2021-2022學(xué)年山東省菏澤市經(jīng)開區(qū)、牡丹區(qū)六校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

202L2022學(xué)年山東省前澤市經(jīng)開區(qū)、牡丹區(qū)六校聯(lián)考八

年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷.已知等腰三角形底邊和腰的長分別為6和5,則這個等腰三角形的周長為（）TOC\o"1-5"\h\zA.15 B.16 C.17 D.18.如圖，數(shù)軸上表示不等式的解集是（）-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.x>4 B.x>4 C.x<4 D.x<4.圖中陰影部分是由4個完全相同的的正方形拼接而成，若要在 ①，②，③，④四個區(qū)域中的某個區(qū)域處添加一個同樣的正方 ②j形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形，則這個正；①]F（D；方形應(yīng)該添加在（）A.區(qū)域①處 B.區(qū)域②處 C.區(qū)域③處 D.區(qū)域④處4.一個正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）4.A.8BA.8B.9C.7D.65.下列運算正確的是5.下列運算正確的是()aa,ba+bA.—I—= mm2mC.l+-=-aaB.-——-=0

x-yy-xD.二+上=1

x+yx+y6.下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的為（6.下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的為（）7.A.(7.A.(q+3)(q—3)—q?—9C.qx+ay=a（x+y）下列分式是最簡分式的是（）B.(a+b)2=a?+2ab+b2D.x2—2x—1=x(x—2)—1A.—1-mbA.—1-mb6一尸*3xyx2+y26117Tu. 32m8.已知不等式組《Cl；的解集是一3Vx<2,則（a-l）（b+1）是（）8.9.A.4B.-9.A.4B.-4C.7如圖，在oABCO中，乙4=125°,「是上一動點（與B、C點不重合），PEJL4B于E,則NCPE等于（）D.-7A.155° B.145° C.135° D.125°.如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第(7)個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是()(2) (3) (4)A.26 B.27 C.28 D.29.如果a<b,那么—2a—2b(填">"或.寫出一個在實數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解因式的多項式：..當％=1時，分式三也無意義，當無=4時，分式的值為零，則m+n=.x-n.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BCE的位置， 「 ?1B16.如圖，直線%=ki%+a與=A上E CBx+b的交點坐標為 V v=kx-(1,2),則關(guān)于x的不等式1B16.如圖，直線%=ki%+a與=A上E CBx+b的交點坐標為 V v=kx-(1,2),則關(guān)于x的不等式七％?<k2x+b的解集為 .17.如圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線歷N交AC 4于。點.若8。平分NABC,則44= 18.一公路全長xkm,汽車的速度是每小時應(yīng)變?yōu)槊啃r km.R C如需提前1小時到達，則汽車的速度15.如圖，D,E,尸分別為AZBC三邊的中點,A B D則圖中平行四邊形的個數(shù)為 .

.先化簡(士-W)+急，然后再從不等式組｛二1%,3的解集中取符合條件的x的最小整數(shù)代入求值..已知：如圖，在△ABC中=AC,點ZXE分別在邊AC、AB上，且NAB。=/.ACE,8。與C￡相交于點0.求證：OB=0C..三個多項式：①/+2x；②/一2%一2：③*2-6x+2.請你從中任意選擇其中兩個，分別寫成兩個不同的多項式和的形式，進行加法運算，并把結(jié)果因式分解.你選擇的是：(1)+;(2)+..如圖，在平面直角坐標系中，aABC三個頂點的坐標分別為4(一1,2),8(-3,3),C(-2,5).(1)將△ABC向右平移4個單位，再向下平移1個單位得到aAiBiG，畫出AAiBiCi；(2)畫出與AABC關(guān)于原點。的對稱圖形△A2B2C2，并寫出點C2的坐標..如圖，已知四邊形A8C。是平行四邊形，若點E、尸分別在邊BC、4O上，連接4E、CF,請再從下列三個備選條件中，選擇添加一個恰當?shù)臈l件.使四邊形AEC廠是平行四邊形，并予以證明，備選條件：AE=CF,BE=DF,Z.AEB=/.CFD,我選擇添加的條件是：.(注意：請根據(jù)所選擇的條件在答題卡相應(yīng)試題的圖中，畫出符合要求的示意圖,并加以證明)R C.某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的9倍，購進數(shù)量比第一次少了30支.4(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元？(2)若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？.如圖，已知。ABCO的周長為6,對角線AC與BO相交于點0,A40B的周長比ABOC的周長小1.(1)求這個平行四邊形各邊的長.(2)將射線OA繞點。順時針旋轉(zhuǎn)，交AO于E,當旋轉(zhuǎn)角度為多少度時，CA平分NBCE.說明理由.答案和解析.【答案】B【解析】解：6+5+5=16,故選：B.根據(jù)等腰三角形的定義求周長即可得出答案.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：4處是實心圓點且折線向左，???不等式的解集是x<4.故選:D.根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法即可得出結(jié)論.本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：在①，②，③，④四個區(qū)域中的某個區(qū)域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形，這個正方形應(yīng)該添加區(qū)域②處，故選：B.根據(jù)中心對稱圖形的概念解答.本題考查的是中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為x.由題意得，180°(x-2)=360°x3.???x=8.故選：A.設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為x,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式、任意多邊形的外角和等于360。列出方程，從而解決此題.本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式、任意多邊形的外角和等于360度是解決本題的關(guān)鍵.【解析】解：4、原式=也，錯誤；mB、原式=至，錯誤；x-yC、原式=-y-,錯誤；D、原式=^^=1,正確，x+y故選：D.原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.6.【答案】C【解析】解：4是整式的乘法，不是因式分解，故本項不合題意.8.是整式的乘法，不是因式分解，故本項不合題意.C符合因式分解的定義，故本項符合題意.。等式右邊不是整式積的形式，故本項不合題意.故選：C.把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.據(jù)此判斷即可.本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：A、警=一1；1-m盯一y_x-1TOC\o"1-5"\h\z￡)> - ；3xy3xC、尋分子、分母中不含公因式，不能化簡，故為最簡分式；「 61m 61D、 = .32m 32故選：C.要判斷分式是否是最簡分式，只需判斷它能否化簡，不能化簡的即為最簡分式.本題考查最簡分式，是簡單的基礎(chǔ)題..【答案】B【解析】解：產(chǎn)一x-2b>3(2)由①得，x<等，由②得，x>3+2b,???不等式組fx<:的解集是—3<x<2,lx—2b>3:.3+2b=-3,―?.=2,即q=3,b——3,：?(q-1)(b+，)—2x(—2)——4.故選：B.先根據(jù)不等式組；的解集是-3<x<2,求出心6的值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可.本題考查的是解一元一次不等式組.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練靈活應(yīng)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.在QA8CC中，LA=125",可得ZB的度數(shù)，又知4PEB=90。，由4CPE=4B+4PEB即可得NCPE的值.【解答】解：???四邊形ABCO為平行四邊形，:.AD//BC,乙4+乙B=180°,4B=55°,vPE1AB,乙PEB=90",v/.CPE=zB+乙PEB,：.Z.CPE=145°.故選B..【答案】A【解析】解：由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形2個.第二圖案有陰影小三角形2+4=6個.第三個圖案有陰影小三角形2+8=10個，那么第n個就有陰影小三角形2+4(n-1)=4n-2個，當n=7時，4n-2=4x7-2=26故選：A.對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進而得出即可.此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第〃個就有正三角形4踐-2個.這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).【解析】解：:avb,**?—2a)—2b,故答案為：＞.根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊同除以一個負數(shù)，不等號的方向改變，即可得出答案.此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)是:(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變..【答案】x2-3【解析】解：答案不唯一，如X2-3=X2—(V3)2=(x+V3)(x—V3).故可填/一3.顯然答案不唯一.只需符合平方差公式的應(yīng)用特征即可.此題考查在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，屬開放型試題，比較簡單..【答案】-1【解析】解：「Xul時無意義，???1—n=0.n=1；???x=4時分式為0,即4+2機=0.:.m=—2??m+n=-1.故答案為：一1.由分式?jīng)]有意義可以解得〃，由分式的值為0,求出，小進而求出m+n.本題考查了分式的值為零的條件，分式有意義的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可..【答案】30。【解析】【分析】此題主要考查了平移的性質(zhì)，得出NCAB=NEBC=50。是解決問題的關(guān)鍵.根據(jù)平移的性質(zhì)得出4C〃BE,以及4CAB=Z.EBD=50°,進而求出NCBE的度數(shù).【解答】解：???將△48c沿直線AB向右平移后到達4BCE的位置，AC//BE,￡.CAB=乙EBD=50°,???UBC=100°,NCBE的度數(shù)為：180。-50°-100°=30°.故答案為：30°..【答案】3【解析】解：???D,E,尸分別為A4BC三邊的中點DE//AF,DF//EC,DF//BES.DE=AF,DF=EC,DF=BE.??四邊形4OEF、DECF、OFEB分別為平行四邊形故答案為3.根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理，可以推出DE〃AF,DF//EC,DF//BE旦DE=AF,DF=EC,DF=BE,根據(jù)平行四邊形的判定定理，即可推出有三個平行四邊形.本題主要考查平行四邊的判定定理以及三角形中位線定理，關(guān)鍵在于找出相等而且平行的對邊..【答案】x<1【解析】解：■:直線yi=gx+a與丫2= +b的交點坐標為(1,2),二不等式/qx+a<k2x+b的解集為x<1,故答案為：x<1.根據(jù)題意和圖形可以求得不等式自工+a<k2x+b的解集，從而可以解答本題.本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、兩條直線相交或平行問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】36【解析】解：:AB=AC,Z.C=Z,ABC,??48的垂直平分線MN交AC于。點.??乙4=乙ABD,??BD平分4:.Z.ABD=乙DBC,Z.C=2zj1=乙ABC,設(shè)乙4為x,可得：x+x+x+2x=180",解得：x=36",故答案為：36根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得4D=BC,根據(jù)等邊對等角可得4A=4ABD,然后表示出乙4BC,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得NC=UBC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可.此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).注意垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等..【答案】且x-y【解析】解：根據(jù)題意知，汽車的速度應(yīng)變?yōu)槊啃r白km.—1y整理，得且.x-y故答案為：且.x-y根據(jù)時間、速度和路程的關(guān)系進行解答.本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，難度不大..【答案】解：原式=(娛+唉<、%—5%—5 (x+5)(4—5)2x(x+5)(x—5)

= x-52x=%+5,解不等式組｛羨】3得一5<x<6,v(x+5)(%—5)工。且xH0,?,?x豐±5且'H0,則可?。?-4,則原式=-44-5=1.【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再解不等式組求出其解集,繼而找到符合條件的x的值代入計算即可.本題主要考查分式的化簡求值和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.20.【答案】證明：?.?48=AC,:.￡ABC=aACB?v乙ABD=Z.ACE?Z.OBC=乙OCB,??OB—OC.【解析】由等腰三角形的性質(zhì)證明NOBC=4OCB,由等角對等邊，即可解決問題.本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，證出4ABe=N4CB是解題的關(guān)鍵.21.【答案】解：①；②；①；③(1)①+②，(x2+2x)+(x2-2x-2)合并同類項得：2x2-2,因式分解得2(x+l)(x-1)；(2)①+③，(x2+2x)+(x2-6x+2)合并同類項得：2(/-2x+l),因式分解得：2a-1產(chǎn)【解析】多項式的和即為兩多項式相加，然后進行合并同類項，最后進行因式分解得到結(jié)果.22.【答案】解：(1)如圖，△&B1G即為所求;(2)如圖，a&B2c2即為所求;點的坐標為(2,-5).【解析】(1)將AABC向右平移4個單位，再向下平移1個單位得到A&BiG，畫出△41B1G.；(2)畫出與AABC關(guān)于原點。的對稱圖形△A2/C2，并寫出點Cz的坐標.本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì).23.【答案】BE=DF【解析】解：添加的條件是BE=CF.證明如下： 夕 f產(chǎn)TOC\o"1-5"\h\z??四邊形ABCC是平行四邊形， /\ \/AD//BC,AD=BC, / \REC：BE=DF, uAF=CE,即AF=CE,AF//CE,??四邊形AEb是平行四邊形，故答案為：BE=DF.根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出4￡>〃BC,AD=BC,求出4F〃CE,AF=CE,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力..【答案】解：(1)設(shè)第一次每支鉛筆進價為x元，根據(jù)題意列方程得，--^=30,“產(chǎn)解得x=4,經(jīng)檢驗：x=4是原分式方程的解.答：第一次每支鉛筆的進價為4元.(2)設(shè)售價為y元，第一次每支鉛筆的進價為4元，則第二次每支鉛筆的進價為4x^=5元，根據(jù)題意列不等式為：^x(y-4)+^1x(y-5)>420,4解得y>6.答：每