2023年陜西省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)

2023年陜西省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

2.

3.設a＞b＞1，則（）A.A.loga2＞logb2

B.log2a＞log2b

C.log0.5a＞log0.5b

D.logb0.5＞loga0.5

4.過點P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為()

A.x/5+y/5=1B.x/5+y/5=1或y=3/2xC.x+y=5D.y-3=3/2(x-2)

5.設f(x+1)=x(x+1)，則f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6

6.A.A.AB.BC.CD.D

7.已知復數(shù)z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，則（）A.A.

B.

C.

D.

8.

（）A.A.1B.－1C.iD.－i

9.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

10.把點A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，則對應點A’的坐標為A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）

二、填空題(10題)11.

12.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

13.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點，則線段的垂直平分線方程為_____.

14.

15.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

16.

17.

18.

19.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

25.

(本小題滿分13分)

26.

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

四、解答題(10題)31.

32.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當x＝－1時，取得極大值8，當x＝2時，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

33.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

34.

35.

36.

37.建一個容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為15元，池底每平方米的造價為30元．

(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低．

38.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

39.

40.設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應用cos38°=0.7880）

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B選項A中，x/5+y/5=1，在軸上截距為5.但答案不完整.∵選項B中有兩個方程，y=3/2x在x軸上橫截距與y軸上的縱截距都為0,也是相等的.選項C，雖然過點（2,3)，實質(zhì)上與選項A相同.選項D，轉化為y=3/2x，答案不完整.

5.C該小題主要考查的知識點為函數(shù).【考試指導】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

6.D

7.C

8.D

9.D對于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案為D)

10.A

11.

12.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導】

13.x+2y-7=0設線段的垂直平分線上任-點為P(x,y)，

14.

15.

16.

17.

18.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.

33.(Ⅰ)設公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2