第7章齒輪機(jī)構(gòu)與其設(shè)計(jì)(習(xí)題參考答案)

WORDWORD格式可編輯專業(yè)知識(shí)整理分享專業(yè)知識(shí)整理分享第5章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)（習(xí)題參考答案）7-1已知一對(duì)外嚙合正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪 m3mm,1z19，z241，試計(jì)算這對(duì)齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、齒槽寬。解：頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒根圓直徑，基圓直徑、齒距、齒厚和d19357mm,d413123mm12h133mm,h1.2533.75mmafcmmamm3.75－30.75,0.55712390d572363mm,d12323129mma1a2d57－23.7549.5mm,d123－23.75115.5mmf1f2d57cos2053.563mm,d123cos20b1b2115.583mmp=3=9.425mm7-2已知一正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪20,m5mm，z40，試分別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。r0.5540100mm20解：分度圓上：rsin100sin2034.20mm0基圓上：rrc

bos100cos2093.m9m7b0br1005105mma齒頂圓上：1齒頂圓上：cos(r/r)26.5abarsin105sin26.546.85mmaaa7-3在某項(xiàng)技術(shù)革新中，需要采用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，其中心距 a144mm，傳動(dòng)比i2?，F(xiàn)在庫(kù)房中存有四種現(xiàn)成的齒輪，已知它們都是國(guó)產(chǎn)的正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，壓力角都是 20°，這四種齒輪的齒數(shù)z和齒頂圓直徑d分別為：az24,d=104mm;1a1z47,d196mm;2a2z48,d250mm;3a3z48,d200mm.4a4試分析能否從這四種齒輪中選出符合要求的一對(duì)齒輪來。解：根據(jù)傳動(dòng)比要求，顯然齒輪2不合適。又d104a1m4mm1*z2h2421ad250a3m5mm3*

z2h482

3ad200a4m4mm4*z2h4824a由于mmm，顯然齒輪3不適用。143根據(jù)上述分析，顯然應(yīng)選齒輪1和齒輪4，這對(duì)齒輪能滿足上面提出的諸條件。mmm，1431220z48m4i42，14z24azz2448144mm1227-4有一個(gè)漸開線直齒圓柱齒輪如圖7-3所示，用卡尺測(cè)量三個(gè)齒和兩個(gè)齒的公法線長(zhǎng)度分別為W361.84mm，W237.56mm，齒頂圓直徑da208mm，齒根圓直徑df172mm，數(shù)得其齒數(shù)z24。試求：1)該齒輪的模數(shù)m、分度圓壓力角、齒頂高系數(shù)h和頂隙系數(shù)ac；2)該齒輪的基圓齒距p和基圓齒厚sb。b解：1)設(shè)*1h，則

a設(shè)*0.8

h，則

ad208

am8mmz2h2421

a

d208

a

m8.125mmz2h2420.8a由于模數(shù)應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，故m8mm,h=1由dmz2mhcfa則*(2)(824172281mzdmhfac0.252m282)W32pbsb61.84mmW2pbsb37.56mmpW3－W261.84－37.5624.28mmbcossW2－p37.56－24.2813.28mmbbcospmbcos[p/(m)]cos0.9647=15b7-5一對(duì)漸開線外嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，兩輪的分度圓半徑分別為r130mm、r254mm，20，試求：1）當(dāng)中心距a86mm時(shí)，嚙合角是多少？?jī)蓚€(gè)齒輪的節(jié)圓半徑2）當(dāng)中心距a87mm時(shí)，嚙合角和節(jié)圓半徑 r、1r和r2各為多少？1r2又各為多少？（3）以上兩種中心距情況下的兩對(duì)節(jié)圓半徑的比值是否相等，為什么？解：1)ar1r284mm，a86mm1acoscos()23.388arcosr30.714mm，1cos2) ar1r284mm，a87mmrcos2r55.286mm2cos1acos

cos()24.867

ar131.071mm,r255.929mmrrconst（3）半徑的比值相同，因?yàn)?2brr1b17-6已知一對(duì)漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)， z118,z241,m4mm,20,*1h，試求：a（1）兩輪的幾何尺寸r,r,r,r和標(biāo)準(zhǔn)中心距a，以及重合度bfa（2）用長(zhǎng)度比例尺l0.5mm/mm畫出理論嚙合線N1N2，在其上標(biāo)出實(shí)際嚙合線B1B2，并標(biāo)出一對(duì)齒嚙合區(qū)和兩對(duì)齒嚙合區(qū)，以及節(jié)點(diǎn)C的位置。解：(1)r1mz1/236mm，r2mz2/282mmr1r1cos33.83mm，r2r2cos77.06mmbbr1r1－h(huán)cm31mm，r2r2－h(huán)cm77mmfafaWORDWORD格式可編輯2專業(yè)知識(shí) 整理分享2專業(yè)知識(shí) 整理分享r1r1hm40m，mr2r2hm86mmaaaaar1r2118mm,20rr1b11b2cos32.25,cos26.36a1a2rra1a2ppcosmcos11.81mmn1a[z(tanatan)z(tanatan)]1.6322)1219.021.61BBp11.81b雙齒合對(duì)對(duì)單嚙PbO27-7若將上題中的中心距加大，(1)直至剛好連續(xù)傳動(dòng)，試求：2)3)解：嚙合角和中心距a；節(jié)圓半徑r和r2；1在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)兩輪齒廓的曲率半徑1和2；11)令1122區(qū)嚙嚙合區(qū)[z(tantanz)(tantan)]1，23.29，23.29ztanztan2得1a12a2tan0.431zzWORDWORD格式可編輯專業(yè)知識(shí)整理分享專業(yè)知識(shí)整理分享12acos

cos3.762)3)rcosrcos12

r36.83,r83.89

12coscos221r1rb114.56mm，222r2rb233.17mm7-8圖7-4所示為某車床進(jìn)給箱中的三個(gè)齒輪，其中齒輪1為滑移齒輪。已知兩軸的中心距為a=66mm，z18，z20，m3.5mm，20，x0，試計(jì)算齒輪1若與齒輪3嚙合時(shí)齒131輪所需的變位系數(shù)。解：已知：a1366mmm3.5azz182066.5mm13132213arccoscos20解：已知：a1366mmm3.5azz182066.5mm13132213arccoscos20a66.513rccoscos2018.7711184616a6613zz182013xxinvinvinv184616inv200.138713132tan2tan20x30.1387x10.13877-9某牛頭刨床中，有一漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，已知 z117，z2118，m5m，mh，a。檢修時(shí)發(fā)現(xiàn)小齒輪嚴(yán)重磨損，必須報(bào)廢。大齒輪磨損較輕，沿分度圓齒厚a共磨去0.91mm，可獲得光滑的新齒面。擬將大齒輪修理后使用，仍使用原來的箱體，試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪。m解：由s22x2mtan22得2xmtan0.91,x0.253.77222mtanmaa(zz)337.5mm,xx0121221212x1x20.25r1mz1/242.5mm，r2mz2/2295mmr1r1cos39.937mm,r2r2cos277.209mmbbr1=r1hcmx1m37.5mm,r2r2hcmx2m287.5mmfafar1r1hmx1m48.5mm,r2r2hmx2m298.75mmaaaarr1b1b12cos34.57,cos21.89a1a2rra1a251a[z(tanatan)z(tanatan)]1.62112227-10在圖7-5所示機(jī)構(gòu)中，已知各直齒圓柱齒輪的模數(shù)均為 m2mm,1z15,z232,z2'20,z330，要求齒輪1，3同軸線。試問：1）齒輪1，2和齒輪2'，3應(yīng)選什么傳動(dòng)類型最好？為什么？2）若齒輪1，2改為斜齒輪傳動(dòng)來湊中心距，當(dāng)齒數(shù)、模數(shù)均不變時(shí)，斜齒輪的螺旋角為多少？3）當(dāng)用范成法（如用滾刀）來加工齒數(shù) z的斜齒輪1時(shí)，是否會(huì)產(chǎn)生根切？1154）這兩個(gè)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)是多少？4）這兩個(gè)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)是多少？解：1）選2'解：1）選2'，3為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，而齒輪1，2為正變位傳動(dòng)，實(shí)際中心距取為a50mm，此方案為mma12z1z247mm,a23z2z350mm22最佳。因?yàn)?，齒輪2'，3的中心距較大，選其為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，使設(shè)計(jì)、加工簡(jiǎn)單，互換性好；同時(shí)齒輪1，2采用正傳動(dòng)，一方面可避免齒輪發(fā)生根切（如齒輪 z11517，故必須采用正變位），另一方面齒輪的彎曲強(qiáng)度及接觸強(qiáng)度都有所提高。（2）齒輪1，2改為斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，由題意要求：兩輪齒數(shù)不變，模數(shù)不變，其中心距為m2nazz1532a50mm12122cos2coscos0.9419.9484195654（3）用范成法加工斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)可以借助于當(dāng)量齒數(shù)的概念3zminzvmincos17cos19.948414z115zmin，故用范成法加工此斜齒輪時(shí)不會(huì)發(fā)生根切。（4）兩個(gè)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)33z1z1/cos18.06,z2z2/cos38.53vvvv7-11已知一對(duì)正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪 z123，z298，mn4mm，a250mm，試計(jì)算其螺旋角、端面模數(shù)、端面壓力角、當(dāng)量齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑解： m（nz1z2）cos0.96814.53372amnm4.1322mmtcostanntan0.376020.6064ttcosz98z25.36,z108.05vv133233cos0.968cos0.968mzmzn1n2d95.041mm,d404.959mm12coscosdd2(hc)m85.041mm,dd2(hc)m394.959mmf11annnf22annn**dd2hm103.041mm,dd2hm412.959mma11anna22ann7-12已知一對(duì)等頂隙漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的∑ =90°，z1=17，z2=43，m=3m，m試求分度圓錐角、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、外錐距