初三數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀10篇

第初三數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀10篇初三數(shù)學(xué)教案篇一

教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除法。

2、會(huì)運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)

因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

〔一〕引入新課

1、知識(shí)回憶〔1〕因式分解的幾種方法：①提取公因式法：ma+mb=m〔a+b〕②應(yīng)用平方差公式：=〔a+b〕〔a—b〕③應(yīng)用完全平方公式：a2ab+b=〔ab〕〔2〕課前熱身：①分解因式：〔x+4〕y—16xy

〔二〕師生互動(dòng)，講授新課

1、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法例1計(jì)算：〔1〕〔2ab—8ab〕〔4a—b〕〔2〕〔4x—9〕〔3—2x〕解：〔1〕〔2ab—8ab〕〔4a—b〕=—2ab〔4a—b〕〔4a—b〕=—2ab〔2〕〔4x—9〕〔3—2x〕=〔2x+3〕〔2x—3〕[—〔2x—3〕]=—〔2x+3〕=—2x—3

一個(gè)小問(wèn)題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？

想一想：那么〔4x—9〕〔3—2x〕呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

合作學(xué)習(xí)

想一想：如果〔〕〔〕=0，那么這兩個(gè)括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？〔讓學(xué)生自己思考、相互之間討論！〕事實(shí)上，假設(shè)AB=0，那么有下面的結(jié)論：〔1〕A和B同時(shí)都為零，即A=0，且B=0〔2〕A和B中有一個(gè)為零，即A=0，或B=0

試一試：你能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程〔2x+1〕〔3x—2〕=0嗎？3、運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程例2解以下方程：〔1〕2x+x=0〔2〕〔2x—1〕=〔x+2〕解：x〔x+1〕=0解：〔2x—1〕—〔x+2〕=0那么x=0，或2x+1=0〔3x+1〕〔x—3〕=0原方程的根是x1=0，x2=那么3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個(gè)時(shí)，常用帶足標(biāo)的字母表示，比方：x1，x2

等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

做一做！對(duì)于方程：x+2=〔x+2〕，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時(shí)除以〔x+2〕嗎？為什么？

教師總結(jié)：運(yùn)用因式分解解方程的根本步驟〔1〕如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解假設(shè)干個(gè)一元一次方程；〔2〕如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項(xiàng)，把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零，切忌兩邊同時(shí)除以公因式！4、知識(shí)延伸解方程：〔x+4〕—16x=0解：將原方程左邊分解因式，得〔x+4〕—〔4x〕=0〔x+4+4x〕〔x+4—4x〕=0〔x+4x+4〕〔x—4x+4〕=0〔x+2〕〔x—2〕=0接著繼續(xù)解方程，5、練一練①a、b、c為三角形的三邊，試判斷a—2ab+b—c大于零？小于零？等于零？解：a—2ab+b—c=〔a—b〕—c=〔a—b+c〕〔a—b—c〕∵a、b、c為三角形的三邊a+c﹥ba﹤b+ca—b+c﹥0a—b—c﹤0即：〔a—b+c〕〔a—b—c〕﹤0，因此a—2ab+b—c小于零。6、挑戰(zhàn)極限①：x=20某某，求∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6的值。解：∵4x—4x+3=〔4x—4x+1〕+2=〔2x—1〕+20x+2x+2=〔x+2x+1〕+1=〔x+1〕+10∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6=4x—4x+3—4〔x+2x+2〕+13x+6=4x—4x+3—4x—8x—8+13x+6=x+1即：原式=x+1=20某某+1=20某某

〔三〕梳理知識(shí)，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

〔1〕運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法

〔2〕運(yùn)用因式分解解簡(jiǎn)單的方程

〔四〕布置課后作業(yè)

作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題〔選做〕

初三數(shù)學(xué)教案篇二

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)．

〔二〕能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比擬、分析、概括等邏輯思維能力．

〔三〕德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)．

2．難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比擬、分析，得出結(jié)論．

三、教學(xué)步驟

〔一〕明確目標(biāo)

1．如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，那么A、B間距離為多少米？

2．長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，那么A、B間的距離為多少？

3．假設(shè)長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，那么A、B間距離為多少？

4．假設(shè)長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，那么傾斜角∠CAB為多少度？

前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易答復(fù)．這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí)．但后兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用．同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問(wèn)題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識(shí)全部求出來(lái)．

通過(guò)四個(gè)例子引出課題．

〔二〕整體感知

1．請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值．

學(xué)生很快便會(huì)答復(fù)結(jié)果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值．程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng)．

2．請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又快樂(lè)地發(fā)現(xiàn)，不管三角形大小如何，所求的比值是固定的．大局部學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知．

〔三〕重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

1．通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜測(cè)到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的〞．但是怎樣證明這個(gè)命題呢？學(xué)生這時(shí)的思維很活潑．對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，局部學(xué)生可能能解決它．因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開(kāi)討論，獨(dú)立完成．

2．學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題．假設(shè)不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

假設(shè)一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，那么斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上．這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值．

通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，到達(dá)知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透．

而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)．這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用．

練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來(lái)．

〔四〕總結(jié)與擴(kuò)展

1．引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)根底上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．

教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)．

2．?dāng)U展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道．今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的．如果知道這個(gè)比值，一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了．看來(lái)這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值〞，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下．通過(guò)這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣．

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打根底的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念．

五、板書設(shè)計(jì)

第十四章解直角三角形

一、銳角三角函數(shù)證明：------------------

結(jié)論：--------------------

練習(xí)：---------------------

正弦和余弦(二)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)．

〔二〕能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、概括的思維能力．

〔三〕德育滲透點(diǎn)

滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念．

2．教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念．

三、教學(xué)步驟

〔一〕明確目標(biāo)

1．引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．〞

2．明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦．

〔二〕整體感知

只要知道三角形任一邊長(zhǎng)，其他兩邊就可知．

而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定．這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問(wèn)題也就迎刃而解了．

通過(guò)與“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半〞相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對(duì)以下要研究的內(nèi)容有了大體印象．

〔三〕重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

正弦、余弦的概念是全章知識(shí)的根底，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來(lái)表示，因此概念也是難點(diǎn)．

在上節(jié)課研究的根底上，引入正、余弦，“把對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦〞．如圖6－3：

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形表達(dá)正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力．教師板書：在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA．

假設(shè)把∠A的對(duì)邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，那么

引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)∠A為銳角時(shí)，sinA、cosA的值會(huì)在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0＜sinA＜1，0＜cosA＜1〔∠A為銳角〕．這個(gè)問(wèn)題對(duì)于較差學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問(wèn)題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)．

教材例1的設(shè)置是為了穩(wěn)固正弦概念，通過(guò)教師示范，使學(xué)生會(huì)求正弦，這里不妨增問(wèn)“cosA、cosB〞，經(jīng)過(guò)反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都到達(dá)目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)．

例1求出圖6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值．

學(xué)生練習(xí)1中1、2、3．

讓每個(gè)學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．這一練習(xí)既用到以前的知識(shí)，又穩(wěn)固正弦、余弦的概念，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)親自動(dòng)筆計(jì)算后，對(duì)特殊角三角函數(shù)值印象很深刻．

例2求以下各式的值：

為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個(gè)小題：

(1)sin45°+cos45；(2)sin30°cos60°；

在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，“請(qǐng)大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測(cè)一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢？〞這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神．還可以進(jìn)一步請(qǐng)成績(jī)較好的同學(xué)用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減?。暈椴檎嘞冶碜鳒?zhǔn)備．

〔四〕總結(jié)、擴(kuò)展

首先請(qǐng)學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值．知道任意銳角A的正、余弦值都在0～1之間，即

0＜sinA＜1，0＜cosA＜1〔∠A為銳角〕．

還發(fā)現(xiàn)Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB．正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減?。?/p>

四、布置作業(yè)

教材習(xí)題14.1中A組3．

預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容．

五、板書設(shè)計(jì)

初三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

在設(shè)計(jì)這節(jié)課的教學(xué)時(shí)，我自認(rèn)為還比擬滿意：

1、從生活中來(lái)，從上學(xué)期學(xué)過(guò)的“整時(shí)〞、“半時(shí)〞引入，復(fù)習(xí)鋪墊。

2、說(shuō)說(shuō)鐘面上有什么，穩(wěn)固時(shí)針、分針、大格、數(shù)字、小格表示的意義。

3、探究發(fā)現(xiàn)時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)1大格，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？接著探究分針轉(zhuǎn)過(guò)1小格，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？再探究分針轉(zhuǎn)過(guò)1大格，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？

4、探究怎么讀、寫時(shí)間。

5、應(yīng)用。

似乎層次很清楚，可實(shí)際教學(xué)效果很不好。失敗的原因在哪兒？我認(rèn)為：

1、過(guò)分強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)的層次，變成了把知識(shí)點(diǎn)集中，教完一個(gè)，再教下一個(gè)，無(wú)形中又回到了“滿堂灌〞的誤區(qū)。

2、急功近利，只重視了自己的設(shè)計(jì)是否清晰，只關(guān)心我是否能按設(shè)計(jì)完整地上完課，卻無(wú)視了最重要的——學(xué)生是具有主觀能動(dòng)性的`人。

3、以后我在教學(xué)中，要真正的重視預(yù)設(shè)與生成之間的差距，親身去體會(huì)學(xué)生的真實(shí)想法，讓教學(xué)真正為每個(gè)學(xué)生效勞，讓課堂成為人性化的課堂。

初三數(shù)學(xué)教案篇四

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〔人教版〕三年級(jí)上冊(cè)第三者112頁(yè)例1簡(jiǎn)單的組合。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過(guò)程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。

教具準(zhǔn)備：

教學(xué)課件學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>

教學(xué)過(guò)程：

〔一〕創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：

師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)？

生：大多數(shù)的小朋友說(shuō)喜歡老師漂亮。

師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請(qǐng)小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn)，并說(shuō)出了自己的理由。

師：謝謝。你們的建議都不錯(cuò)。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？

老師接著問(wèn)：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說(shuō)4種、有說(shuō)5種、也有說(shuō)6種的，到底有幾種呢？

〔二〕

1．自主合作探索新知試一試

師：請(qǐng)同學(xué)們也試著想一想，如果你覺(jué)得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。

2．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：有的重復(fù)了，有的漏寫了。

3．小組討論師：每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。

4．小組匯報(bào)匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：

〔1〕、無(wú)序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。

〔2〕、用連線的方法算出。

〔3〕、用圖式的方法算出。引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來(lái)。

5．小結(jié)教師簡(jiǎn)單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容見(jiàn)課本112頁(yè)。

〔三〕拓展應(yīng)用

數(shù)字2、3、4、5、6、7寫出不同的兩位數(shù)？寫完交流?！不蛘咭部捎眠@樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△請(qǐng)你試著擺出其他幾種排法。

教學(xué)反思：

初三數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

第1章反比例函數(shù)

1.1反比例函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式。

經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)的探索過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生的抽象思維能力。

培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會(huì)由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)條件寫出函數(shù)解析式。

能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

教學(xué)過(guò)程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1、復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過(guò)的反比例關(guān)系，例如：

〔1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)〕

〔2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù)〕

2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，請(qǐng)你用含R的代數(shù)式表示I嗎？

對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下根底。

二、思考探究，獲取新知

探究1：反比例函數(shù)的概念

〔1〕一群選手在進(jìn)行全程為3000米的_比賽時(shí)，各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系？并寫出它們之間的關(guān)系式。

〔2〕利用(1)的關(guān)系式完成下表：

〔3〕隨著時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？

〔4〕平均速度v是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？

〔5〕觀察上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同？這種函數(shù)有什么特點(diǎn)？

一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù)。

先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流。學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式。探究2：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考：在上面的問(wèn)題中，對(duì)于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢？分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來(lái)確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍。由于t代表的是時(shí)間，且時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所有t的取值范圍為t>0.

教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)。

三、運(yùn)用新知，深化理解

1、見(jiàn)教材P3例題。

2、以下函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？

〔1〕平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，那么a與h的函數(shù)關(guān)系；

〔2〕壓強(qiáng)p一定時(shí)，壓力F與受力面積S的關(guān)系；

〔3〕功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過(guò)的距離s的函數(shù)關(guān)系。

〔4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸〕與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。

分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過(guò)整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k≠0)。所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答。

解：

(1)a=12/h，是反比例函數(shù)；

(2)F=pS，是正比例函數(shù)；

(3)F=W/s，是反比例函數(shù)；

(4)y=m/x，是反比例函數(shù)。

3、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式。分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值。解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=。

4、當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例。且V=5m3時(shí)，ρ=1.98kg/m3

〔1〕求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

〔2〕求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。

解：略

5、y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式。

分析：y1與x成正比例，那么y1=k1x，y2與x2成反比例，那么y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式。

解：因?yàn)閥1與x成正比例，所以y1=k1x;因?yàn)閥2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當(dāng)x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.

加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式。

四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。

課后作業(yè)

布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.1〞中第1、3、5題。

教學(xué)反思

學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解析式時(shí)，解題不夠靈活，如解答第5題時(shí)，不知如何設(shè)未知數(shù)。在這方面應(yīng)多加練習(xí)。

初三數(shù)學(xué)教案篇六

第一課時(shí)

素質(zhì)教育目標(biāo)

〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

2．了解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會(huì)用簡(jiǎn)算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

〔二〕能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。

〔三〕德育滲透點(diǎn)

1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2．滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反地來(lái)又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)。

〔四〕美育滲透點(diǎn)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美。

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算。

2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算。

3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡(jiǎn)化公式的應(yīng)用，a如何選擇。

4．解決方法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腶。

教學(xué)步驟

〔一〕明確目標(biāo)

在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺(tái)每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問(wèn)題．請(qǐng)同學(xué)們思考下面問(wèn)題．〔教師出示幻燈片〕

為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲78686591074

乙9578768677

1．怎樣比擬兩個(gè)人的成績(jī)？2．應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？

教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決方法．

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，局部學(xué)生可能感到無(wú)從下手，局部學(xué)生可能想到去比擬兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無(wú)法解決此問(wèn)題的情況下，教師說(shuō)明，這正是本章要解決的問(wèn)題之一〔寫出課題〕．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺(jué)性，引起學(xué)生對(duì)所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的濃厚興趣．

〔二〕整體感知

解決類似上述的問(wèn)題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為根底，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測(cè)總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì)生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識(shí)．

〔三〕教學(xué)過(guò)程

這節(jié)課我們首先來(lái)學(xué)習(xí)平均數(shù)．

1．〔出示幻燈片〕請(qǐng)同學(xué)看下面問(wèn)題：

某班第一小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

869110072938990857595

這個(gè)小組的平均成績(jī)是多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對(duì)平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識(shí)。

2．平均數(shù)的概念及計(jì)算公式

一般地，如果有n個(gè)數(shù)。

那么①

叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x撥〞。

這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法。學(xué)生對(duì)此可能會(huì)感到比擬抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問(wèn)題的討論具有一般性。教師應(yīng)通過(guò)對(duì)公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義。

3．平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用

例1一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是〔單位：℃〕：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣溫。

讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，以穩(wěn)固平均數(shù)計(jì)算公式〔一名學(xué)生板演〕

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式。②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù)。③在本章中，如無(wú)特殊說(shuō)明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保存的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同。

例2從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下〔單位：千克〕：

210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215

計(jì)算它們的平均質(zhì)量?！灿猛队皟x打出〕

引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對(duì)答案。由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案。正好為下面提出簡(jiǎn)化計(jì)算公式作好鋪墊。

教師提出問(wèn)題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒(méi)有較為簡(jiǎn)便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡(jiǎn)便算法。

學(xué)生答復(fù)：數(shù)據(jù)都在200左右波動(dòng)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡(jiǎn)便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比擬是否一樣。

講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的；讀作“x——撇——撥〞；；簡(jiǎn)化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同。

通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算，假設(shè)產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)公式②的推導(dǎo)更容易接受。

3．推導(dǎo)公式②

一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到，

那么，

因此，

即②

為了加深學(xué)生對(duì)公式②的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生指出例2的、、各是什么？〔學(xué)生答復(fù)〕

課堂練習(xí)：

教材P148中～P149中1，2，3

〔四〕總結(jié)、擴(kuò)展

知識(shí)小結(jié)：1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問(wèn)，應(yīng)用十分廣泛。本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識(shí)。

2．求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①。

3．平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式②。這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì)運(yùn)用。

方法小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。當(dāng)數(shù)據(jù)比擬小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算。當(dāng)數(shù)據(jù)比擬大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算。

八、布置作業(yè)

教材P153中1、2、3、4。

初三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

1、教材分析

〔1〕知識(shí)結(jié)構(gòu)

〔2〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：弦切角定理是本節(jié)的重點(diǎn)也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它在證明角相等、線段相等、線段成比例等問(wèn)題時(shí)，有重要的作用；它與圓心角和圓周角以及直線形角的性質(zhì)構(gòu)成了完美的角的體系，屬于工具知識(shí)之一。

難點(diǎn)：弦切角定理的證明。因?yàn)樵谧C明過(guò)程中包含了由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想，雖然在圓周角定理的證明中應(yīng)用過(guò)，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是生疏的，因此它是教學(xué)中的難點(diǎn)。

2、教學(xué)建議

〔1〕教師在教學(xué)過(guò)程中，主要是設(shè)置學(xué)習(xí)情境，組織或引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、研究問(wèn)題和歸納結(jié)論，應(yīng)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；在學(xué)生主體參與的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并獲得新知識(shí)；

〔2)學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：〔Ⅰ〕弦切角的識(shí)別由三要素構(gòu)成：①頂點(diǎn)為切點(diǎn)，②一邊為切線，③一邊為過(guò)切點(diǎn)的弦；〔Ⅱ〕在使用弦切角定理時(shí)，首先要根據(jù)圖形準(zhǔn)確找到弦切角和它們所夾弧上的圓周角；(Ⅲ〕要注意弦切角定理的證明，表達(dá)了從特殊到一般的證明思路。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解弦切角的概念；

2、掌握弦切角定理及推論，并會(huì)運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題；

3、進(jìn)一步理解化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法以及完全歸納的證明方法。

教學(xué)重點(diǎn)：弦切角定理及其應(yīng)用是重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：弦切角定理的證明是難點(diǎn)。

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，以舊探新

1、復(fù)習(xí)：什么樣的角是圓周角？

2、弦切角的概念：

電腦顯示：圓周角CAB，讓射線AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生無(wú)數(shù)個(gè)圓周角，當(dāng)AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至與圓相切時(shí)，得BAE.

引導(dǎo)學(xué)生共同觀察、分析BAE的特點(diǎn)：

〔1〕頂點(diǎn)在圓周上；(2)一邊與圓相交；(3)一邊與圓相切。

弦切角的定義：

頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。

3、用反例圖形剖析定義，揭示概念本質(zhì)屬性：

〔二〕觀察、猜測(cè)

1、觀察：〔電腦動(dòng)畫，使C點(diǎn)變動(dòng)〕

觀察P與BAC的關(guān)系。

2、猜測(cè)：BAC

〔三〕類比聯(lián)想、論證

1、首先讓學(xué)生回憶聯(lián)想：

〔1〕圓周角定理的證明采用了什么方法？

〔2〕既然弦切角可由圓周角演變而來(lái)，那么上述猜測(cè)是否可用類似的方法來(lái)證明呢？

2、分類：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，當(dāng)固定切線，讓過(guò)切點(diǎn)的弦運(yùn)動(dòng)，可發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的弦切角有無(wú)數(shù)個(gè)。

如圖。由此發(fā)現(xiàn)，弦切角可分為三類：

〔1〕圓心在角的外部；

〔2〕圓心在角的一邊上；

〔3〕圓心在角的'內(nèi)部。

3、遷移圓周角定理的證明方法

先證明了特殊情況，在考慮圓心在弦切角的外部和內(nèi)部?jī)煞N情況。

組織學(xué)生討論：怎樣將一般情況的證明轉(zhuǎn)化為特殊情況。

圓心O在CAB外，作⊙O的直徑AQ，連結(jié)PQ，那么BAC=BAQ-APQ-APC.

圓心O在CAB內(nèi)，作⊙O的直徑AQ.連結(jié)PQ，那么BAC=QAB十QPA十APC，

〔在此根底上，給出證明，寫出完整的證明過(guò)程〕

回憶證明方法：將情形圖都化歸至情形圖1，利用角的合成、對(duì)三種情況進(jìn)行完全歸納、從而證明了上述猜測(cè)是正確的，得：

弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。4.深化結(jié)論。

練習(xí)1直線AB和圓相切于點(diǎn)P，PC，PD為弦，指出圖中所有的弦切角以及它們所夾的弧。

練習(xí)2DE切⊙O于A，AB，AC是⊙O的弦，假設(shè)=，那么DAB和EAC是否相等？為什么？

分析：由于和分別是兩個(gè)弦切角OAB和EAC所夾的弧。而=。連結(jié)B，C，易證B=C.于是得到DAB=EAC.

由此得出：

推論：假設(shè)兩弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。

〔四〕應(yīng)用

例1AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點(diǎn)C，ADCE，垂足為D

求證：AC平分BAD.

思路一：要證BAC=CAD，可證這兩角所在的直角三角形相似，于是連結(jié)BC，得Rt△ACB，只需證ACD=B.

證明：〔學(xué)生板書〕

組織學(xué)生積極思考。可否用前邊學(xué)過(guò)的知識(shí)證明此題？由學(xué)生答復(fù)，教師小結(jié)。

思路二，連結(jié)OC，由切線性質(zhì)，可得OC‖AD，于是有3，又由于2，可證得結(jié)論。

思路三，過(guò)C作CFAB，交⊙O于P，連結(jié)AF.由垂徑定理可知3，又根據(jù)弦切角定理有1，于是3，進(jìn)而可證明結(jié)論成立。

練習(xí)題

1、AB為⊙O的直徑，直線EF切⊙O于C，假設(shè)BAC=56，那么ECA=______度。

2、AB切⊙O于A點(diǎn)，圓周被AC所分成的優(yōu)弧與劣弧之比為3:1，那么夾劣弧的弦切角BAC=________

3、經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)T的切線和弦AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C.

求證：ATC=TBC.

〔此題為課本的練習(xí)題，證明方法較多，組織學(xué)生討論，歸納證法?！?/p>

〔五〕歸納小結(jié)

教師組織學(xué)生歸納：

〔1〕這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)的知識(shí)；

〔2〕在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用哪些重要的數(shù)學(xué)思想方法？

〔六)作業(yè)：教材P13l習(xí)題7.4A組l(2〕，5，6，7題。

探究活動(dòng)

一個(gè)角的頂點(diǎn)在圓上，它的度數(shù)等于它所夾的弧對(duì)的圓周角的度數(shù)，試探討該角是否圓周角？假設(shè)不是，請(qǐng)舉出反例；假設(shè)是圓周角，請(qǐng)給出證明。

提示：是圓周角〔它是弦切角定理的逆命題〕。分三種情況證明〔證明略〕。

初三數(shù)學(xué)教案篇八

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

〔1〕理解圓與圓的位置的種類；

〔2〕利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長(zhǎng)；

〔3〕會(huì)用連心線長(zhǎng)判斷兩圓的位置關(guān)系。

2、過(guò)程與方法

設(shè)兩圓的連心線長(zhǎng)為，那么判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：

〔1〕當(dāng)時(shí)，圓與圓相離；

〔2〕當(dāng)時(shí)，圓與圓外切；

〔3〕當(dāng)時(shí)，圓與圓相交；

〔4〕當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)切；

〔5〕當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含；

3、情態(tài)與價(jià)值觀

讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)與難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系。

問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

1、初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類？結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)以驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例，并對(duì)學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)；學(xué)生回憶知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可互相交流。

2、判斷兩圓的位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法。

初三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

三角形的高、中線與角平分線

〔教學(xué)目標(biāo)〕

〔知識(shí)與技能〕

1、經(jīng)歷畫圖的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線；

2、會(huì)畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線，三條中線，三條角平分線分別交于一點(diǎn)。

〔過(guò)程與方法〕

在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，開(kāi)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點(diǎn)。A〔教學(xué)過(guò)程〕A

一、導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過(guò)三角形的高。

三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們BDCBCD研究。

二、三角形的高

請(qǐng)你在圖中畫出△ABC的一條高并說(shuō)說(shuō)你畫法。

從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為AD⊥BC于點(diǎn)D。

注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。

請(qǐng)你再畫出這個(gè)三角形AB、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

三角形的三條高相交于一點(diǎn)。

如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？

現(xiàn)在我們來(lái)畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。

EC

顯然，上面的結(jié)論成立。

請(qǐng)你畫一個(gè)直角三角形，再畫出它三邊上的高。

上面的結(jié)論還成立。

三、三角形的中線

如圖，我們把連結(jié)△ABC的頂點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.

請(qǐng)你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

三角的三條中線相交于一點(diǎn)。

如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫圖答復(fù)。上面的結(jié)論還成立。四、三角形的角平分線

如圖，畫∠A的平分線AD，交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線，表示為∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。

A

思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請(qǐng)你在圖中再畫出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？BCD三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。

如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫圖答復(fù)。上面的結(jié)論還成立。

想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？

三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。

五、課堂練習(xí)

課本5頁(yè)練習(xí)1、2題。

六、課堂小結(jié)

1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。

2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。

七作業(yè)：

課本8頁(yè)3、4;

八、教后記

初三數(shù)學(xué)教案篇十

一、概念：三、例1----------四、特殊角的正余弦值

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二、范圍：------------------五、例2------------

正弦和余弦(三)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦〔余弦〕值與它的余角的余弦〔正弦〕值之間的關(guān)系．

〔二〕能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力．

〔三〕德育滲透點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦〔余弦〕值與它的余角的余弦〔正弦〕值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦〔余弦〕與它的余角的余弦〔正弦〕之間的關(guān)系的應(yīng)用．

三、教學(xué)步驟