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一次函數(shù)分類專題復(fù)習(xí)一次函數(shù)分類專題復(fù)習(xí)一次函數(shù)分類專題復(fù)習(xí)一次函數(shù)分類專題復(fù)習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址:電話:傳真:郵編:一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題一待定系數(shù)法求解析式方法:依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b的值,即可求解出一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的解析式。已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b(k≠0);若點(diǎn)在直線上,則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-6),求函數(shù)的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A(3,4)和點(diǎn)B(2,7),3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并且確定自變量x的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)(-2,0)求解析式。5、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9,求此函數(shù)的解析式。6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對(duì)稱,求k、b的值。7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于x軸對(duì)稱,求k、b的值。8、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求k、b的值。一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題二一次函數(shù)的平移方法:直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為(0,b),直線平移則直線上的點(diǎn)(0,b)也會(huì)同樣的平移,平移不改變斜率k,則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k(x+2)+b+3;(“左加右減,上加下減”)。1.直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線。2.直線y=-x-2向右平移2個(gè)單位得到直線3.直線y=x向右平移2個(gè)單位得到直線4.直線y=向左平移2個(gè)單位得到直線5.直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線6.直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線7.直線向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位得到直線。8.直線向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到直線________。9.過(guò)點(diǎn)(2,-3)且平行于直線y=2x的直線是_________。10.過(guò)點(diǎn)(2,-3)且平行于直線y=-3x+1的直線是___________.11.把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位,可得到的圖像表示的函數(shù)是____________;12.直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的,而(2a,7)在直線n上,則a=____________;一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題三一次函數(shù)與方程不等式一、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點(diǎn)時(shí),可令,得到方程,解方程得,直線交x軸于,就是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。二、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù),)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當(dāng)一次函數(shù)值大(?。┯?時(shí),求自變量相應(yīng)的取值范圍。三、一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系一次函數(shù)的解析式本身就是一個(gè)二元一次方程,直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都滿足二元一次方程,因此二元一次方程的解也就有無(wú)數(shù)個(gè)。一、一次函數(shù)與一元一次方程綜合已知直線和交于軸上同一點(diǎn),的值為()A. B. C. D.已知一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn),則______.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,則不求的值,可直接得到方程的解是______.二、一次函數(shù)與一元一次不等式綜合已知一次函數(shù).(1)畫出它的圖象;(2)求出當(dāng)時(shí),的值;(3)求出當(dāng)時(shí),的值;(4)觀察圖象,求出當(dāng)為何值時(shí),,,當(dāng)自變量滿足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象在:(1)軸上方; (2)軸左側(cè); (3)第一象限.已知,.當(dāng)時(shí),x的取值范圍是()A. B. C. D.已知一次函數(shù)(1)當(dāng)取何值時(shí),函數(shù)的值在與之間變化(2)當(dāng)從到3變化時(shí),函數(shù)的最小值和最大值各是多少直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_____.已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2)和點(diǎn)(-1,3),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式,并求:(1)當(dāng)時(shí),的值;(2)x為何值時(shí),(3)當(dāng)時(shí),的值范圍;(4)當(dāng)時(shí),的值范圍.三、一次函數(shù)與二元一次方程(組)綜合已知直線與的交點(diǎn)為(-5,-8),則方程組的解是________.已知方程組(為常數(shù),)的解為,則直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.已知,是方程組的解,那么一次函數(shù)____和______的交點(diǎn)是_.一次函數(shù)與的圖象如圖,則下列結(jié)論①;②;③當(dāng)時(shí),中,正確的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3若直線與軸交于點(diǎn),則的值為() 如圖,直線與軸交于點(diǎn),則時(shí),的取值范圍是()A. B. C. D.當(dāng)自變量滿足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象在:(1)軸下方; (2)軸左側(cè); (3)第一象限.b取什么整數(shù)值時(shí),直線與直線的交點(diǎn)在第二象限一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題四圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積問(wèn)題課前準(zhǔn)備:1、填空:一次函數(shù)y=+2的圖像與x軸的交點(diǎn);與y軸的交點(diǎn);一次函數(shù)y=-x-1的圖像與x軸的交點(diǎn)為;與y軸的交點(diǎn);2、直線y=+2與直線y=-x-1的交點(diǎn);3、過(guò)點(diǎn)(2,0)(0,4)的直線解析式;方法:兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式,求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解;復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即:往外補(bǔ)成規(guī)則圖形,或分割成規(guī)則圖形(三角形);往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底,底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高;方法:兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式,求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解;復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即:往外補(bǔ)成規(guī)則圖形,或分割成規(guī)則圖形(三角形);往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底,底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高;學(xué)習(xí)目標(biāo)一:根據(jù)解析式求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積題型一:一條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積例1.已知一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交與A、B兩點(diǎn),試求(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積.鞏固一、直線經(jīng)過(guò)(1,2)、(-3,4)兩點(diǎn),求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。題型二、兩條直線與軸圍成的面積例2.直線和直線與軸分別交與A、B兩點(diǎn),并且兩直線相交與點(diǎn)C,那么△ABC的面積是.題型三、兩條直線與軸圍成的面積例3.已知直線和直線與軸分別交與A、B兩點(diǎn),兩直線相交與點(diǎn)C,那么△ABC的面積是.鞏固練習(xí)1、求直線y=x-2與直線y=-2x+4與x軸圍成的三角形面積2、直線y=4x-2與直線y=-x+13及x軸所圍成的三角形的面積3、求直線y=2x-7,直線與y軸所圍成三角形的面積.4、已知直線m經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(1,6)、(-3,-2),它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A,直線n過(guò)點(diǎn)(2,-2),且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C;分別寫出兩條直線解析式,并畫草圖;計(jì)算四邊形ABCD的面積;若直線AB與DC交于點(diǎn)E,求△BCE的面積。5、如圖,已知點(diǎn)A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求△ABC的面積。
學(xué)習(xí)目標(biāo)二:根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積求函數(shù)的解析式例2已知一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)B(0,4)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,求此一次函數(shù)的解析式變形1:已知直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4,求直線解析式;一次函數(shù)復(fù)習(xí)專題五一次函數(shù)的圖像信息基礎(chǔ)掃描:1.會(huì)觀察函數(shù)圖像(一橫、二縱、三起始、四關(guān)鍵、五分段、六解析)2.已知兩點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)1、郵遞員小王從縣城出發(fā),騎自行車到A村投遞,途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校.小王在A村完成投遞工作后,返回縣城途中又遇到李明,便用自行車載上李明,一起到達(dá)縣城,結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘.二人與縣城間的距離(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì),求:(1)小王和李明第一次相遇時(shí),距縣城多少千米請(qǐng)直接寫出答案.(2)小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間.(3)李明從A村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間2.甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā),以各自的速度勻速向地行駛.甲車先到達(dá)地,停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為每小時(shí)60千米.下圖是兩車之間的距離(千米)與乙車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.(1)請(qǐng)將圖中的()內(nèi)填上正確的值,并直接寫出甲車從到的行駛速度;(2)求從甲車返回到與乙車相遇過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.(3)求出甲車返回時(shí)行駛速度及、兩地的距離.3.在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中,某班學(xué)生分成兩組,第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回,第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回,兩組同時(shí)出發(fā),設(shè)步行的時(shí)間為t(h),兩組離乙地的距離分別為S1(km)和S2(km),圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系.(1)甲、乙兩地之間的距離為km,乙、
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