銀行的信用風險和管理課件

第1頁信用風險和管理第1頁第2頁主要內容現(xiàn)代資產組合理論與貸款組合多樣化信用度量方法與貸款組合風險度量第2頁主要內容現(xiàn)代資產組合理論與貸款組合多樣化第3頁

第一節(jié)現(xiàn)代資產組合理論與貸款組合多樣化第3頁第4頁現(xiàn)代資產組合理論：MPT概述

MPT的基本思想和假設條件基本思想：1952年，馬柯維茨發(fā)表了一篇名為《資產組合選擇》的論文，成為現(xiàn)代金融理論的基石。馬柯維茨建立了一個單期的投資模型，即投資者在t=0時刻購買一個資產組合，在t=1時刻賣出，把收回的錢用于消費或者再投資。由于資產組合中具有一系列不同風險---收益特征的證券，不同的投資比例安排會影響整個資產組合的風險---收益狀況。雖然投資者總是希望獲得最大收益的同時承受最小的風險，但是這兩個沖突的目標是不能同時實現(xiàn)的。但是人們能通過購買多種證券，在風險與收益的權衡下找到一個屬于自己的最優(yōu)組合，實現(xiàn)在給定收益水平下的最小風險，或者給定風險水平下的最大收益。第4頁現(xiàn)代資產組合理論：MPT概述

MPT的基本思想和假設條假設條件：1．模型只考慮一個單期的靜態(tài)收益率

（7.2）式中R為單期收益率；為t=0時刻某單一資產或者資產組合的市場價格；為在t=1時刻該資產或資產組合的市場價格加上該期間內的現(xiàn)金流入。第5頁假設條件：第5頁2．資產市場是完善的，所有的資產都可交易，交易費用為零。交易的歷史數(shù)據(jù)是可得到的。所有的投資者都能獲得完全充分的信息，對每種資產的預期收益和風險的度量都是一樣的。3．投資者都是風險厭惡者，對于較高的風險必然要求較高的回報。4．資產的市場價格，收益率是隨機變量。5．投資者以預期收益率和標準差來作為其投資組合決策的依據(jù)。6．在不考慮股利收入的情況下，資產收益率服從正態(tài)分布。第6頁2．資產市場是完善的，所有的資產都可交易，交易費用為零。交易MPT模型的數(shù)學表達考慮一個由兩種證券構成的資產組合:第7頁(1)(2)(3)(4)MPT模型的數(shù)學表達考慮一個由兩種證券構成的資產組合:第7頁從式（1）可知，證券組合的預期收益率是以單個證券在資產組合中的比例為權數(shù)，對單個證券的預期收益率加權求和得到。從（2）式可知，我們常常把組合資產的方差表示為兩項之和：第一項，對各單個證券收益的方差加權求和；第二項，對各證券之間的協(xié)方差加權求和。（4）式體現(xiàn)了資產組合中證券收益率的相關性對資產組合風險的影響。第8頁從式（1）可知，證券組合的預期收益率是以單個證券在資產組合中將MPT模型運用于貸款組合

最優(yōu)貸款組合的選擇例1若某銀行的貸款管理者有一個兩筆貸款的貸款組合，各筆貸款的相關數(shù)據(jù)如下表7.2，計算貸款組合的收益率和風險。表1貸款Ⅰ和貸款Ⅱ的收益－風險數(shù)據(jù)第9頁貸款iXiσiⅠ50%10%10%0.01Ⅱ50%12%20%0.04將MPT模型運用于貸款組合

最優(yōu)貸款組合的選擇第9頁Xiσi1當兩筆貸款的協(xié)方差按照（1）和（4）計算得到貸款組合的預期收益率=貸款組合的標準差=2.當兩筆貸款的協(xié)方差=-0.015時，貸款組合的預期收益率=貸款組合的標準差=第10頁1當兩筆貸款的協(xié)方差第10頁貸款組合的有效邊界第11頁B

CA

貸款組合的有效邊界第11頁BCAMPT模型用于非交易性貸款的困難

1.收益的非正態(tài)分布2.收益的不可觀測性3.不可觀測的相關系數(shù)第12頁MPT模型用于非交易性貸款的困難

1.收益的非正態(tài)分布第12MPT模型的局部應用

1基于市場貸款數(shù)量分布的模型在MPT中，我們將貸款的價格和收益率作為計算分析的基礎如何取得市場貸款數(shù)量分布的數(shù)據(jù)例2計算A、B銀行的貸款組合相對于市場平均水平的風險程度。下表是A、B銀行貸款組合比例安排與“市場貸款組合”的比較。第13頁MPT模型的局部應用

1基于市場貸款數(shù)量分布的模型第13頁表2貸款組合數(shù)量分布比較第14頁貸款組合在不同部門的分配（1）（2）（3）部門全國A銀行B銀行工商業(yè)貸款30%50%10%消費貸款40%30%40%房地產貸款30%20%50%表2貸款組合數(shù)量分布比較第14頁貸款組合在不同部門的分配銀行是如何估計它的貸款組合相對于市場貸款組合的風險程度呢？我們用銀行各部門貸款集中度相對于市場相應部門的貸款集中度的標準差來衡量，如下式第15頁銀行是如何估計它的貸款組合相對于市場貸款組合的風險程度呢？第——j銀行的貸款比例安排相對于市場組合的比例安排的標準差；j=A、B——j銀行的第i部門貸款在其組合中的比例——市場組合中第i部門的貸款比例N——貸款部門的數(shù)量第16頁式中：

——j銀行的貸款比例安排相對于市場組合的比例安排的標準差；j計算A、B銀行貸款組合偏離市場貸款組合的程度A銀行B銀行

0.06

0.08第17頁根據(jù)表計算A、B銀行貸款組合偏離市場貸款組合的程度A銀行B銀行B銀行比A銀行偏離市場貸款組合的程度大，這是由于B銀行的工商業(yè)貸款比率遠小于市場平均比率水平，而房地產貸款遠高于市場平均比率水平所致這并不一定說明B銀行的貸款組合信用風險就非常大全國性的（或地區(qū)性的）貸款組合比例安排為金融機構提供了一個類似于MPT中的最有效率貸款組合的市場組合，因而貸款管理者可以通過比較，將“相對集中程度”運用到貸款組合的風險管理中，并且貸款是否可交易并不影響分析本身。第18頁B銀行比A銀行偏離市場貸款組合的程度大，這是由于B銀行的工商貸款損失率模型該模型是將金融機構中某一部門的貸款季度損失率對整個金融機構貸款組合總的季度損失率進行回歸?；貧w估計得出該部門的系統(tǒng)性貸款損失風險度，反映了該部門貸款信用風險與市場風險的關系。其回歸方程為第19頁表示第i部門不依賴于總的貸款組合損失率的貸款損失率表示第i部門貸款相對于整個貸款組合的系統(tǒng)性損失敏感度貸款損失率模型該模型是將金融機構中某一部門的貸款季度損失率對信用度量方法（CreditMetrics）與貸款組合風險度量第20頁第20頁信用風險的傳統(tǒng)方法：信用評分、信用評級從信用評級到轉移矩陣從信用轉移矩陣到CreditMetrics信用風險的傳統(tǒng)方法：信用評分、信用評級信用度量方法（CreditMetrics）是J.P.摩根銀行開發(fā)的用于計量貸款組合信用風險的新型內控模型。該模型的優(yōu)點在于它考慮到了信用質量變動的相關性，使貸款組合的集中度和分散度定量化。這一模型的基本目標是對貸款的集中度風險——貸款組合中某項貸款的風險暴露上升給貸款組合增加的風險——進行定量描述。第22頁信用度量方法（CreditMetrics）是J.P.摩根銀行傳統(tǒng)的信用計量方法只假設借款人違約或不違約對資產價值的影響，而在不違約的情況下，也是假設借款人有規(guī)律地還款的。信用度量法主要考慮在整個還款期間，資產和資產組合由于“信用事件”的發(fā)生而對資產價值的影響。信用事件不僅指違約的發(fā)生，還包括信用等級的變化。由于不同信用等級的資產有不同的資產收益率，因此對降級的貸款，市場價格必然下降（要求更高資產回報率）。信用度量法是以貸款的市場價值變化為基礎計算的風險價值模型（VAR）。同時，信用度量法也是一種盯住市場模型（MTM），MTM模型考慮信用等級的變化引起的資產價格變化，在計算貸款價值損失的同時考慮違約的情況。第23頁傳統(tǒng)的信用計量方法只假設借款人違約或不違約對資產價值的影響，貸款組合的風險價值VAR（ValueAtRisk）

風險價值模型是在給定的置信區(qū)間（比如95%，99%）下衡量給定的資產或負債在一段給定的時間內可能發(fā)生的最大的價值損失。這一模型適用于如股票這類可交易的資產，通常，它還假定其資產價格服從正態(tài)分布。對于一個風險管理者，風險價值使他能夠預計在某一置信水平下，下一個交易日的價值損失規(guī)模。在計算風險價值時，我們需要下列數(shù)據(jù)資料：1.借款人信用評級的歷史資料，以定量方式表示的違約的可能性。2.下一年借款人的信用等級變化的概率（信用等級轉移矩陣）。。第24頁貸款組合的風險價值VAR（ValueAtRisk）

風險3.違約貸款的回收率。4.債券（或貸款）市場上信用風險升水率和收益率運用的限制條件：1、運用信用度量法其實是需要較大的財力支持的2、需要考慮貸款收益率的不對稱性。所以，在分析時要區(qū)分下列兩種情況：（1）假定貸款收益率為正態(tài)分布。（2）貸款收益率為實際分布。第25頁3.違約貸款的回收率。第25頁計算單項貸款的風險價值

多數(shù)貸款是非交易性的，那么金融機構是如何使用歷史數(shù)據(jù)來量化貸款的信用風險的呢？例3現(xiàn)在假設有一個信用等級為BB級，賬面價值為100萬元，合同利率為7%，5年期的固定收益貸款，它的市場價值為108.55萬元?，F(xiàn)在假設我們需要計算下一年該貸款的信用質量從BB級轉變?yōu)榉荁B級的的風險價值。已知該筆貸款信用等級的概率分布及對應的市場價值如下表4。第26頁計算單項貸款的風險價值

多數(shù)貸款是非交易性的，那么金融機構是表4單筆貸款的信用事件發(fā)生概率及對應的新貸款價值第27頁信用等級概率（Pi）新貸款價值（萬元）(Vi)AAA0.0001114.82AA0.0031114.60A0.0145114.03BBB0.0605113.27BB0.8548108.55B0.056098.43CCC0.009086.82違約0.002054.12表4單筆貸款的信用事件發(fā)生概率及對應的新貸款價值第27頁信1.對信用事件發(fā)生后的貸款價值進行估值表4給出了基于歷史數(shù)據(jù)的信用事件貸款的概率分布。如果下一年該貸款借款人信用等級保持不變，其可能性仍為85.48%，則下一年的貸款價值仍為現(xiàn)在的市場價值108.55萬元。如果下一年借款人的信用等級降為CCC級，其概率為0.9%，則其新貸款價值為86.82萬元。新貸款價值如何計算該筆貸款第一年末信用等級轉變?yōu)锽BB后的現(xiàn)值為第28頁1.對信用事件發(fā)生后的貸款價值進行估值第28頁表6：期限為t的BBB級貸款的利率和信用風險升水表Trtst13.00%0.72%23.40%0.96%33.75%1.16%44.00%1.30%其中，rt表示t年期的零息票國庫券的利率；st表示BBB級貸款的信用風險升水率（公司債與國債的利率差）。表6：期限為t的BBB級貸款的利率和信用風險升水表Trtst計算均值和風險價值

將表4的各行數(shù)據(jù)分別相乘，再求和，可得到貸款的平均預期價值而風險價值VAR為：第30頁計算均值和風險價值

將表4的各行數(shù)據(jù)分別相乘，再求和，可得到計算結果詳見表7。第31頁信用等級概率概率加權值新貸款價值-均值價值偏離均值的平方概率加權差異的平方AAA0.00010.011456.756745.65360.0046AA0.00310.35536.536742.72910.1325A0.01451.65345.966735.60210.5162BBB0.06056.85285.206727.11021.6402BB0.854892.78850.48670.23690.2025B0.05605.5121-9.633392.79955.1968CCC0.00900.7814-21.2433451.27584.0615違約0.00200.1082-53.94332,909.87445.8197=108.06=17.5740=4.19假設貸款價值正態(tài)分布：5%的VAR:1.65=6.911%的VAR:2.33=9.76貸款價值為實際分布：(*)5%的VAR：實際分布的95%：108.06-98.43=9.631%的VAR:實際分布的99%：108.06-86.82=21.24注：(*)5%的VAR近似地由6.70%的VAR給出，即：5.60%+0.90%+0.20%=6.70%。1%的VAR近似地由1.10%VAR給出，即：0.90%+0.20%=1.10%。計算結果詳見表7。第31頁信用等級概率概率加權值新貸款價值-貸款組合的實際概率分布第32頁概率為1.1%概率貸款組合的價值

（*）均值

86.8298.30108.06

損失21.24損失9.760.9%2.33（*）2.33為正態(tài)分布假定下1%的置信水平的VAR,在這里為了便于比較，將正態(tài)分布假定下1%的置信水平的貸款組合價值放在貸款組合價值的實際分布圖中。貸款組合的實際概率分布第32頁概率為1.1%概率貸款組合的價金融機構為了避免在極端情況下的信用事件導致清償力不足的問題，最好用實際分布的1%的風險價值為依據(jù)來作為相應的風險資本準備。如圖2，金融機構最好將信用風險的資本儲備準備定為21.24萬元，而不是9.76萬元來抵御風險。盡管如此，仍然有1%的概率貸款的價值跌倒（108.06-21.24=86.82）萬元以下。第33頁金融機構為了避免在極端情況下的信用事件導致清償力不足的問題，計算貸款組合的風險價值

如何計算貸款組合在下一年的均值和風險價值信用度量法運用于貸款組合所需要的三個主要步驟：1.建立貸款組合中每一筆單項貸款的所需歷史數(shù)據(jù)。2.計算貸款組合中每一單項資產在不同信用事件發(fā)生后的市場價值變化。3.由于貸款組合中的各單項貸款的收益之間可能存在相關性，所以需要在模型中考慮將資產收益的相關系數(shù)，由此得到一個貸款組合的總的資產價值變動情況。第34頁計算貸款組合的風險價值

如何計算貸款組合在下一年的均值和風險例4假設年初兩位借款人的信用等級分別為A級和BBB級，對每一位借款人的貸款額度都是100萬元。要得到這一200萬的貸款組合的風險價值，就需要計算出每筆貸款的聯(lián)合移動概率以及每種可能的一年期聯(lián)合移動概率下的貸款價值。如下表8所示。表8貸款相關系數(shù)為0.3時的聯(lián)合移動概率（%）第35頁例4假設年初兩位借款人的信用等級分別為A級和BBB級，對每由于貸款1（BBB）和貸款2（A）存在相關性，所以兩筆貸款在下一年同時保持原信用等級的聯(lián)合移動概率為79.69%，高于二者在沒有相關性下的聯(lián)合移動概率79.15%（86.93%91.05%=79.15%）。由于借款人的信用等級分為8種，所以，兩筆貸款的貸款組合一共有64個聯(lián)合移動概率，對應于64個不同的信用事件。相應地，就需要計算64個新的貸款組合價值。按照例3的方法，可以分別計算兩筆貸款在不同信用等級下的新的貸款價值，進而得到在每種可能的信用事件下的貸款組合的聯(lián)合貸款價值，如表9所示。第36頁由于貸款1（BBB）和貸款2（A）存在相關性，所以兩筆貸款表9聯(lián)合貸款價值第37頁

同樣，運用例3的計算方法，可以計算得出貸款組合的均值為213.63萬元，標準差為3.35萬元，則在正態(tài)分布假定下，貸款組合的99%的置信水平的風險價值為2.33，即7.81萬元。表9聯(lián)合貸款價值第37頁同樣，運用例3的計算方法，可以第38頁信用風險和管理第1頁第39頁主要內容現(xiàn)代資產組合理論與貸款組合多樣化信用度量方法與貸款組合風險度量第2頁主要內容現(xiàn)代資產組合理論與貸款組合多樣化第40頁

第一節(jié)現(xiàn)代資產組合理論與貸款組合多樣化第3頁第41頁現(xiàn)代資產組合理論：MPT概述

MPT的基本思想和假設條件基本思想：1952年，馬柯維茨發(fā)表了一篇名為《資產組合選擇》的論文，成為現(xiàn)代金融理論的基石。馬柯維茨建立了一個單期的投資模型，即投資者在t=0時刻購買一個資產組合，在t=1時刻賣出，把收回的錢用于消費或者再投資。由于資產組合中具有一系列不同風險---收益特征的證券，不同的投資比例安排會影響整個資產組合的風險---收益狀況。雖然投資者總是希望獲得最大收益的同時承受最小的風險，但是這兩個沖突的目標是不能同時實現(xiàn)的。但是人們能通過購買多種證券，在風險與收益的權衡下找到一個屬于自己的最優(yōu)組合，實現(xiàn)在給定收益水平下的最小風險，或者給定風險水平下的最大收益。第4頁現(xiàn)代資產組合理論：MPT概述

MPT的基本思想和假設條假設條件：1．模型只考慮一個單期的靜態(tài)收益率

（7.2）式中R為單期收益率；為t=0時刻某單一資產或者資產組合的市場價格；為在t=1時刻該資產或資產組合的市場價格加上該期間內的現(xiàn)金流入。第42頁假設條件：第5頁2．資產市場是完善的，所有的資產都可交易，交易費用為零。交易的歷史數(shù)據(jù)是可得到的。所有的投資者都能獲得完全充分的信息，對每種資產的預期收益和風險的度量都是一樣的。3．投資者都是風險厭惡者，對于較高的風險必然要求較高的回報。4．資產的市場價格，收益率是隨機變量。5．投資者以預期收益率和標準差來作為其投資組合決策的依據(jù)。6．在不考慮股利收入的情況下，資產收益率服從正態(tài)分布。第43頁2．資產市場是完善的，所有的資產都可交易，交易費用為零。交易MPT模型的數(shù)學表達考慮一個由兩種證券構成的資產組合:第44頁(1)(2)(3)(4)MPT模型的數(shù)學表達考慮一個由兩種證券構成的資產組合:第7頁從式（1）可知，證券組合的預期收益率是以單個證券在資產組合中的比例為權數(shù)，對單個證券的預期收益率加權求和得到。從（2）式可知，我們常常把組合資產的方差表示為兩項之和：第一項，對各單個證券收益的方差加權求和；第二項，對各證券之間的協(xié)方差加權求和。（4）式體現(xiàn)了資產組合中證券收益率的相關性對資產組合風險的影響。第45頁從式（1）可知，證券組合的預期收益率是以單個證券在資產組合中將MPT模型運用于貸款組合

最優(yōu)貸款組合的選擇例1若某銀行的貸款管理者有一個兩筆貸款的貸款組合，各筆貸款的相關數(shù)據(jù)如下表7.2，計算貸款組合的收益率和風險。表1貸款Ⅰ和貸款Ⅱ的收益－風險數(shù)據(jù)第46頁貸款iXiσiⅠ50%10%10%0.01Ⅱ50%12%20%0.04將MPT模型運用于貸款組合

最優(yōu)貸款組合的選擇第9頁Xiσi1當兩筆貸款的協(xié)方差按照（1）和（4）計算得到貸款組合的預期收益率=貸款組合的標準差=2.當兩筆貸款的協(xié)方差=-0.015時，貸款組合的預期收益率=貸款組合的標準差=第47頁1當兩筆貸款的協(xié)方差第10頁貸款組合的有效邊界第48頁B

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貸款組合的有效邊界第11頁BCAMPT模型用于非交易性貸款的困難

1.收益的非正態(tài)分布2.收益的不可觀測性3.不可觀測的相關系數(shù)第49頁MPT模型用于非交易性貸款的困難

1.收益的非正態(tài)分布第12MPT模型的局部應用

1基于市場貸款數(shù)量分布的模型在MPT中，我們將貸款的價格和收益率作為計算分析的基礎如何取得市場貸款數(shù)量分布的數(shù)據(jù)例2計算A、B銀行的貸款組合相對于市場平均水平的風險程度。下表是A、B銀行貸款組合比例安排與“市場貸款組合”的比較。第50頁MPT模型的局部應用

1基于市場貸款數(shù)量分布的模型第13頁表2貸款組合數(shù)量分布比較第51頁貸款組合在不同部門的分配（1）（2）（3）部門全國A銀行B銀行工商業(yè)貸款30%50%10%消費貸款40%30%40%房地產貸款30%20%50%表2貸款組合數(shù)量分布比較第14頁貸款組合在不同部門的分配銀行是如何估計它的貸款組合相對于市場貸款組合的風險程度呢？我們用銀行各部門貸款集中度相對于市場相應部門的貸款集中度的標準差來衡量，如下式第52頁銀行是如何估計它的貸款組合相對于市場貸款組合的風險程度呢？第——j銀行的貸款比例安排相對于市場組合的比例安排的標準差；j=A、B——j銀行的第i部門貸款在其組合中的比例——市場組合中第i部門的貸款比例N——貸款部門的數(shù)量第53頁式中：

——j銀行的貸款比例安排相對于市場組合的比例安排的標準差；j計算A、B銀行貸款組合偏離市場貸款組合的程度A銀行B銀行

0.06

0.08第54頁根據(jù)表計算A、B銀行貸款組合偏離市場貸款組合的程度A銀行B銀行B銀行比A銀行偏離市場貸款組合的程度大，這是由于B銀行的工商業(yè)貸款比率遠小于市場平均比率水平，而房地產貸款遠高于市場平均比率水平所致這并不一定說明B銀行的貸款組合信用風險就非常大全國性的（或地區(qū)性的）貸款組合比例安排為金融機構提供了一個類似于MPT中的最有效率貸款組合的市場組合，因而貸款管理者可以通過比較，將“相對集中程度”運用到貸款組合的風險管理中，并且貸款是否可交易并不影響分析本身。第55頁B銀行比A銀行偏離市場貸款組合的程度大，這是由于B銀行的工商貸款損失率模型該模型是將金融機構中某一部門的貸款季度損失率對整個金融機構貸款組合總的季度損失率進行回歸?；貧w估計得出該部門的系統(tǒng)性貸款損失風險度，反映了該部門貸款信用風險與市場風險的關系。其回歸方程為第56頁表示第i部門不依賴于總的貸款組合損失率的貸款損失率表示第i部門貸款相對于整個貸款組合的系統(tǒng)性損失敏感度貸款損失率模型該模型是將金融機構中某一部門的貸款季度損失率對信用度量方法（CreditMetrics）與貸款組合風險度量第57頁第20頁信用風險的傳統(tǒng)方法：信用評分、信用評級從信用評級到轉移矩陣從信用轉移矩陣到CreditMetrics信用風險的傳統(tǒng)方法：信用評分、信用評級信用度量方法（CreditMetrics）是J.P.摩根銀行開發(fā)的用于計量貸款組合信用風險的新型內控模型。該模型的優(yōu)點在于它考慮到了信用質量變動的相關性，使貸款組合的集中度和分散度定量化。這一模型的基本目標是對貸款的集中度風險——貸款組合中某項貸款的風險暴露上升給貸款組合增加的風險——進行定量描述。第59頁信用度量方法（CreditMetrics）是J.P.摩根銀行傳統(tǒng)的信用計量方法只假設借款人違約或不違約對資產價值的影響，而在不違約的情況下，也是假設借款人有規(guī)律地還款的。信用度量法主要考慮在整個還款期間，資產和資產組合由于“信用事件”的發(fā)生而對資產價值的影響。信用事件不僅指違約的發(fā)生，還包括信用等級的變化。由于不同信用等級的資產有不同的資產收益率，因此對降級的貸款，市場價格必然下降（要求更高資產回報率）。信用度量法是以貸款的市場價值變化為基礎計算的風險價值模型（VAR）。同時，信用度量法也是一種盯住市場模型（MTM），MTM模型考慮信用等級的變化引起的資產價格變化，在計算貸款價值損失的同時考慮違約的情況。第60頁傳統(tǒng)的信用計量方法只假設借款人違約或不違約對資產價值的影響，貸款組合的風險價值VAR（ValueAtRisk）

風險價值模型是在給定的置信區(qū)間（比如95%，99%）下衡量給定的資產或負債在一段給定的時間內可能發(fā)生的最大的價值損失。這一模型適用于如股票這類可交易的資產，通常，它還假定其資產價格服從正態(tài)分布。對于一個風險管理者，風險價值使他能夠預計在某一置信水平下，下一個交易日的價值損失規(guī)模。在計算風險價值時，我們需要下列數(shù)據(jù)資料：1.借款人信用評級的歷史資料，以定量方式表示的違約的可能性。2.下一年借款人的信用等級變化的概率（信用等級轉移矩陣）。。第61頁貸款組合的風險價值VAR（ValueAtRisk）

風險3.違約貸款的回收率。4.債券（或貸款）市場上信用風險升水率和收益率運用的限制條件：1、運用信用度量法其實是需要較大的財力支持的2、需要考慮貸款收益率的不對稱性。所以，在分析時要區(qū)分下列兩種情況：（1）假定貸款收益率為正態(tài)分布。（2）貸款收益率為實際分布。第62頁3.違約貸款的回收率。第25頁計算單項貸款的風險價值

多數(shù)貸款是非交易性的，那么金融機構是如何使用歷史數(shù)據(jù)來量化貸款的信用風險的呢？例3現(xiàn)在假設有一個信用等級為BB級，賬面價值為100萬元，合同利率為7%，5年期的固定收益貸款，它的市場價值為108.55萬元。現(xiàn)在假設我們需要計算下一年該貸款的信用質量從BB級轉變?yōu)榉荁B級的的風險價值。已知該筆貸款信用等級的概率分布及對應的市場價值如下表4。第63頁計算單項貸款的風險價值

多數(shù)貸款是非交易性的，那么金融機構是表4單筆貸款的信用事件發(fā)生概率及對應的新貸款價值第64頁信用等級概率（Pi）新貸款價值（萬元）(Vi)AAA0.0001114.82AA0.0031114.60A0.0145114.03BBB0.0605113.27BB0.8548108.55B0.056098.43CCC0.009086.82違約0.002054.12表4單筆貸款的信用事件發(fā)生概率及對應的新貸款價值第27頁信1.對信用事件發(fā)生后的貸款價值進行估值表4給出了基于歷史數(shù)據(jù)的信用事件貸款的概率分布。如果下一年該貸款借款人信用等級保持不變，其可能性仍為85.48%，則下一年的貸款價值仍為現(xiàn)在的市場價值108.55萬元。如果下一年借款人的信用等級降為CCC級，其概率為0.9%，則其新貸款價值為86.82萬元。新貸款價值如何計算該筆貸款第一年末信用等級轉變?yōu)锽BB后的現(xiàn)值為第65頁1.對信用事件發(fā)生后的貸款價值進行估值第28頁表6：期限為t的BBB級貸款的利率和信用風險升水表Trtst13.00%0.72%23.40%0.96%33.75%1.16%44.00%1.30%其中，rt表示t年期的零息票國庫券的利率；st表示BBB級貸款的信用風險升水率（公司債與國債的利率差）。表6：期限為t的BBB級貸款的利率和信用風險升水表Trtst計算均值和風險價值

將表4的各行數(shù)據(jù)分別相乘，再求和，可得到貸款的平均預期價值而風險價值VAR為：第67頁計算均值和風險價值

將表4的各行數(shù)據(jù)分別相乘，再求和，可得到計算結果詳見表7。第68頁信用等級概率概率加權值新貸款價值-均值價值偏離均值的平方概率加權差異的平方AAA0.00010.011456.756745.65360.0046AA0.00310.35536.536742.72910.1325A0.01451.65345.966735.60210.5162BBB0.06056.85285.206727.11021.6402BB0.854892.78850.48670.23690.2025B0.05605.5121-9.633392.79955.1968CCC0.00900.7814-21.2433451.27584.0615違約0.00200.1082-53.94332,909.87445.8197=108.06=17.5740=4.19假設貸款價值正態(tài)分布：5%的VAR:1.65=6.911%的VAR:2.33=9.76貸款價值為實際分布：(*)5%的VAR：實際分布的95%：108.06-98.43=9.631%的VAR:實際分布的99%：108.06-86.82=21.24注：(*)5%的VAR近似地由6.70%的VAR給出，即：5.60%+0.90%+0.20%=6.70%。1%的VAR近似地由1.10%VAR給出，即：0.90