2x的解？解：當x=3時，左邊=5×3+7=22右邊=7-2×3=1左邊≠右邊所以x=3不是此方程的解當x=0時，左邊=5×0+7=7右邊=7-2×0=7左邊=右邊所以x=0是此方程的解當堂練習2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支.0.3x+0.6(20－x)=9買甲種共用的錢+買乙種共用的錢=9元甲種支數(shù)+乙種支數(shù)=20支課堂小結1.

方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.