大學(xué)物理電學(xué)課件

§10.1電荷庫侖定律一.電荷1.正負(fù)性2.量子性蓋爾—曼提出夸克模型:3.守恒性在一個(gè)孤立系統(tǒng)中總電荷量是不變的。即在任何時(shí)刻系統(tǒng)中的正電荷與負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變，這稱為電荷守恒定律。4.相對(duì)論不變性電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)

§10.1電荷庫侖定律一.電荷1.正負(fù)性2.量子1二.庫侖定律1.點(diǎn)電荷(一種理想模型)當(dāng)帶電體的大小、形狀與帶電體間的距離相比可以忽略時(shí),就可把帶電體視為一個(gè)帶電的幾何點(diǎn)。2.庫侖定律處在靜止?fàn)顟B(tài)的兩個(gè)點(diǎn)電荷，在真空（空氣）中的相互作用力的大小，與每個(gè)點(diǎn)電荷的電量成正比，與兩個(gè)點(diǎn)電荷間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。電荷q1對(duì)q2的作用力F21二.庫侖定律1.點(diǎn)電荷(一種理想模型)當(dāng)帶電體的大小、2電荷q2對(duì)q1的作用力F12

真空中的電容率（介電常數(shù)）討論：(1)庫侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷；(2)庫侖力滿足牛頓第三定律；(3)一般電荷q2對(duì)q1的作用力F12真空中的電容率（介電常數(shù)）討3三.電場(chǎng)力的疊加q3受的力：對(duì)n個(gè)點(diǎn)電荷：對(duì)電荷連續(xù)分布的帶電體Qr三.電場(chǎng)力的疊加q3受的力：對(duì)n個(gè)點(diǎn)電荷：對(duì)電荷連續(xù)分布4已知兩桿電荷線密度為，長度為L，相距L

解例兩帶電直桿間的電場(chǎng)力。求L3L2LxO已知兩桿電荷線密度為，長度為L，相距L解例5例1：三個(gè)點(diǎn)電荷q1=q2=2.0×10-6C,Q=4.0×10-6C，求q1

和q2

對(duì)Q的作用力。解：y方向的分力抵消，Q僅受沿x方向的作用力：q1q2Qyxor1r20.30.30.4θFxF1F2Fy例1：三個(gè)點(diǎn)電荷q1=q2=2.0×10-6C,Q=46§8.2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E一.靜電場(chǎng)后來:

法拉第提出場(chǎng)的概念早期：電磁理論是超距作用理論

電場(chǎng)的特點(diǎn)(1)對(duì)位于其中的帶電體有力的作用(2)帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力要作功二.電場(chǎng)強(qiáng)度檢驗(yàn)電荷帶電量足夠小點(diǎn)電荷場(chǎng)源電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷==在電場(chǎng)中任一位置處：§8.2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E一.靜電場(chǎng)后來:法拉7電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大小，其方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)受力的方向。三.電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理點(diǎn)電荷的電場(chǎng)定義：點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)

點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這稱為電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大小，其方8連續(xù)分布帶電體:線密度:面密度:體密度P連續(xù)分布帶電體:線密度:面密度:體密度P9求電偶極子在延長線上和中垂線上一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。解例OxP令：電偶極矩Pr在中垂線上求電偶極子在延長線上和中垂線上一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。解例OxP10aPxyO它在空間一點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（P點(diǎn)到桿的垂直距離為a)解dqr由圖上的幾何關(guān)系

21例長為L的均勻帶電直桿，電荷線密度為求aPxyO它在空間一點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（P點(diǎn)到桿的垂直距離為11(1)a>>L

桿可以看成點(diǎn)電荷討論(2)無限長直導(dǎo)線aPxyOdqr21(1)a>>L桿可以看成點(diǎn)電荷討論(2)無限長直12圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P

的電場(chǎng)強(qiáng)度RP解dqOxr例半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶電量為q

求圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x軸對(duì)稱圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度RP解dqOxr例半徑為R13(1)當(dāng)

x=0（即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)，

(2)當(dāng)

x>>R

時(shí)

可以把帶電圓環(huán)視為一個(gè)點(diǎn)電荷討論RPdqOxr(1)當(dāng)x=0（即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)，(2)當(dāng)14面密度為的圓板在軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解PrxO例R面密度為的圓板在軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解PrxO例15(1)當(dāng)R>>x

，圓板可視為無限大薄板(2)E1E1E1E2E2E2(3)補(bǔ)償法pxO討論(1)當(dāng)R>>x，圓板可視為無限大薄板(2)E1E116Ox桿對(duì)圓環(huán)的作用力qL解R例已知圓環(huán)帶電量為q

，桿的線密度為

，長為L

求圓環(huán)在dq

處產(chǎn)生的電場(chǎng)Ox桿對(duì)圓環(huán)的作用力qL解R例已知圓環(huán)帶電量為q，桿的線密17例解相對(duì)于O點(diǎn)的力矩(1)力偶矩最大力偶矩為零

(電偶極子處于穩(wěn)定平衡)(2)(3)力偶矩為零(電偶極子處于非穩(wěn)定平衡)求電偶極子在均勻電場(chǎng)中受到的力偶矩。

討論O例解相對(duì)于O點(diǎn)的力矩(1)力偶矩最大力偶矩為零(電偶極子18一.電場(chǎng)線（電力線）

電場(chǎng)線的特點(diǎn):(2)反映電場(chǎng)強(qiáng)度的分布電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向反映該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向,電場(chǎng)線的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)大小。(3)電場(chǎng)線是非閉合曲線(4)電場(chǎng)線不相交(1)由正電荷指向負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處§10.3電通量高斯定理+q-qA一.電場(chǎng)線（電力線）電場(chǎng)線的特點(diǎn):(2)反映電19二.電通量在電場(chǎng)中穿過任意曲面S

的電場(chǎng)線條數(shù)稱為穿過該面的電通量。

1.均勻場(chǎng)中定義2.非均勻場(chǎng)中dSEn

二.電通量在電場(chǎng)中穿過任意曲面S的電場(chǎng)線條數(shù)稱為穿過該面20非閉合曲面凸為正，凹為負(fù)閉合曲面向外為正，向內(nèi)為負(fù)(2)電通量是代數(shù)量為正

為負(fù)

對(duì)閉合曲面方向的規(guī)定：(1)討論非閉合曲面凸為正，凹為負(fù)閉合曲面向外為正，向內(nèi)為負(fù)(2)電21三.高斯定理

取任意閉合曲面時(shí)以點(diǎn)電荷為例建立e——q關(guān)系:結(jié)論:e

與曲面的形狀及q

在曲面內(nèi)的位置無關(guān)。取球?qū)ΨQ閉合曲面-q+q+q三.高斯定理取任意閉合曲面時(shí)以點(diǎn)電荷為例建立e——q22S+qS1S2

q在曲面外時(shí)：當(dāng)存在多個(gè)電荷時(shí)：q1q2q3q4q5

是所有電荷產(chǎn)生的，e

只與內(nèi)部電荷有關(guān)。結(jié)論:PS+qS1S2q在曲面外時(shí)：當(dāng)存在多個(gè)電荷時(shí)：q123（不連續(xù)分布的源電荷）

（連續(xù)分布的源電荷）

反映靜電場(chǎng)的性質(zhì)——

有源場(chǎng)真空中的任何靜電場(chǎng)中，穿過任一閉合曲面的電通量，在數(shù)值上等于該曲面內(nèi)包圍的電量的代數(shù)和乘以高斯定理意義四.用高斯定理求特殊帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度（不連續(xù)分布的源電荷）（連續(xù)分布的源電荷）反映靜電場(chǎng)的性24均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R電場(chǎng)強(qiáng)度分布QR解取過場(chǎng)點(diǎn)P的同心球面為高斯面P對(duì)球面外一點(diǎn)P:r根據(jù)高斯定理++++++例求均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R電場(chǎng)強(qiáng)度分布QR解取過場(chǎng)點(diǎn)25rEOR++++++對(duì)球面內(nèi)一點(diǎn):E=0電場(chǎng)分布曲線rEOR++++++對(duì)球面內(nèi)一點(diǎn):E=0電場(chǎng)分布曲線26例已知球體半徑為R，帶電量為q（電荷體密度為）R++++解球外r均勻帶電球體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布求球內(nèi)()r'電場(chǎng)分布曲線REOr例已知球體半徑為R，帶電量為q（電荷體密度為）R++++解27解電場(chǎng)強(qiáng)度分布具有面對(duì)稱性

選取一個(gè)圓柱形高斯面已知“無限大”均勻帶電平面上電荷面密度為電場(chǎng)強(qiáng)度分布求例根據(jù)高斯定理有

xOEx解電場(chǎng)強(qiáng)度分布具有面對(duì)稱性選取一個(gè)圓柱形高斯面已知“無限28例已知無限大板電荷體密度為，厚度為d板外：板內(nèi)：解選取如圖的圓柱面為高斯面求電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布dSSdxxOEx例已知無限大板電荷體密度為，厚度為d板外：板內(nèi)：解選取如圖29已知“無限長”均勻帶電直線的電荷線密度為+

解電場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性過P點(diǎn)作一個(gè)以帶電直線為軸，以l為高的圓柱形閉合曲面S作為高斯面例距直線r處一點(diǎn)P

的電場(chǎng)強(qiáng)度求根據(jù)高斯定理得

rlP已知“無限長”均勻帶電直線的電荷線密度為+30電場(chǎng)分布曲線總結(jié)用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟：(1)分析電荷對(duì)稱性；(2)根據(jù)對(duì)稱性取高斯面；高斯面必須是閉合曲面高斯面必須通過所求的點(diǎn)EOr(3)根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度。高斯面的選取使通過該面的電通量易于計(jì)算電場(chǎng)分布曲線總結(jié)用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟：(1)分析電荷31§10.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能一.靜電力作功的特點(diǎn)?單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中baLq0(與路徑無關(guān))O§10.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能一.靜電力作功的特點(diǎn)32結(jié)論電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。?任意帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)中電荷系q1、q2、…的電場(chǎng)中，移動(dòng)q0，有abL??結(jié)論電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力?33在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)q0，電場(chǎng)力作功L1L2二.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理環(huán)路定理ab在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)q0，電場(chǎng)力作功L1L2二.靜電場(chǎng)34靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)的旋度(1)環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗(yàn)一個(gè)電場(chǎng)是不是靜電場(chǎng)。不是靜電場(chǎng)abcd討論靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)的旋度(1)環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，35(2)環(huán)路定理要求電力線不能閉合。(3)靜電場(chǎng)是有源、無旋場(chǎng)，可引進(jìn)電勢(shì)能。三.電勢(shì)能?電勢(shì)能的差力學(xué)保守力場(chǎng)引入勢(shì)能靜電場(chǎng)保守場(chǎng)引入靜電勢(shì)能定義：q0在電場(chǎng)中a、b

兩點(diǎn)電勢(shì)能之差等于把

q0自a點(diǎn)移至b點(diǎn)過程中電場(chǎng)力所作的功。(2)環(huán)路定理要求電力線不能閉合。(3)靜電場(chǎng)是有源、無36?電勢(shì)能取勢(shì)能零點(diǎn)

W“0”=0

q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)

a的電勢(shì)能：(1)電勢(shì)能應(yīng)屬于q0

和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)共有。說明(3)選勢(shì)能零點(diǎn)原則：(2)電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能的值與零點(diǎn)選取有關(guān),而兩點(diǎn)的差值與零點(diǎn)選取無關(guān)?

實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢(shì)能零點(diǎn)。?

當(dāng)(源)電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在無窮遠(yuǎn)處。?

無限大帶電體，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在有限遠(yuǎn)處一點(diǎn)。?電勢(shì)能取勢(shì)能零點(diǎn)W“0”=0q037如圖所示,在帶電量為

Q的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，有一帶電量為q的點(diǎn)電荷解選無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)bacQq在a點(diǎn)和

b點(diǎn)的電勢(shì)能求例選

C點(diǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)兩點(diǎn)的電勢(shì)能差：如圖所示,在帶電量為Q的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，有一帶38§10.5電勢(shì)電勢(shì)差?電勢(shì)差一.電勢(shì)單位正電荷自ab過程中電場(chǎng)力作的功。?電勢(shì)定義單位正電荷自該點(diǎn)“勢(shì)能零點(diǎn)”過程中電場(chǎng)力作的功。arq?點(diǎn)電荷的電勢(shì)§10.5電勢(shì)電勢(shì)差?電勢(shì)差一.電勢(shì)單位正電荷自39二.電勢(shì)疊加原理?點(diǎn)電荷系的電勢(shì)P對(duì)n

個(gè)點(diǎn)電荷二.電勢(shì)疊加原理?點(diǎn)電荷系的電勢(shì)P對(duì)n個(gè)點(diǎn)電荷40在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。這稱為電勢(shì)疊加原理。對(duì)連續(xù)分布的帶電體三.電勢(shì)的計(jì)算方法（1）已知電荷分布（2）已知場(chǎng)強(qiáng)分布在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存對(duì)連續(xù)分41均勻帶電圓環(huán)半徑為R，電荷線密度為。解建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元

dq例圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)求RPOxdqr均勻帶電圓環(huán)半徑為R，電荷線密度為。解建立如圖坐標(biāo)系，選取42半徑為R，帶電量為q的均勻帶電球體解根據(jù)高斯定律可得：求帶電球體的電勢(shì)分布例++++++RrP對(duì)球外一點(diǎn)P對(duì)球內(nèi)一點(diǎn)P1P1半徑為R，帶電量為q的均勻帶電球體解根據(jù)高斯定律可得：求43§10.6等勢(shì)面電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系一.等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢(shì)面。等勢(shì)面的性質(zhì):(1)§10.6等勢(shì)面電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系一.等勢(shì)面44證明:(2)規(guī)定相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相同

等勢(shì)面密大等勢(shì)面疏小pQ(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是指向電勢(shì)降落的方向設(shè)等勢(shì)面上P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面夾角為,把q0

在等勢(shì)面上移動(dòng),電場(chǎng)力作功為證明:(2)規(guī)定相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相同等勢(shì)面密大等45uu+du二.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系取兩個(gè)相鄰的等勢(shì)面，等勢(shì)面法線方向?yàn)槿我庖粓?chǎng)點(diǎn)P處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于沿過該點(diǎn)等勢(shì)面法線方向上電勢(shì)的變化率，負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向指向電勢(shì)減小的方向。把點(diǎn)電荷從P移到Q，電場(chǎng)力作功為：，設(shè)的方向與相同，PQuu+du二.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系取兩個(gè)相鄰的等勢(shì)面，46在直角坐標(biāo)系中另一種理解電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率最大電場(chǎng)強(qiáng)度在l方向的投影等于電勢(shì)沿該方向變化率的負(fù)值在直角坐標(biāo)系中另一種理解電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率最大電場(chǎng)47某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值，這就是電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系。例求（2，3，0）點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

已知解某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值，這就是電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的48§10.7靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

一.導(dǎo)體的靜電平衡

1.靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部和表面上任何一部分都沒有宏觀電荷運(yùn)動(dòng)，我們就說導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。2.導(dǎo)體靜電平衡的條件導(dǎo)體表面3.靜電平衡導(dǎo)體的電勢(shì)導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體上各點(diǎn)電勢(shì)相等，即導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面?！?0.7靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一.導(dǎo)體49由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)，可以得出導(dǎo)體上的電荷分布。1.靜電平衡導(dǎo)體的內(nèi)部處處不帶電證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元由高斯定理體積元任取二.導(dǎo)體上電荷的分布導(dǎo)體中各處如果有空腔且空腔中無電荷,可證明電荷只分布在外表面。如果有空腔且空腔中有電荷,則在內(nèi)外表面都有電荷分布，內(nèi)表面電荷與q等值異號(hào)。+q---------------由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)，可以得出導(dǎo)502.靜電平衡導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)體表面電荷的關(guān)系設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為

P

是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點(diǎn),相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為根據(jù)高斯定理:++++ds+++++2.靜電平衡導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)體表面電荷的關(guān)系設(shè)導(dǎo)51孤立導(dǎo)體+++++++++++++++++++導(dǎo)體球孤立帶電4.靜電屏蔽(腔內(nèi)、腔外的場(chǎng)互不影響)腔內(nèi)腔外內(nèi)表面外表面導(dǎo)體由實(shí)驗(yàn)可得以下定性的結(jié)論：

在表面凸出的尖銳部分電荷面密度較大，在比較平坦部分電荷面密度較小，在表面凹進(jìn)部分帶電面密度最小。ABC3.處于靜電平衡的孤立帶電導(dǎo)體電荷分布

孤立+++++++++++++++++++導(dǎo)體球4.靜電屏52如圖所示,導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q。解接地即由導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體O點(diǎn)的電勢(shì)為0則接地后導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量設(shè)感應(yīng)電量為Q

0？例求如圖所示,導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q。解接地即由導(dǎo)體是個(gè)等53兩球半徑分別為R1、R2，帶電量q1、q2，設(shè)兩球相距很遠(yuǎn)，當(dāng)用導(dǎo)線將彼此連接時(shí)，電荷將如何分布？解設(shè)用導(dǎo)線連接后，兩球帶電量為R2R1如果兩球相距較近，結(jié)果怎樣？例思考兩球半徑分別為R1、R2，帶電量q1、q2，設(shè)兩球相距很遠(yuǎn)，54已知導(dǎo)體球殼A帶電量為Q，導(dǎo)體球B帶電量為q

(1)將A接地后再斷開，電荷和電勢(shì)的分布；解A與地?cái)嚅_后,

ArR1R2B-q電荷守恒(2)再將B接地，電荷和電勢(shì)的分布。A接地時(shí)，內(nèi)表面電荷為-q外表面電荷設(shè)為設(shè)B上的電量為根據(jù)孤立導(dǎo)體電荷守恒例求(1)(2)已知導(dǎo)體球殼A帶電量為Q，導(dǎo)體球B帶電量為q55B球圓心處的電勢(shì)總結(jié)(有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的計(jì)算方法)

1.靜電平衡的條件和性質(zhì):

2.電荷守恒定律3.確定電荷分布,然后求解ArR1R2B-qB球圓心處的電勢(shì)總結(jié)(有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的計(jì)算方法)56電容只與導(dǎo)體的幾何因素和介質(zhì)有關(guān)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)三.導(dǎo)體的電容電容器1.孤立導(dǎo)體的電容單位:法拉(F)孤立導(dǎo)體的電勢(shì)孤立導(dǎo)體的電容++++++++++++++++Qu↑E↑

求半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容.電勢(shì)為電容為R電容只與導(dǎo)體的幾何因素和介三.導(dǎo)體的電容電容器1.孤57若R=Re

,則

C=714F

若

C=110–3

F

,則

R=?C=110-3F啊,體積還這么大!1.8m9m通常，由彼此絕緣相距很近的兩導(dǎo)體構(gòu)成電容器。極板極板+

Q-

Qu使兩導(dǎo)體極板帶電兩導(dǎo)體極板的電勢(shì)差2.電容器的電容電容器的電容若R=Re,則C=714F若C58

電容器電容的計(jì)算

Q電容器電容的大小取決于極板的形狀、大小、相對(duì)位置以及極板間介質(zhì)。duS+Q-Q(1)平行板電容器電容器電容的計(jì)算Q電容器電容的大小取決于極板的形狀、大59(2)球形電容器R1+Q-QR2ab(3)柱形電容器R1R2l(2)球形電容器R1+Q-QR2ab(3)柱形電容器R160若R1>>R2-R1,則

C=?討論uR1R2l若R1>>R2-R1,則C=?討論uR1R2l61電容器的應(yīng)用：儲(chǔ)能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合等。電容器的分類形狀：平行板、柱形、球形電容器等介質(zhì)：空氣、陶瓷、滌綸、云母、電解電容器等用途：儲(chǔ)能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合電容器等。電容器的應(yīng)用：儲(chǔ)能、振蕩、濾波、移相、旁路、耦合等。622.5厘米高壓電容器(20kV5~21F)(提高功率因數(shù))聚丙烯電容器(單相電機(jī)起動(dòng)和連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn))陶瓷電容器(20000V1000pF)滌綸電容(250V0.47F)電解電容器(160V470F)12厘米2.5厘米70厘米2.5高壓電容器(20kV5~21F)聚丙烯電容器陶瓷電63AB§10.8電場(chǎng)能量

以平行板電容器為例，來計(jì)算電場(chǎng)能量。

+設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，從B板向A板遷移了電荷在將dq從B板遷移到A板需作功極板上電量從0—Q作的總功為AB§10.8電場(chǎng)能量以平行板電容器為例，來計(jì)算電場(chǎng)能64忽略邊緣效應(yīng)，對(duì)平行板電容器有能量密度不均勻電場(chǎng)中（適用于所有電場(chǎng)）忽略邊緣效應(yīng)，對(duì)平行板電容器有能量密度不均勻電場(chǎng)中（適用于所65已知均勻帶電的球體，半徑為R，帶電量為QRQ從球心到無窮遠(yuǎn)處的電場(chǎng)能量解r求例取體積元已知均勻帶電的球體，半徑為R，帶電量為QRQ從球心到無窮遠(yuǎn)處66§10.9靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)一.電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響電介質(zhì):絕緣體(放在電場(chǎng)中的)電介質(zhì)電場(chǎng)r實(shí)驗(yàn)r—電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)結(jié)論:介質(zhì)充滿電場(chǎng)或介質(zhì)表面為等勢(shì)面時(shí)+Q-Q++++++++++++++++----------------介質(zhì)中電場(chǎng)減弱§10.9靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)一.電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響電介質(zhì):67二.電介質(zhì)的極化束縛電荷無極分子有極分子+

-無外場(chǎng)時(shí)（熱運(yùn)動(dòng)）整體對(duì)外不顯電性(無極分子電介質(zhì))(有極分子電介質(zhì))二.電介質(zhì)的極化束縛電荷無極分子有極分子+無外場(chǎng)時(shí)（熱68-------+++++++有外場(chǎng)時(shí)(分子)

位移極化(分子)

取向極化束縛電荷′束縛電荷′

無極分子電介質(zhì)

有極分子電介質(zhì)′-------+++++++有外場(chǎng)時(shí)(分子)(分子)取向69三.電介質(zhì)的高斯定理電位移矢量

無電介質(zhì)時(shí)加入電介質(zhì)r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------—介電常數(shù)令：三.電介質(zhì)的高斯定理電位移矢量無電介質(zhì)時(shí)加入電介70

通過高斯面的電位移通量等于高斯面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷及高斯面外電荷無關(guān)。

比較四.介質(zhì)中的電場(chǎng)能量密度通過高斯面的電位移通量等于高斯面所包圍的自由電荷比較四71r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------兩平行金屬板之間充滿相對(duì)介電常數(shù)為r

的各向同性均勻電介質(zhì),金屬板上的自由電荷面密度為0

。兩金屬板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度和介質(zhì)表面的束縛電荷面密度.解求例r+++++++++---------++++++++++72例平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質(zhì)。求(1)各電介質(zhì)層中的場(chǎng)強(qiáng)(2)極板間電勢(shì)差解做一個(gè)圓柱形高斯面同理，做一個(gè)圓柱形高斯面例平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質(zhì)。求(1)各電介質(zhì)73?

各電介質(zhì)層中的場(chǎng)強(qiáng)不同?相當(dāng)于電容器的串聯(lián)?各電介質(zhì)層中的場(chǎng)強(qiáng)不同?相當(dāng)于電容器的串聯(lián)74精品課件！精品課件！75精品課件！精品課件！76平板電容器中充介質(zhì)的另一種情況由極板內(nèi)為等勢(shì)體考慮到?

各電介質(zhì)層中的場(chǎng)強(qiáng)相同?相當(dāng)于電容器的并聯(lián)平板電容器中充介質(zhì)的另一種情況由極板內(nèi)為等勢(shì)體考慮到?各電77§10.1電荷庫侖定律一.電荷1.正負(fù)性2.量子性蓋爾—曼提出夸克模型:3.守恒性在一個(gè)孤立系統(tǒng)中總電荷量是不變的。即在任何時(shí)刻系統(tǒng)中的正電荷與負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變，這稱為電荷守恒定律。4.相對(duì)論不變性電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)

§10.1電荷庫侖定律一.電荷1.正負(fù)性2.量子78二.庫侖定律1.點(diǎn)電荷(一種理想模型)當(dāng)帶電體的大小、形狀與帶電體間的距離相比可以忽略時(shí),就可把帶電體視為一個(gè)帶電的幾何點(diǎn)。2.庫侖定律處在靜止?fàn)顟B(tài)的兩個(gè)點(diǎn)電荷，在真空（空氣）中的相互作用力的大小，與每個(gè)點(diǎn)電荷的電量成正比，與兩個(gè)點(diǎn)電荷間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。電荷q1對(duì)q2的作用力F21二.庫侖定律1.點(diǎn)電荷(一種理想模型)當(dāng)帶電體的大小、79電荷q2對(duì)q1的作用力F12

真空中的電容率（介電常數(shù)）討論：(1)庫侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷；(2)庫侖力滿足牛頓第三定律；(3)一般電荷q2對(duì)q1的作用力F12真空中的電容率（介電常數(shù)）討80三.電場(chǎng)力的疊加q3受的力：對(duì)n個(gè)點(diǎn)電荷：對(duì)電荷連續(xù)分布的帶電體Qr三.電場(chǎng)力的疊加q3受的力：對(duì)n個(gè)點(diǎn)電荷：對(duì)電荷連續(xù)分布81已知兩桿電荷線密度為，長度為L，相距L

解例兩帶電直桿間的電場(chǎng)力。求L3L2LxO已知兩桿電荷線密度為，長度為L，相距L解例82例1：三個(gè)點(diǎn)電荷q1=q2=2.0×10-6C,Q=4.0×10-6C，求q1

和q2

對(duì)Q的作用力。解：y方向的分力抵消，Q僅受沿x方向的作用力：q1q2Qyxor1r20.30.30.4θFxF1F2Fy例1：三個(gè)點(diǎn)電荷q1=q2=2.0×10-6C,Q=483§8.2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E一.靜電場(chǎng)后來:

法拉第提出場(chǎng)的概念早期：電磁理論是超距作用理論

電場(chǎng)的特點(diǎn)(1)對(duì)位于其中的帶電體有力的作用(2)帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力要作功二.電場(chǎng)強(qiáng)度檢驗(yàn)電荷帶電量足夠小點(diǎn)電荷場(chǎng)源電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷==在電場(chǎng)中任一位置處：§8.2靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E一.靜電場(chǎng)后來:法拉84電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大小，其方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)受力的方向。三.電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理點(diǎn)電荷的電場(chǎng)定義：點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)

點(diǎn)電荷系在某點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這稱為電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大小，其方85連續(xù)分布帶電體:線密度:面密度:體密度P連續(xù)分布帶電體:線密度:面密度:體密度P86求電偶極子在延長線上和中垂線上一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。解例OxP令：電偶極矩Pr在中垂線上求電偶極子在延長線上和中垂線上一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。解例OxP87aPxyO它在空間一點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（P點(diǎn)到桿的垂直距離為a)解dqr由圖上的幾何關(guān)系

21例長為L的均勻帶電直桿，電荷線密度為求aPxyO它在空間一點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（P點(diǎn)到桿的垂直距離為88(1)a>>L

桿可以看成點(diǎn)電荷討論(2)無限長直導(dǎo)線aPxyOdqr21(1)a>>L桿可以看成點(diǎn)電荷討論(2)無限長直89圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P

的電場(chǎng)強(qiáng)度RP解dqOxr例半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶電量為q

求圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x軸對(duì)稱圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度RP解dqOxr例半徑為R90(1)當(dāng)

x=0（即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)，

(2)當(dāng)

x>>R

時(shí)

可以把帶電圓環(huán)視為一個(gè)點(diǎn)電荷討論RPdqOxr(1)當(dāng)x=0（即P點(diǎn)在圓環(huán)中心處）時(shí)，(2)當(dāng)91面密度為的圓板在軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解PrxO例R面密度為的圓板在軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解PrxO例92(1)當(dāng)R>>x

，圓板可視為無限大薄板(2)E1E1E1E2E2E2(3)補(bǔ)償法pxO討論(1)當(dāng)R>>x，圓板可視為無限大薄板(2)E1E193Ox桿對(duì)圓環(huán)的作用力qL解R例已知圓環(huán)帶電量為q

，桿的線密度為

，長為L

求圓環(huán)在dq

處產(chǎn)生的電場(chǎng)Ox桿對(duì)圓環(huán)的作用力qL解R例已知圓環(huán)帶電量為q，桿的線密94例解相對(duì)于O點(diǎn)的力矩(1)力偶矩最大力偶矩為零

(電偶極子處于穩(wěn)定平衡)(2)(3)力偶矩為零(電偶極子處于非穩(wěn)定平衡)求電偶極子在均勻電場(chǎng)中受到的力偶矩。

討論O例解相對(duì)于O點(diǎn)的力矩(1)力偶矩最大力偶矩為零(電偶極子95一.電場(chǎng)線（電力線）

電場(chǎng)線的特點(diǎn):(2)反映電場(chǎng)強(qiáng)度的分布電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向反映該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向,電場(chǎng)線的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)大小。(3)電場(chǎng)線是非閉合曲線(4)電場(chǎng)線不相交(1)由正電荷指向負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處§10.3電通量高斯定理+q-qA一.電場(chǎng)線（電力線）電場(chǎng)線的特點(diǎn):(2)反映電96二.電通量在電場(chǎng)中穿過任意曲面S

的電場(chǎng)線條數(shù)稱為穿過該面的電通量。

1.均勻場(chǎng)中定義2.非均勻場(chǎng)中dSEn

二.電通量在電場(chǎng)中穿過任意曲面S的電場(chǎng)線條數(shù)稱為穿過該面97非閉合曲面凸為正，凹為負(fù)閉合曲面向外為正，向內(nèi)為負(fù)(2)電通量是代數(shù)量為正

為負(fù)

對(duì)閉合曲面方向的規(guī)定：(1)討論非閉合曲面凸為正，凹為負(fù)閉合曲面向外為正，向內(nèi)為負(fù)(2)電98三.高斯定理

取任意閉合曲面時(shí)以點(diǎn)電荷為例建立e——q關(guān)系:結(jié)論:e

與曲面的形狀及q

在曲面內(nèi)的位置無關(guān)。取球?qū)ΨQ閉合曲面-q+q+q三.高斯定理取任意閉合曲面時(shí)以點(diǎn)電荷為例建立e——q99S+qS1S2

q在曲面外時(shí)：當(dāng)存在多個(gè)電荷時(shí)：q1q2q3q4q5

是所有電荷產(chǎn)生的，e

只與內(nèi)部電荷有關(guān)。結(jié)論:PS+qS1S2q在曲面外時(shí)：當(dāng)存在多個(gè)電荷時(shí)：q1100（不連續(xù)分布的源電荷）

（連續(xù)分布的源電荷）

反映靜電場(chǎng)的性質(zhì)——

有源場(chǎng)真空中的任何靜電場(chǎng)中，穿過任一閉合曲面的電通量，在數(shù)值上等于該曲面內(nèi)包圍的電量的代數(shù)和乘以高斯定理意義四.用高斯定理求特殊帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度（不連續(xù)分布的源電荷）（連續(xù)分布的源電荷）反映靜電場(chǎng)的性101均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R電場(chǎng)強(qiáng)度分布QR解取過場(chǎng)點(diǎn)P的同心球面為高斯面P對(duì)球面外一點(diǎn)P:r根據(jù)高斯定理++++++例求均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R電場(chǎng)強(qiáng)度分布QR解取過場(chǎng)點(diǎn)102rEOR++++++對(duì)球面內(nèi)一點(diǎn):E=0電場(chǎng)分布曲線rEOR++++++對(duì)球面內(nèi)一點(diǎn):E=0電場(chǎng)分布曲線103例已知球體半徑為R，帶電量為q（電荷體密度為）R++++解球外r均勻帶電球體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布求球內(nèi)()r'電場(chǎng)分布曲線REOr例已知球體半徑為R，帶電量為q（電荷體密度為）R++++解104解電場(chǎng)強(qiáng)度分布具有面對(duì)稱性

選取一個(gè)圓柱形高斯面已知“無限大”均勻帶電平面上電荷面密度為電場(chǎng)強(qiáng)度分布求例根據(jù)高斯定理有

xOEx解電場(chǎng)強(qiáng)度分布具有面對(duì)稱性選取一個(gè)圓柱形高斯面已知“無限105例已知無限大板電荷體密度為，厚度為d板外：板內(nèi)：解選取如圖的圓柱面為高斯面求電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布dSSdxxOEx例已知無限大板電荷體密度為，厚度為d板外：板內(nèi)：解選取如圖106已知“無限長”均勻帶電直線的電荷線密度為+

解電場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性過P點(diǎn)作一個(gè)以帶電直線為軸，以l為高的圓柱形閉合曲面S作為高斯面例距直線r處一點(diǎn)P

的電場(chǎng)強(qiáng)度求根據(jù)高斯定理得

rlP已知“無限長”均勻帶電直線的電荷線密度為+107電場(chǎng)分布曲線總結(jié)用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟：(1)分析電荷對(duì)稱性；(2)根據(jù)對(duì)稱性取高斯面；高斯面必須是閉合曲面高斯面必須通過所求的點(diǎn)EOr(3)根據(jù)高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度。高斯面的選取使通過該面的電通量易于計(jì)算電場(chǎng)分布曲線總結(jié)用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的步驟：(1)分析電荷108§10.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能一.靜電力作功的特點(diǎn)?單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中baLq0(與路徑無關(guān))O§10.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能一.靜電力作功的特點(diǎn)109結(jié)論電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。?任意帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)中電荷系q1、q2、…的電場(chǎng)中，移動(dòng)q0，有abL??結(jié)論電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力?110在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)q0，電場(chǎng)力作功L1L2二.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理環(huán)路定理ab在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)q0，電場(chǎng)力作功L1L2二.靜電場(chǎng)111靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)的旋度(1)環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗(yàn)一個(gè)電場(chǎng)是不是靜電場(chǎng)。不是靜電場(chǎng)abcd討論靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)的旋度(1)環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，112(2)環(huán)路定理要求電力線不能閉合。(3)靜電場(chǎng)是有源、無旋場(chǎng)，可引進(jìn)電勢(shì)能。三.電勢(shì)能?電勢(shì)能的差力學(xué)保守力場(chǎng)引入勢(shì)能靜電場(chǎng)保守場(chǎng)引入靜電勢(shì)能定義：q0在電場(chǎng)中a、b

兩點(diǎn)電勢(shì)能之差等于把

q0自a點(diǎn)移至b點(diǎn)過程中電場(chǎng)力所作的功。(2)環(huán)路定理要求電力線不能閉合。(3)靜電場(chǎng)是有源、無113?電勢(shì)能取勢(shì)能零點(diǎn)

W“0”=0

q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)

a的電勢(shì)能：(1)電勢(shì)能應(yīng)屬于q0

和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)共有。說明(3)選勢(shì)能零點(diǎn)原則：(2)電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能的值與零點(diǎn)選取有關(guān),而兩點(diǎn)的差值與零點(diǎn)選取無關(guān)?

實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢(shì)能零點(diǎn)。?

當(dāng)(源)電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在無窮遠(yuǎn)處。?

無限大帶電體，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在有限遠(yuǎn)處一點(diǎn)。?電勢(shì)能取勢(shì)能零點(diǎn)W“0”=0q0114如圖所示,在帶電量為

Q的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，有一帶電量為q的點(diǎn)電荷解選無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)bacQq在a點(diǎn)和

b點(diǎn)的電勢(shì)能求例選

C點(diǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn)兩點(diǎn)的電勢(shì)能差：如圖所示,在帶電量為Q的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，有一帶115§10.5電勢(shì)電勢(shì)差?電勢(shì)差一.電勢(shì)單位正電荷自ab過程中電場(chǎng)力作的功。?電勢(shì)定義單位正電荷自該點(diǎn)“勢(shì)能零點(diǎn)”過程中電場(chǎng)力作的功。arq?點(diǎn)電荷的電勢(shì)§10.5電勢(shì)電勢(shì)差?電勢(shì)差一.電勢(shì)單位正電荷自116二.電勢(shì)疊加原理?點(diǎn)電荷系的電勢(shì)P對(duì)n

個(gè)點(diǎn)電荷二.電勢(shì)疊加原理?點(diǎn)電荷系的電勢(shì)P對(duì)n個(gè)點(diǎn)電荷117在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。這稱為電勢(shì)疊加原理。對(duì)連續(xù)分布的帶電體三.電勢(shì)的計(jì)算方法（1）已知電荷分布（2）已知場(chǎng)強(qiáng)分布在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存對(duì)連續(xù)分118均勻帶電圓環(huán)半徑為R，電荷線密度為。解建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元

dq例圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)求RPOxdqr均勻帶電圓環(huán)半徑為R，電荷線密度為。解建立如圖坐標(biāo)系，選取119半徑為R，帶電量為q的均勻帶電球體解根據(jù)高斯定律可得：求帶電球體的電勢(shì)分布例++++++RrP對(duì)球外一點(diǎn)P對(duì)球內(nèi)一點(diǎn)P1P1半徑為R，帶電量為q的均勻帶電球體解根據(jù)高斯定律可得：求120§10.6等勢(shì)面電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系一.等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢(shì)面。等勢(shì)面的性質(zhì):(1)§10.6等勢(shì)面電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系一.等勢(shì)面121證明:(2)規(guī)定相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相同

等勢(shì)面密大等勢(shì)面疏小pQ(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是指向電勢(shì)降落的方向設(shè)等勢(shì)面上P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面夾角為,把q0

在等勢(shì)面上移動(dòng),電場(chǎng)力作功為證明:(2)規(guī)定相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相同等勢(shì)面密大等122uu+du二.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系取兩個(gè)相鄰的等勢(shì)面，等勢(shì)面法線方向?yàn)槿我庖粓?chǎng)點(diǎn)P處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于沿過該點(diǎn)等勢(shì)面法線方向上電勢(shì)的變化率，負(fù)號(hào)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向指向電勢(shì)減小的方向。把點(diǎn)電荷從P移到Q，電場(chǎng)力作功為：，設(shè)的方向與相同，PQuu+du二.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系取兩個(gè)相鄰的等勢(shì)面，123在直角坐標(biāo)系中另一種理解電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率最大電場(chǎng)強(qiáng)度在l方向的投影等于電勢(shì)沿該方向變化率的負(fù)值在直角坐標(biāo)系中另一種理解電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率最大電場(chǎng)124某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值，這就是電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系。例求（2，3，0）點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

已知解某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值，這就是電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的125§10.7靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

一.導(dǎo)體的靜電平衡

1.靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部和表面上任何一部分都沒有宏觀電荷運(yùn)動(dòng)，我們就說導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。2.導(dǎo)體靜電平衡的條件導(dǎo)體表面3.靜電平衡導(dǎo)體的電勢(shì)導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體上各點(diǎn)電勢(shì)相等，即導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面。§10.7靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一.導(dǎo)體126由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)，可以得出導(dǎo)體上的電荷分布。1.靜電平衡導(dǎo)體的內(nèi)部處處不帶電證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元由高斯定理體積元任取二.導(dǎo)體上電荷的分布導(dǎo)體中各處如果有空腔且空腔中無電荷,可證明電荷只分布在外表面。如果有空腔且空腔中有電荷,則在內(nèi)外表面都有電荷分布，內(nèi)表面電荷與q等值異號(hào)。+q---------------由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)，可以得出導(dǎo)1272.靜電平衡導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)體表面電荷的關(guān)系設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為

P

是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點(diǎn),相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為根據(jù)高斯定理:++++ds+++++2.靜電平衡導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)體表面電荷的關(guān)系設(shè)導(dǎo)128孤立導(dǎo)體+++++++++++++++++++導(dǎo)體球孤立帶電4.靜電屏蔽(腔內(nèi)、腔外的場(chǎng)互不影響)腔內(nèi)腔外內(nèi)表面外表面導(dǎo)體由實(shí)驗(yàn)可得以下定性的結(jié)論：

在表面凸出的尖銳部分電荷面密度較大，在比較平坦部分電荷面密度較小，在表面凹進(jìn)部分帶電面密度最小。ABC3.處于靜電平衡的孤立帶電導(dǎo)體電荷分布

孤立+++++++++++++++++++導(dǎo)體球4.靜電屏129如圖所示,導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q。解接地即由導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體O點(diǎn)的電勢(shì)為0則接地后導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量設(shè)感應(yīng)電量為Q

0？例求如圖所示,導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q。解接地即由導(dǎo)體是個(gè)等130兩球半徑分別為R1、R2，帶電量q1、q2，設(shè)兩球相距很遠(yuǎn)，當(dāng)用導(dǎo)線將彼此連接時(shí)，電荷將如何分布？解設(shè)用導(dǎo)線連接后，兩球帶電量為R2R1如果兩球相距較近，結(jié)果怎樣？例思考兩球半徑分別為R1、R2，帶電量q1、q2，設(shè)兩球相距很遠(yuǎn)，131已知導(dǎo)體球殼A帶電量為Q，導(dǎo)體球B帶電量為q

(1)將A接地后再斷開，電荷和電勢(shì)的分布；解A與地?cái)嚅_后,

ArR1R2B-q電荷守恒(2)再將B接地，電荷和電勢(shì)的分布。A接地時(shí)，內(nèi)表面電荷為-q外表面電荷設(shè)為設(shè)B上的電量為根據(jù)孤立導(dǎo)體電荷守恒例求(1)(2)已知導(dǎo)體球殼A帶電量為Q，導(dǎo)體球B帶電量為q132B球圓心處的電勢(shì)總結(jié)(有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的計(jì)算方法)

1.靜電平衡的條件和性質(zhì):

2.電荷守恒定律3.確定電荷分布,然后求解ArR1R2B-qB球圓心處的電勢(shì)總結(jié)(有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的計(jì)算方法)133電容只與導(dǎo)體的幾何因素和介質(zhì)有關(guān)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)三.導(dǎo)體的電容電容器1.孤立導(dǎo)體的電容單位:法拉(F)孤立導(dǎo)體的電勢(shì)孤立導(dǎo)體的電容++++++++++++++++Qu↑E↑

求半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容.電勢(shì)為電容為R電容只與導(dǎo)體的幾何因素和介三.導(dǎo)體的電容電容器1.孤134若R=Re

,則

C=714F

若

C=110–3

F

,則

R=?C=110-3F啊,體積還這么大!1.8m9m通常，由彼此絕緣相距很近的兩導(dǎo)體構(gòu)成電容器。極板極板+

Q-

Qu使兩導(dǎo)體極板帶電兩導(dǎo)體極板的電勢(shì)差2.電容器的電容電容器的電容若R=Re,則C=714F若C135

電容器電容的計(jì)算

Q電容器電容的大小取決于極板的形狀、大小、相對(duì)位置以及極板間介質(zhì)。duS+Q-Q(1)平行板電容器電容器電容的計(jì)算Q電容器電容的大小取決于極板的形狀、大136(2)球形電容器R1+Q-Q